[image]

Правило Тициуса-Боде и экзопланеты

есть ли где-либо еще системы, подчиняющиеся аналогу правила, или у нас - единичный случай?
 
1 2 3 4
+
-1 (+1/-2)
-
edit
 

zyxman

опытный

Fakir> Собссно, чем и поразила разница между русской и аглицкой Виками - именно подходом к "отклонениям" :)

Ну кстати в английской вике именно правильный научный подход - просто считаем что правило дает погрешность (и пометка, что ежели кто сильно хочет - может вычеркнуть Нептун), а вот как раз в русской ИМХО антинаучный, догматический подход - типа Нептун "неправильный" и не соответствует правилу, поэтому он выпадает..
Кстати Стругацких навеяло..

PS Вообще специально взял и проверил, а нет ли у какой-то из планет аномально сильного наклонения - по идее если-бы субж было реально выявленным законом, то как раз у Нептуна должно было быть какое-то сильное отклонение от общего протодиска, что бы могло сказать что Нептун "неродная" планета в солнечной системе, а была захвачена, но нет..
Так что можете спокойно продолжать свою наукообразную дискуссию, а наука продолжит заниматься своим делом :D
   1.5.0.61.5.0.6

Tzvk

астрофизик

7-40> Если две планеты - парабола = 1 параметр в эмпирике, если три планеты - кубическая парабола = 2 параметра в эмпирике.

Ыыыы, какие ещё параболы у планет? :eek:
   3.0.143.0.14

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Оказывается, в природе есть такая вот книжка - Nieto M. M., "The Titius-Bode law of planetary distances. Its history and theory.", Oxford, 1972.


Русский перевод - М.М. Ньето, "Закон Тициуса-Боде: история и теория", М., 1976:



К сожалению, ни русского, ни английского вариантов я в инете не нашёл.


Еще о правиле Т.-Б. что-то вроде бы есть в:
Брандт Дж., Ходж П. "Астрофизика Солнечной системы", 1967

В инете пока обнаружил только в большой астроподборке на торрентах, вытягивать не оч. удобно:
Ссылка запрещена по требованию [показать]

Может, у кого есть?
   2.0.0.82.0.0.8

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Есть у кого доступ к PRL-онлайн? Может, статейку выложите или на мыло перекинете?

Phys. Rev. Lett. 84, 3240 (2000): On the Spacing of Planetary Systems

APS » Journals » Phys. Rev. Lett. » Volume 84 » Issue 15

Phys. Rev. Lett.
84,
3240–3243
(2000)


// Дальше —
prola.aps.org
 

On the Spacing of Planetary Systems
We present a simplified model of planetary accretion based on conservation of mass, conservation of momentum, and angular-momentum-deficit stability. Within the limitations of this model, we show how the organization of generic planetary systems may be derived from the knowledge of their initial mass distribution. Comparisons with our Solar System and the υ-Andromedae planetary system are presented.
 
   2.0.0.82.0.0.8

7-40

астрофизик

7-40>> Если две планеты - парабола = 1 параметр в эмпирике, если три планеты - кубическая парабола = 2 параметра в эмпирике.
Tzvk> Ыыыы, какие ещё параболы у планет? :eek:

Я не о формах орбит. Я о том, что если у Вас есть две планеты, то есть два числа - полуоси их орбит. Отложите их на координаты "номер планеты - полуось". Вместе с 0-пунктом (звезда) Вы получите 3 точки. А значит, Вы всегда сможете нарисовать параболу, на которую эти точки будут ложиться точно. Для описания этой параболы Вам будет достаточно одного числа (а не двух), потому что расстояние от одной из планет (скажем, самой внутренней) до звезды является единицей масштаба.

Таким образом, для двух планет Вы всегда сможете получить эмпирику - параболическую функцию, причем планеты будут ложиться на нее ТОЧНО. Для трех планет ТОЧНАЯ эмпирика должна содержать 2 параметра.
   8.08.0

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Пример нумерологической подгонометрии:

Titius-Bode Law

         // milan.milanovic.org
 



После этого я в общем понимаю, почему в "Икарус" уже не принимают работ с "уточнёнными формулировками" правила :)
   2.0.0.82.0.0.8
+
+1
-
edit
 

7-40

астрофизик

Fakir>> Собссно, чем и поразила разница между русской и аглицкой Виками - именно подходом к "отклонениям" :)
zyxman> Ну кстати в английской вике именно правильный научный подход - просто считаем что правило дает погрешность (и пометка, что ежели кто сильно хочет - может вычеркнуть Нептун), а вот как раз в русской ИМХО антинаучный, догматический подход - типа Нептун "неправильный" и не соответствует правилу, поэтому он выпадает..

Я не думаю, что "русский" подход хуже английского. Формула "без Нептуна" сохраняет действенность до бОльших расстояний, вот и всё. Исключение Нептуна оправдано ничуть не меньше, чем включение астероидов. На месте пояса астероидов нет "настоящей" планеты, вот и всё. Для "зачета" всех астероидов скопом заместо планеты, по-хорошему, совсем некузявно, тем паче, что в Солнечной системе за Нептуном есть куча объектов величиной больше любого из астероидов и полной массой больше, чем весь пояс астероидов. Да и Плутон, в общем, лучше остальных лишь тем, что его большая полуось не слишком велика и тем, чтоо Эрида в 20-м веке оказалась вблизи афелия, а не перегелия. :)

zyxman> PS Вообще специально взял и проверил, а нет ли у какой-то из планет аномально сильного наклонения - по идее если-бы субж было реально выявленным законом, то как раз у Нептуна должно было быть какое-то сильное отклонение от общего протодиска, что бы могло сказать что Нептун "неродная" планета в солнечной системе, а была захвачена, но нет..

О "неродных" планетах вообще речь не идет, они все родные. :) Речь только о том, что правило Тицуса-Боде хорошо работает для большинства планет Солнечной системы, если его умело натягивать. :)
   8.08.0

Tzvk

астрофизик

7-40> если его умело натягивать. :)

Напомнило 1-й курс: "А теперь натянем линейную оболочку на столбец свободных членов" :eek: :F
   3.0.143.0.14

7-40

астрофизик

7-40>> А этого нет. Геометрическая прогрессия - это да, это появляется в ряде теорий.
Fakir> А в каких, например???

А фих их знает, надо посмотреть матчасть. :) Но вот мне даже интуиция говорит, что прогрессия естественна. :)
   8.08.0

7-40

астрофизик

Fakir> Нну по постановке вопроса логично искать что-то именно в стиле Тициуса-Боде, то есть хотя бы экспоненту, вот как у мексиканцев :)

ОК, ОК, я не против, 3 планеты лягут ТОЧНО на экспоненту с одним параметром (считая второй параметр - единицу масштаба - заданным). :)
   8.08.0

Tzvk

астрофизик

7-40> ОК, ОК, я не против, 3 планеты лягут ТОЧНО на экспоненту с одним параметром (считая второй параметр - единицу масштаба - заданным). :)

Три планеты с условными радиусами 1,2,3 на экспоненту точно не лягут1 :p

1 Если номер первой не брать за 0
   3.0.143.0.14

7-40

астрофизик

7-40>> Вот уже несколько веков заставляет задумываться. Но удовлетворительной теории нет до сих пор, к тому же и само правило, несмотря на хорошую работу для большинства планет, всё-таки дает пару сбоев, на которые нельзя просто закрывать глаза.
Fakir> Сбои - тоже интересная такая материя :)

Сбои - это как раз та материя, которая при отсутствии убедительной теории позволяет объявить всё, что "не сбои", случайным совпадением и нумерологией. :)

Fakir> Собссно, чем и поразила разница между русской и аглицкой Виками - именно подходом к "отклонениям" :)

Не вижу принципиальной разницы. Вообще в русской литературе чаще используется именно подход АНГЛИЙСКОЙ Вики, подход с исключением Нептуна я видел нечасто. При любом раскладе, можно смело считать, что после Урана правило не работает (Плутон стал считаться планетой по вполне случайному стечению обстоятельств, окажись в 20-м веке Эрида поближе, был бы Плутон в этом правиле на таких же "птичьих" правах, как Церера и прочие астероиды).

Опять-таки, в англоязычной Вики есть сноска и на подход русской Вики: " While the difference between the T-B rule distance and real distance seems very large here, if Neptune is 'skipped', the T-B rule's distance of 38.8 is quite close to Pluto's real distance". Так что не могу сказать, что есть какая-то поразительная разница между одной и другой Вики.
   8.08.0

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
7-40> Вообще в русской литературе чаще используется именно подход АНГЛИЙСКОЙ Вики, подход с исключением Нептуна я видел нечасто.

Однако, к примеру, в соотв. статье БСЭ (издания начала 70-х) зафиксирован именно он :)

7-40> При любом раскладе, можно смело считать, что после Урана правило не работает (Плутон стал считаться планетой по вполне случайному стечению обстоятельств, окажись в 20-м веке Эрида поближе, был бы Плутон в этом правиле на таких же "птичьих" правах, как Церера и прочие астероиды).

М-м, ну в общем-то и Эриду вроде тоже некоторые ухитряются неплохо притянуть :)
Согласен, что как астероиды, так и Плутон (и прочие койперовские мини-планеты) не очень на полных правах на первый взгляд, но тем удивительнее такое совпадение - может, права не такие уж птичьи? :)
   2.0.0.82.0.0.8

7-40

астрофизик

7-40>> ОК, ОК, я не против, 3 планеты лягут ТОЧНО на экспоненту с одним параметром (считая второй параметр - единицу масштаба - заданным). :)
Tzvk> Три планеты с условными радиусами 1,2,3 на экспоненту точно не лягут1 :p
Tzvk> 1 Если номер первой не брать за 0

Конечно, брать за 0. Точнее, определять расстояния не от звезды, а от 1-й планеты. Это как в правиле Тициуса-Боде: масштабом считается не расстояние самой внутренней планеты от звезды (звезда-то за планету не идёт ;) ), а расстояния между только планетами. А расстояние от самой внутренней планеты от звезды идет как дополнительный параметр, который определяет МАСШТАБ системы (это я и имел в виду, говоря, что второй параметр задан расстоянием от самой внутренней планеты до звезды).

Так что в Вашем примере легко написать ТОЧНОЕ "правило Тициуса-Боде": (i-1)/(i-2)=A^i, где i - номер планеты. Здесь единственный параметр - A=1,5 (для Солнечной системы он близок к 2). Для трех планет это правило выполняется абсолютно точно, и одного параметра для этого совершенно достаточно. :)

В том-то и красота правила Тициуса-Боде: с одним-еднственным параметром A=2 оно хорошо работает для полудюжины с гаком планет. Ну а расстояние от Меркурия до Солнца - это уже параметр точки отсчета.
   8.08.0
+
-2
-
edit
 

zyxman

опытный

7-40> Но вот мне даже интуиция говорит, что прогрессия естественна. :)

И не зря говорит. Потому что корень тут еще в догадках Вернадского, что 10х некоторого сообщества позволяет появиться 1х некоторого надсообщества (ну как у него было что на 100х массы травы приходится 10х массы овечек кушающих траву и 1х массы волков кушающих овечек).

И соответственно субж тоже несомненно берет свое начало из геометрической прогрессии, и тут тоже несомненно проявляется закон сохранения энергии/массы.
Вероятно дело тут в том что плотность протопланетного облака спадала с ростом расстояния от центра, как обратная величина к геометрической прогрессии, в результате вероятность появления планеты обратно пропорциональна некоторой константе в степени расстояния от центра, с другой стороны есть некоторая критическая масса, которая должна с высокой вероятностью приводить к появлению планеты, вот и получается что планеты обязательно должны распределяться близко к геометрической прогрессии, но могут спокойно выпадать из нее, тк в космосе рельсов нет ;)

Но кстати распределение плотности протопланетного облака несомненно должно быть разным, в зависимости от механизма образования этого облака, соответственно и распределение орбит планет будет другим.
   1.5.0.61.5.0.6
03.10.2009 23:11, Fakir: -1: ну что за ахинея, какое имеет отношение Вернадский к классической трофической пирамиде (не он ввёл в экологию это общеизвестное понятие, а совсем другие люди), и уж тем более трофическая пирамида к Тициусу-Боде
+
0 (+1/-1)
-
edit
 

Tzvk

астрофизик

zyxman> корень тут еще в догадках Вернадского
zyxman> субж тоже несомненно берет свое начало из геометрической прогрессии,
zyxman> и тут тоже несомненно проявляется закон сохранения энергии/массы.

Блин, философам с "догадками ещё Вернадского" и необоснованными аналогиями уже указано направление.

zyxman> Вероятно дело тут в том что плотность протопланетного облака спадала с ростом расстояния от центра, как обратная величина к геометрической прогрессии,

К геометрической прогрессии чего? Номера планеты? Впрочем, что я спрашиваю человека, который путает степенное и экспоненциальное распределения? %)

zyxman>в результате вероятность появления планеты обратно пропорциональна некоторой константе в степени расстояния от центра, с другой стороны есть некоторая критическая масса, которая должна с высокой вероятностью приводить к появлению планеты, вот и получается что планеты обязательно должны распределяться близко к геометрической прогрессии, но могут спокойно выпадать из нее, тк в космосе рельсов нет ;)

Классический бред пример того, как философы натягивают физику на свои "догадки"™ Вот хочется им, чтоб геометрическая прогрессия была, глядь — уже и критическую массу планеты придумали, и экспоненциальный профиль плотности протопланетного облака. И ведь сами признают, что оперируют догадками, но нет жеж, на основе этих догадок поучают, что как должно быть, а как не должно, что кому надо делать, у кого подход правильный, а у кого — нет, а у кого ещё и "проблемы с мировоззрением", оказывается. "I do hate them"©W.E.Kurtz :cwm23:
   3.0.143.0.14
Это сообщение редактировалось 03.10.2009 в 22:20
+
-2
-
edit
 

zyxman

опытный

Tzvk> Классический бред пример того, как философы натягивают физику

Да, пример действительно классический, как кое-кто претендующий на научность не понимает важнейшую для науки теорию вероятности.
   1.5.0.61.5.0.6
+
0 (+1/-1)
-
edit
 

Tzvk

астрофизик

zyxman> Да, пример действительно классический, как кое-кто претендующий на научность не понимает важнейшую для науки теорию вероятности.

Сказал диванный философ-мозговыноситель, считающий степенное распределение Парето экспоненциальным. :F
   3.0.143.0.14
Это сообщение редактировалось 03.10.2009 в 23:00
Данное сообщение является официальным предупреждением
MD Fakir #03.10.2009 23:03  @Tzvk#03.10.2009 22:41
+
+1
-
edit
 

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Джентльмены, давайте переходы на личности не развивать.
   2.0.0.82.0.0.8

zyxman

опытный

ОК.

Если по существу, то действительно несомненно имеет место два фактора: с одной стороны несомненно влияет распределение плотности протопланетного диска (возможно не прямо а косвенно), с другой стороны две планеты на близких орбитах быть не может, тк они друг друга разорвут приливными явлениями если даже не столкнутся.

Возможно, что также в протопланетном диске имеют место какие-то волновые явления - кстати кольца Сатурна тоже интересны в этом плане, тк навскидку нет никаких причин зачем быть именно тонким кольцам а не просто случайному распределению "мусора".
Мало того - в кольцах Сатурна обнаружены волновые явления.
   1.5.0.61.5.0.6
+
+1
-
edit
 

Tzvk

астрофизик

zyxman> с другой стороны две планеты на близких орбитах быть не может, тк они друг друга разорвут приливными явлениями если даже не столкнутся.

Ерунда. Земля с Луной относительно солнца находятся на ОЧЕНЬ близких орбитах и друг друга не разрывают никак. Также, если допустить наличие Противоземли, как некоторые древние греки, то приливное воздействие на неё Земли будет ничтожным. Опять же, Плутон некоторую часть своей орбиты проходит внутри орбиты Нептуна, т.е. в этой области их орбиты близки, однако никакого взаимного разрыва нет (Нептун даже Харон от Плутона оторвать не может). Правда, чтоб это понять, надо ж ЧЁТКО ЗНАТЬ, что такое приливное взаимодействие, "слышать звон" и делать выводы недостаточно :F.


zyxman> тк навскидку нет никаких причин зачем быть именно тонким кольцам а не просто случайному распределению "мусора".

А тут надо ещё знать про момент импульса и гравитационное сжатие :F Тогда причины образования тонкого кольца, а не сферического облака мусора, будут очевидны.
   3.0.143.0.14

Fakir

BlueSkyDreamer
★★★★☆
Попалось упоминание о миграции планет, поэтому ща я, будучи под впечатлением (и в ожидании, пока 7-40 подкинет информации - где и как получалось нечто вроде вывода правила Т.-Б.) начну немного гнать вслух, просьба сразу ногами по почкам не бить :)

Астронет > Планетная система Веги

Российская Астрономическая Сеть

// www.astronet.ru
 

"Нептун постепенно мигрировал на более удаленную от Солнца орбиту из-за присутствия внутри Юпитера."
(причём в некоторых моделях миграции планет - для др. систем, Веги - считают вполне возможным "переезд" планеты на расстояние порядка 10-20 а.е., что составляет порядка 15% радиуса орбиты, а то и более - до 30%!)

В работе Хана и Малхотра (1999) модель для Солнечной системы воспроизвела эти особенности наилучшим образом в предположении о том, что Нептун после рождения мигрировал с расстояния 23 а.е. от Солнца на нынешнюю орбиту с радиусом 30 а.е. за 50 миллионов лет.

...

Фактором, связывающим планеты, является как раз "распасовка кометами", позволяющая передавать вместе с ними угловой момент от одной планете к другой. Нептун рассеивает кометы как в межзвездное пространство, так и внутрь планетной системы. Некоторые из них достигают Урана и там все повторяется вновь. Эта лесенка продолжается вплоть до последней планеты-гиганта - Юпитера. Наши расчеты показывают, что Юпитер прекращает эту цепочку передачи углового момента. Он рассеивает кометы главным образом наружу и сближается с Солнцем по спирали, в то время как Сатурн, Уран и Нептун мигрируют от него вовне".
 


То есть возможно, что планетные системы могут быть иногда довольно изменчивы.

А у правила Т.-Б. - умозрительно - по идее, ноги могут расти из двух различных первопричин - в первом случае можно предположить, что распределение планет связано с процессами в аккреционном диске (неустойчивости, какие-нибудь регулярные решения и т.п.), и тогда уже "зародыши планет" были распределены как-то регулярно. И тогда объяснение должно быть, так скз, с уклоном в гидродинамику.
Если же формировались изначально зародыши на не слишком детерминированных орбитах, а нынешнее "квазирегулярное" распределение есть следствие всей последующей жизни и гравитационных взаимодействий (и резонансов, ага) - то это уже чистая небесная механика.

И в том, и в другом случае отклонения от чёткого правила не только допустимы, но и вполне естественны и даже неизбежны, только так скз, в разные стороны - в первом случае система отклоняется от первоначальной большей регулярности, во втором - еще не успела её окончательно достичь (ну и плюс возможные малые отклонения за счёт взаимодействия планет "через строчку" или с помощью перепасовки комет, как в вышецитированной гипотезе, плюс отклонения из-за масс собственно планет - воленс-ноленс на ум приходит поправка на приведенную массу для спектра атома водорода).


Правда, надо сказать, что конкретно эта вот вышецитированная гипотеза о миграции Нептуна, пожалуй, толком не спасает ситуацию ни в первом, ни во втором случае - ладно б он еще "вниз" уползал! :)
   2.0.0.82.0.0.8
+
+2
-
edit
 

7-40

астрофизик

7-40>> Но вот мне даже интуиция говорит, что прогрессия естественна. :)
zyxman> И не зря говорит. Потому что корень тут еще в догадках Вернадского, что 10х некоторого сообщества позволяет появиться 1х некоторого надсообщества (ну как у него было что на 100х массы травы приходится 10х массы овечек кушающих траву и 1х массы волков кушающих овечек).

Вряд ли стоит применять аналогию так прямо.

zyxman> Вероятно дело тут в том что плотность протопланетного облака спадала с ростом расстояния от центра, как обратная величина к геометрической прогрессии, в результате вероятность появления планеты обратно пропорциональна некоторой константе в степени расстояния от центра, с другой стороны есть некоторая критическая масса, которая должна с высокой вероятностью приводить к появлению планеты

Во-первых, исходная плотность вряд ли подчинялась какой-то прогрессии, а при образовании протозвезды распределение массы сильно зависит от исходного углового момента, самой массы и проч.
Во-вторых, планеты не появляются как накопление критической массы; и уж во всяком случае плотность массы как функция расстояния в Солнечной системе не совпадает с плотностью планет (в штуках на единицу радиуса). ;)
В-третьих, планеты вовсе не оставались на своих местах, эволюция Солнечной системы сопровождалась их миграцией.
   8.08.0

7-40

астрофизик

Fakir> Астронет > Планетная система Веги
Fakir> "Нептун постепенно мигрировал на более удаленную от Солнца орбиту из-за присутствия внутри Юпитера."

Да, миграция газовых гигантов кнаружи - сегодня довольно популярная гипотеза.

Fakir> Фактором, связывающим планеты, является как раз "распасовка кометами", позволяющая передавать вместе с ними угловой момент от одной планете к другой. Нептун рассеивает кометы как в межзвездное пространство, так и внутрь планетной системы. Некоторые из них достигают Урана и там все повторяется вновь. Эта лесенка продолжается вплоть до последней планеты-гиганта - Юпитера. Наши расчеты показывают, что Юпитер прекращает эту цепочку передачи углового момента. Он рассеивает кометы главным образом наружу и сближается с Солнцем по спирали, в то время как Сатурн, Уран и Нептун мигрируют от него вовне".

Прочтя это, испугался, но потом понял, что речь все-таки не о кометах, а о мелких планетозималях на начальных этапах образования Солнечной системы (оригинал не читал, прошу простить, если понял неправильно). Во всяком случае, угловые моменты гигантов настолько больше угловых моментов комет, что понадобиться слишком много комет для сколь-нибудь значимого обмена моментами между гигантами. :)

Fakir> То есть возможно, что планетные системы могут быть иногда довольно изменчивы.
Fakir> А у правила Т.-Б. - умозрительно - по идее, ноги могут расти из двух различных первопричин - в первом случае можно предположить, что распределение планет связано с процессами в аккреционном диске (неустойчивости, какие-нибудь регулярные решения и т.п.), и тогда уже "зародыши планет" были распределены как-то регулярно. И тогда объяснение должно быть, так скз, с уклоном в гидродинамику.

Мое непрофессиональное мнение таково, что характерные шкалы времен гравитационной эволюции Солнечной системы на начальных этапах ее образования, т. е. в эпоху планетозималей, были достаточно короткими, так что от начального распределения плотностей в протозвездном диске осталась уже только самая общая структура. А именно: богатые тяжелыми элементами планеты образовались "внутри", а газовые гиганты "снаружи". Все остальное - продукт гравитационного взаимодействия планет уже после того, как крупные тела образовались. ИМХО.

Fakir> Если же формировались изначально зародыши на не слишком детерминированных орбитах, а нынешнее "квазирегулярное" распределение есть следствие всей последующей жизни и гравитационных взаимодействий (и резонансов, ага) - то это уже чистая небесная механика.

Вот-вот.
   8.08.0
AD Реклама Google — средство выживания форумов :)

Tzvk

астрофизик

7-40> богатые тяжелыми элементами планеты образовались "внутри", а газовые гиганты "снаружи". Все остальное - продукт гравитационного взаимодействия планет уже после того, как крупные тела образовались. ИМХО.

Ну, допустим, свои спутники планеты-гиганты откуда-то спёрли, а как быть с далёкими астероидами? Да, кстати, может, у планет гигантов внутри тоже каменное ядро (или даже несколько)? :) Впрочем, это вряд ли, ибо там внутри должны быть такие давления и температуры, что любой камень "потечёт". Т.е. каменного ядра (из кристаллизованных "космических пород") в обычном понимании у гигантов быть не может. Кроме того, тяжёлые элементы типа C,N,O в разных соединениях, серы там всякой есть и у гигантов. Вкупе с железом и никелем. Если смотреть в асолютных цифрах, то как бы даже не в больших количествах, чем на земле.

БОльшую роль, я бы сказал, играют начальная масса протопланеты (или даже гравитационного возмущения перерастающего в гравитационно связанный объект) и удаление от солнца, т.е. температура атмосферы.
   3.0.43.0.4
1 2 3 4

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru