Дирижабль плюс лифт в космос Реально ли ?

Теги:космос
 
RU Кенгуру #28.05.2004 06:17
+
-
edit
 

Кенгуру

втянувшийся

Прочитал статью про двухкилометровый дирижабль, способный подниматься на 42 километра и зависать над одним местом ( Orbital Ascender: двухкилометровый дирижабль выходит в космос ) , и вот задумался. А если лифт в космос будет идти не до земли, а до дирижабля, и таким образом станет на 42 километра короче и легче, то станет ли такой проект реально-осуществимым ?

Плюс ещё там интересное место в статье есть про дирижабли с ионным двигаетелем :
Другой проект компании — Orbital Ascender. Это пилотируемый V-образный аэростат 1,8-километровой длины, также способный швартоваться к Dark Sky Station, а ещё — двигаться вокруг планеты по орбите.

Один оборот вокруг Земли занимал бы у гигантского корабля от 3 до 9 дней.

Для разгона и подъёма на высоты недоступные обычным аэростатам (60 километров, а возможно и более) аппарат будет использовать ионные реактивные двигатели, питаемые топливными элементами и солнечными батареями.

Положительную роль в рекордном подъёме сыграла бы и аэродинамика этого аппарата.

Джон Пауэлл (John Powell), основатель компании, утверждает, что уже в конце 2004 года ионные двигатели будут установлены на высотном аэростате и испытаны на высоте 30 километров.
 


Если пытатсья связать лифт не с неподвижным дирижаблем, а с летящим вокруг земли, то и центробежная сила действующая на трос будет больше, значит и прочность тросса нужна меньшая.

Можно ли как-то рассчётами доказать или опровергнуть эту идею ? Или что вы об этом думаете ?
Мир состоит из творцов и гадёнышей. Творцы - творят, гадёныши им гадят.  
EE Татарин #28.05.2004 10:15
+
-
edit
 

Татарин

координатор
★★★☆
Проблема в том, что геостационар - это где-то 30000+ км от Земли. 42 километра туда-сюда тут ничего решают. :)

Если же дирижабль будет летать... На низкой орбите (несколько сотен км) спутники делают виток за час с небольшим. Сможет ли двухкилометровый дирижабль двигаться в атмосфере со скоростью около 30000км/ч? :) На мой взгляд - это как-то вряд ли. :)

Если брать хоть сколько-нибудь разумные скорости, скажем, 500км/ч, то выигрыш по высоте орбиты будет порядка десятка процентов. Стоит ли огород городить? С 2км дирижаблем?

Есть еще с десяток технических трудностей, которые делают и без того непростой космический лифт в таком варианте просто неосуществимым. Но это придержим до момента, когда будет ответ на вопрос - "а стоит ли вообще?" :) .
Херофобия - это иррациональный, неконтролируемый страх или тревожное переживание в момент предстоящего, а также существующего веселья. А вовсе не то, о чём Вы подумали.  
Это сообщение редактировалось 28.05.2004 в 10:34
RU ArmoryBlaid #28.05.2004 21:00
+
-
edit
 

ArmoryBlaid

втянувшийся

На старом форуме НК я это дело просчитывал в своей статье:


2) Как определить вес троса?
Как обычно, Fт=Mт*g, где Mт - масса троса, g - ускорение свободного падения.
Тут нужно отметить, что g зависит от высоты и зависимость эта определяется следующим образом.
Сила тяготения между Землей и телом массой m, находящимся на высоте L, равна F=G*Mз*m/(Rз+L)2, где G - гравитационная постоянная, Mз - масса Земли, Rз - радиус Земли. На поверхности Земли G*Mз*m/Rз2=m*g0, откуда G*Mз=g0*Rз2.
Отсюда F=G*Mз*m/(Rз+L)2=g0*m*Rз2/(Rз+L)2. А так как ускорение a=F/m, то:
g(L)=F/m=g0*Rз2/(Rз+L)2.
С массой троса проще: Mт(L)=S*L*ro, где S - площадь поперечного сечения троса, ro - плотность материала троса (греческая буква "ро").

Вес слоя троса толщиной dL на высоте L равен:
dFт(L)=m*g(L)=ro*S*dL*g0*Rз2/(Rз+L)2=ro*S*g0*(Rз/(Rз+L))2*dL
Взяв определенный интеграл от нуля до L, получим желанную формулу:

Fт(L)=ro*S*g0*Rз*L/(Rз+L).

Обратим внимание на переменную часть формулы L/(Rз+L). При L>>Rз она сокращается и трос бесконечной длины будет весить Fт=ro*S*g0*Rз или, что то же самое, части троса, удаленные от поверхности Земли на расстояние, значительно большее Rз, практически ничего не весят.
Проиллюстрируем сказанное примером для бесконечного троса:


Текущая длина Вес ниже Вес выше


Rз 1/2 1/2
2*Rз 2/3 1/3
3*Rз 3/4 1/4
5,6*Rз (геост.) 0,85 0,15

Заодно посчитаем, насколько станет легче трос, если тянуть его не до поверхности Земли, а до высоты 40 км (потолок аэростатов):
40 км=0,0062*Rз 0,006 0,994
Т.е. выигрыша по весу это практически не дает.
 
 
29.05.2004 03:15, Татарин: +1: Не поленился же посчитать. :)

RU Кенгуру #29.05.2004 04:05
+
-
edit
 

Кенгуру

втянувшийся

Татарин, 28.05.2004 09:15:25 :
Проблема в том, что геостационар - это где-то 30000+ км от Земли. 42 километра туда-сюда тут ничего решают. :)

Если же дирижабль будет летать... На низкой орбите (несколько сотен км) спутники делают виток за час с небольшим. Сможет ли двухкилометровый дирижабль двигаться в атмосфере со скоростью около 30000км/ч? :) На мой взгляд - это как-то вряд ли. :)

Если брать хоть сколько-нибудь разумные скорости, скажем, 500км/ч, то выигрыш по высоте орбиты будет порядка десятка процентов. Стоит ли огород городить? С 2км дирижаблем?

Есть еще с десяток технических трудностей, которые делают и без того непростой космический лифт в таком варианте просто неосуществимым. Но это придержим до момента, когда будет ответ на вопрос - "а стоит ли вообще?" :) .
 


А что мешает разогнать аэростат сильнее в столь сильно разряжённой атмосфере ? Тем более если придать ему форму, способствующую набору высоты. Сделать его в форме огромного двухкилометрового крыла. :D И будет взлетать за счёт разницы давлений сверху и снизу. А по мере взлёта и всё большего разряжения атмосферы можно будет разгоняться всё быстрее и быстрее. Пока не достигнем первую космическую.
Мир состоит из творцов и гадёнышей. Творцы - творят, гадёныши им гадят.  
RU Кенгуру #29.05.2004 04:10
+
-
edit
 

Кенгуру

втянувшийся

ArmoryBlaid, 28.05.2004 20:00:18 :
На старом форуме НК я это дело просчитывал в своей статье:


2) Как определить вес троса?
Как обычно, Fт=Mт*g, где Mт - масса троса, g - ускорение свободного падения.
Тут нужно отметить, что g зависит от высоты и зависимость эта определяется следующим образом.
Сила тяготения между Землей и телом массой m, находящимся на высоте L, равна F=G*Mз*m/(Rз+L)2, где G - гравитационная постоянная, Mз - масса Земли, Rз - радиус Земли. На поверхности Земли G*Mз*m/Rз2=m*g0, откуда G*Mз=g0*Rз2.
Отсюда F=G*Mз*m/(Rз+L)2=g0*m*Rз2/(Rз+L)2. А так как ускорение a=F/m, то:
g(L)=F/m=g0*Rз2/(Rз+L)2.
С массой троса проще: Mт(L)=S*L*ro, где S - площадь поперечного сечения троса, ro - плотность материала троса (греческая буква "ро").

Вес слоя троса толщиной dL на высоте L равен:
dFт(L)=m*g(L)=ro*S*dL*g0*Rз2/(Rз+L)2=ro*S*g0*(Rз/(Rз+L))2*dL
Взяв определенный интеграл от нуля до L, получим желанную формулу:

Fт(L)=ro*S*g0*Rз*L/(Rз+L).

Обратим внимание на переменную часть формулы L/(Rз+L). При L>>Rз она сокращается и трос бесконечной длины будет весить Fт=ro*S*g0*Rз или, что то же самое, части троса, удаленные от поверхности Земли на расстояние, значительно большее Rз, практически ничего не весят.
Проиллюстрируем сказанное примером для бесконечного троса:


Текущая длина Вес ниже Вес выше


Rз 1/2 1/2
2*Rз 2/3 1/3
3*Rз 3/4 1/4
5,6*Rз (геост.) 0,85 0,15

Заодно посчитаем, насколько станет легче трос, если тянуть его не до поверхности Земли, а до высоты 40 км (потолок аэростатов):
40 км=0,0062*Rз 0,006 0,994
Т.е. выигрыша по весу это практически не дает.
 
 


А как же учёт центробежной силы ? Ведь там, где трос привязан к геостационарному спутнику сила тяжести уравновешивается центробежной силой. По мере снижения эта сила будет уменьшаться.

Кроме того если дирижабль будет не весеть над одной точкой, а лететь над землёй, то и спутник уже не должен будет быть геостационарным. Значит он сможет лететь на более низкой орбите и трос можно будет укоротить. Так, что задача скорее не определить прочность троса, а определить скорость движения дирижабля, которая бы была достаточно для космического лифта.
Мир состоит из творцов и гадёнышей. Творцы - творят, гадёныши им гадят.  
RU ArmoryBlaid #29.05.2004 19:50
+
-
edit
 

ArmoryBlaid

втянувшийся

На самом деле всё еще хуже. :)
Траблы в том, что для устойчивости лифтовой системы на ГСО недостаточно протянуть трос до ГСО. Нужно тянуть его гораздо дальше, так называемый "противовес". По сравнению с такими длинами и массами хвостик в 40 км никакой рояли не играет.
Если же делать лифт движущимся относительно поверхности Земли, то в полный рост встает проблема столкновений с ИСЗ, и тут уже кратностью орбит, как в случае с неподвижным лифтом, не обойтись.
Кстати, если лифт будет построен, то диаметр его троса будет единицы миллиметров. Любой песчинкой перебьет.

В общем, читайте материалы в сети, я в свое время много находил. Теперь жду вот канатов из нанотрубок. Без них ловить нечего. :)
 
RU Кенгуру #30.05.2004 05:24
+
-
edit
 

Кенгуру

втянувшийся

ArmoryBlaid, 29.05.2004 18:50:17 :
Кстати, если лифт будет построен, то диаметр его троса будет единицы миллиметров. Любой песчинкой перебьет.
 


Диаметр троса лифта на принципиальную возможность его создания никак не влияет. Если вы протянули один трост толщиной миллиметр, то кто вам мешает протянуть второй трос толщиной миллиметр ? Потом третий, десятый. И так далее ...

Если же делать лифт движущимся относительно поверхности Земли, то в полный рост встает проблема столкновений с ИСЗ, и тут уже кратностью орбит, как в случае с неподвижным лифтом, не обойтись.
 

Прежде чем обсуждать, а не столкнётся ли наш лифт со спутником, надо сначала понять, возможен ли такой лифт в принципе. Потому, что не зная как дирижабль будет двигаться, или хотя бы с какой скоростью - ничего конкретного про столкновения со спутниками сказать нельзя. Тем более нельзя эту проблему решить.

В общем, читайте материалы в сети, я в свое время много находил. Теперь жду вот канатов из нанотрубок. Без них ловить нечего. :)
 

Я и читаю. Вот этот форум нашёл, например. Полных рассчётов лифта не нашёл нигде. Хотя очень хочу.
Мир состоит из творцов и гадёнышей. Творцы - творят, гадёныши им гадят.  
RU ArmoryBlaid #30.05.2004 21:47
+
-
edit
 

ArmoryBlaid

втянувшийся

Я сохранившийся чудом кусочек топика выложу. Может, пригодится. Месиво, правда, изрядное, но разобраться при желании можно.


Зачем нужен еще один топик про многократно обсуждавшийся невозможный лифт? НЕ ДЛЯ СПОРОВ! УБЕДИТЕЛЬНО ПРИЗЫВАЮ выкладывать сюда только материалы по данной теме или результаты собственных расчетов. Иначе всё теряется в море оверквотинга, оффтопика и взаимных пикировок. Также прошу здесь не помещать постингов типа "А вот что будет, если...?". Давайте вначале их обсуждать на 404 Not Found , а здесь фиксировать результаты.


Немножко материалов по тросу для космического лифта.
Для начала немного теории в виде FAQов, чтобы избежать ненужных вопросов и ненужных иллюзий.

1) Какой нужен трос для космического лифта?
Он должен, по крайней мере, не порваться под своим весом при заданной длине. Иначе выражаясь, его разрывная длина должна быть больше заданной.

2) Как определить вес троса?
Как обычно, Fт=Mт*g, где Mт - масса троса, g - ускорение свободного падения.
Тут нужно отметить, что g зависит от высоты и зависимость эта определяется следующим образом.
Сила тяготения между Землей и телом массой m, находящимся на высоте L, равна F=G*Mз*m/(Rз+L)2, где G - гравитационная постоянная, Mз - масса Земли, Rз - радиус Земли. На поверхности Земли G*Mз*m/Rз2=m*g0, откуда G*Mз=g0*Rз2.
Отсюда F=G*Mз*m/(Rз+L)2=g0*m*Rз2/(Rз+L)2. А так как ускорение a=F/m, то:
g(L)=F/m=g0*Rз2/(Rз+L)2.
С массой троса проще: Mт(L)=S*L*ro, где S - площадь поперечного сечения троса, ro - плотность материала троса (греческая буква "ро").

Вес слоя троса толщиной dL на высоте L равен:
dFт(L)=m*g(L)=ro*S*dL*g0*Rз2/(Rз+L)2=ro*S*g0*(Rз/(Rз+L))2*dL
Взяв определенный интеграл от нуля до L, получим желанную формулу:

Fт(L)=ro*S*g0*Rз*L/(Rз+L).

Обратим внимание на переменную часть формулы L/(Rз+L). При L>>Rз она сокращается и трос бесконечной длины будет весить Fт=ro*S*g0*Rз или, что то же самое, части троса, удаленные от поверхности Земли на расстояние, значительно большее Rз, практически ничего не весят.
Проиллюстрируем сказанное примером для бесконечного троса:

Текущая длина Вес ниже Вес выше


Rз 1/2 1/2
2*Rз 2/3 1/3
3*Rз 3/4 1/4
5,6*Rз (геост.) 0,85 0,15

Заодно посчитаем, насколько станет легче трос, если тянуть его не до поверхности Земли, а до высоты 40 км (потолок аэростатов):
40 км=0,0062*Rз 0,006 0,994
Т.е. выигрыша по весу это практически не дает.

3) Как определить, когда трос порвется?
Очень просто. Разделим обе части формулы Fт(L)=ro*S*g0*Rз*L/(Rз+L) на S.
Получим Fт(L)/S=ro*g0*Rз*L/(Rз+L). Fт(L)/S называется механическим напряжением, обозначается sigma и измеряется в паскалях. А для каждого материала имеется такая характеристика, как предельно допускаемое напряжение при растяжении (предел прочности), при превышении которого закон Гука уже не работает и материал необратимо теряет свои упругие свойства. Обозначим ее [sigma].
Итого, трос порвется, когда sigma>[sigma].
Или, иначе записав, длина троса станет больше разрывной при:
L>Rз*[sigma]/(ro*g0*Rз-[sigma])

4) Зависит ли разрывная длина троса от его поперечного сечения?
Как видно из предыдущей формулы - нет.

5) Какое предельно допускаемое напряжение при растяжении должен иметь материал для бесконечного троса и троса длиной 36000 км?
Считаем по формуле [sigma]>sigma=ro*g0*Rз*L/(Rз+L).
g0=9,81 м/c2; Rз=6371 км. Плотность ro неизвестна, т.к. пока неизвестен материал троса. Возьмем для примера плотность в два раза больше, чем у воды, т.е. 2000 кг/м3.
Для бесконечности: [sigma]> 125 ГПа.
Для ГСО: [sigma]> 106 ГПа.
Много это или мало? У легированной стали [sigma]=2 ГПа.

6) А какие напряжения возникнут в бесконечном тросе из реальных материалов?

Материал Плотность sigma [sigma]


Сталь 8000 500 2
Армос 1430 89 5,5
Нанотрубки 1340 84 150 (теор.)

Такие вот пироги. Даже чудо отечественного полимеростроения армос в 16 раз слабее, чем нужно. Подходят только гипотетические нанотрубки, которых пока нет и неизвестно, когда будут и будут ли вообще. Правда, нужно отметить, что мы рассматривали трос постоянного сечения, а можно сделать его расширяющимся с высотой.

7) Каковы масса и вес троса на основе нанотрубок длиной 36000км?
Рассчитаем массу и вес для троса с площадью поперечного сечения 1 мм2:
Mт=S*L*ro=0,000001*36000000*1340=48240 кг.
Для сечения 10 мм2, соответственно, в 10 раз больше.
Fт(L)=ro*S*g0*Rз*L/(Rз+L)=1340*0,000001*9,81*6371000*36000000/(6371000+36000000)=71 кН.

8) Какой груз можно поднять на тросе на основе нанотрубок сечением 1 мм2?
Запас по прочности был 150-84=66 ГПа = 66 ГН/м2 = 66 кН/мм2 = 6,7 тонны. На первый взгляд, немало. Нужно только помнить, что это в статике и без запаса.


На этом пока заканчиваю. Если кому не в лом, выведите, pls, формулу для напряжений в тросе переменного сечения, а заодно и определите оптимальный закон расширения от высоты. Также просьба, если у кого есть данные по перспективным материалам для троса, приведите здесь.
PS. Моя благодарность неизвестному автору с geocity, ссылку на которого я потерял.

Ну, блин, начались споры!
Давайте аргументированно разбираться, что будет, если со спутника на ГСО начать выпускать трос, или два троса - один в направлении центра Земли, другой в противоположном.
Если трос гибкий и просто выпускается, то он никуда не денется и будет лететь по той же орбите, что и барабан. Если тросов два, ничего не изменится, так как нет причин им изменять свою орбиту.
Если трос жесткий, что-то типа "тещина языка", и мы начинаем выдвигать его в зенит или надир, то на выдвигающийся конец троса будет действовать кориолисова сила, равная векторному произведению Fc=2mWxV, где m - масса, W - угловая скорость вращения ИСЗ вокруг Земли, V - линейная скорость выдвижения троса, х - значок векторного умножения. Эта сила или "заломает" трос, или закрутит спутник. Если тросов будет два, то закрутит в два раза сильнее. Потому что направление вектора W для обоих тросов одинаково, а векторы V противоположны. Значит, векторы сил на верхнем и нижнем тросе противоположны и создают пару сил, вращающую спутник.

Не знаю, я в лифтах полный лох, вот как раз разбираюсь и излагаю, что понял. К изучению конструкционных иатериалов еще не приступал.
Трос переменного сечения пока не рассматривал, но, по-моему, там всё довольно просто. Критерием должно быть постоянство напряжения по всей длине троса, чтобы не получилось "где тонко, там и рвется". Надо в формулу Mт(L)=S*L*ro подставить выражение S(L), заново проинтегрировать Fт(L)=Mт(L)*g(L) и получить новые формулы для веса и напряжений. После этого получить зависимость радиуса (или ширины, если лента) от высоты.
Получится по форме что-то вроде сосульки.
Но трос переменной длины не есть хорошо, т.к. из него не сделать замкнутое кольцо, а в ездящие по ленте тележки как-то не очень верится.

Лифт должен состоять из четырёх расположеных квадратом тросов по которым ездит грузовая каретка. По двум тросам подаётся напряжение на её мотор.
Тросы, кстати, должны быть хорошо натянуты, то есть конец который выше геостационара должен перевешивать.

По тросам, значит, напряжение подается? Ну, хорошо. Считаем.
Пусть у нас четыре троса сечением 1 мм2. Максимальная нагрузка ок. 25 тонн. Реальная пусть в 10 раз меньше - 2.5 тонны. Пусть ток по двум тросам идет "туда", по двум - "оттуда". Пусть сопротивление одного троса длиной 36000км равно R. Тогда сопротивление двух параллельных "туда" будет R/2, сопротивление двух параллельных "оттуда" тоже будет R/2, а их общее сопротивление будет R/2+R/2=R. Т.е. сопротивление проводников Rпров в нашей цепи равно R.
Найдем его численное значение по формуле R=Rуд*L/S, где Rуд - удельное сопротивление проводника, L и S - его длина и площадь поперечного сечения.
L=36000000 м, S=0,000001 м2.
Минимальное удельное сопротивление для нанотрубок, которое я нашел в сети, равно 5*10-6 Ом*м. Но не будем мелочиться и возьмем его в 30 раз ниже: 1,5*10-8 Ом*м, т.е. как у серебра. Будем считать, что в будущем научатся делать такие тросы:).
Итого: R= 1,5*10-8 * 36000000 / 0,000001 = 540000 Ом или 540 кОм. В принципе, дальше уже можно не продолжать.

