Еще раз о "законе квадрата-куба" и предельных размерах

Теги:авиация
 
1 2 3

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Завожу топик в Авиационном, поскольку N (где N>2) лет назад тут, помнится, был по сему поводу довольно бурный холивар - cейчас тот топик найти представляется проблематичным, но точки над "ё" раз и навсегда расставить стоит.

Вот цитат из Дж. Гордона, "Конструкции, или почему не ломаются вещи"

http://vivovoco.rsl.ru/VV/PAPERS/TECHNICS/GORDON/CHAPT_13/CHAPT_13.HTM
_____________________________________________________________________________

Напомним, что уже столетия назад Галилею пришла мысль о том, что, поскольку вес конструкции растет, как куб ее размеров, а поперечное сечение несущих деталей увеличивается пропорционально квадрату размеров, то напряжения в материале геометрически подобных конструкций должны расти пропорционально их размерам. Если разрушение конструкции происходит из-за растягивающих напряжений, прямо или косвенно определяемых ее собственным весом, то это означает, что с увеличением размеров относительная толщина и вес несущих деталей должны расти не пропорционально размерам и весу всей конструкции, а гораздо быстрее. Поэтому размеры таких конструкций не могут превышать некоторого предела.

Закон двух третей долгое время был общепринятым как среди биологов, так и среди инженеров. Герберт Спенсер и позднее Арки Томпсон утверждали, что этот закон ограничивает размеры животных, а инженеры в свою очередь прибегали к нему, чтобы показать, почему неразумно строить корабли и самолеты значительно больших размеров, чем уже существующие. Однако, несмотря на это, размеры кораблей и самолетов продолжали увеличиваться.


В действительности закон двух третей в полной мере применим, по-видимому, лишь к оконным и дверным перемычкам греческих храмов (они делались из непрочного тяжелого камня), к айсбергам и плавучим льдинам (они состоят из непрочного тяжелого льда), а также ко всякого рода предметам типа желе или бланманже.

Мы уже видели, что во многих сложных конструкциях вес сжатых элементов во много раз превышает вес элементов, подвергающихся растяжению. Поскольку сжатые элементы обычно выходят из строя вследствие потери устойчивости, с увеличением нагрузки их эффективность возрастает, иными словами, их эффективность растет с увеличением размеров сооружения. Поэтому, хотя вес силовой конструкции и увеличивается быстрее ее размеров, но происходит это все же значительно медленнее, чем предписывает закон двух третей.



Размеры же больших животных, как мы видели в гл. 4, скорее связаны с "критической длиной трещин Гриффитса" в их костях, а не с законом двух третей.


________________________________________________________________________________

Чтд
Тчк :)
 2.0.0.82.0.0.8

Anika

координатор
★★
Fakir> Чтд
Fakir> Тчк :)
Зпт ;)
1. На какую деформацию работает, скажем, нижняя полка лонжерона крыла?
2. Тут вопрос не только в модулях упругости, но больше в пределах прочности. А это, боюсь, не 2/3, а похлеще.
Когда говорит масло - пушки молчат. А голос пушек - это голос Муз. ©Ю.Шерман  6.06.0

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Мужик очень чётко указывает, что во многих случаях реальные размеры и масса конструкции определяются вовсе не напряжениями в сечениях (т.е. пределами прочности в чистом виде), а, например, устойчивостью (привет дедушке Эйлеру).
И прочие нюансы.
 2.0.0.82.0.0.8

Anika

координатор
★★
Fakir> Мужик очень чётко указывает, что во многих случаях реальные размеры и масса конструкции определяются вовсе не напряжениями в сечениях (т.е. пределами прочности в чистом виде), а, например, устойчивостью (привет дедушке Эйлеру).
Fakir> И прочие нюансы.
Да нюансов полно.
Пример: если пнуть голубя (ну не люблю я, когда они под ноги лезут) - птичка успешно улетает. А если соразмерно пнуть крупный самолёт (не считая разве что МиГ-25) - что будет?
Собсно, кто этот великий гуру Дж.Гордон?
Когда говорит масло - пушки молчат. А голос пушек - это голос Муз. ©Ю.Шерман  6.06.0

