Пусть аппарат летел по круговой орбите и ему мгновенно (будем считать так) был передан импульс, после чего он сделал пол-оборота и преземлился точно на противоположной стороне Луны (хотя, чтобы приземлиться, надо еще в конце включить двигатель и погасить горизонтальную скорость, иначе получится падение, а не посадка, но это для задачи уже не важно). Тогда к точке посадки он подошел по касательной. Пусть импульс после торможения P1, а в точке посадки(падения) P2. Записываем законы сохранения энергии и импульса, получаем 2 уравнения с двумя неизвестными, решаем их. Находим P1. Импульс перед торможением P0 найти легко (если орбита круговая). Тогда (P0-P1)/скорость газов есть их масса. Я пренебрег для простоты изменением массы аппарата при торможении, считая, что масса выброшенных газов много меньше массы аппарата.