Электронное оборудование ракет - БРЭО,часть XIV

SashaMaks>>> Один компьютер, один график данных, пока моих данных см. рис.
SashaMaks>> BREO N:
SashaMaks> BREO N:

Как видно, погрешность определения скорости по данным с датчика давления будет тем больше, чем выше будет скорость изменения измеряемой высоты, чем больше будут шумы, и чем ниже будет измеряемая величина высоты.

Поэтому усиление погрешности на максимуме скорости

это следствие недостатка в измерении её таким способом, а не в каких-то там флуктуациях...

Skyangel> Саша.. Можно хотя бы краткие пояснения к каждому графику? Это же не только для тебя +1

Так я всё уже писал.
Строил приближающие кривые (белый цвет), не важно какие, важно, чтобы все их значения укладывались в поле измерительной погрешности данных с датчика давления, а потом по этим кривым строились соответствующие кривые (розовый цвет) скорости по указанному алгоритму через дифференциал высоты.

Данные кривые я использую обычно в своих расчётах для подавления шумов, они позволяют немного скостить их негативное влияние, например, ту же скорость посчитать поточнее. Там видно, что чем ближе кривая становится к исходным данным, чем менее она плавная, тем больше размах в получаемых кривых скоростях. Но по определению погрешности, все эти кривые (белый цвет) достоверны, так как не выходят за её границы.

SashaMaks> В случае с акселерометром, погрешность кривых расчёта скорости и перемещения не меняется и равна измерительной погрешности самого акселерометра.

А может и не равна, а наоборот, становится меньше.
Все расчётные кривые скоростей по возможным кривым ускорений очень точно легли в одно и тоже место, как будто и не было никаких помех. Вероятно, что перемещения по этим скоростям будут вычислены ещё точнее.

SashaMaks> А может и не равна, а наоборот, становится меньше.

SashaMaks>>> Один компьютер, один график данных, пока моих данных см. рис.

Несколько момента подняли вопросы у меня.

1.
SashaMaks>> Тут надо суметь (желательно) применить сглаживание данных, например кубическим сплайном.
Я не согласен, что любое сглаживание, чем простое усреднение двух-трех точек будет применяться. Если ты сгладил линию с кубического сплайна, как может назвать это "идеальная крива" - это просто линия тренда - в этом случае, почему не другой метод сглаживания как полинома высшего порядка - но это будет истинный линию? Нет, это только линия тренда катороя скрывает либо колебаний.

2.
SashaMaks>> Все кривые приближений находятся в пределах погрешности измерений датчика давления. Там же множество соответствующих кривых скоростей, рассчитанных по этим кривым.
Этот метод предполагает, что в любой момент ошибка находится на обеих сторонах реальных данных и что ошибка изменяет свою полярность в течение работы датчика, а ето просто не соответствует действительности.

3.
SashaMaks>>Как видно, погрешность определения скорости по данным с датчика давления будет тем больше, чем выше будет скорость изменения измеряемой высоты
Нет математическое доказательство, что ето так. Однако это является следствием времени реакции датчика, а ето верно для любого датчика в том числе акселерометров и не понимаю, как это связано с темой.

SashaMaks>>Все расчётные кривые скоростей по возможным кривым ускорений очень точно легли в одно и тоже место, как будто и не было никаких помех. Вероятно, что перемещения по этим скоростям будут вычислены ещё точнее.
Я полностью согласен с тем, что интеграция акселерометр гораздо более точный метод. Но это не имеет ничего общего с точностью самого датчика. Это является следствием факта, что никакие другие факторы не могут повлиять на данные акселерометра, но только тягу и его позицию по отношению к земле. Где датчик давления измеряет давление внутри ракеты, которое изменение зависит от многих факторов. Что касает колебаний давления в корпуса ракеты (по сравнению с давлением окружающей среды), в зависимости от размера порта, его положение и скорость, были сделаны много теста и исследований.

По крайней мере мы согласны на что-то - данные акселерометра должны быть использованы в качестве более точного метода расчетов. В любом случае спасибо за времени и усилия.

pinko> почему не другой метод сглаживания как полинома высшего порядка - но это будет истинный линию? Нет, это только линия тренда катороя скрывает либо колебаний.

Конкретно в этом предложении я писал про идеальную действительную кривую, мы её на самом деле никогда не узнаем, но её надо просто нарисовать на графике, хотя бы примерно, чтобы от неё можно было отложить поля допусков погрешности и дальше что-то вообще сделать с этим.
Я ещё раз повторяю, что не важно, какая будет линия в пределах погрешности.
Я, вообще, уже устал тут писать азы теории погрешности.
Прочитав это:

pinko> Этот метод предполагает, что в любой момент ошибка находится на обеих сторонах реальных данных и что ошибка изменяет свою полярность в течение работы датчика, а ето просто не соответствует действительности.

Хочется спросить, а что такое поле погрешности или поле допуска? От куда откладывается поле допуска? как оно определяется и пр. и пр. и пр.

Есть, например, симметричные поля допусков IT/2, там возможны изменения ошибки как в одну так и в другую сторону и записывается погрешность в этом случае с ±число (диапазон поля допуска), которое меняет свою полярность.

Могу привести примеры из действительной практики применения этой погрешности?

pinko> Нет математическое доказательство, что ето так.

А я вот только что это доказал.

pinko> Однако это является следствием времени реакции датчика, а ето верно для любого датчика в том числе акселерометров и не понимаю, как это связано с темой.

А что такое время реакции датчика?
Почему при рассмотрении значений по оси Y ты перешел на рассмотрение ещё и значений по оси X?

pinko> почему не другой метод сглаживания как полинома высшего порядка - но это будет истинный линию? Нет, это только линия тренда катороя скрывает либо колебаний.

Я хотел просто применить сглаживания для данного конкретного примера, чтобы показать тебе, что видеть нужно не одну ломаную линию данных с датчика, а поле - некое множество значений, образующих целую площадь на графике.

Есть некоторое среднее значение, которое я и предложил построить, например, каким-нибудь сглаживанием - алгоритмом фильтрации, чтобы от неё уже можно было отложить пределы допусков в обе стороны, тогда будет видно это самое поле, в котором и находятся все возможные замеренные величины с датчика.
В пределах этого поля можно выбирать любые точки для построения кривых - какие угодно в непрерывной последовательности по оси X и потом строить кривые скорости, которые так же будут находится в своём поле погрешности, интервалы которого и требуется определить, чтобы понять насколько точный этот метод замера скорости по датчику давления. И как видно, точность у него плохая.

SashaMaks> И как видно, точность у него плохая.

Тут очевидно, что поле погрешности для скоростей будет огромное, хотя все исходные расчётные кривые высот спокойно укладываются в пределы измерительной погрешности датчика давления:

SashaMaks> Есть некоторое среднее значение, которое я и предложил построить, например, каким-нибудь сглаживанием - алгоритмом фильтрации, чтобы от неё уже можно было отложить пределы допусков в обе стороны, тогда будет видно это самое поле, в котором и находятся все возможные замеренные величины с датчика.
SashaMaks> В пределах этого поля можно выбирать любые точки для построения кривых...

Из того, что ты делаеш это выглядит что ты рассматриваеш ошибка датчика в данныйх полета, как случайны шум. Однако в отличие от случайного шума, ошибка фиксированна и не изменит свою позицию и величину по отношению к "истинной линии" - есть поле возможных ошибок для множества образцов датчиков, но один датчик имеет одна фиксированная ошибка и нет поля для него в данныйх полета.
Когда ты начинаеш строить все возможные кривых в этой области для одного датчика, ты игнорируеш этот ограничение, что делает приложение неправильно.

pinko> но один датчик имеет одна фиксированная ошибка и нет поля для него в данныйх полета.
pinko> Когда ты начинаеш строить все возможные кривых в этой области для одного датчика, ты игнорируеш этот ограничение, что делает приложение неправильно.

Я не понял, что за ограничение. Серьёзно не понял. Я много чего ещё не понял из того, что ты написал. Задал уже не один вопрос, а ответов нет.

Т.е. ты считаешь, что один датчик имеет только одно значение ошибки для всех возможных своих измерений и это значение ошибки всегда известно и следовательно эту ошибку можно легко убрать арифметикой и получить истинное значние/я?

pinko>> Когда ты начинаеш строить все возможные кривых в этой области для одного датчика, ты игнорируеш этот ограничение, что делает приложение неправильно.
SashaMaks> Я не понял, что за ограничение. Серьёзно не понял.

А давай вот так я спрошу:
Какая измерительная ошибка у твоего компьютера для высоты? Как ты её определил? Какая при этом ошибка получается для замеренной скорости твоим компьютером по датчику давления? И как ты её определил?

SashaMaks> Т.е. ты считаешь, что один датчик имеет только одно значение ошибки для всех возможных своих измерений и это значение ошибки всегда известно и следовательно эту ошибку можно легко убрать арифметикой и получить истинное значние/я?

Действительно, ето что я считаю. Когда один датчик имеет, например погрешность ±2% в диапазоне 20-102КПa, это не означает что есть поле данных и одина выборка данных может быть +1,5%, а в следующем момент выборка может быть -1,7% по сравнению с истинной давлением. Тем не менее, имей в виду, что я не говорю о случайных шумов, а об ошибка датчика.

pinko> Когда один датчик имеет, например погрешность ±2% в диапазоне 20-102КПa, это не означает что есть поле данных и одина выборка данных может быть +1,5%, а в следующем момент выборка может быть -1,7% по сравнению с истинной давлением.

Нет, если "ошибка фиксированна" (pinko) то может быть только ±2% и ничего более.
Я писал про случайное отклонение "как случайны шум", которое образует некоторое множество или поле данных.
Поле данных это не линия - это целая площадь в двумерном графике, та самая площадь, которую я ограничил двумя кривыми здесь:

Вот в ней и будут выпадать ±0%, ±0,5%, ±1% и даже +0-1% или +2%-1% и тд. от истинных в каждой точке измерения.

SashaMaks> Вот в ней и будут выпадать ±0%, ±0,5%, ±1% и даже +0-1% или +2%-1% и тд. от истинных в каждой точке измерения.

К ней так же применяется ещё и Гауссово распределение вероятности (но может быть и не Гауссово, а любое другое), которое максимально в центре и минимально по границам. Поэтому указанный диапазон погрешности измерения задаётся с некоторой оговорённой вероятностью. А графически это можно показать, как плавным размытым тоном, где цвет интенсивней (красный цвет см. рис.), там чаще всего будут оказываться наши измеренные значения.

SashaMaks> Какая измерительная ошибка у твоего компьютера для высоты? Как ты её определил?

Для высоты, ошибки не может быть определена ни как абсолютное значение ни как относительное в процентах - потому что нет никакой информации о температуре и я предполагаю фиксированная температура для вычисления плотности воздуха. Также барометрического формула - экспоненциальная и любые расчеты для высоты осуществляется на основе базового давления - значит фиксированный процент не может быть предоставлен.

Однако я могу вычислить поле, где ошибка для вычисленное давление будет. Для одного периода измерения данных эта ошибка будет фиксированна и будет постепенно меняться с изменением факторов - например, изменения напряжения питания, изменения температуры и т.д. - но ошибка меняется в зависимости от формулы, которой известны - тоесть нет поля.

SashaMaks> Я писал про случайное отклонение "как случайны шум", которое образует некоторое множество или поле данных.

Ага, у нас есть прогресс - мое понимание быйло, что ты говорил о погрешности измерений датчика, а в действительности ты говорил о влиянии случайного шума в расчете и его устранение.
Хорошо в этом контексте я вновь рассмотрю все, что ты сказал. Также я буду пересчитывать данные с статистические фильтры, чтобы увидеть разницу.

pinko> Также барометрического формула - экспоненциальная и любые расчеты для высоты осуществляется на основе базового давления - значит фиксированный процент не может быть предоставлен.

Может, попробуй воспользоваться этим:

pinko> Однако я могу вычислить поле, где ошибка для вычисленное давление будет. Для одного периода измерения данных эта ошибка будет фиксированна и будет постепенно меняться с изменением факторов - например, изменения напряжения питания, изменения температуры и т.д.

Мне не нужна огромная точность. Здесь она не понадобиться для того, чтобы увидеть разницу в полях измерений для высот и скоростей, так как эта разница настолько очевидна, что пытаться уловить все факторы дотошно не имеет смысла.

Для своего компьютера я делал так, шумы при определении нулевой линии на протяжении 5 минут менялись в пределах 4 попугаев из 4096, т.е. точность измерения получалась порядка 0,1% или погрешность измерения на максимуме составляет ±0,05%.

pinko> - но ошибка меняется в зависимости от формулы, которой известны - тоесть нет поля.

Ошибка измерения давления датчиком давления ни от каких формул не зависит.

pinko> Ага, у нас есть прогресс - мое понимание быйло, что ты говорил о погрешности измерений датчика, а в действительности ты говорил о влиянии случайного шума в расчете и его устранение.

Нет у нас прогресса нет(((
Случайный шум, как ты выражаешься не устранишь, всё равно он останется, всё равно он уже испортил истинное значение измеряемой величины и внёс свою ошибку в измерение, создав поле погрешности, в котором значение измеряемой величины неопределенно и эта неопределенность усиливается при пересчёте в значения скорости.

Более того я тебе скажу, что принцип усиления погрешности при пересчёте высоты в скорость от этого никуда не денется, даже если и представить себе такую идиллию, что шума нет. Ну из 4096 попугаев будет только он один попугай из 4096 и всё равно будет поле погрешности ±0,5 попугая, где будет наблюдаться всё та же тенденция усиления этой погрешности при пересчёте высоты в скорость и получится она уже на порядок больше где-то ±5 попугая, а может и больше. Это следствие именно такого метода определения скорости по высоте с датчика давления.

SashaMaks> Может, попробуй воспользоваться этим:
Спасибо!

SashaMaks> Ошибка измерения давления датчиком давления ни от каких формул не зависит.
Посмотри в таблицу для датчика, который ты используеш. Например Freescale предоставить такую информацию для датчика, который я использую - см. на картинку.

SashaMaks> А что такое время реакции датчика?
Смотри тоже на картинку и объяснение 6.

pinko> Посмотри в таблицу для датчика, который ты используеш. Например Freescale предоставить такую информацию для датчика, который я использую - см. на картинку.

Это не то. Речь идёт о случайном отклонении измеряемой величины (Случайная погрешность), а не об её абсолютной величине (Абсолютная погрешность), которую корректируют по температуре или каким-то ещё факторам для достижения абсолютной точности измерения. Она к случайному распределению не имеет отношения.

SashaMaks> Нет у нас прогресса нет(((
SashaMaks> Случайный шум, как ты выражаешься не устранишь, всё равно он останется, всё равно он уже испортил истинное значение измеряемой величины и внёс свою ошибку в измерение, создав поле погрешности, в котором значение измеряемой величины неопределенно и эта неопределенность усиливается при пересчёте в значения скорости.

Хорошо, если ты не говориш о случайном "белого" шума и как я уже показал тебе, что "фиксированная" погрешность измерения датчика может быть вычислена и не иметь поле, то ты надо говориш о шума в данных, который представляет действительный изменения давления внутри ракеты, но не представляют реальное изменение высоты?

pinko> Хорошо, если ты не говориш о случайном "белого" шума и как я уже показал тебе, что "фиксированная" погрешность измерения датчика может быть вычислена и не иметь поле, то ты надо говориш о шума в данных, который представляет действительный изменения давления внутри ракеты, но не представляют реальное изменение высоты?

Как сложно. Только в начале понял, что меня снова передернули. Я говорю именно о случайном отклонении, которое та называешь "случайным шумом" или "белым шумом". Случайное отклонение измеряемой величины всегда есть и всегда для него есть пределы, которые ограничивают поле значений, и поле это всегда есть и при пересчёте в скорость оно расширяется на порядки. И происходит это не потому, что там какая-то флуктуация возникла в корпусе ракеты, а потому, что при пересчете скорости dH очень мала и велика её относительная ошибка измерения.

Ты меряешь не высоту, а разницу высот. Я уже писал про свои попугаи и уже отметил, что точность измерения высоты ±0,05% достижима только в случае, если измеряемая величина на всём измерительном диапазоне в 4096 попугаев будет не меньше 4000 попугаев. А если она будет всего лишь 10 попугаев при 4 в случайной погрешности, то и точность её измерения не превысит уже ±20%. Примерно так и отличаются между собой соседние величины измеренных давлений/высот от сюда и такая большая погрешность для скорости появляется. Потому что, dH на порядки меньше абсолютных значений самих H[i] - это и есть причина неточности этого метода.

pinko> то ты надо говориш о шума в данных, который представляет действительный изменения давления внутри ракеты, но не представляют реальное изменение высоты?

Ты создал прибор, который измеряет целевую величину, меняющуюся где-то в пределах 100 единиц, при этом используешь АЦП на 4096 единиц и больше. Это же не правильно, нам надо настроить диапазон АЦП на все 100 единиц, но в данном случае сделать это невозможно, потому, что 100 единиц - это разница между измеряемыми величинами, которые на порядки больше.

Это как купить напольные весы для взвешивания 100 граммовых порций топлива, а потом удивляться тому, что они выдают такую большую погрешность и что-то масса сильно прыгает.

SashaMaks> Потому что, dH на порядки меньше абсолютных значений самих H[i] - это и есть причина неточности этого метода.

Вот график dH по отношению к той же высоте. Именно из этих значений, которые еле-еле вылезают за пределы помех рассчитывается потом скорость. Так о какой высокой точности можно говорить. Естественно, она будет только хуже, и особенно для ускорений.