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Ccылка есть в первом посте, читать крайне рекомендуется, книжка суперская :)

ЗыСы Мне казалось, что и так крайняя приближенность и идеализированность "закона квадрата-куба" очевидна - удивительно, что и после таких довольно недвусмысленных аргументов еще остаются в этом какие-то сомнения :) Похоже, таки-будет еще один холивар %)
 2.0.0.82.0.0.8

Anika

координатор
★★
Fakir> Ccылка есть в первом посте, читать крайне рекомендуется, книжка суперская :)
А где там ссылка (или я окончательно отупел?) :)
Fakir> ЗыСы Мне казалось, что и так крайняя приближенность и идеализированность "закона квадрата-куба" очевидна - удивительно, что и после таких довольно недвусмысленных аргументов еще остаются в этом какие-то сомнения :)
Жаль, что сопромату нас не учили :)
Когда говорит масло - пушки молчат. А голос пушек - это голос Муз. ©Ю.Шерман  6.06.0
RU Владимир Малюх #26.09.2008 07:45  @Fakir#26.09.2008 02:21
+
-
edit
 
Fakir> Мужик очень чётко указывает, что во многих случаях реальные размеры и масса конструкции определяются вовсе не напряжениями в сечениях (т.е. пределами прочности в чистом виде), а, например, устойчивостью (привет дедушке Эйлеру).

Правильнее было бы сказать не во "многих" а в "работающих на сжатие", что увы - "не совсем" применимо в практике авиационных конструкций.

Fakir> И прочие нюансы.

Хорошо известные в узких кругах, имевших счастье обучаться вот такой дисциплине:



Не сказать, чтбоы суперски захватывающее чтиво, но рекомендутеся. :P
Maschinen muessen "idiotensicher" werden  7.07.0
RU Дмитрий В. #26.09.2008 08:03  @Anika#26.09.2008 02:10
+
-
edit
 

Дмитрий В.

опытный

Fakir>> Чтд
Fakir>> Тчк :)
Anika> Зпт ;)
Anika> 1. На какую деформацию работает, скажем, нижняя полка лонжерона крыла?
На стоянке и при отрицательных перегрузках - на сжатие, а в остальных случаях - на растяжение.
Send evil to GULAG!  6.06.0

MIKLE

старожил

Fakir> Мужик очень чётко указывает, что во многих случаях реальные размеры и масса конструкции определяются вовсе не напряжениями в сечениях (т.е. пределами прочности в чистом виде), а, например, устойчивостью (привет дедушке Эйлеру).

это да.. есть такое...
но закон то работает при прочих равных и в больших масштабах...
Модифицированым комплексам модифицированые танки. (С) VooDoo ХАЧУУУ МАТАЦИКЛ!!!!!!  3.0.23.0.2

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Fakir>> Ccылка есть в первом посте, читать крайне рекомендуется, книжка суперская :)
Anika> А где там ссылка (или я окончательно отупел?) :)

На Vivovoco странный косяк - если вставлять в топик ссылку целиком, с "http" - то она отображается в посте мааленькой такой фигулькой. См. внимательнее в самом начале первого поста.

Anika> Жаль, что сопромату нас не учили :)

Вас - не учили, да :)
А так немножко-таки учили :)


В.М.> Правильнее было бы сказать не во "многих" а в "работающих на сжатие", что увы - "не совсем" применимо в практике авиационных конструкций.

А для работающих на растяжение другие нюансы могут случаться - автор тоже приводит примеры :)

Fakir>> И прочие нюансы.
В.М.> Хорошо известные в узких кругах, имевших счастье обучаться вот такой дисциплине:

Ну я обучался чуток :) Однако некоторые моменты, даже достаточно очевидные, если вдуматься, в голову раньше просто не приходили, а в курсе в явном виде не упоминались.
 2.0.0.82.0.0.8

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Fakir>> Мужик очень чётко указывает, что во многих случаях реальные размеры и масса конструкции определяются вовсе не напряжениями в сечениях (т.е. пределами прочности в чистом виде), а, например, устойчивостью (привет дедушке Эйлеру).
MIKLE> это да.. есть такое...
MIKLE> но закон то работает при прочих равных и в больших масштабах...

Если есть контрпримеры - так уже не работает :)
Не понимаю, зачем так уж молиться на явно малоточную и сильно идеализированную "закономерность" :)
 2.0.0.82.0.0.8

Anika

координатор
★★
Fakir>>> Ccылка есть в первом посте, читать крайне рекомендуется, книжка суперская :)
Anika>> А где там ссылка (или я окончательно отупел?) :)
Fakir> На Vivovoco странный косяк - если вставлять в топик ссылку целиком, с "http" - то она отображается в посте мааленькой такой фигулькой. См. внимательнее в самом начале первого поста.
Не нашёл фигульки.
Попробую сам:

Что ж, книжка полезная. Буду потихоньку читать :)
Когда говорит масло - пушки молчат. А голос пушек - это голос Муз. ©Ю.Шерман  6.06.0
RU Serhio #27.09.2008 04:53  @Владимир Малюх#26.09.2008 07:45
+
-
edit
 

Serhio

опытный

В.М.> Хорошо известные в узких кругах, имевших счастье обучаться вот такой дисциплине:
В.М.> http://www.ozon.ru/multimedia/books_covers/1000428736.jpg
В.М.> Не сказать, чтбоы суперски захватывающее чтиво, но рекомендутеся. :P

Некоторые, ещё и такую дисциплину изучают "Строительная механика летательных аппаратов", конечно, основа этой дисциплины Сопромат, но есть нюансы :)
404
Я не люблю, когда стреляют в спину, но если надо — выстрелю в упор.  3.0.13.0.1
RU Владимир Малюх #27.09.2008 08:27
+
-
edit
 
У меня обычный сопромат читал ныне, к сожалению, уже покойный Иосиф Григорьевич Колкер - сам по профессии самолетчик-прочнист, на тот момент уже со стажем лет в 50, он начал карьеру еще до войны, в Арсеньеве. У него была бездна всяческих примеров из аваиции. И, положа руку на сердце, лучшего курса мне в жизни никто никогда не читал. Кажется, это единственный курс, где я не прогулял ни однйо оекции (в понедельник первой парой!) и записал полный конспект, который и по сей день как паямть хранится.
Maschinen muessen "idiotensicher" werden  7.07.0
Это сообщение редактировалось 30.09.2008 в 14:38
+
-
edit
 

digger

опытный

По допустимой перегрузке закон соблюдается четко. По отношению ПН к собственному весу и по дальности - есть обратный закон относительно отношения омываемой поверхности к объему. Предел оптимальности то ли достигнут на А-380, то ли близок.
 6.06.0

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
digger> По допустимой перегрузке закон соблюдается четко.

А на чём основано данное весьма сильное утверждение? :)
 2.0.0.82.0.0.8
+
-
edit
 

digger

опытный

Спортивные самолеты - 12, истребители - 9, бомбардировщики - 3.
 6.06.0

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Кгхм... и такой "прибор 200" у вас называется "чётким соблюдением закона"? :)
 2.0.0.82.0.0.8
+
-
edit
 

digger

опытный

По крайней мере, утверждение "чем больше самолет", тем меньше допустимая перегрузка, верно в большинстве случаев.
 6.06.0

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Ну точно как в том анекдоте - "...десять волков! - Да откуда их там столько, отродясь не было?! - Ну, один. - Да и одному взяться неоткуда. - Ну если ты такая умная, скажи, что ж тогда в кустах шуршало?" :F

А как хорошо начиналось - "чётко соблюдается закон"! Не как-нибудь, а чётко, и не какой-нибудь, а именно квадрата-куба. Т.е. вот именно двух третей, не трёх четвертей, не четырёх седьмых, не двух с половиной третей или 1,8 трети - а именно двух именно третей!

И к чему пришли? ""чем больше самолет, тем меньше допустимая перегрузка". Ну просто открытие века :)

А если теперь еще раз внимательно и вдумчиво перечитать первый пост топика, а? ;)
 2.0.0.82.0.0.8

Aaz

модератор
★★
Fakir> А если теперь еще раз внимательно и вдумчиво перечитать первый пост топика, а? ;)
Перечитал. И вот сей пассаж: "Поскольку сжатые элементы обычно выходят из строя вследствие потери устойчивости, с увеличением нагрузки их эффективность возрастает, иными словами, их эффективность растет с увеличением размеров сооружения", преподносимый, как очевидность, в моем понимании очевидностью не является.
"Тот, кто надевает шоры, должен помнить, что в комплект еще входят узда и кнут" (Станислав Ежи Лец)  7.07.0

101

аксакал

digger> По допустимой перегрузке закон соблюдается четко. По отношению ПН к собственному весу и по дальности - есть обратный закон относительно отношения омываемой поверхности к объему. Предел оптимальности то ли достигнут на А-380, то ли близок.

Ближе к оптимуму интегральные схемы и летающие крылья.
С уважением  7.07.0

lshtb

новичок
digger>> По допустимой перегрузке закон соблюдается четко. По отношению ПН к собственному весу и по дальности - есть обратный закон относительно отношения омываемой поверхности к объему. Предел оптимальности то ли достигнут на А-380, то ли близок.
101> Ближе к оптимуму интегральные схемы и летающие крылья.

Расскажите болше пожалуйста, про етот предел, а так не все понятно!
Из Болгарии, извините за язиковые ошибки! П.С. Если кто-то заметил ошибку, пожалуйста меня корригировать!  2.0.0.142.0.0.14
RU Дмитрий В. #02.10.2008 15:33  @Aaz#02.10.2008 11:29
+
-
edit
 

Дмитрий В.

опытный

Fakir>> А если теперь еще раз внимательно и вдумчиво перечитать первый пост топика, а? ;)
Aaz> Перечитал. И вот сей пассаж: "Поскольку сжатые элементы обычно выходят из строя вследствие потери устойчивости, с увеличением нагрузки их эффективность возрастает, иными словами, их эффективность растет с увеличением размеров сооружения", преподносимый, как очевидность, в моем понимании очевидностью не является.

Ну, так, вроде как с ростом нагрузок растут линейные размеры и моменты инерции, а значит и жесткость, а раз так, то уровень критических напряжений растет (вместе с весовой эффективностью). Что не так? :-)
Send evil to GULAG!  6.06.0
RU Aaz #02.10.2008 18:24  @Дмитрий В.#02.10.2008 15:33
+
-
edit
 

Aaz

модератор
★★
Fakir> А если теперь еще раз внимательно и вдумчиво перечитать первый пост топика, а? ;)
Aaz> Перечитал. И вот сей пассаж: "Поскольку сжатые элементы обычно выходят из строя вследствие потери устойчивости, с увеличением нагрузки их эффективность возрастает, иными словами, их эффективность растет с увеличением размеров сооружения", преподносимый, как очевидность, в моем понимании очевидностью не является.
Д.В.> Ну, так, вроде как с ростом нагрузок растут линейные размеры и моменты инерции, а значит и жесткость, а раз так, то уровень критических напряжений растет (вместе с весовой эффективностью). Что не так? :-)
Если я еще что-то помню, то Ваше объяснение справедливо именно для роста нагрузок - но БЕЗ УВЕЛИЧЕНИЯ "ХАРАКТЕРНОГО" РАЗМЕРА (т.е. ДЛИНЫ стержня, работающего на сжатие). Грубо говоря, это случай с верхней полкой лонжерона, когда самолету при сохранении полетной массы увеличивают допустимую перегрузку. Т.е. берем Су-27, делаем его беспилотным, :) и увеличиваем доустимую перегрузку с 8,5 до 17-ти.
А вот что происходит при увеличении линейных рамеров? Берем Су-27 и, сохраняя перегрузку 8,5, увеличиваем размеры машины и полетную массу вдвое. Как себя поведет верхний лонжерон, имеющий вдвое бОльшую длину?
"Тот, кто надевает шоры, должен помнить, что в комплект еще входят узда и кнут" (Станислав Ежи Лец)  7.07.0
1 2 3

в начало страницы | новое
 
1914: Покушение Гаврилы Принципа на австрийского престолонаследника Франца Фердинанда в Сараево и его жену, послужившее поводом к началу Первой мировой войны. (102 года).
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru