Обыкновенные водяные ракеты из пластиковых бутылок

Serge77> Я о разнице тяг в тот момент, пока ракета едет по трубке и когда ракета летит, выливая воду. На твоём графике после седьмой секунды тяга скачком выросла вдвое - вот это мне непонятно.

Тогда так (примитивно и неправильно, зато наглядно):
Гидравлическая тяга - [давление] х [площадь разгонной трубки]. Тут все понятно.
Водореактивная тяга - типа из двух частей.
1)Несжимаемая струя воды образует "динамический разгонный стержень", по которому скользит ракета.
2)Кроме того - отбрасывается масса, образуя реактивную тягу.

Хотя на самом деле, по формулам - просто реактивная тяга вдвое больше гидравлической.

Интересно получается, разгонная трубка по сути является отбрасываемым рабочим телом, она в Землю упирается, т.е.... в начале рабочее тело... Земля? Оригинально - отбрасываемая масса, находящаяся вне ракеты. А наблюдатель стоит на рабочем теле. Как всё относительно

Ckona> Тогда так (примитивно и неправильно, зато наглядно):

Неправильно не надо. Я хочу физическую суть уловить.

Serge77> Я о разнице тяг в тот момент, пока ракета едет по трубке и когда ракета летит, выливая воду. На твоём графике после седьмой секунды тяга скачком выросла вдвое - вот это мне непонятно.

Скачок свидетельсвует о прекращении действия какой-то силы. примечательно, что до 7сек. тяга постоянна, так как масса ракеты неизменна. А потом по параболе увеличивается, из-за расхода воды.
Если примерно прикинуть по усреднённым линиям, то количественно скачок вплоне может оказаться равным ускорению свободного падения...

SashaPro> Скачок свидетельсвует о прекращении действия какой-то силы...количественно скачок вплоне может оказаться равным ускорению свободного падения.

Заблуждение ! (ересь)

Скачок тяги при сходе с разгонной трубки - результат смены физического процесса.
Гидравлическое выталкивание "цилиндра" с неподвижного "поршня" сменяется реактивной тягой.
Последняя зависит от скорости истечения рабочего тела.
См.также здесь.

Ckona> Скачок тяги при сходе с разгонной трубки - результат смены физического процесса.

Смена не процесса, а типа выталкиваемого тела.

Ckona> Гидравлическое выталкивание "цилиндра" с неподвижного "поршня" сменяется реактивной тягой.

А разве выталкивание газа, или воды, или, того же стержня, или ещё чего-нибудь ни есть реактивная тяга? Не вижу разницы.

Ckona> Последняя зависит от скорости истечения рабочего тела.

А скорость истечения от чего в свою очередь зависит???

Ckona> См.также здесь.

Ссылка не работает, ошибка 404...

Исправил, теперь ссылка работает.
Это - вывод формулы для расчета водореактивной тяги.

Ckona>> Скачок тяги при сходе с разгонной трубки - результат смены физического процесса.
SashaPro> А разве выталкивание газа, или воды, или, того же стержня, или ещё чего-нибудь ни есть реактивная тяга? Не вижу разницы.

Вот пыхтит паровоз - пар в цилиндре пихает поршень.
Или экскаватор асфальт колупает - масло под давлением раздвигает гидроцилиндр.
Гидравлическая сила определяется произведением давления на площадь.
Закон сохранения импульса не используется для описания этих "процессов".

Вот я сижу в байдарке, ем черешню и плююсь косточками.
Байдарка от плевания продвигается с некоторой скоростью.
Чтобы определить силу (реактивную) - применяется закон сохранения импульса.
Сила определяется произведением скорости (истечения рабочего тела) на массовый расход.

Происхождение сил, разгоняющих ракету по стержню, и после схода с него - разное.
Формулы для расчета этих сил - разные.
Источник энергии - один и тот же: сжатый воздух.

Ckona> Происхождение сил, разгоняющих ракету по стержню, и после схода с него - разное.

Вот это и непонятно, почему разные.

Классический пример - две тележки расталкиваются пружиной. Если одна тележка закреплена к столу - первый случай (ракета на стержне), а если обе не закреплены - второй случай ("реактивная тяга"). В чём разница? Только в том, что в первом случае масса закреплённой тележки равна массе Земли. Будет ли ускорение свободной тележки в этих двух случаях разным в начальный момент времени? Если да, то мне неясно, почему.

Ckona> Вот пыхтит паровоз - пар в цилиндре пихает поршень.

Система замкнута: поршень замкнут на карданном валу, расположенном в одном корпусе с поршнем.
Отброса тела (поршня) не происходит.

Ckona> Или экскаватор асфальт колупает - масло под давлением раздвигает гидроцилиндр.

Система замкнута, так же как и в первом случае...
И даже если так:
Система замкнута: экскаватор стоит на грунте, который и колупает.
Ничего также не отбрасывается. (хотя он мог бы кидаться землёй)

---

Ckona> Вот я сижу в байдарке, ем черешню и плююсь косточками.
Ckona> Байдарка от плевания продвигается с некоторой скоростью.

Система не замкнута: ты выкинул безвозвратно косточки

Вот и стержень вылетел из сопла безвозвратно.

Ckona> Сила определяется произведением скорости (истечения рабочего тела) на массовый расход.

Ещё раз спрошу:
Так, а скорость истечения от чего зависит???

Ckona> Происхождение сил, разгоняющих ракету по стержню, и после схода с него - разное.

И в чём различие????? Одно и то же давление давит на торец стержня и на условное сечение воды в критике. Хотя нет, давления будут различаться, ведь массе ракеты 2кг (примерно 2кг, точно так и не нашёл) и диаметре стержня 8мм дополнительное давление в камере и на выталкивание стержня (на выходе из сопла) составит 3,98кгс.
Соотношение давлений в рабочей камере и на выходе из сопла получиться не 5,5 (5,5кгс/1кгс), а 1,9(9,48кгс/4,98кгс). И что после этого будет с скоростью истечения (стержня)?
Интересно то, что стержень как бы отбрасывается, но расхода нет, так как ускоряется ракета и вода в ней, их массы не меняются и ускорение постоянно.
Вот, если не закреплять стержень на грунте, и не допускать его контакта с землёй ни в какой момент времени. А ракету поставить на стабилизаторы на стартовый стол, что измениться?

Ckona> Формулы для расчета этих сил - разные.

Одно и тоже можно считать разными способами и получить один и тот же результат.

Serge77> Будет ли ускорение свободной тележки в этих двух случаях разным в начальный момент времени? Если да, то мне неясно, почему.
Конечно, будет разное.
Рассматривать надо в привязке к формально инерциальной системе отсчета.
То есть точки системы, не получающей ускорения.
В первом случае такая точка будет посередине пружины, во втором - практически совпадать с закрепленной тележкой.
Работа сжатой пружины будет поделена пополам в первом случае и полностью выполнена относительно незакрепленной во втором. А поскольку суммарный импульс и в первом и во втором случае будет одинаково равен 0, то скорость во втором случае будет в корень из двух раз больше первого.
Но это скорость. А с ускорением картину для упрощения надо рассматривать относительно неподвижной точки пружины. Как будто одну телегу толкает целая пружина - вторую - половина.
Но дальше буксую, сила пропорциональна деформации пружины, и закон ускорения будет сложный. Но в начальный момент - сила сжатия двойной пружины с двойной деформацией равна силе сжатия одинарной с одинарной деформацией - будут одинаковы.
Вот жешь хрень какая. Если я чего не напутал.

RLAN> в начальный момент - сила сжатия двойной пружины с двойной деформацией равна силе сжатия одинарной с одинарной деформацией - будут одинаковы.

Т.е. в начальный момент ускорение свободной тележки одинаково, независимо от того, закреплена вторая или нет. Если все с этим согласны, то хорошо, что я хоть это правильно понимаю ;^))

Но почему тогда тяга от стержня вдвое меньше, чем от воды?

SashaPro> Ещё раз спрошу:
SashaPro> Так, а скорость истечения от чего зависит???

Скорость истечения воды из сопла, относительно сопла, равна квадратному корню из удвоенной разности давлений(понятно какой), разделенной на плотность воды.

Вообще, RLAN внес хорошее правило - оговаривать, относительно какой точки определяется сила, ускорение и т.д.

Размышляя по поводу тележек с пружиной, я пришел к выводу о несопоставимости этого примера с водоракетным стартом.
Сила, действующая на воду или разгонный стержень, относительно сопла остается неизменной и равна произведению давления Р на площадь S. "Вечная" пружина, так сказать.

Сила, действующая на сопло относительно Земли, при разгоне по НЕПОДВИЖНОМУ относительно Земли стержню равна P*S,
как только вода(или стержень) побежит в сторону Земли - сила изменится. ОТносительно Земли эта, действующая на сопло сила, будет равна 2*Р*S.

Ckona> Сила, действующая на сопло относительно Земли

Ты что-то путаешь. Сила действует не относительно чего-то, она приложена к точке. От системы отсчёта не зависит.

А вот ещё интересный мысленный эксперимент.

Ракета висит на направляющей (обычной) на некоторой высоте над землёй. В сопло вставлен стержень, не связанный с Землёй, при запуске из сопла сначала вылетает стержень, затем вода. Будет ли тяга от стержня такая же, как от воды?

Serge77> Т.е. в начальный момент ускорение свободной тележки одинаково, независимо от того, закреплена вторая или нет.

Сила, с которой СЖАТАЯ пружина давит на правую тележку, одинакова как в случае закрепленного за стол левого торца пружины, так и в случае "виртуально" неподвижной средней точки пружины. Соответственно, ускорение у одной тележки, или у двух тележек, будет одинаковым. Но если обе тележки не закреплены и "разбегаются" в разные стороны с одинаковым ускорением - пружина распрямится вдвое быстрее, мощность разгона будет вдвое больше, время разгона - вдвое короче.

Чтобы получить полную аналогию с ракетой, левую тележку надо распилить на 10...20 частей, вставить между ними пружины и поочередно пережигать нити, которые удерживают пружины сжатыми. Тогда вторая часть "отпихнется", когда правая тележка уже имеет какую-то скорость, потом еще "добавит" третья часть - и т.д. Короче - уравнение Мещерского в тележках и пружинках. А если потом подсчитать - какая сила относительно стола разгоняла правую тележку, скорее всего, она численно будет равна удвоенной силе сжатия пружин.

Serge77> А вот ещё интересный мысленный эксперимент... Будет ли тяга от стержня такая же, как от воды?

Если плотность стержня равна плотности воды - тяга будет одинаковая.

Но снова хочу подчеркнуть: движение(механика) тел с переменной массой - это прежде всего учет массового расхода и ОТНОСИТЕЛЬНОЙ скорости отделяющихся частиц.
Сила реактивной тяги - всего лишь эквивалент, который численно соответствует разгону(ракеты).

Serge77> А вот ещё интересный мысленный эксперимент.
Serge77> Ракета висит на направляющей (обычной) на некоторой высоте над землёй. В сопло вставлен стержень, не связанный с Землёй, при запуске из сопла сначала вылетает стержень, затем вода. Будет ли тяга от стержня такая же, как от воды?
Навскидку - нет.
Скорость истечения жидкости много от чего зависит (выше сказано) но вода не разгоняется вся сразу.
А стержень именно весь сразу, и движение его равноускоренное, а ускорение (если сравнивать с водой) маленькое. Ускорение ракеты в момент выхода стержня то же постоянное (это явное отличие от обычного ракетного случая). Правда, при допущении, что давление с выходом стержня не падает (иначе как в случае с тележками). Думаю, можно подобрать случаи, когда она будет как больше, так и меньше тяги с водой.

Serge77> Будет ли тяга от стержня такая же, как от воды?

Ну вот, уже пошли разные мнения.

А теперь, если массу стержня постепенно увеличивать и довести до массы Земли (а опыт перенести в невесомость в космическое пространство), как изменится тяга от стержня?
Притяжением бутылки и воды к стержню пренебречь ;^))

Serge77> Ну вот, уже пошли разные мнения.
Потому что не была оговорена масса(длина) стержня.
Я считал, что он легкий, разгонится быстро, как вода.
RLAN учел характер разгона тяжелого стержня.

RLAN> Скорость истечения жидкости много от чего зависит (выше сказано) но вода не разгоняется вся сразу.
RLAN> А стержень именно весь сразу, и движение его равноускоренное, а ускорение (если сравнивать с водой) маленькое.

Со стержнем возникли сложности, давайте возьмём газ, который тоже не весь ускоряется и скорость его истечения тоже много от чего зависит.

Итак, две ракеты: одна с водой и газом, вторая только с газом. Почему тяга у первой - удвоенное произведение площади критики на давление, а у второй - не удвоенное? (сопло без дивергентной части, просто дырка)

Serge77> Итак, две ракеты: одна с водой и газом, вторая только с газом. Почему тяга у первой - удвоенное произведение площади критики на давление, а у второй - не удвоенное? (сопло без дивергентной части, просто дырка)

Тяга у ракеты на газе еще сложнее, я выкладывал страницу из книжки с формулой.
Почему тяга не равна площади*давление становится совершенно понятно, если проинтегрировать давление по внутренней площади. Как я и сказал, давление неуравновешено не только в дырке, но и на прилегающих стенках (из-за того, что жидкость их обтекает с некоторой скоростью).

umbriel> Тяга у ракеты на газе еще сложнее, я выкладывал страницу из книжки с формулой.

Есть и другие формулы, где как раз всё просто.

umbriel> Почему тяга не равна площади*давление становится совершенно понятно, если проинтегрировать давление по внутренней площади. Как я и сказал, давление неуравновешено не только в дырке, но и на прилегающих стенках (из-за того, что жидкость их обтекает с некоторой скоростью).

Это уже факторы второго порядка, которые не учитываются и той трёхэтажной формулой, которую ты приводил.
Эти мелочи никак не объясняют разницу в тяге в два раза.

umbriel>> Тяга у ракеты на газе еще сложнее, я выкладывал страницу из книжки с формулой.
Serge77> Есть и другие формулы, где как раз всё просто.
umbriel>> Почему тяга не равна площади*давление становится совершенно понятно, если проинтегрировать давление по внутренней площади. Как я и сказал, давление неуравновешено не только в дырке, но и на прилегающих стенках (из-за того, что жидкость их обтекает с некоторой скоростью).
Serge77> Это уже факторы второго порядка, которые не учитываются и той трёхэтажной формулой, которую ты приводил.
Serge77> Эти мелочи никак не объясняют разницу в тяге в два раза.

Надо упростить задачу, не рассматривать процесс разгона жидкости/газа, взаимодействия в сопле/дырке.
Рассматривать отдельно вылетевшую струю и ракету.
А струю еще поделить на мерные капли/порции газа.
Это ддя тех, кто интегралы забыл

Serge77> Есть и другие формулы, где как раз всё просто.
Значит это неверные формулы.

Serge77> Это уже факторы второго порядка, которые не учитываются и той трёхэтажной формулой, которую ты приводил.
Все там учитывается.

Serge77> Эти мелочи никак не объясняют разницу в тяге в два раза.
Проинтегрируй.

RLAN> Это ддя тех, кто интегралы забыл

Понятно.

Есть широкий сосуд, в нем под статическим давлением p0 несжимаемая жидкость плотностью rho. У сосуда есть сопло, радиусом r0 (сосуд, положим, тоже цилиндр радиусом R0>>r0). На крышку сосуда действует давление p0 и сила F1=p0*pi*R^2. По формуле Торричелли вода из сопла вытекает со скоростью u0 = sqrt(2*p0/rho).Из неразрывности потока следует, что в любом сечении с радиусом r скорость u=u0*(r0/r)²=sqrt(2*p0/rho)*(r0/r)^2. По закону Бернулли rho*u²/2 + p(r) = const, p(r) - давение на стенку в сечении с радиусом r. Т.к. в сосуде u = 0 и p(R) = p0 имеем rho*u²/2 + p(r) = p0 -> p0*(r0/r)⁴ + p(r) = p0,
p(r)=p0(1-(r0/r)⁴). Из всех возникающих из-за давления сил нас интересует только параллельная оси составляющая F2. Очевидно, dF2 = p(r)*dS, S - площадь, перпендикулярная оси, dS = 2*pi*r*dr, dF2 = p0(1-(r0/r)⁴)*2*pi*r*dr. F2 = интеграл dF2 по dr от r0 до R0, F2 = pi*p0(R0² + r0⁴/R0² - 2*r0²). На двигатель действует равнодействующая F=F1-F2=pi*p0*(2*r0² - r0⁴/R0²). Так как R0>>r0 F=2*pi*p0*r0² = 2*p0*Sсопла. = удвоенной площади сопла на статическое давление.

Ckona, проверь, если хочешь.