9 ноября 1967 г. был осуществлен полет Apollo-4; это был первый полет ракеты-носителя Saturn V.
После запуска ЖРД F-1 ступени S-IC отрыв ракеты-носителя от стола произошел через 9 сек, точно в расчетное время. Двигатели первой ступени работали 153 сек, расчетное время 150,6 сек. По расчетной траектории Saturn V к концу работы двигателей первой ступени должна была находиться на высоте 61 км и на дальности 160 км. В полете скорость, соответствующая числу Маха М=1, была пройдена на 61-й сек на 970 м ниже расчетной высоты. Максимальное продольное ускорение в конце работы двигателей первой ступени было 4,15 g, на 0,004 g выше расчетного. Максимальный скоростной напор был достигнут на 78-й сек полета, на 0,4 сек раньше, чем ожидалось. По расчету ступень S-II должна увеличить скорость полета от 2,23 до 6,9 км/сек. Двигатели второй ступени работали 6,1 мин, на 4,7 сек больше расчетного времени. Приращение скорости за счет работы второй ступени составило 4567,44 м/сек. Вторая ступень отделилась через 9 мин после старта ракеты-носителя Saturn V. По расчету ступень S-IVВ осуществляет разгон до скорости 7,88 км/сек и выводит корабль на орбиту ожидания высотой 185 км.
В полете ЖРД J-2 ступени S-IVB проработал 2,75 мин, на 6,2 сек больше расчетного времени и выключился через 11 мин 6 сек полета.
Через 11 мин. 16 сек полета от момента старта, т. е. на 9 сек позже расчетного времени, ступень S-IVB и основной блок корабля Apollo вышли на орбиту ИСЗ высотой 188 км при скорости полета 7798, 25 м/сек. После двух витков полета по орбите ИСЗ при угле тангажа 40, 08° и рыскания 14, 85° вторично было произведено включение ЖРД J-2 ступени S-IVB на 5 мин 33 сек и корабль вышел на эллиптическую орбиту с высотой над Землей в апогее 17 400 км. Через 10 мин ступень S-IVB отделилась от основного блока корабля Apollo. Чтобы увеличить апогей орбиты до 18 350 км, был отключен на 15 сек ЖРД служебного отсека. Фактическая высота оказалась равной 18 317 км и наклон орбиты к экватору 30, 13°.
На нисходящей ветви орбиты был вторично включен ЖРД служебного отсека и за 90 сек до входа в атмосферу была достигнута скорость 11 144 м/сек, на 62 м/сек больше ожидавшейся скорости при угле наклона траектории 7, 08° к местной горизонтали. Командный отсек опустился на воду в 1000 км к северо-западу от Гавайских о-вов. Вес отсека после посадки 4, 8 т. Общая продолжительность полета 8ч 37 мин.
В процессе входа в атмосферу температура теплового экрана командного отсека была несколько выше 2482° С. Глубина обугливания абляционного покрытия от 0,76 до 1,27 см оказалась меньше ожидавшейся величины 1,27- 1,9 см. Температура внутри командного отсека не превышала 21° С. Удельный тепловой поток составил 1690 ккал/м2сек, на 6% выше расчетного значения 1590 ккал/м2сек, а общее количество подведенного тепла было 103 300 ккал/м2, на 3,3% больше расчетной величины 100 000 ккал/м2.
Начальная масса = 124.24т
Конечная масса = 54.02
УИ = 430м/с
ХС = 3510 м/с
скорость полета = 7798, 25 м/сек.
Высота =188 км
угол тангажа = 40, 08°
рыскания = 14, 85°
Скорость вдоль орбиты Vx=7798.25 + cos(40.08)*cos(14.85)*3510=103 94м/с
Скорость поперек орбиты Vy=cos(40.08)*sin(14.85)*3510= 688м/с
Вертикальная скорость Vz=sin(40.08)*3510=2260м/с
Горизонтальная скорость Vh=sqrt(Vx
2+Vy
2)= 10417м/с
Закон сохранения энергии и Закон Кеплера:
E = V1
2/2- GM/R1 - g*(H2-H1)
E = V2
2/2 - GM/R2
Vh1*R1 = V2*R2
V21 = (GM / (Vh1 * R1) - SQRT((GM / (Vh1 * R1)) ^ 2 + 2 * E))
R21 = Vh1 * R1 / V2
V22 = (GM / (Vh1 * R1) - SQRT((GM / (Vh1 * R1)) ^ 2 + 2 * E))
R22 = Vh1 * R1 / V2
H2-H1=sin(40)*3510*340/2*0.3+((10.3/7.8)
2*9 .8*0.5)*340
2/2=564000м
программа дает 523000м
Получается, что аполлон-4 должен выйти на орбиту 32000/-645 км.
Я составил программу и учел потери получилось 33200/-409 км
Текст программы:
CONST Pi = 3.1416
CONST Cx = 520
CONST Cy = 140
CONST A = .00001
CONST dt = 1
R0 = 40000000 / 2 / Pi
g = 9.807
Gm = g * R0 ^ 2
H = 185000!
X = R0 + H
Y = 0
Z = 0
Vx = 0
Vy = 7798.25
Vz = 0
C = (90 - 40.08) / 180 * Pi
D = 14.85 / 180 * Pi
F = 80350 * g
I = 4227
Peri = 1E+20
Apo = 0
m = 124250
ma = 54020
SCREEN 12
CIRCLE (Cx, Cy), R0 * A, 3, , , 1
PAINT (Cx, Cy), 3, 3
WHILE INKEY$ = ""
IF m > ma THEN '61
Vx = Vx + F / m * COS(D) * COS© * dt
Vy = Vy + F / m * COS(D) * SIN© * dt
Vz = Vz + F / m * SIN(D) * dt
m = m - dt * F / I
PSET (Cx + A * X, Cy + A * Y), 9
ELSE
PSET (Cx + A * X, Cy + A * Y), 4
END IF
X = X + Vx * dt: Y = Y + Vy * dt: Z = Z + Vz * dt
R = X ^ 2 + Y ^ 2 + Z ^ 2
H = SQR(R) - R0
R = dt * Gm / R ^ 1.5
Vx = Vx - X * R
Vy = Vy - Y * R
Vz = Vz - Z * R
IF H
IF H > Apo THEN Apo = H
WEND
Screen 0
PRINT Peri, Apo
Чтоб пыл апогей 17400 I должно быть ок. 3400
ВЫВОД
Чтоб Аполлон-4 летел так, как написано в ракетостроении, импльс J-2 должен быть ок. 340сек
7-40 предположил что УИ J-2 410 а не 430.
при УИ 410 Сатурн вытаскивает на орбиту 120т а не 140.
так и было в испытательных полетах.
Некто Yui пишет
По легенде НАСА на испытаниях закладывали лимит ограничения УИ 60-70%. Чисто по техническим причинам не могли разместить нужную массу в нужном месте, без существенного изменения "центровки" всей ракеты.
те он гдето нашел что НАСА само призналось что импульс J-2 258-301 сек.
И как умудрились сделать водородный движок с таким импульсом?
Еще Yui написал
Интересно другое:
"...В полете скорость, соответствующая числу Маха М=1, была пройдена на 61-й сек на 970 м ниже расчетной высоты..."
По графику 4-14 это около 15 морских миль (25-27км) над поверхностью.
А вот фото прохождения звукового барьера:
Попробуйте определить размеры ракеты.
