Развитие морского оружия [3]

Китайцы что-то новенькое изобразили

Некоторые уважаемые участники Форума нередко ссылаются на современные работы, в которых используются уравнения Осипова-Ланчестера (или их модифицированные варианты), поэтому мне показалось интересным уточнить для себя условия их применимости в современных условиях при анализе боя морских группировок. Со временем я подумал, что эта тема может оказаться интересной не только мне.

История

Как правило, применение математических методов для решения прикладной задачи сначала требует создания адекватной модели, которая с необходимой точностью «имитирует» реальный процесс, а чаще – некоторые из параметров моделируемого процесса. (Например, «плоская волна» в электродинамике или «двоичный симметричный канал» в теории передачи информации - в природе нет в точности плоских волн или двоичных симметричных каналов, но эти упрощенные модели приносят большую пользу при получении и теоретических и прикладных (численных) результатов).

Появление уравнений Осипова-Ланчестера (в дальнейшем ОЛ) следовало «другому алгоритму». Авторы «шли» не от математической модели (её в корректном виде быть в то время и не могло – ниже я поясню почему), а пользовались, скорей, здравыми предположениями о возможных закономерностях степени влиянии различных факторов на скорость изменения среднего числа единиц противоборствующих группировок при обмене огнём.
Важно следующее: авторы наверняка предполагали, что участвующих в огневом обмене единиц (например, кораблей) «много» и последовательность (поток) выстрелов каждого корабля является статистически независимым. Как следствие, уравнения ОЛ «имели дело» с суммарным потоком выстрелов, состоящих из большого числа элементарных потоков с указанными выше свойствами. В любом случае, в те времена реальное положение вещей совпадало с предположениями авторов уравнений.
Изначально авторами были предложены два вида уравнений. В основе уравнений «плохо организованного боя - так называемая модель А» предполагалось, что огонь ведется одновременно по всем единицам противоположной стороны и с равной вероятностью их поражения. При этом перенос огня с пораженных единиц не производится (« без учета результатов доразведки» ). Относительно уравнений «хорошо организованного боя» было сделано предположение, что после поражения боевой единицы противоположной стороны огонь по ней уже не ведется (« с учётом результатов доразведки – так называемая модель Б»), а мгновенно переносится на ещё непораженные единицы. Примечательно, что качественно результаты анализа , выполненные в соответствии с обеими моделями боя
(порядок «число платформ -> число стволов\ячеек пуска -> поражающая способность») совпадают. А вот количественные результаты меняются – в случае уравнений модели А боевой эпизод затягивается. Это следует из простого рассуждения: начиная с некоторого момента времени, огонь будет вестись по уже пораженным боевым единицам. В случае модели Б , напротив, происходит концентрация огня на непораженных боевых единицах.
В дальнейшем для уравнений ОЛ были предложены уточнения, которые предполагали учёт таких факторов, как пополнение сил, упреждающего удара, скорости мобилизации и некоторых других факторов. Точный вид и некоторые свойства мы разберём в следующем комментарии ( также как и точно определим, почему в современных условиях их использование не будет иметь достаточно обоснований). То , что я попытался выше пояснить, сделано исключительно для экономии времени и сил участников Форума.

• Отмечу, что содержательно, достаточно строго и с необходимыми примерами уравнения Осипова-Ланчестера разобраны в лекциях по «Исследованию операций» Елены Сергеевны Вентцель, прочитанных ею для слушателей ВВА им. Гагарина. Насколько мне известно , первое массовое издание этих лекций выпущено в 1964 году изд-вом «Советское радио».

Приятная новость. Полигонные испытания модернизированной артиллерийской установки калибра 76,2 мм АК-176МА, которой вооружат новые корветы, малые ракетные корабли и ракетные катера, успешно завершены, сообщили в пресс-службе санкт-петербургского машиностроительного завода «Арсенал».