Но продолжим, чтобы было совсем понятно. Теперь надо посчитать мощность двигателя.
Пусть лифт добирается до ГСО за сутки. Тогда его средняя скорость должна быть v=L/t= 36000000/(24часа*3600сек)= 417 м/c или 1500 км/ч. Однако! Не лифт, а ракета какая-то получается. Но поскольку мы не в вакууме летим, а по тросу трёмся, то не выделываемся и ограничиваем скорость разумной величиной, ну, например, 50 м/c.
Будем искать мощность по формуле P=A/t, где А - работа, t - время, за которое она выполняется. Рассмотрим участок длиной 50 м "на подлете" к ГСО (небольшой участок, чтобы не учитывать изменение g и не париться с интегрированием). Со скоростью 50 м/c мы пройдем его за 1 сек, это и есть наше t. Работа же равна изменению потенциальной энергии:
A=m*g*(h2-h1)= 2500 кг * 0,22 м/c2 * 50 м = 27500 Дж. (0,22 м/c2 - это g на высоте ГСО. Ниже по высоте, соответственно, будет хуже, т.к. g там больше. Но не будем о грустном).
Мощность потребного двигателя Pдв=A/t = 27500/1 = 27500 Вт = 27,5 кВт.
Исходя из этой мощности, нам надо выбрать параметры двигателя: напряжение на его входе Uдв, ток I, сопротивление Rдв. Вот тут-то и кроется подводная каменюка. Соотношение сопротивлений троса Rпров и двигателя Rдв определяют кпд системы. Если Rпров=Rдв, то кпд=50%, поскольку на них рассеивается поровну энергии: на двигателе в виде работы, а на тросе - в виде тепла.
Ну, пускай кпд=50%, т.е. Rдв=Rпров=540 кОм. На нем надо выделить 27,5 кВт.
Существуют такие формулы: P=U2/R и P=I2 *R. Отсюда:
Uдв=sqrt(Pдв*Rдв)=sqrt(27500*540000)= 121860 В.
Iдв=sqrt(Pдв/Rдв)=sqrt(27500/540000)= 0,226 А.
Проверяем: Rдв=Uдв/Iдв=540 кОм, Pдв=Uдв*Iдв=27500 Вт. Все верно.
Понятно, что 120 киловольт на входе двигателя - совершенно запредельная величина. Не хочется даже обсуждать проблемы с преобразованием этого напряжения в пригодное для двигателя, со статическим зарядом всей системы, с потерями в атмосфере. На Земле, кстати, надо подавать на тросы в два раза больше, т.к. половина на них рассеется. И самое обидное, что нельзя это напряжение так просто взять и понизить - сразу мощность упадет.
Какие пути выхода? Можно уменьшить сопротивление тросов. За счет удельного сопротивления не выйдет, и так взяли ниже некуда. За счет сечения - ну, увеличим его в сто раз, будет у нас напряжение 1200 В, зато масса тросов станет 20 тыс.тонн.
Так что остается только одно - снижать кпд системы, действительно, нам ли считать кпд для двигателя в 27 кВт? :) Пусть он будет 1%, т.е. на проводах теряется 2,7 МВт. Зато у нас сопротивление двигателя будет 5,4 кОм. Тогда:
Uдв=sqrt(Pдв*Rдв)=sqrt(27500*5400)= 12186 В.
Iдв=sqrt(Pдв/Rдв)=sqrt(27500/5400)= 2,25 А.
А напряжение-то снизилось всего в 10 раз! А внизу-то теперь надо на тросы подавать Uвх=Uдв*(Rдв+Rпров)/Rдв=12186*(540000+5400)/5400=1230786 В, чтобы в 10 раз больший ток обеспечить и сохранить мощность 27 кВт!

В общем, надеюсь, что я всех убедил в невозможности питания лифта через трос. Хотя я сделал для этой идеи все, что мог: и сопротивление нанотрубок уменьшал, и скорость, а следовательно, мощность снижал. Извиняйте, если что не так:)!

Изначально отправлено pkl:
Сначала лифт будет развёрнут и стабилизирован так же, как и любой протяжённый объект - например Салют или Мир. Американцы экспериментировали с тросами - они и них разворачивались в гравитационном поле. Кажется, это за счёт гравитационного градиента.
 


А что это за американские эксперименты? Хотелось бы узнать подробнее. И если можно, ссылочку на первоисточник.
По поводу того, что трос сам развернется под действием грав.поля, сомнения гложут. Гравитационная стабилизация подразумевает жесткость объекта, не зря же штанги на спутниках делают, а не тросы:).
Да и вообще, если трос будет жесткий, это вовсе не значит, что он развернется "вниз" и успокоится. Он будет либо колебаться, либо вообще вращаться, в зависимости от начальных условий. И будет это безобразие продолжаться, пока кинетическая энергия колебательного движения не превратится в тепло за счет внутреннего трения в тросе. А это будет ой как нескоро. На спутниках для этого ставят специальные демпферы, на вязкой жидкости, например.
Элементарный же участок троса - это довольно "автономный" объект, на который действуют только силы вдоль оси троса. Как с помощью этих сил понизить скорость элементарного участка - ума не приложу.

И еще. Несколько раз уже слышал и читал о т.н. противовесе. Кто бы разъяснил, что это за зверь и по какой орбите он движется?


Откорректировал второй пост на первой странице. Теперь ясно, как получается формула для g(L) и как считать интеграл для определения веса троса.


На досуге посчитал еще кое-что. Трос ведь под собственным весом растянется. А под нагрузкой еще сильнее растянется. Результаты довольно впечатляющи.
Итак, сопроматовская формула для расчета удлинения стержня под нагрузкой:
deltaL=F*L/(E*S), где F - растягивающая сила (в нашем случае - вес), L - длина без нагрузки, E - модуль продольной упругости (модуль Юнга), S - площадь поперечного сечения.
(Модуль Юнга характеризует способность тела растягиваться/сжиматься и численно равен напряжению в теле при его растяжении/сжатии в два раза. Поэтому и измеряется в Па).
Рассчитаем удлинения для троса сечением 1 мм2, длиной 36000 км, на основе нанотрубок, под действием собственного веса и с грузом у Земли 1 тонна. Вес троса был посчитан ранее (71000 Н).
Модуль Юнга для нанотрубок приводится в разных источниках от 1 до 7 терапаскалей (1012 Па). Посчитаем для обоих значений.

Соб.вес,1ТПа__Соб.вес,7ТПа__1тонна,1ТПа__1тонна,7ТПа


2556 км___________365км________2909км_______416км


Т.е. подвесил груз массой в 1 тонну и выбирай слабину 50 км, пока трос не натянется до нужной кондиции.

Ну и еще скорость звука в тонком стержне.
Формула Vзв=sqrt(E/ro)=sqrt(7*1012/1340)=72,2 км/с - для Е= 7 ТПа,
Vзв=sqrt(1012/1340)=27,3 км/с - для Е= 1 ТПа.
Т.е. если "дернуть за веревочку", то на ГСО "дверца откроется" через 36000000м/27300м/с=1318сек=22мин.

Изначально отправлено hcube2000
:
Находящаеся в невесомости тело находится в инерциальной системе отсчета. Поэтому, если трос привести во вращение, он натянется, тут возражений нет? Так вот - они и находится во вращении. Со скоростью 1об/сутки, что впрочем компенсируется большой длиной троса. Благодяря этому нижний конец постоянно находится на поверхности Земли, но, тем не менее, трос вращается.
 


Вау!!! Наконец-то начинает доходить, как до жирафа. Можно теперь посчитать математическую модель лифта, как вращающегося
троса.
Еще раз возвращаюсь к развертыванию. Т.е. на ГСО находится трос на двух барабанах, напоминающих безынерционные катушки для спиннинга. Даем им импульсы, одному на разгон, другому на торможение. Концы троса оказываются на разных орбитах. Трос вращается и натянут. Тут в действие вступает гравитация и стремится развернуть трос вертикально. Успокаиваться он будет долго, ну это фиг с ним. Нам лифт не строить. В принципе, можно для демпфирования использовать верхние слои атмосферы.
Я правильно физику понял?

Изначально отправлено Kotov:

3.Далее (ну берём к примеру "микроспутник" б.м. точку троса на класической высоте круговой орбиты в 250 км.) мы ессественно видим, что наш "микроспутник" предоставленный самому себе (вывели, и не включаем на нём ДУ) описывает в проекции на поверхность планеты - класическую синусоиду.
 


Дело в том, что б.м.т.т. не совсем обычный ИСЗ. На него, помимо силы тяжести и силы инерции (которой не существует:)) действует еще продольная сила от вышележащих точек троса (центробежной природы). Эта сила частично компенсирует силу тяжести, и б.м.т.т. теперь имеет право двигаться относительно Земли со скоростью меньше 1-й косм. Ну, типа, как привязать ИСЗ на 250 км тросом к Луне - он же не обязан будет лететь с 1-й косм. чтобы не упасть. А центробежная сила возникает из-за того, что трос вращается вокруг Земли.
По-моему, это и пытался безуспешно нам втолковать hcube, только другими словами.
Рассмотрим покоящийся незакрепленный трос постоянного сечения длиной L, расположенный вертикально вверх от поверхности Земли. На него действует сила тяжести, которую мы вычислили на 1-й странице, а именно:

Fт(L)=ro*S*g0*Rз*L/(Rз+L)

Также на него действует центробежная сила, обусловленная вращением Земли вокруг своей оси. Найдем для нее формулу.
Центробежная сила, действующая на бесконечно малый элемент троса (б.м.э.т.):
dFц=dm*(Rз+L)*w2,
где dm=ro*S*dL - масса б.м.э.т.,
Rз и L - радиус Земли и высота б.м.э.т. над поверхностью Земли,
w - угловая скорость вращения Земли.
Итого dFц=ro*S*w2*(Rз+L)*dL, взяв определенный интеграл от нуля до L, получим:

Fц(L)=ro*S*w2*(L2+2*Rз*L)/2.

Приравняем Fт(L) и Fц(L), чтобы трос оставался на месте:
ro*S*g0*Rз*L/(Rз+L)=ro*S*w2*(L2+2*Rз*L)/2.
Сократим обе части на ro*S*L и перепишем в виде:
L2+3*Rз*L+(2*Rз2-2*g0*Rз/w2)=0
Rз=6371000м, g0=9,81мм/с2, w=2*pi*f=2*pi/T=2*3.14/(24час*3600сек)=0,0000727 рад/cек.
Решив это квадратное уравнение, получим длину троса, при которой Fт(L)=Fц(L):
Lтроса=144 тыс.км.

Итак, при такой и только такой длине трос постоянного сечения будет в равновесии.
 

 

TEvg

аксакал

админ. бан
Нереально. На 42 километра можно закинуть лишь легкую оболочку без полезной нагрузки. Чтобы поднять хотя бы 10 тонн, нужен дирижабль размеров километров в 20, а то и больше. Про возможность такого дирижабля двигаться вообще помолчу.
 

TEvg

аксакал

админ. бан
Один из проектов высотных дирижаблей:
 
+
-
edit
 

InterPol

новичок

Купите нанотрубки и постройте космический лифт!

404 Not Found

The requested URL /Control/Inform/perst/perst.htm was not found on this server. // perst.isssph.kiae.ru
 
NASA реанимировало свой амбициозный проект создания космического лифта для доставки пассажиров и грузов на космические станции. А поводом для этого послужили успехи в технологии изготовления прочных канатов из углеродных нанотрубных композитов - канат из них удержит космический лифт. Композиты на основе нанотрубок в 2 раза легче алюминия, в 100 раз прочнее стали, имеют электрическую проводимость лучше меди и теплопроводность лучше алмаза, они биосовместимы и эластичны. Композиты на основе нанотрубок в 7 раз более прочные, чем композиты на основе углеродных нановолокон. Как сообщает сайт консалтинговой фирмы Cientifica [1], более 100 компаний в мире занято производством нанотрубок и нановолокон, так что общий объем их производства уже приближается к 250 тоннам в год. Производство одностенных углеродных нанотрубок (рус. - ОСНТ, анг. - SWNT) составляет 9 тонн в год с возможностью увеличения до 27 и 100 тонн к 2005 и 2007 году, соответственно, а многостенных (рус. - МСНТ, анг. - MWNT) - 32 тонны в год с увеличением по крайней мере до 268 тонн к 2007 году. Производители в Японии, Корее, Китае и Франции анонсировали запуск производства нанотрубок в промышленных масштабах в ближайшие 3 года.
 


России можно попробовать получить нанотрубки бесплатно, если обратиться на кафедру нанотехнологии и наноматериалов РХТУ им. Д.И. Менделеева. Здесь под руководством профессора Эдуарда Ракова сконструировали и опробовали установку, в которой из обычного городского газа можно получать углеродные нанотрубки в непрерывном процессе производительностью 10г/ч. В обмен производители хотят только знать, зачем нанотрубки понадобились и что получилось в результате.
 

 

taras

новичок
Добавлю свои две копейки.
Я несколько раз предлагал свою идею здесь и на Журнал Новости Космонавтики
но получал полный игнор. Все таки интересно какие она мысли вызовет.


В общем есть несколько менее фантастический проект лифта.

http://www.cherdak.ru/images/lift.gif [not image]
Возьмем камень бросим его вверх, он полетит по параболе упадет на землю. (рис 1.)

Теперь возьмем кольцевой трос и будем его непрерывно бросать вверх.
Трос примет ту же параболическую форму и будет "висеть вверх".(рис 2.)


Теперь мы можем "сесть на эту параболу", то есть поставить сверху на трос полезную нагрузку (рис. 3).
Держаться она будет засчет импульса приходящего от троса.

Фактически получается аналог летательного аппарата (рис. 4, 5), где рабочим телом выступает трос.
А вес полезной нагрузки передаетсячерез трос на нижнюю площадку.


Конструкция получается чем то промежуточным между летательным аппаратом и строением.
Плюсыпо сравнению со строением в том что можно достигать значительно больших высот, плюсы по сравнению с летательным аппаратом в том что значительно меньше тратится энергии (рабочее тело нужно разгонять только один раз а дальше только поддерживать скорость).



Таким образом мы можем строить башню нужной нам высоты.
Чем определяется высота ? Если трос летает свободно и держит форму за счет собственного натяжения, высота такой башни ограничивается прочнотью троса.
И максимальная высота там та же что и максимальная длина веревки которая не рвется под собственной тяжестью.

Но в отличии от "космического лифта" чтобы выбаться за пределы атмосферы нас достаточно сделать башню высотой всего 100 километров, а не 30000 как у "лифта".
То есть материалы будут требоваться значительно менее фантастические.
Правда в к.л. трос стационарный а в моем варианте крутится.


Еще в этой идее есть достоинство что можно начинать с малого.
Коммерческие применения можно найти и на земле, например высотный лифт для пожарников. Башня для парашютистов-baseджамперов, "самая высокая башня" как туристический аттрактор.
Одно применение уже кстати есть, как антенна быстрого развертывания у военных.
Раскручивается кольцево железный трос до высоты 40 метров и работает как антенна.

Вот. Жду комментариев.
 
RU ArmoryBlaid #17.06.2004 19:58
+
-
edit
 

ArmoryBlaid

втянувшийся

taras, 17.06.2004 13:54:48 :
Добавлю свои две копейки.
Я несколько раз предлагал свою идею здесь и на Журнал «Новости космонавтики»
но получал полный игнор.
 


Там уже столько раз варианты лифта обсуждались, что иначе как дурной тон и не воспримут. :)
Все равно, что в 1001 раз задать вопрос: "А были ли американцы на Луне?".


А отличие лифта от Вашего троса в том, что он выводит космонавтику на новый качественный уровень. Хотя и трос тоже может найти свою нишу.

Рисунок, кстати, классный. :)
 

taras

новичок
Помоему мой трос эквивалентен космическому лифту.

Задачу номер раз - выйти из атмосферы он выполняет.

Задача номер два разгоняться до второй космической за счет подъема - мне кажется более мелкой. Разгоняться можно как нибудь по другому.
Можно там поставить длинную электро-магнитную разгонную пушку
и с её помощью разгоняться.

И кстати можно тот ле самый супер-прочный трос прилепить.

Короче он от этого не станет, но зато пропадут приземленные проблемы ( ветер грозы и т.п.)

Это кстати к слову насчет зачем цеплять к дирижаблю - плюсы на самом деле есть. Хотя конечно такой дирижабль сам по себе еще та задачка.
 
+
-
edit
 

Serge77

модератор

А с какой скоростью надо гнать трос, чтобы получилась башня высотой 10 км? 100 км?

taras

новичок
Без уточнения деталей - просто, с той же скоростью с какой надо бросить камень.

10 километров - примерно 450 метров в секунду
100 километров - 1400 метров в секунду.

Скорость дикая конечно, но никто и не обещал что будет легко. :)
Прижимные барабаны у которых на ободе будет таже скорость вполне могут существовать.
Супермаховики на ободе и больше достигают.

То есть насколько мне позволяют знания, я в моем проекте вижу лишь технические проблемы, но не принципиальные навроде фантастической прочности материалов.

Правда технических до фига. С вибрациями будет очень тяжело бороться.

Ну и теоретические тоже вполне могут быть.

Я так понимаю что прочность материала который статически подвешен это одно.
А материала который вращается с дикой скоростью и соответственно там постоянно меняется натяжение и сам он изгибается - тут совсем другие условия более жесткие.

Но тут я к сожалению ничего не знаю, и потому ничего не могу сказать.
 
RU Кенгуру #21.06.2004 04:07
+
-
edit
 

Кенгуру

втянувшийся

taras, 19.06.2004 17:30:45 :
Без уточнения деталей - просто, с той же скоростью с какой надо бросить камень.

10 километров - примерно 450 метров в секунду
100 километров - 1400 метров в секунду.
 


1 Камень брошенный вверх с любой скоростью, постепенно её теряет и в верхней точке своего полёта будет иметь нулевую скорость. Замкнутый же трос должен в любой точке иметь одинаковую скорость, и в нижней, и в верхней, и в ста километрах вверху ... Каким чудом вы собираетесь этого добиться ? :)

2 Скорость не может быть выше скорости звука ( примерно 330 м/с ), потому, что иначе возникнет косой скачок уплотнения, из-за него гибкий трос перекосит, возникнет прямой скачок уплотнения, и всё это разорвётся и рухнет на мудрую голову изобретателя. :)
Мир состоит из творцов и гадёнышей. Творцы - творят, гадёныши им гадят.  
RU ArmoryBlaid #21.06.2004 20:38
+
-
edit
 

ArmoryBlaid

втянувшийся

То Кенгуру:

Так их, изобретателей! :)

Кстати, я когда-то считал, на Луне можно лифт построить из уже существующих материалов. Там, на Луне, вообще все прикольно получается. Например, что такое аналог ГСО для Луны и в каком месте лифт строить?
 

hcube

старожил
★☆

Если трос разогнать до орбитальной скорости и заключить в вакуумированный кожух - то не перекосит ;-). При длине дуги порядка 500 и высоте - 300 км с такого троса можно прямо запускать спутники на LEO
Убей в себе зомби!  
RU Кенгуру #22.06.2004 03:35
+
-
edit
 

Кенгуру

втянувшийся

ArmoryBlaid, 21.06.2004 19:38:59 :
То Кенгуру:

Так их, изобретателей! :)

Кстати, я когда-то считал, на Луне можно лифт построить из уже существующих материалов. Там, на Луне, вообще все прикольно получается. Например, что такое аналог ГСО для Луны и в каком месте лифт строить?
 


В той волшебной точке где притяжение Земли уравноешивается притяжением Луны. Вот туда то и надо лифт тянуть. Причём в обе стороны. :)
Мир состоит из творцов и гадёнышей. Творцы - творят, гадёныши им гадят.  
RU ArmoryBlaid #22.06.2004 19:23
+
-
edit
 

ArmoryBlaid

втянувшийся

Но длины там получаются запредельные. И совсем уж запредельные времена доставки груза к точке либрации. Зато можно грузы прямо на Землю бросать.
 

taras

новичок
Прошу прощения аврал на работе.

То что скорость соотвествует скорости камня это первое приближение.
Там все несколько сложнее.
Формулы я в последний раз год назад писал и на бумажке, потому сразу их точно не нарисую.
По памяти могу рассказать про эффекты:
Если считать трос нерастяжимым то у него вообще везде скорость одинаковая.
И есть распределение натяжения. Чем выше тем сильнее натяжение.
Распределение этого натяжения как раз совпадает с распределением натяжения у свободно болтающейся веревки закрепленной на той же высоте.


Если считать трос растяжимым то тут натяжение может быть несколько меньше.


2. По поводу ударной волны тут все сказал hcube.
Ну и кстати если без кожуха делать то будет что угодно но не косая ударная волна. Носа то нет ;)


 
RU Кенгуру #23.06.2004 02:32
+
-
edit
 

Кенгуру

втянувшийся

taras, 22.06.2004 19:53:17 :
То что скорость соотвествует скорости камня это первое приближение.
Там все несколько сложнее.
Формулы я в последний раз год назад писал и на бумажке, потому сразу их точно не нарисую.
По памяти могу рассказать про эффекты:
Если считать трос нерастяжимым то у него вообще везде скорость одинаковая.
И есть распределение натяжения. Чем выше тем сильнее натяжение.
Распределение этого натяжения как раз совпадает с распределением натяжения у свободно болтающейся веревки закрепленной на той же высоте.

Если считать трос растяжимым то тут натяжение может быть несколько меньше.

2. По поводу ударной волны тут все сказал hcube.
Ну и кстати если без кожуха делать то будет что угодно но не косая ударная волна. Носа то нет ;)
 


После такого, я думаю не стоит удивляться. что вам не ответили в Журнале «Новости космонавтики».
Мир состоит из творцов и гадёнышей. Творцы - творят, гадёныши им гадят.  
RU Кенгуру #23.06.2004 03:06
+
-
edit
 

Кенгуру

втянувшийся

ArmoryBlaid, 22.06.2004 18:23:53 :
Но длины там получаются запредельные. И совсем уж запредельные времена доставки груза к точке либрации. Зато можно грузы прямо на Землю бросать.
 


50 000 километров. Всего лишь ... если сравнивать с земными проектами лифта в космос. Со скоростью 67 км/час за месяц доедем.

И потом тут важно не столько время, сколько конвейер. Допустим через 200 лет, на Луне построят завод по производству деталей для космических станций. Цепляют их к лифту и отправляют на орбиту, там собирают. Если конвейер будет работать без сбоев, то через каждый N-ный промежуток времени вы будете получать по новой космической станции.
Мир состоит из творцов и гадёнышей. Творцы - творят, гадёныши им гадят.  
AD Реклама Google — средство выживания форумов :)

taras

новичок
Кенгуру, 23.06.2004 01:32:32 :
После такого, я думаю не стоит удивляться. что вам не ответили в Журнале «Новости космонавтики».
 


Что имеется в виду?
Что я не рисую конкретные формулы? Помоему для начала это не нужно и даже вредно. Не хотел перегружать деталями и дать качественное объяснение. Здесь я у меня первый раз получилось более менее ясно донести идею, как раз потому что я картинки рисовал.
Формулы сейчас будут.

Если вы решили что где то есть ошибка хотелось бы узнать где. :)

Вообще те эффекты которые я описал довольно просто вывести на бумажке:

Рассматриваем ситуацию динамического равновесия.
Элемент троса dH едет вертикально вверх. Скорость он не меняет потому суммарные силы должны быть равны нулю.
Это три силы: натяжение нижнего торца тянущее вниз, нятяжение верхнего торца тянущее вверх, и сила тяжести элемента троса.

PS+dh S ro g -(P+dP)S=0 ( ro -плотность троса, S площадь сечения, P -натяжение троса, g -ускорение свободного падения )
dP=dh *ro

P(h)=P(0) + ro g h
эта формула соответствует натяжению свободно болтающейся веревки.


На части троса который бежит вниз все форумы те же самые.

В верхней части есть закругление и там изменение направление движение троса происходит из-за того что силы натяжения троса не коллинеарны.

Чтобы такой поворот происходил самостоятельно, натяжение должно быть
равно если не ошибаюсь ro V2 /2 (формула Эйлера).


Из равенства ro V2/2 =ro g H получаем что
скорость V движения троса должна быть sqrt(2gH)


Это в свою очередь напоминает скорость камня, который должен долететь до высоты H.

Если делать скорость выше, то на верх можно давать нагрузку.
Правда делать это надо постепенно. Без нагрузки увеличение скорости будет компенсироваться увеличением натяжения троса (как я понимаю наверху натяжение без доп. нагрузки всегда будет автоматически ro V2)

 

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru