Экономный перелет к Луне

Получается экономия ХС в ~20% за счет использования притяжения Солнца. Т.е. весь перелет от парковочной орбиты до низкой окололунной укладывается в ~3500 м/с ХС. Это же огромная экономия, по массе процентов 30! Почему не используется? По моим прикидкам скажем для советской схемы лунного комплекса с таким подходом удалось бы уложиться в ~2100 тонн взлетного веса (и в 20 движков вместо 30 ), что согласитесь вполне могло оказаться границей между "возможно" и "невозможно"... Или я что-то недопонимаю?

Что, никто не слышал про такое?

Так чего, есть тут спецы по баллистике, которые чего-то сложнее Гомановских переходов считать умеют? Или только 3.14деть имеют, как на всех форумах?

anovikov>Так чего, есть тут спецы по баллистике, которые чего-то сложнее Гомановских переходов считать умеют?

Чего кричать то? Вот выйдут люди в понедельник на работу, отдохнут во вторник от понедельника. В среду прочитают, проанализируют статью, тогда и ответ дадут.
А то вынь да полож ему готовую лекцию

anovikov, 25.01.2004 22:24:42 :

Так чего, есть тут спецы по баллистике, которые чего-то сложнее Гомановских переходов считать умеют? Или только 3.14деть имеют, как на всех форумах?

 

А самому внимательно статью прочитать слабо было? Это ж два месяца лететь! Для автомата - не жалко, а вот для пилотируемой экспедиции - это ж сколько кислорода и жратвы тащить! Сначала надо от Земли на миллион километров отлететь, потом вернуться.

Да и не вполне по Гоману летели лунные экспедиции. Там апогей в отсутствие Луны был бы не 384 000, а едва 330 000.

С другой стороны, такая схема позволила бы одним "Протоном" на окололунную орбиту "Зонд" вывести... У "Союза", того, изначального, автономность заявлялась 30 суток. Вдвоем на нем Николаев и Севастьянов 18 суток летали, значит, для одного этого на 36 суток хватило бы.

Вот только для свода с окололунной орбиты пришлось бы таким же макаром туда танкер запулить.

 Добавьте ещё бОльшую мощность передатчика, или необходимость длительного полёта без связи - люди двинуться могут.

 Вообще, "использование чужой гравитации" - как правило размена энергии на время полёта.

Но кстати сейчас, если прикинуть, Союз без БО, с увеличенным запасом топлива вполне можно на окололунную орбиту закинуть и обратно вернуть каким-нибудь Протоном с КВРБ...

Схема интересная. Во времена лунной гонки, наверное, трудно было реализовать необходимую точность орбиты. А требования по ней должны быть довольно жесткие - промахнулся, и болтайся в пустоте

anovikov, 25.01.2004 16:28:14:

http://www.cds.caltech.edu/~marsden/bib_src/.../KoLoMaRo2001b.pdf

Получается экономия ХС в ~20% за счет использования притяжения Солнца. Т.е. весь перелет от парковочной орбиты до низкой окололунной укладывается в ~3500 м/с ХС. Это же огромная экономия, по массе процентов 30! Почему не используется?

 

Откуда берутся 20%? Примерные цифры следующие.

1. Вход в сферу действия Луны по гомановской траектории со стартовой орбиты, высотой 200 км: стартовый импульс - 3.13 км/с, скорость на лунной орбите - 0.19 км/с, орбитальная скорость Луны - 1.02 км/с, импульс - 0.83 км/с, сумма - 3.96 км/м.

2. То же самое при полете через точку либрации L1 системы Земля-Луна (как летали Аполлоны): стартовый импульс - 3.05 км/с, скорость в точке L1 - 0.22 км/с, орбитальная скорость точки L1 - 0.84 км/с, импульс - 0.62 км/с, сумма - 3.67 км/с.

3. Описываемая схема: стартовый импульс - 3.20 км/с, орбитальная скорость Луны - 1.02 км/с, параболическая скорость на орбите Луны - 1.44 км/с, тормозной импульс близок к 0.42 км/с, сумма - 3.60 км/м.

Разница между схемами 3 и 1 - не более 10%, между схемами 3 и 2 - не более 3%. Плюс бОльшие затраты на коррекцию.

Ну, и время полета, наконец.

Тормозной импульс в предлагаемой схеме в идеале вообще отсутствует. Другое дело, что орбита захвата нестабильна, за несколько витков может развалиться... Это вам не низкая круговая кеплеровская окололунная орбита, километров 200-400 высотой...

2. То же самое при полете через точку либрации L1 системы Земля-Луна (как летали Аполлоны): стартовый импульс - 3.05 км/с, скорость в точке L1 - 0.22 км/с, орбитальная скорость точки L1 - 0.84 км/с, импульс - 0.62 км/с, сумма - 3.67 км/с.

Ого, почему 0.62, нельзя ли объяснить, откуда взялась эта цифра?
А почему тогда тормозной импульс у Аполлнов был не менее 870 м/с и еще 50 на скругление орбиты?

avmich, 31.01.2004 13:29:57:

Тормозной импульс в предлагаемой схеме в идеале вообще отсутствует. Другое дело, что орбита захвата нестабильна, за несколько витков может развалиться... Это вам не низкая круговая кеплеровская окололунная орбита, километров 200-400 высотой...

 

Присутствует, некуда ему деться. Когда мы сваливаемся почти "из бесконечности", то имеем почти параболическую скорость, а для захвата должны иметь почти круговую. Да и в упомянутой статье о нем явно говорится. Иное дело, что в рамках задачи трех и четырех тел оптимальный тормозной импульс может осуществляться несколько в другом месте, и иметь чуть-чуть отличную от случая простой оценки величину.

anovikov, 31.01.2004 14:20:37 :

2. То же самое при полете через точку либрации L1 системы Земля-Луна (как летали Аполлоны): стартовый импульс - 3.05 км/с, скорость в точке L1 - 0.22 км/с, орбитальная скорость точки L1 - 0.84 км/с, импульс - 0.62 км/с, сумма - 3.67 км/с.

1. Ого, почему 0.62, нельзя ли объяснить, откуда взялась эта цифра?

2. А почему тогда тормозной импульс у Аполлнов был не менее 870 м/с и еще 50 на скругление орбиты?

 

1. Непонятно? 0.84 - 0.22 = 0.62.

2. Это - оценка нулевой скорости относительно точки либрации L1. Чтобы уверенно стать спутником Луны на высокой орбите нужно еще чуть притормозить. Поэтому я и говорил о 3% разницы между схемами 3 и 2 (3.6 (км/с)*1.03 > 3.7 (км/с)). А Аполлоны выходили на низкую орбиту. Для этого, естественно, требуются дополнительные затраты, в том числе, и при подлете по схеме 3.

Присутствует, некуда ему деться. Когда мы сваливаемся почти "из бесконечности", то имеем почти параболическую скорость, а для захвата должны иметь почти круговую. Да и в упомянутой статье о нем явно говорится. Иное дело, что в рамках задачи трех и четырех тел оптимальный тормозной импульс может осуществляться несколько в другом месте, и иметь чуть-чуть отличную от случая простой оценки величину.

 

Тормозному импульсу некуда деться, из энергетических соображений, в случае задачи двух тел. Тогда применимо рассуждение о разнице параболической и круговой скорости. В случае задачи трёх тел (Земля-Луна-корабль) это уже не так - можно подобрать начальные условия так, что корабль будет приближаться к Луне извне её зоны влияния, и окажется захваченным Луной (определение захвата приведено в статье). При этом тормозной импульс отсутствует.

В статье рассматривается перелёт не из произвольных начальных условий, а с вылетом с околоземной орбиты высотой 200 км. Просчитанный вариант для захвата Луной требует коррекции 34 м/с. Этот импульс существенно меньше обычной разницы между параболической и круговой скоростями для Луны (на низкой орбите - примерно 800 м/с). За счёт почти полной экономии этого импульса и получается выигрыш 20%. В статье также отмечается, что импульс в 34 м/с может, теоретически, быть сведён к нулю.

Верно, что тормозной импульс, в случае этой задачи, выдаётся в другом месте. Неверно, что он "чуть-чуть" отличается размером. Отличие, по расчётам авторов статьи, 20%.

avmich, 31.01.2004 23:25:12:

1. Верно, что тормозной импульс, в случае этой задачи, выдаётся в другом месте. Неверно, что он "чуть-чуть" отличается размером. Отличие, по расчётам авторов статьи, 20%.

2. В статье рассматривается перелёт не из произвольных начальных условий, а с вылетом с околоземной орбиты высотой 200 км. Просчитанный вариант для захвата Луной требует коррекции 34 м/с. Этот импульс существенно меньше обычной разницы между параболической и круговой скоростями для Луны (на низкой орбите - примерно 800 м/с). За счёт почти полной экономии этого импульса и получается выигрыш 20%. В статье также отмечается, что импульс в 34 м/с может, теоретически, быть сведён к нулю.

3. Тормозному импульсу некуда деться, из энергетических соображений, в случае задачи двух тел. Тогда применимо рассуждение о разнице параболической и круговой скорости. В случае задачи трёх тел (Земля-Луна-корабль) это уже не так - можно подобрать начальные условия так, что корабль будет приближаться к Луне извне её зоны влияния, и окажется захваченным Луной (определение захвата приведено в статье). При этом тормозной импульс отсутствует.

 

1. Тормозной импульс изменяется не на 20%, а в 12 раз: 34 м/с вместо 420 м/с.

2. Известно также, что при полете к Луне от Земли по гомановской траектории учет лунной гравитации (то есть решение в рамках "задачи трех тел") приводит к изменению характеристической скорости полета всего на ~ 0.2 м/с. А здесь - на ~ 390 м/с. Разница влияния гравитационного поля Луны в этих двух ситуациях никак не может быть объяснена.

3. Из того, что радиус сферы влияния Луны 66 тысяч километров, а при полете по схеме 3, пусть и в рамках задачи трех тел, происходит падение на Землю по траектории длиной в несколько сот тысяч километров практически без влияния Луны и с набором скорости ~ 420 м/с и соответствующим приращением кинетической энергии, то, на мой взгляд, свести тормозной импульс к 34 м/с, тем более к нулю (см. также п. 2), может только Луна с антигравитацией. Или ошибка в расчетах.

Разница влияния гравитационного поля Луны в этих двух ситуациях никак не может быть объяснена.

 

Объясняется существенно другой траекторией. Мало того, что негомановской - ещё и через солнечную точку либрации.

Из того, что радиус сферы влияния Луны 66 тысяч километров, а при полете по схеме 3, пусть и в рамках задачи трех тел

 

Это что за схема 3?

происходит падение на Землю по траектории длиной в несколько сот тысяч километров практически без влияния Луны и с набором скорости ~ 420 м/с и соответствующим приращением кинетической энергии

 

Откуда известно, что имеет место это приращение скорости?

на мой взгляд, свести тормозной импульс к 34 м/с, тем более к нулю (см. также п. 2), может только Луна с антигравитацией. Или ошибка в расчетах.

 

Принципиальная возможность уменьшения тормозного импульса - следствие рассмотрения задачи не двух, а трёх тел. В задаче трёх тел теоретически, подбором начальных данных, импульс может быть нулевым (в той части статьи, которая посвящена захвату Луной, это разбирается). Солнце в статье используется как способ удобно эти начальные данные подобрать, стартуя от Земли.

То есть, основная мысль здесь - что антигравитация не нужна. Нужно третье тело, которое есть - Земля (в дополнение к двум - кораблю и Луне).

А 20%, конечно же, относятся к общим затратам ХС, начиная с орбиты ИСЗ.

avmich, 01.02.2004 12:35:28 :

1. Это что за схема 3?

2. Откуда известно, что имеет место это приращение скорости?

 

1. Схема 3 - это рассматриваемая в упомянутой статье схема: см. постинг от 31.01.2004, 12:19:31.

2. Из очевидной в первом приближении модели процесса и закона сохранения энергии.

Все остальное - не более, чем эмоциональное описание результатов расчетов, которые, на мой взгляд, не согласуются со всем комплексом ранее полученных представлений о динамике космического полета. Я имею в виду в первую очередь то, что банальный расчет в задаче двух тел всегда давал достаточно точные значения характеристических скоростей, если траектория постоянно не проходит где-то вблизи границы сферы действия "гравитирующего" тела. При этом я не подвергаю сомнению принципиальную возможность несколько изменить характеристическую скорость полета при движении по траекториям такого типа, но изменение ее на порядок, а тем более, совершенное отсутствие тормозного импульса представляется мне следствием, скорее всего, ошибки расчетов

Streamflow, 01.02.2004 13:16:40:

Все остальное - не более, чем эмоциональное описание результатов расчетов, которые, на мой взгляд, не согласуются со всем комплексом ранее полученных представлений о динамике космического полета. Я имею в виду в первую очередь то, что банальный расчет в задаче двух тел всегда давал достаточно точные значения характеристических скоростей, если траектория постоянно не проходит где-то вблизи границы сферы действия "гравитирующего" тела. При этом я не подвергаю сомнению принципиальную возможность несколько изменить характеристическую скорость полета при движении по траекториям такого типа, но изменение ее на порядок, а тем более, совершенное отсутствие тормозного импульса представляется мне следствием, скорее всего, ошибки расчетов

 

Это, дяденька, самомнение, а самомнение - большой грех.
Тьфу, что это со мной? Глюк.

Короче, тормозного импульса там действительно не нужно, там, в этой схеме, присутствует импульс "сшивки" размером 34 метра в секунду.

Наше ласковое Солнышко легонько роняет наш космический корабль на окололунную орбиту. Потому что Луна движется не только вокруг Солнца, и ее орбитальная скорость отличается поэтому от круговой на величину, достаточно для нашей цели близкую к скорости обращения спутника вокруг Луны по орбите приемлемой высоты (не выходящую за пределы сферы деятельности Луны). Т.е. 1 км/с (или чему там равна орбитальная скорость Луны относительно Земли) в апоселении - при высоте апоселения где-то в 5/6 высоты точки либрации. В периселении, ясен пень, больше.

Т.е. в этой схеме начальный импульс на LEO больше, поскольку апогей не 330000, а 900000, и на коррекции топлива уйдет больше, поскольку точность нужна повыше. Но тормозного импульса - ТЕОРЕТИЧЕСКИ - не нужно вовсе. Capture is natural, yeah?

Либо же вам придется признать, что на некоторых спутниках Юпитера, которые, несомненно, являются захваченными астероидами, есть КДУ.

Бывший генералиссимус, 01.02.2004 13:38:51 :

Это, дяденька, самомнение, а самомнение - большой грех.
Тьфу, что это со мной? Глюк...

Либо же вам придется признать, что на некоторых спутниках Юпитера, которые, несомненно, являются захваченными астероидами, есть КДУ.

 

Ладно, все мы грешны Покаюсь и поверю в милость божию, а не в КДУ у захваченных Юпитером астероидов :huh:
Тем более, что разность высот над Землей в 900 и 384 тысячи километров дает изменение скорости как раз в 1 км/с. Так что 900 тысяч километров - это, все-таки, не бесконечность.