Задачка Сент-Экзюпери

Anika>Ответов бесконечно много, но "простое" число всегда четное.
Такое только одно - 2. Для него я нашел только два ответа
и уверен, что других нет.

2Anika
А Вы как решали задачку? Похоже - аналитчески, иначе откуда уверенность? Напишите, plz! И чего это Вы заскромничали вдруг;) Ведь похоже, Вы первый получили аналитическое решение.

2Varban
Увы, в аналитическом решении я завяз. Пошел по бесчестному пути: написал тупую программульку на Сях, без условия простоты числа N. Полезло море ответов, все с четными N. "Тенденция, однако". Из ответов набрал два варианта. А уверенность в отсутствии других - циклы дошли до значений, где N уже просто не могло быть двойкой.
Со смущением

Я-то тоже по-сиукски решал, но простые числа все-таки зафигачил в перечисляемые аж до 1000. Умолчу, сколько бедного компа насиловал - после твоего ответа, пока я думал, он считал. До 500 не дошел целую ночь - я тоже алгоритмом не утруждался - писал на уровне условных рефлексов.
Стыдно на сорс взглянуть...

Доказательство делимости катета на 4. а=mm-nn, b=2mn, c=mm+nn. Пусть b не делится на4. =) - следовательно m и n нечетные.=) а=(m-n)(m+n) делится на 4 т.к. m-n и m+n оба четные. Пусть а не делится на 4. =) или m-n или m+n точно нечетное =) m или n четное =) b делится на 4. Пусть с не делится на 4. Когда такое возможно? Либо оба m и n нечетные, либо одно из них нечетное. Это легко проверить , представив m и n в виде 2s+1 и 2g+1 или 2g и посмотреть на сумму mm+nn. =) или а делится на 4 или b.

Последние 2 строчки явно лишние. Это я так, по инерции ))))))