Немного отвлекусь в математику.
Есть такая интересная область в математике, которая называется "теория игр". Нет, это не обязательно (и совсем не) те игры о которых вы подумали (шашки, шахматы, комп.игры и т.п.) это чисто прикладные задачи. Скажим так, в этой области рассматриваются конфликты интересов нескольких участников. Для наглядности приведу пример классических игр из этой теории:
1. "хищник-жертва". Кратко: задача хищника догнать жертву, задача жертвы уйти от хищника. (не правда ли похоже на систему ПВО?)
2. "дилема заключенного" Есть два заключенных совершивших преступление. У них есть варианты - сознаться и нет. От этих вариантов зависит сколько им дадут лет заключения. Варианты: оба сознались (и покаялись) - обоим по 3 года, сознался один, но не ознался другой - сознавшемуся год, не сознавшемуся 8. Не сознался ни один - обоим по 5 лет.
3. "голубь-ястреб". Эта модель относится к эволюционным играм. каждое животное может "атаковать", "наблюдать" и "отступать". "воюют" они за какой-нибудь ресурс (например территорию).
4. задача "формирование оптимального портфеля". Иногда это называют хеджированием.
Есть рынок бумаг каждая из которых имеет свой риск (прогореть) и свои доходы (диведенты). Обычно бумаги с малыми доходами имеют малый риск и считаются надежными, а с большими доходами имеют большой риск и считаются не надежными. Цель - создать набор бумаг (портфель) с заданным уровнем надежности (риском).
5. Экономические задачи - распределение прибыли (или затрат).
6. "транспортная задача". нахождение оптимального пути с учетом пожеланий (минимальная дальность, затраты горючего, время в пути и т.п.) ее аналогом, в быту, является ... (вот склероз-то подвел! не могу вспомнить слово!
Вспомню - отредактирую сообщение) Условия задачи: есть несколько баз с товарами (истоки - например для канализации или пользователи для комп. сетей), есть несколько промежуточных перевалочных баз (коллекторы или сервера) и есть потребители (стоки). Между ними есть дороги с разной пропускной обстановкой. Задача состоит в нахождении оптимального пути. (по сути - игра на древе.) Цели могут быть разные - от минимальных затрат на эксплуатацию транспорта и минимального времени на прохождение всех точек до задачи по единовременному посещению истока и стока.
Во многих задачах есть такой критерий как "полная информация". Т.е. знает ли другой игрок о том что будет делать или сделал игрок на предыдущем шаге. От этого зависит его собственная стратегия (с дилемой заключенного, например, это хорошо видно).
Так-же существует такое понятие как оптимальная стратегия. Например есть экономические задачи в которых надо минимизировать затраты или максимизировать прибыль.
Существует понятие справедливости распределения (в экономических играх). Например как поделить прибыль от работы, если изначально один игрок предоставил деньги, а второй создал что-то, после продажи которого и появилась прибыль. Как делить? "по справедливости" или "по братски"? Критериев справедливости много и по каждому из них будет свое решение.
Почти во всех этих задачах встречается конфликт интересов: каждый игрок хочет максимизировать свою прибыль (или минимизировать свои затраты) за счет других игроков. Но все остальные игроки имеют аналогичные интересы - вот и весь конфликт.
Цель каждой задачи - найти такую стратегию (или ситуацию в игре), что-бы никому из игроков не выгодно было отклоняться (ситуация равновесия) иначе он получит меньшую прибыль (или большие затраты).
Вот например задача прохода самолета через систему ПВО.
варианты:
1. обойти вне пределов досягаемости (получится замысловатая кривая из "транспортной задачи"), но тут конфликт будет со временем прохождения по такому маршруту
2. обойти с минимальным риском (ищем путь учитывая и задачу "формирования оптимального портфеля").
3. Эшелонированный прорыв в лоб. Надо учесть количество волн и рассчитать все так, чтобы к системам ПВО не успевали подвозить боеприпасы, тогда чать вол (после первой) пройдет к цели с большей долей вероятности. Т.е. сколько надо взять хищников, чтобы завалить все жертвы - вычислить количество машин нападения, учесть время подвоза боеприпасов и т.п. и при этом учесть задачу экономического плана - а выгодно ли это.
А вообще, вся война - экономическая модель в которой каждый раз решается выгодность прибыли по отношению к потерям.
И еще пример. Переход с орбиты на орбиту. Тут критериев оптимальности не так уж и много: минимальный расход топлива, минимальное время, минимальное пройденное расстояние (от одной точки до другой и при проецировании на планету т.е. с учетом вращения планеты). Есть ограничения по количеству импульсов и т.п. И при каждом ограничении задача будет разной и решение будет различным. (Ведь многие критерии взаимоисключающие.)
Aaz> Для сравнения: попробуйте представить себе компьютер, который играет в покер (скажем, на уровне "трансатлантического" игрока).
По покеру могу сказать, что на родном факультете кто-то пытался это сделать (или по бриджу он делал - не помню), но модель оказалась вполне реализуемой и просчитываемой.
Естественно в ней были некоторые допуски на риски.
Вуду> Для того, чтобы вести воздушный бой, совсем не нужно моделировать функции мозга человека, вполне достаточно смоделировать функции мозга стрекозы, охотящейся за мухами...
И ведь прав, чертяка!
Модель "хищник-жертва" в чистом виде! С ограниченным набором маневров.
Вспомните ракету, летящую за самолетом - все уже есть и реализовано!
P.S. математика - интересная вещь!