Скорость воздушного шара - на правах загадки

Теги:авиация
 
1 2 3

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Ну если такое ты назовёшь корабликом... :F

Но на самом деле, строго _говоря,_ даже и тогда разница всё же будет :)

ЗыСы Да, так что там насчёт воздушных шариков с разным наполнением? ;) Вот, допустим, взял я два совершенно шарообразных совершенно одинаковых шарика, один надул водородом, второй - ну, скажем, метаном, вышел на улицу, где дует совершенно равномерный такой ветер...
 2.0.0.82.0.0.8
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
Mishka>>> Кто тебе сказал, что там есть уклон? Абсолютно горизонтальная речка с равномерным потоком. :P Никаких завихрений.
Fakir>> И на абсолютно горизонтальной, вообще _говоря_ ... ;)
Wyvern-2> Да, блин, задачка из курса физики первой четверти 5-го класса -разложите силы и уСё
Wyvern-2> Ник

Сейчас пойдут отличия математиков от физиков. :P

Шарик, как Факир нарисовал, симметричен. Поток однороден. Движение однонаправленное. Т.е. среда симметрична относительно оси движения. Движение устоявшееся, т.е. говоря языком математики время устремленно в бесконечность, т.е. всякое влияние изначальных условий стремиться к 0. Шарик по плотности неотличим от среды, силы вертикальные уравновешены. Всякие фокусы тоже. Т.е. скорость шарика бесконечна близка к скорости потока.
 3.0.33.0.3

Mishka

модератор
★★☆
Fakir> Ну если такое ты назовёшь корабликом... :F
Fakir> Но на самом деле, строго _говоря,_ даже и тогда разница всё же будет :)
Fakir> ЗыСы Да, так что там насчёт воздушных шариков с разным наполнением? ;) Вот, допустим, взял я два совершенно шарообразных совершенно одинаковых шарика, один надул водородом, второй - ну, скажем, метаном, вышел на улицу, где дует совершенно равномерный такой ветер...

И ни один шарик не поднимится ни на мм вверх, и не опуститься ни на мм вниз? И мы опять возьмём не старт, а устоявшийся полёт?
 3.0.33.0.3

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Mishka> Шарик, как Факир нарисовал, симметричен. Поток однороден. Движение однонаправленное. Т.е. среда симметрична относительно оси движения. Движение устоявшееся,

Cтоять!!! :F
 2.0.0.82.0.0.8

Mishka

модератор
★★☆
Fakir> Cтоять!!! :F
Чего стоять-то? Ты не указал на другие изменения (и не сказал, что могут произвольными), значит они равны 0. :P
 3.0.33.0.3

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
А ты чего, запуская воздушный шарик, бегаешь с ним в руках по ветру, глядя на спидометр? :F
 2.0.0.82.0.0.8
RU Zenitchik #11.10.2008 20:13
+
-
edit
 

Zenitchik

втянувшийся

Господа, а вертикальную составляющую скорости учитываем?
Сами не летаем и другим не дадим  

Mishka

модератор
★★☆
Fakir> А ты чего, запуская воздушный шарик, бегаешь с ним в руках по ветру, глядя на спидометр? :F

А где ты сказал, что ты хочешь скорость узнать в момент запуска? Я тебе поэтому и сказал — устоявшийся.

Zenitchik> Господа, а вертикальную составляющую скорости учитываем?

Нет её ;) Посмотри на уточнения.
 3.0.33.0.3

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Mishka> А где ты сказал, что ты хочешь скорость узнать в момент запуска? Я тебе поэтому и сказал — устоявшийся.

А с чего ты взял, что она вообще может стать устоявшейся? :P
 2.0.0.82.0.0.8

GOGI

координатор
★★★
Хватит мучать, дайте ответ правильный!!!
1  3.0.33.0.3

Mishka

модератор
★★☆
Mishka>> А где ты сказал, что ты хочешь скорость узнать в момент запуска? Я тебе поэтому и сказал — устоявшийся.
Fakir> А с чего ты взял, что она вообще может стать устоявшейся? :P

Для абсолютно симметричного тела в однородном потоке? Из-за трения, которое погасит все отклонения.
 3.0.33.0.3

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Fakir>> А с чего ты взял, что она вообще может стать устоявшейся? :P
Mishka> Для абсолютно симметричного тела в однородном потоке? Из-за трения, которое погасит все отклонения.

1) Сначала посчитай без трения
2) А потом припомни, какой закон для трения в жидкостях ;)
 2.0.0.82.0.0.8
+
-
edit
 

digger

опытный

Формально он будет тормозиться бесконечно, фактически есть случайный ветерок (он же флуктуации давления) туда и обратно, поэтому шар быстро примет среднюю скорость 0 относительно ветра.
 6.06.0

Mishka

модератор
★★☆
Fakir>>> А с чего ты взял, что она вообще может стать устоявшейся? :P
Mishka>> Для абсолютно симметричного тела в однородном потоке? Из-за трения, которое погасит все отклонения.
Fakir> 1) Сначала посчитай без трения
Типа, я запускать шарик со спидометром не могу, а вот без трения он летать может? :lol:

Fakir> 2) А потом припомни, какой закон для трения в жидкостях ;)
А это не так важно. :P
 3.0.33.0.3

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Fakir>> 2) А потом припомни, какой закон для трения в жидкостях ;)
Mishka> А это не так важно. :P

Еще как важно :P
 2.0.0.82.0.0.8
MD Serg Ivanov #13.10.2008 15:07
+
-
edit
 

Serg Ivanov

аксакал

☠☠☠
Совпадение скорости движения аэростата со скоростью потока возможно только в случае установившегося движения на одном уровне. При подъеме или снижении аэростат обгоняет поток или отстает от него, т. е. возникает явление скольжения аэростата относительно потока. Степень несоответствия зависит от конструктивных особенностей аэростата и времени суток. (С)
Прикреплённые файлы:
1тхт 163.jpg (скачать) [221,16 кбайт, 24 загрузки] [attach=119139]
 
 
 3.0.33.0.3
US Mishka #13.10.2008 18:28  @Serg Ivanov#13.10.2008 15:07
+
-
edit
 

Mishka

модератор
★★☆
S.I.> Совпадение скорости движения аэростата со скоростью потока возможно только в случае установившегося движения на одном уровне. При подъеме или снижении аэростат обгоняет поток или отстает от него, т. е. возникает явление скольжения аэростата относительно потока. Степень несоответствия зависит от конструктивных особенностей аэростата и времени суток. (С)

Смотри сюда — Скорость воздушного шара - на правах загадки [Fakir#09.10.08 19:34]
 3.0.33.0.3

Mishka

модератор
★★☆
Fakir> Еще как важно :P
Не важно. :P В пределе скорости равны.
 3.0.33.0.3

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Итак, шарообразный (для простоты) шарик, еще покоящийся, отпускаем, и он попадает во власть однородного равномерного ветра со скоростью V0.
Шарик, ессно, будет разгоняться, разгоняющая сила пропорциональна V2 (тут V - разность скоростей шара и ветра).
Как легко видеть после одного интегрирования и пары арифметических действий - до скорости ветра шарик разгонится за бесконечное время :)
Конечно, его скорость асимптотически будет приближаться к скорости ветра, но тем не менее, строго говоря, с ней никогда не сравняется. Эдакая разновидность Ахиллеса и черепаха :)

Мишка помянул трение. Хорошо - надо учесть, и правда! Но только вот трение в газах - оно того, пропорционально дельта-V, т.е. разности скоростей тела и потока. При малых скоростях линейный "вязкий" член будет больше квадратичного, и становится определяющим, но всё равно - как легко видеть после тех же трёх действий, всё равно шарик будет разгоняться до скорости потока бесконечное время :) Ну, может быть, чуть менее бесконечное, чем в предыдущем пункте :F

Да, ессно, в жизни так не бывает, и флуктуации есть (можно ввести такое "обрезание задачи", когда посчитаем, что скорость сравнялась со скоростью ветра, когда разница скоростей порядка флуктуаций скорости), тем более что в жизни ветер на самом деле меняется туда-сюда и по скорости, и по направлению - но тем паче один шут видно, что скорость шара никогда не совпадает со скоростью ветра, "за возможным исключеньем пресловутой меры нуль" (с) Гайавата :F (это в случае, если на какой-то момент случайно скорость ветра совпадёт, изменившись, со скоростью шара)

Но и без всей этой идеализации становится видать, что время выравнивания скорости (даже если принять, скажем, что движение устоялось после того, как скорость шарика достигла 0,9 или там 0,95 скорости ветра) - оно довольно-таки макроскопическое и измеримое. В связи с чем повторяю вопрос - а будет ли разница между одинаковыми шариками, наполненными разными газами? ;)

А что до подъёма/опускания шарика - то: в случае постоянного однородного ветра и уже "уравненного" по скорости шарообразного шара никакой горизонтальной скорости он не приобретёт (для этого нужна или асимметрия оболочки, ну или можно еще сам шар подкрутить :) ); а в случае подъёма или спуска при не сравнявшейся еще гориз. скорости - получим разновидность неустановившегося движения, так что ничего принципиально не изменится.
 2.0.0.82.0.0.8
MD Serg Ivanov #13.10.2008 21:33
+
-
edit
 

Serg Ivanov

аксакал

☠☠☠
Глубоко копает!(С) :-)
Тема скорее для научного, чем авиационного..
 7.07.0
+
-
edit
 

Wyvern-2

координатор
★★★☆
Fakir> ....линейный "вязкий" член будет больше...
:lol: В аНалы! :F


Fakir> .... В связи с чем повторяю вопрос - а будет ли разница между одинаковыми шариками, наполненными разными газами? ;)
Ты как то аутоматично пропусти противоположную силу - а что же сопротивляется ветру,когда он разгоняет шарик? ;)

Ник
Жизнь коротка, путь искусства долог, удобный случай мимолетен, опыт обманчив.... Ἱπποκράτης  2.0.0.172.0.0.17

Mishka

модератор
★★☆
Fakir> Шарик, ессно, будет разгоняться, разгоняющая сила пропорциональна V2 (тут V - разность скоростей шара и ветра).

Если только шарик не подтокнуть. :P

Fakir> Как легко видеть после одного интегрирования и пары арифметических действий - до скорости ветра шарик разгонится за бесконечное время :)

Я тебе уже сказал, что бесконечно близкой они будут.

Fakir> Конечно, его скорость асимптотически будет приближаться к скорости ветра, но тем не менее, строго говоря, с ней никогда не сравняется. Эдакая разновидность Ахиллеса и черепаха :)

Да пофиг. Просто математики с бесконечно малыми работают нормально. Замечу, что тот интеграл, что ты берёшь и есть производная от этих умений. Тем не менее — ты пользуешься. :F

Fakir> Мишка помянул трение. Хорошо - надо учесть, и правда! Но только вот трение в газах - оно того, пропорционально дельта-V, т.е. разности скоростей тела и потока. При малых скоростях линейный "вязкий" член будет больше квадратичного, и становится определяющим, но всё равно - как легко видеть после тех же трёх действий, всё равно шарик будет разгоняться до скорости потока бесконечное время :) Ну, может быть, чуть менее бесконечное, чем в предыдущем пункте :F

А тут надо оценить порядок сходимости. Если один и тот же, то не чуть не меньшее и не большее. :)

Fakir> Да, ессно, в жизни так не бывает, и флуктуации есть (можно ввести такое "обрезание задачи", когда посчитаем, что скорость сравнялась со скоростью ветра, когда разница скоростей порядка флуктуаций скорости), тем более что в жизни ветер на самом деле меняется туда-сюда и по скорости, и по направлению - но тем паче один шут видно, что скорость шара никогда не совпадает со скоростью ветра, "за возможным исключеньем пресловутой меры нуль" (с) Гайавата :F (это в случае, если на какой-то момент случайно скорость ветра совпадёт, изменившись, со скоростью шара)

Ага, а сам то меру Лебега любишь, потому как позволяет часто интегрировать там, где по Риману — шиш.

Fakir> Но и без всей этой идеализации становится видать, что время выравнивания скорости (даже если принять, скажем, что движение устоялось после того, как скорость шарика достигла 0,9 или там 0,95 скорости ветра) - оно довольно-таки макроскопическое и измеримое. В связи с чем повторяю вопрос - а будет ли разница между одинаковыми шариками, наполненными разными газами? ;)

Если они будут одинакового объёма, то останется только масса в связи с инерцией. Очевидно, что будет. Тут, кстати родился вопрос, а я закрутил шарик. В связи с тем, что трение зависит в основном от линейного члена, то и вращаться он будет бесконечно, правильно? :)
 3.0.33.0.3
+
-
edit
 

Wyvern-2

координатор
★★★☆
Mishka> .... трение зависит в основном от линейного члена...

Да прекратите же наконец! :lol:

Ник
Жизнь коротка, путь искусства долог, удобный случай мимолетен, опыт обманчив.... Ἱπποκράτης  6.06.0
+
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Fakir>> ....линейный "вязкий" член будет больше...
Wyvern-2> :lol: В аНалы! :F

Сразу видать, математику толком не учил, матфизику тоже, равно как гидродинамику :)

"А теперь попробуем рассчитать обтекание потоком бесконечно длинного цилиндра, стараясь не думать, что сказал бы по этому поводу Фрейд" :)


Wyvern-2> Ты как то аутоматично пропусти противоположную силу - а что же сопротивляется ветру,когда он разгоняет шарик? ;)

Ы?!

S.I.> Глубоко копает!(С) :-)
S.I.> Тема скорее для научного, чем авиационного..

Да не, это на чуйку основных закономерностей, скорее... задачка для разминки :)
 2.0.0.82.0.0.8

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★
Fakir>> Шарик, ессно, будет разгоняться, разгоняющая сила пропорциональна V2 (тут V - разность скоростей шара и ветра).
Mishka> Если только шарик не подтокнуть. :P

Блин, я это специально подчёркивал - свободный полёт :)
А так оно конечно да - если ты точно промеришь скорость ветра, потом аккуратненько так разгонишь шарик точь-в-точь до соответствующей скорости, потом исхитришься убрать руки так, чтобы не возникло никаких ненужных и сбивающих завихрений... :F

Fakir>> Как легко видеть после одного интегрирования и пары арифметических действий - до скорости ветра шарик разгонится за бесконечное время :)
Mishka> Я тебе уже сказал, что бесконечно близкой они будут.

Будут :)

Mishka> Да пофиг. Просто математики с бесконечно малыми работают нормально. Замечу, что тот интеграл, что ты берёшь и есть производная от этих умений. Тем не менее — ты пользуешься. :F

Заблуждение! :) На самом деле "высокое математическое искусство" работы с бесконечно малыми есть позднейшее изобретение, и вторично по отношению к "физико-математическому инструментарию" - и на самом деле, в практике расчётов и даже сопутствующей философии нафиг не нужно в 99% случаев :) А уж в преподавании - зачастую тем более :)
Вспомни, что из себя представлял ньютоновский метод флюксий ;)

А вообще, само по себе бесконечно малыми работать проблем нет особых ни у кого (проблемы бывают в другом, но это совсем оффтоп) - но такое движение установившимся называть всё же несско некомильфо :)

Mishka> А тут надо оценить порядок сходимости. Если один и тот же, то не чуть не меньшее и не большее. :)

Дык в данном случае линейная зависимость всяко сходится быстрее квадратичной, хотя предел у них один и тот же :)

Mishka> Ага, а сам то меру Лебега любишь, потому как позволяет часто интегрировать там, где по Риману — шиш.

Да здесь-то Лебег при каких делах? Старина Риман подходит и справляется как нельзя лучше :) На самом деле, в рассматриваемой задачке и Коши более чем достаточно :)

(мера ноль тут была помянута вовсе не применительно к интегрируемости задачки :) )

Mishka> Если они будут одинакового объёма, то останется только масса в связи с инерцией. Очевидно, что будет.

КАК?
Как именно? Подробнее распишешь? ;)

Mishka> Тут, кстати родился вопрос, а я закрутил шарик. В связи с тем, что трение зависит в основном от линейного члена, то и вращаться он будет бесконечно, правильно? :)

Строго говоря - да :) В приближении классической механики - бесконечно замедляясь, можно сказать даже - бесконечно замедлительно замедляясь :F
А с квантовой точки зрения - уровни энергии ротатора квантованы, поэтому рано или поздно он достигнет возможноги минимума энергии :F

А с точки зрения классической гидродинамики (хитродинамики) при наличии набегающего потока будет еще и нормальная к оному потоку сила :)
 2.0.0.82.0.0.8
Это сообщение редактировалось 14.10.2008 в 16:45
1 2 3

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru