Прохожелогия

п314159>

Разжёвываю: уравнения разного вида наиболее эффективно решаются разными методами. В разных координатах уравнения имеют разную форму, и потому эффективно решаются по-разному. В одних координатах уравнения могут иметь форму, не допускающую эффективного решения - а в других решение будет найдено быстро и просто.
п314159>

 

п314159> общие слова. масло маслянное

Для тебя - без сомнения. Никто и не подумает спорить.

п314159>

В конце концов, если ты не можешь понять умом - поверь умным людям, которые специально занимаются моделированием того самого и ссылку на которых дал Юрий

 

п314159> так меня уже пытались такой туфтой разоблачить

То, что для тебя "туфтой" является серьёзная работа профессионалов, всем давно известно. Этим воинствующий невежда отличается от простого невежды.

п314159> я даже поместил результаты той другой модели, которую дал Красильников. Там результаты для Аполло еще хуже в итоге дело замяли...

Та, другая модель построена на том же предположении постоянной и неуправляемой подъёмной силы. Для расчёта максимальной перегрузки она столь же непригодна. Поэтому "заминать" там просто нечего. Но уже то, что численные результаты той модели расходятся с твоими на десятки процентов, показывает, какова достоверность подобных прикидок.

п314159>

Всё? Облажался, и ничего больше не осталось, как только отбрехиваться? Где ты тут высокомерие усмотрел? Я, вроде, нигде не выказывал никакого отношения к составителям школьных и инженерных справочников?

 

п314159> вот потому что ты курс дифференциального и интегрального исчисления Пискунова обозвал "справочником" - закрой рот :angry:

Всё? Осталось только отбрехиваться? Как я мог учебное пособие назвать справочником?

п314159>

Да, что там с методом Адамса? Решил замять? Не будешь доказывать свою брехню о расходимостях?

 

п314159> кому - тебе что ли?

То есть не умеешь и не будешь. Квод эрат демонстрандум.

п314159>> Ты на меня наехал, мол я выбрал не ту СК. ну и какую надо? чем полярка тут поможет? Давай вопрос ребром. ОК?
п314159> Ещё раз, кратко. На значительной части траектории аэродинамические силы меньше или сравнимы с гравитационными (длина траектории - порядка 30 градусов на поверхности Земли), а посему задача является, фактически, небесно-механической с аэродинамическими возмущениями. Такие задачи в полярных координатах решаются в общем случае проще и естественнее.

 

п314159> Так. Пустынскому был задан вопрос в лоб - у меня два уравнения второго порядка в прямоугольной системе. Нафига менять шило на мыло? И что он ответил?
п314159> Иначе как ерундой твои советы назвать сложно.
п314159> Понимаешь - все что ты говоришь - звуки пустой погремушки

Если ты не понял с третьего раза - увы. Значит, уже и не поймёшь. Не переживай. Зато ты, быть может, неплохо торгуешь чугунным ломом.

п314159> У Сихарулидзе уравнения пишутся в нормально-человеческой декартовой системе координат. А ты умный, да?

Я понимаю, для тебя любая недекартова СК - нечеловеческая, нечто вроде дьявольского изобретения. Тебе понятно лишь самое простое и наглядное.

...Но ты не вали на Сихарулидзе. Знаешь, в прямоугольных СК уравнения записывает даже Дубошин в своём курсе небесной механики. В дидактических целях. Но подробное рассмотрение потом всё равно идёт в других СК.

п314159> К тому же в полярной системе аэродинамические силы будут выглядеть весьма криво

С какой радости?

п314159> У тебя был простой путь - показать вот система Прохожего, вот так ее можно показать в такой-то системе координат. Все видят - да проще. Или нифига - теже яйца...

Что значит "видят"? Простота состоит не во внешнем виде. Ты-то, конечно, оцениваешь простоту на глаз - где буковок меньше, то и проще. Но роль играет отнюдь не визуальная компактность. Впрочем, тебе не понять.

п314159> Короче, вот система:
п314159> x″ = –Q*(vx/v) –Pу*(vy/v) –(μ/r²)*x/r

п314159> y″ = –Q*(vy/v) +Pу*(vx/v) –(μ/r²)*y/r
п314159> здесь
п314159> x′ = vx
п314159> y′ = vy
п314159> v² = vx² + vy²
п314159> r² = x² + y²
п314159> h = r – r0
п314159> Q=Cx*S*ρ(h)*v² /2m
п314159> Pу=cos(γ)*Cy*S*ρ(h)*v² /2m

О! Что я вижу! Ты решил дополнить свой опус New Page 1 ! Слушай, я тебе скажу, что добавленные тобой строчки "При численном решении системы уравнений использовался метод Адамса четвертого порядка вида" на редкость бессмыслены, ибо не несут для читателя никакой полезной информации. Формулы метода Адамса можно найти в интернете за минуту, ты их себе перекатал только для того, чтобы твоя писанина выглядела ещё более наукообразно. Для читателя был бы гораздо полезнее текст твоей программы. Но поскольку у тебя ничего никогда не было и нет, то тебе ничего не осталось, как тягать готовые формулы из справочника. При этом ты даже не позаботился о том, чтобы рассказать - как же ты используешь метод Адамса для решения уравнения ВТОРОГО порядка, если метод в исходной форме работает для уравнений ПЕРВОГО порядка. Но этого ты сделать не мог, ибо сам не только не знаешь, как использовать подобные методы для решения уравнений высшего порядка, но и едва ли вообще задумывался над этой проблемой. В конце концов, о существовании разностных схем ты узнал лишь на днях, когда решил в очередной раз поумничать и ляпнул, что пользовался чем-то подобным в своей модели; хотя если бы у тебя что-то было, ты бы, как и любой на твоём месте, просто решал бы уравнения "в лоб", пошаговым методом - благо, простота их и нетребовательность к точности позволяет не заморочиваться лишний раз.

...Но больше всего меня порадовало, конечно, утверждение "Погрешность решения, найденного многошаговым методом, оценивается равенством |yi - yi* | < O(h⁴)". Не тем, конечно, порадовало, что ты решил-таки воспользоваться общепринятой терминологией, что я тебе подсказал, а тем, что ты не отличаешь от . Но ты не переживай. Контингент с ирак-вора, конечно, замрёт перед таким откровением в священном трепете, но я тебе скажу: более бессмысленное и бесполезное утверждение было трудно придумать. Прочтя его, читатель не получает ни малейшей информации о том, какова же погрешность твоей модели.

Глупости в формуле для перегрузки ты тоже убрал, молодец. Слушай, я уже гожусь в соавторы. Не хочешь выразить мне письменную благодарность? Раздел Acknowledgements ещё никто не отменял.

п314159>Пустынский! у тебя есть шанс - запиши систему в полярных координатах и мы увидем - станет от этого проще или нет. ОК?

А что для тебя "проще"? Это когда меньше буковок, меньше всяких синусов и косинусов? Ты бы лучше ошибки исправил - те, о которых я тебе сказал. В глаза же прёт с первого же взгляда. У тебя ведь всё равно ничего нет, так что перепрограммировать ничего не придётся. Дык хоть уравнения будут выглядеть прилично... А на сайте допишешь, что уточнил модель, пересчитал, и что результат почти не изменился. Не впервой ведь.

Красильников -

Прохожий, вам непонятно, что для того, чтобы избежать отскока и сократить посадочный путь, необходимо где-то после первого максимума перегрузок перевернуть аппарат, чтобы подъемная сила была направлена вниз и прижала его к Земле?

 

это вам ночью приснилось???

И вы же сами прекрасно знаете, что такие перевороты вверх-вниз реальные Аполлоны осуществляли при спуске 4-6 раз.

 

Красильников - вы об этих переворотах можете знать только от меня
И потом вы понятия не имеете зачем их делали

7/40 -

Если ты не понял с третьего раза - увы. Значит, уже и не поймёшь. Не переживай. Зато ты, быть может, неплохо торгуешь чугунным ломом.

 

ну ка ну ка! расскажи мне по то как я торгую чугунным ломом. Мне просто забавно

п314159> У тебя был простой путь - показать вот система Прохожего, вот так ее можно показать в такой-то системе координат. Все видят - да проще. Или нифига - теже яйца...

Что значит "видят"? Простота состоит не во внешнем виде.

 

ну покажи хоть какую-то пользу от твоих пустых советов. А мы уж как-то исхитримся это "увидеть"

на редкость бессмыслены, ибо не несут для читателя никакой полезной информации. Формулы метода Адамса можно найти в интернете за минуту, ты их себе перекатал только для того, чтобы твоя писанина выглядела ещё более наукообразно. Для читателя был бы гораздо полезнее текст твоей программы.

 

для читателя, который занимается плагиатом или сам не умеет писать программы - конечно да

При этом ты даже не позаботился о том, чтобы рассказать - как же ты используешь метод Адамса для решения уравнения ВТОРОГО порядка, если метод в исходной форме работает для уравнений ПЕРВОГО порядка. Но этого ты сделать не мог, ибо сам не только не знаешь, как использовать подобные методы для решения уравнений высшего порядка

 

ты напрашиваешся, чтобы я тебя научил? а потом неблагодарная погремушка опять начнет флудить?

но и едва ли вообще задумывался над этой проблемой. В конце концов, о существовании разностных схем ты узнал лишь на днях

 

да ну?

[QUOTE]хотя если бы у тебя что-то было, ты бы, как и любой на твоём месте, просто решал бы уравнения "в лоб", пошаговым методом - благо, простота их и нетребовательность к точности позволяет не заморочиваться лишний раз.[QUOTE]

"пошаговым" - это каким именно??? Уточни смысл своих звуков B)

Слушай, я уже гожусь в соавторы. Не хочешь выразить мне письменную благодарность?

 

на соавтора ты не тянешь по следующимпричинам: ты пер буром, мол Прохожий выбрал не ту СК, не так записал систему и т.п.; тебе предложили переписать систему в своей редакции и показать в чем там твоя новизна/простота/улучшение и пр.

Теперь я так понял, что ты отказался от своих слов? Скорее всего ты просто некомпетентен

Пустынский - я хорошо знаю людей твоего типа. Они обычно любят казатся умненькими. Это проявление нарциссизма
У тебя был выбор - показать свой вариант. Ты выбрал роль погремушки и продолжаешь флудить. Так что все присутствующие могут делать выводы...

п314159> Красильников -
п314159>

Прохожий, вам непонятно, что для того, чтобы избежать отскока и сократить посадочный путь, необходимо где-то после первого максимума перегрузок перевернуть аппарат, чтобы подъемная сила была направлена вниз и прижала его к Земле?

 

п314159> это вам ночью приснилось???

А вы можете предложить другой способ избежать рикошета, кроме как использовать "отрицательную подъемную силу", так сказать?

п314159>

И вы же сами прекрасно знаете, что такие перевороты вверх-вниз реальные Аполлоны осуществляли при спуске 4-6 раз.

 

п314159> Красильников - вы об этих переворотах можете знать только от меня

Угу, только от вас, как же

При этом широко применяется система управления движением при спуске, основанная на методе управления спускаемым аппаратом путем его программного разворота по углу крена (при постоянном угле атаки), что в процессе полета обеспечивает изменение эффективной силы — проекции подъемной силы на вертикальную плоскость. Такой метод требует достаточно малых управляющих моментов, благодаря так называемой статической нейтральности по углу крена и неизменности картины обтекания воздушным потоком в процессе управления.

http://epizodsspace.testpilot.ru/bibl/popov_sa/03.html

 

Of course, keeping the Command Module within the narrow entry corridor requires maneuverability within the atmosphere. A modest amount of lift is generated by the Command Module which can be vectored in any direction by rolling the spacecraft.

The Apollo 15 Flight Journal - Splashdown Day

// www.hq.nasa.gov

 

 

Вы, получается, и Е.И.Попов, и сотрудник НАСА в одном лице. Может, вы заодно и Наполеон?

п314159> И потом вы понятия не имеете зачем их делали

А вы свое понятие изложите - оно ведь наверняка столь же забавное, как и остальные ваши понятия

п314159> Что значит "видят"? Простота состоит не во внешнем виде. [/QUOTE]
п314159> ну покажи хоть какую-то пользу от твоих пустых советов. А мы уж как-то исхитримся это "увидеть"

Что ты надеешься увидеть?

п314159>

на редкость бессмыслены, ибо не несут для читателя никакой полезной информации. Формулы метода Адамса можно найти в интернете за минуту, ты их себе перекатал только для того, чтобы твоя писанина выглядела ещё более наукообразно. Для читателя был бы гораздо полезнее текст твоей программы.

 

п314159> для читателя, который занимается плагиатом или сам не умеет писать программы - конечно да

Ты думаешь, что копирование формул из справочника полезно тем, кто умеет листать справочники сам?

п314159>

При этом ты даже не позаботился о том, чтобы рассказать - как же ты используешь метод Адамса для решения уравнения ВТОРОГО порядка, если метод в исходной форме работает для уравнений ПЕРВОГО порядка. Но этого ты сделать не мог, ибо сам не только не знаешь, как использовать подобные методы для решения уравнений высшего порядка

 

п314159>
п314159> ты напрашиваешся, чтобы я тебя научил? а потом неблагодарная погремушка опять начнет флудить?

С чего ты решил, что я на что-то напрашиваюсь? Я разве испрашивал твоих поучений? Спасибо, уволь.

Я просто намекнул тебе, что ты скопировал из справочника как бы не вполне то, что могло бы заставить человека поверить, что ты вообще что-то делал. Не удивлюсь, впрочем, что после моего толстого намёка ты пролистаешь справочник ещё раз и скопируешь ещё некоторое количество формул, потребных для решения уравнений второго порядка, а не только 1-го, как у тебя сейчас. Ну, чтоб выглядело убедительнее.

п314159>

хотя если бы у тебя что-то было, ты бы, как и любой на твоём месте, просто решал бы уравнения "в лоб", пошаговым методом - благо, простота их и нетребовательность к точности позволяет не заморочиваться лишний раз.

 

п314159> "пошаговым" - это каким именно??? Уточни смысл своих звуков B)

Я тебе уже рассказывал пару дней назад. Задаться совсем коротким отрезком времени (скажем, 1/500 секунды) и определять траекторию от точки к точке, полагая действующие силы постоянными на заданном промежутке - т. е. находить приращения путей и скоростей на этих промежутках по формулам равноускоренного движения. И в каждой точке заново находить действующие силы. Можно даже проверять на каждом шаге, для разнообразия, не слишком ли изменились силы, чтобы предположение их постоянства выполнялось с достаточной точностью, и сокращать шаг при необходимости. А можно этого и не делать, а просто брать с самого начала очень короткий шаг. Все формулы слишком просты, а компьютеры слишком быстры, чтобы заморочиваться с такими элементарными прикидочными расчётами и делать что-то более сложное, чем указанный расчёт "в лоб".

Если бы ты сказал, что делал так - я бы тебе ещё поверил. Но когда тебя понесло про Рунге-Кутта и прочие разностные схемы, да ты ещё и на полном серьёзе стал лепить о погрешностях разностной схемы, глубокомысленно делая вид, что сообщаешь какое-то ценное откровение - усё.

п314159>

Слушай, я уже гожусь в соавторы. Не хочешь выразить мне письменную благодарность?
п314159>

 

п314159> на соавтора ты не тянешь по следующимпричинам: ты пер буром, мол Прохожий выбрал не ту СК, не так записал систему и т.п.; тебе предложили переписать систему в своей редакции и показать в чем там твоя новизна/простота/улучшение и пр.

Этому моему совету ты не последовал, но хотя бы исправил пару других ошибок, да внёс изменения с моей подачи. Нет, на соавторство я, конечно, не претендую, но без ложной скромности скажу, что упоминания в разделах Acknowledgements заслужил сполна.

п314159> Теперь я так понял, что ты отказался от своих слов?

От каких это своих слов я отказался? От того, что в полярной СК уравнения будут нагляднее и естественнее? Нет, разумеется. Если ты этого не понимаешь - я ничего не могу поделать.

п314159> Скорее всего ты просто некомпетентен

Что-то у тебя былая уверенность пропала, пыл куда-то делся. Недавно ещё ты выражовывался иначе: "невежда высшей пробы", "звездишь"... Расстроился ты, что ли? Неужто на тебя Факир благотворно подействовал или ссылка Юрия?

п314159> Пустынский - я хорошо знаю людей твоего типа. Они обычно любят казатся умненькими. Это проявление нарциссизма

Не, я обожаю казаться умненьким! Только, знаешь ли, тут не то место. Тут театр одного актёра - тебя. Вернее, цирк. Мы - лишь публика, и мы тебе аплодируем.

п314159> У тебя был выбор - показать свой вариант. Ты выбрал роль погремушки и продолжаешь флудить. Так что все присутствующие могут делать выводы...

Я не сомневаюсь, что все присутствующие выводы уже давно сделали. Я тебе больше скажу: присутствующие здесь присутствуют не для того, чтобы делать ещё какие-то выводы вдобавок к тем, что уже были сделаны, но лишь с целью получения эстетического наслаждения. Из любви к искусству прохожелогии, так с-зать.

Юрий:

Ну и цирк! Берется модель атмосферы из издания МО, точно задана начальная скорость, берется масса аппарата и его площадь до третьего знака, интегрируется методом четвертого порядка. А что интегрируется? Да чушь! Некая "средняя подъемная сила", постоянная по траектории

 

Эта одна из лучших иллюстраций метода, регулярно применяемого Прохожим. Метод очень старый и описывается так: "измерять микрометром, отмечать мелом, отрубать топором".

Y.K.> А я решил подойти к делу наоборот. Считаем в декартовых координатах (не ругайтесь сильно, ладно? ), задача плоская, метод интегрирования - самый примитивный с шагом в одну секунду, модель атмосферы - Ro0*exp(-h/7), где h - высота в км, аэродинамические коэффициенты не зависят от скорости, данные приблизительные. Да, язык программирования - самый простой, даже прохожему понятный Но реализовано управление направлением подъемной силы по линейной комбинации перегрузки и вертикальной скорости.
Y.K.> Результат: длина траектории - 2200 с небольшим км, перегрузка - пиковая 6.33, далее около 4, под конец - менее, время - 475 секунд. (Чем вам не "Аполлон"? )

Гы-гы-гы!!! Спасение рядового "Аполлона". Сейчас придёт Прохожий и скажет, что:
1) атмосфера неправильная;
2) шаг в одну секунду слишком велик;
3) управлять кораблём мгновенно невозможно;

...и что вообще так делать нельзя, что это неправильно потому, что это неправильно.

А что? Вы лишний раз показали, что такими наколенными методами можно "доказать" и "опровергнуть" что угодно. Во всяком случае, в том, что при управлении вектором подъёмной силы обеспечить заявленные перегрузки вполне можно, едва ли кто сомневался (ну кроме Прохожего, конечно). Хорошо, что Вы это сделали. А во мне уже шла внутренняя борьба: ничего не делать или написать-таки программу. Правда, я подумывал о написании некоего "автопилота", который действовал бы по алгоритму реальных "Аполлонов" и сначала минимизировал бы перегрузки, а потом просчитывал бы траектории вперёд для точного попадания по дальности и азимуту (хотел сразу делать 3-мерным). Ну да и славно, что Вы всё сделали просто и коротко; а то я, возможно, и не собрался бы. (Может, если время потом будет, то на досуге...).

Y.K.> Ниже - текст программы и графики перегрузки (именно перегрузки, а не полного ускорения) и направления подъемной силы в зависимости от времени.

Текст программы! То, что нам никогда не покажет Прохожий. Опровергателям всегда есть, что скрывать, в отличие от НАСА и его защитников. :ph34r: <_<

Красильников -

...необходимо где-то после первого максимума перегрузок перевернуть аппарат, чтобы подъемная сила была направлена вниз и прижала его к Земле?

А вы можете предложить другой способ избежать рикошета, кроме как использовать "отрицательную подъемную силу", так сказать?

 

если вы уж так хотите "отрицалку" - то до певрого максисмума. Чтобы избежать рикошета. А лучше входить в заданый сектор - так надежней. Понимаете, входя в заданый сектор вам вообще ничего не надо делать - в т.ч. цирки с переворотами. Просто следовать по течению и держатся коридора. Вот и все.

А вы свое понятие изложите - оно ведь наверняка столь же забавное, как и остальные ваши понятия

 

ваше высокомерие довольно глупО.
потому что управление по крену не обязательно должно выражатся в оборотах на полные 360град. Обороты вокруг оси крена (4-6шт) - характерная особенность именно Аполло.

А я решил подойти к делу наоборот. Считаем в декартовых координатах (не ругайтесь сильно, ладно? )

 

я жму вашу руку уже за то что вы не трус и решились что-то сделать лично
Видите - вы тоже в ХУ делаете? природа все равно возьмет свое

метод интегрирования - самый примитивный с шагом в одну секунду

 

этот метод - Эйлера. но вы по высокомерию этого не знали шаг очень велик. Очень. А Эйлер дает очень большие ошибки.

Для примера - расчет эллиптической орбиты Эйлером (с выключенной атмосферой) начинается скажем на 190х190 а уже через 5условных часов при шаге 0,1сек (180тыс.циклов) у вас орбита примерно 400х190
А при расчете методом Адамса четвертого порядка даже через 500условных часов (1,8млн.циклов) орбита не двинится ни на км. Тут можно еще припомнить, что расходимость, то бишь модуль разности численного решения и настоящего решения на бесконечности остается меньше некой дельты. (буква такая )

модель атмосферы - Ro0*exp(-h/7), где h - высота в км, аэродинамические коэффициенты не зависят от скорости, данные приблизительные.

 

плохая атмосфера. очень плохая. тут даже Пустынский тебя не отмажет

Да, язык программирования - самый простой, даже прохожему понятный

 

ну будьте мужчиной - это вам просто больше не на чем писать . Я больше использую Делфи и Си++

Теперь будем разбирать вашу программу:

Vr = (X * Vx + Y * Vy) / R ' Vertical component of velocity
???

Aal = Aar * CyCx ' Lifting acceleration
вы имели ввиду Су/Сх ???

Но только это не верно, ибо Су'=Су*cos(крен)<Cy
Так что вы про крен совсем забыли, и завысили вертикальную силу в разы

IF (X * Aalx + Y * Aaly) < 0 THEN
Aalx = -Aalx
Aaly = -Aaly
END IF

такие мгновенные перевороты не возможны. Вам нужно по крену, по крену, уменьшая Су до нуля, а уж потом в отрицательные числа

L = L + SQR(dX * dX + dY * dY)
это не длина земной дуги, а длина траектории! мы же вычисляем длину от точки входа до приводнения по проекции на земную дугу.

РЕЗЮМЕ:

ошибочная модель дает плотность на порядки ошибочную на высотах 50-100км. Ошибочный не учет уменьшения в разы Су из-за ненулевого крена.

а вообще приз за смелость

7-40 -

Позор за трусость! Вот даже Красильников, хотя ни в программировании особо, ни в численных методах, а и то решился!
Теперь вот:

Я тебе уже рассказывал пару дней назад. Задаться совсем коротким отрезком времени (скажем, 1/500 секунды) и определять траекторию от точки к точке, полагая действующие силы постоянными на заданном промежутке - т. е. находить приращения путей и скоростей на этих промежутках по формулам равноускоренного движения. И в каждой точке заново находить действующие силы.

 

значит слухай сюды. Это метод Эйлера, причем простейший. дает очень скверную точность. Я тут примеры приводил. А шаг 1/500 просто тормозит компутер до неприличия. Твой совет - совет сугубо ламера в численных методах.
Поэтому я решаю Адамсом с шагом 0,1сек и расходимость не наблюдается даже после миллионного шага Тогда как Эйлер улетает к черту на кулички на сотне условных часов полета.

От каких это своих слов я отказался? От того, что в полярной СК уравнения будут нагляднее и естественнее? Нет, разумеется.

 

нет-нет, или нет-да? и вообще что ты собственно утверждаешь в таком случае?

Берется модель атмосферы из издания МО, точно задана начальная скорость, берется масса аппарата и его площадь до третьего знака, интегрируется методом четвертого порядка. А что интегрируется? Да чушь! Некая "средняя подъемная сила", постоянная по траектории

 

ну на словах все мостаки, а на деле вот Красильников фигню на потном масле преподнес. С его атмосферой и пр. Но за смелость уже заслуживает похвал

А ты - Пустынский - так и остался на уровне - вот возьмем то, возьмем се...
ты не способен своислова обречь в форму дел. одни слова...

ПЫ.СЫ.

ребята с бейсиком - меньше высокомерия, больше трудолюбия

Не удивлюсь, впрочем, что после моего толстого намёка ты пролистаешь справочник ещё раз и скопируешь ещё некоторое количество формул, потребных для решения уравнений второго порядка, а не только 1-го, как у тебя сейчас.

 

а если не побояться, и добавить каждой букве по "штриху"?

п314159> этот метод - Эйлера. но вы по высокомерию этого не знали

Откуда ж ему знать-то? У тебя-то Юрий не спросил.

п314159> шаг очень велик. Очень. А Эйлер дает очень большие ошибки.
п314159> Для примера - расчет эллиптической орбиты Эйлером (с выключенной атмосферой) начинается скажем на 190х190 а уже через 5условных часов при шаге 0,1сек (180тыс.циклов) у вас орбита примерно 400х190

Ка-акой ка-ашмар! 200 тыс. м на 200 тыс. циклов, прям по метру на цикл! Юрий, помните п. 2 в моём прошлом посте? Возьмите шаг 0,01 секунду. Это может утешить Прохожего. Прохожий, у Юрия 500 циклов, а шаг вдесятеро больше, чем 0,1 с. Берите себе 5 км ошибки и не грешите. Можете даже по вертикали.

п314159> А при расчете методом Адамса четвертого порядка даже через 500условных часов (1,8млн.циклов) орбита не двинится ни на км. Тут можно еще припомнить, что

Интегрировать уравнение Кеплера методом Адамса - это, имхо, глубокое извращение. Даже несмотря на то, что "расходимость, то бишь модуль разности численного решения и настоящего решения на бесконечности остается меньше некой дельты. (буква такая )".

п314159>

модель атмосферы - Ro0*exp(-h/7), где h - высота в км, аэродинамические коэффициенты не зависят от скорости, данные приблизительные.

 

п314159> плохая атмосфера. очень плохая. тут даже Пустынский тебя не отмажет

Юрий, помните п. 1?

п314159>

Да, язык программирования - самый простой, даже прохожему понятный

 

п314159> ну будьте мужчиной - это вам просто больше не на чем писать . Я больше использую Делфи и Си++

"Дельфи" и Си - языки настоящих мужчин! (Гусары, цыц!).

Прохожий, "Дельфи" - это не язык. Это среда (не путать с четвергом). Но ты не используешь иных языков, кроме того, что у тебя во рту. Иначе бы ты продемонстрировал код. Хоть на Паскале, хоть на Си++.

п314159> Но только это не верно, ибо Су'=Су*cos(крен)<Cy
п314159> Так что вы про крен совсем забыли, и завысили вертикальную силу в разы

Юрий ничего не забыл и ничего не завысил. У него вертикальная составляющая подъёмной силы переменна, и каково её среднее значение на траектории - ещё вопрос. У тебя подъёмная сила постоянна, и далеко не факт, что она меньше той, что у Юрия. Может даже больше. ...Хотя это и не имеет прямого отношения к вопросу.

п314159> IF (X * Aalx + Y * Aaly) < 0 THEN
п314159> Aalx = -Aalx
п314159> Aaly = -Aaly
п314159> END IF
п314159> такие мгновенные перевороты не возможны. Вам нужно по крену, по крену, уменьшая Су до нуля, а уж потом в отрицательные числа

Юрий, помните п. 3? Прохожий, у тебя вообще никаких переворотов нет. Юрий-то может, в принципе, "растянуть" поворот на несколько секунд, это лишь несколько лишних строк кода. Может, он даже сделает это. Ты думаешь, от этого в принципе что-то изменится?

п314159> L = L + SQR(dX * dX + dY * dY)
п314159> это не длина земной дуги, а длина траектории! мы же вычисляем длину от точки входа до приводнения по проекции на земную дугу.

А ты читать умеешь? Юрий же коммент написал: "L = 0 ' Flight path length". Ты надеешься, длина проекции сильно отличается от длины пути?

п314159> РЕЗЮМЕ:
п314159> ошибочная модель дает плотность на порядки ошибочную на высотах 50-100км. Ошибочный не учет уменьшения в разы Су из-за ненулевого крена.

Гы-гы-гы! Всё это сущая ерунда, которая не меняет дела. Ха, даже видно, что график ускорения не такой, как у "Аполлона". Но неужели ты надеешься, что что-то изменится, если Юрий введёт интерполяцию более точной атмосферной модели и чуть усложнит схему управления, скажем, задав угловую скорость переворота и изменяя подъёмную силу по гармоническому закону?

п314159> 7-40 -
п314159> Позор за трусость! Вот даже Красильников, хотя ни в программировании особо, ни в численных методах, а и то решился!

Ай-ай-ай! Мне стыдно! Стыдно! ...Кстати, Юрий поместил свой код. А ты свой не поместишь, верно? У тебя его нет. Нечего помещать. Нас теперь трое: Юрий - который сделал код и поместил; ты - который ничего не сделал, но соврал, что сделал код; и я - который ничего не сделал и ничего не врал.

п314159> Теперь вот:
п314159>

Я тебе уже рассказывал пару дней назад. Задаться совсем коротким отрезком времени (скажем, 1/500 секунды) и определять траекторию от точки к точке, полагая действующие силы постоянными на заданном промежутке - т. е. находить приращения путей и скоростей на этих промежутках по формулам равноускоренного движения. И в каждой точке заново находить действующие силы.

 

п314159> значит слухай сюды. Это метод Эйлера, причем простейший. дает очень скверную точность. Я тут примеры приводил. А шаг 1/500 просто тормозит компутер до неприличия. Твой совет - совет сугубо ламера в численных методах.

Это не метод Эйлера - это раз. Шаг в 1/500 с не затормозит компьютер ни на какое сколь-нибудь значительное время - это два; будет считаться модель 0,1 секунду или 10 секунд - значения не имеет; при надобности можно без проблем поставить хоть 1/10000 с, задача слишком проста. Мой совет - совет человека, много лет занимающегося численным моделированием физических процессов и имеющим неплохое представление о том, какую цену имеет вычислительное время и как эта цена соотносится с ценой избыточного усложнения алгоритма и ценой времени, потраченного на его отработку - это три (к примеру: реализация сложного алгоритма занимает 1 час рабочего времени и 1 минуту на все необходимые расчёты; реализация простого алгоритма занимает 20 минут рабочего времени и 20 минут на все расчёты; отсюда следует, что второй вариант на треть лучше первого).

п314159> Поэтому я решаю Адамсом с шагом 0,1сек и расходимость не наблюдается даже после миллионного шага Тогда как Эйлер улетает к черту на кулички на сотне условных часов полета.

Во-первых, ты ничего не решаешь. Во-вторых, здесь 10 минут, а не сотни часов, и фактически бесплатное вычислительное время.

п314159>

От каких это своих слов я отказался? От того, что в полярной СК уравнения будут нагляднее и естественнее? Нет, разумеется.

 

п314159> нет-нет, или нет-да? и вообще что ты собственно утверждаешь в таком случае?

То, что в полярной СК решать выгоднее.

п314159> ты не способен своислова обречь в форму дел. одни слова...

А где твои дела?

п314159>

Не удивлюсь, впрочем, что после моего толстого намёка ты пролистаешь справочник ещё раз и скопируешь ещё некоторое количество формул, потребных для решения уравнений второго порядка, а не только 1-го, как у тебя сейчас.

 

п314159> а если не побояться, и добавить каждой букве по "штриху"?

Это как?!

да, так вот -

Задаться совсем коротким отрезком времени (скажем, 1/500 секунды) и определять траекторию от точки к точке, полагая действующие силы постоянными на заданном промежутке - т. е. находить приращения путей и скоростей на этих промежутках по формулам равноускоренного движения. И в каждой точке заново находить действующие силы.

п314159> значит слухай сюды. Это метод Эйлера, причем простейший....

Это не метод Эйлера - это раз.

 

y(i+1)=y(i)+f(xi,yi)*Δt - метод Эйлера

где f(xi,yi)=Δy/Δt - производная

тогда пусть Δv/Δt=a

отсюда

v(i+1)=v(i)+a*Δt -формула равноускоренного движения (формула Эйлера относительно v)

y(i+1)=int(v*dt) = y(i)+ v(i)*Δt+a*Δt²/2 -формула равноускоренного движения

Чего тебе еще?

Мой совет - совет человека, много лет занимающегося численным моделированием физических процессов и имеющим неплохое представление о том...

 

о том и о сем
спой лучше!
"в семь сорок он приедет, в семь сорок он приедет, в семь сорок он придет агицин паровоз... он выйдет из вагона, и двинет по перону, на голове его роскошный котелок..."

Берите себе 5 км ошибки и не грешите. Можете даже по вертикали

 

О! вот тут я тебя и поймал
дело в том, что градиент изменения плотности в такой модели - раз за каждые 7км.

Это значит, что ошибка в вычислении аэродинамических сил ~exp(5/7)=~2 раза
Это означает ошибочность вычисления второй производной до двух (!) раз
Так что надо снижать ошибку хотя бы на порядок.

Интегрировать уравнение Кеплера методом Адамса - это, имхо, глубокое извращение.

 

алгоритм БЦВМ Сатурн-5 на методе трапеций не предусматривал возможность пристойного интегрирования при шаге t=2сек на участке Т длиннее трех витков или ~ 4,5 часов. Так что задача не простая, как кто-то (не будем показывать пальцем) думает.
Более того, говорится, что Рунге-Кутт дает ошибку порядка 1км в конце третьего витка.

Да! чуть было не забыл - СК там прямоугольная XYZ, стартовая - инерциальная

так что в НАСА полярка была не в фаворе

п314159>

Берите себе 5 км ошибки и не грешите. Можете даже по вертикали

 

п314159> О! вот тут я тебя и поймал

Всё искал, где бы поймать - и вот, свершилось! Тебе опять показалось, что ты кого-то поймал.

п314159> дело в том, что градиент изменения плотности в такой модели -

e

раз за каждые 7км.
п314159> Это значит, что ошибка в вычислении аэродинамических сил ~exp(5/7)=~2 раза
п314159> Это означает ошибочность вычисления второй производной до двух (!) раз

Ерунда полная. Если я тебе разрешил брать ошибку по вертикали, это не значит, что: 1) она действительно по вертикали; и что 2) над этой ошибкой можно производить ещё какие-либо манипуляции.

1) 5 км - это оценка ПОЛНОЙ ошибки, её в лучшем случае нужно отнести к длине траектории (~2 тыс. км) и затем уже относить к вертикали соответствующую её долю, т. е. 120*5/2200~=0,3 км;
2) 5 км - это оценка ПОЛНОЙ ошибки всей модели, и манипулировать с ней далее у тебя нет никакого права. Я понимаю, тебе очень хочется сунуть её в экспоненту и умножить, но с таким же успехом можно её сунуть в экспоненту и разделить. С нулевым успехом.

п314159> Так что надо снижать ошибку хотя бы на порядок.

Ничего не надо. Но я уверен, Юрия не затруднит уменьшить шаг хоть в сто раз (Юрий, не затруднит?). Ты и вправду надеешься, что это тебя спасёт?!

п314159>

Интегрировать уравнение Кеплера методом Адамса - это, имхо, глубокое извращение.

 

п314159> алгоритм БЦВМ Сатурн-5 на методе трапеций не предусматривал возможность пристойного интегрирования при шаге t=2сек на участке Т длиннее трех витков или ~ 4,5 часов. Так что задача не простая, как кто-то (не будем показывать пальцем) думает.

Не понимаю вообще, при чём тут "Сатурн-5" и три витка. Ты о чём вообще? Если об орбитальной фазе, то там используются предрассчитанные обычными небесно-механическими методами аналитические траектории.

п314159> Более того, говорится, что Рунге-Кутт дает ошибку порядка 1км в конце третьего витка.
п314159> Да! чуть было не забыл - СК там прямоугольная XYZ, стартовая - инерциальная
п314159> так что в НАСА полярка была не в фаворе

Это о чём вообще? Где "там", где "говорится", какой-такой "третий виток"?

п314159> Красильников -
п314159>

...необходимо где-то после первого максимума перегрузок перевернуть аппарат, чтобы подъемная сила была направлена вниз и прижала его к Земле?
п314159> А вы можете предложить другой способ избежать рикошета, кроме как использовать "отрицательную подъемную силу", так сказать?

 

п314159> если вы уж так хотите "отрицалку" - то до певрого максисмума.

После первого максимума, г-н прохожий. Если дать до - то тут-то и случится зарывание в атмосферу и перегрузки эдак двадцатикратные...

п314159> Понимаете, входя в заданый сектор вам вообще ничего не надо делать - в т.ч. цирки с переворотами. Просто следовать по течению и держатся коридора. Вот и все.

Угу, как же Параметры атмосферы плавают, так вот угадать "нужный сектор" проблематично.

п314159>

А вы свое понятие изложите - оно ведь наверняка столь же забавное, как и остальные ваши понятия

 

п314159> ваше высокомерие довольно глупО.
п314159> потому что управление по крену не обязательно должно выражатся в оборотах на полные 360град. Обороты вокруг оси крена (4-6шт) - характерная особенность именно Аполло.

Ваше высокомерие еще глупее Управление выражается в оборотах не на 360 градусов, а на 180 Я ж вам давал цитату, где описывалась система EMS. Там две лампочки: рекомендуемое направление подъемной силы вверх или же вниз.

п314159>

А я решил подойти к делу наоборот. Считаем в декартовых координатах (не ругайтесь сильно, ладно? )

 

п314159> я жму вашу руку уже за то что вы не трус и решились что-то сделать лично
п314159> Видите - вы тоже в ХУ делаете? природа все равно возьмет свое

Понимаете... Я уж писал на доступном вам уровне

п314159>

метод интегрирования - самый примитивный с шагом в одну секунду

 

п314159> этот метод - Эйлера. но вы по высокомерию этого не знали шаг очень велик. Очень. А Эйлер дает очень большие ошибки.

А у нас и так ошибок до фига. Скажем, постоянство аэродинамических коэффициентов

п314159> Для примера - расчет эллиптической орбиты Эйлером (с выключенной атмосферой) начинается скажем на 190х190 а уже через 5условных часов при шаге 0,1сек (180тыс.циклов) у вас орбита примерно 400х190

180 тысяч шагов? А у меня-то меньше 500 (не тысяч, просто 500)

п314159>

модель атмосферы - Ro0*exp(-h/7), где h - высота в км, аэродинамические коэффициенты не зависят от скорости, данные приблизительные.

 

п314159> плохая атмосфера. очень плохая. тут даже Пустынский тебя не отмажет

А вы повторите расчет с хорошей. Посмотрим, сильно ли это скажется на результате

п314159>

Да, язык программирования - самый простой, даже прохожему понятный

 

п314159> ну будьте мужчиной - это вам просто больше не на чем писать . Я больше использую Делфи и Си++

О, конечно, конечно... От системы координат ничего не зависит, а вот от языка - все

п314159> Теперь будем разбирать вашу программу:
п314159> Vr = (X * Vx + Y * Vy) / R ' Vertical component of velocity
п314159> ???

Да, пупсик, да! ( (с) Остин Пауэрс) Вот именно:

Человек, который лепечет что-то про про "метод Адамса", не понял, что для нахождения проекции одного вектора на другой в программе вычислено скалярное произведение оных векторов и поделено на модуль того вектора, на направление которого ищется проекция

Вкратце: проекция b на a есть b*Cos(a^b ),
где a^b - угол между векторами.

С другой стороны, (ab) = a1*b1+a2*b2 = a*b*Cos(a^b )

Сравнивая два выражения, можно понять, что проекцию b на a можно найти как (ab)/a.

В физматшколах это учат в старших классах, а, например, в экономических институтах - в первые дни на первом курсе

"Да, Комаровский, вы меня фундаментально разочаровали" (с)

п314159> Aal = Aar * CyCx ' Lifting acceleration
п314159> вы имели ввиду Су/Сх ???
п314159> Но только это не верно, ибо Су'=Су*cos(крен)<Cy
п314159> Так что вы про крен совсем забыли, и завысили вертикальную силу в разы

Да нет, про крен я помню. Просто допустилл упрощение - он либо 0, либо 180

п314159> IF (X * Aalx + Y * Aaly) < 0 THEN
п314159> Aalx = -Aalx
п314159> Aaly = -Aaly
п314159> END IF
п314159> такие мгновенные перевороты не возможны. Вам нужно по крену, по крену, уменьшая Су до нуля, а уж потом в отрицательные числа

Ну, не вам меня учить. У вас ни мгновенных, ни медленных поворотов не наблюдается. Только какая-то "средняя температура по палате", точнее - "по полету"

п314159> L = L + SQR(dX * dX + dY * dY)
п314159> это не длина земной дуги, а длина траектории! мы же вычисляем длину от точки входа до приводнения по проекции на земную дугу.

Вы - длину дуги, я - длину траектории. Длина дуги будет немного меньше, кстати

п314159> РЕЗЮМЕ:
п314159> ошибочная модель дает плотность на порядки ошибочную на высотах 50-100км. Ошибочный не учет уменьшения в разы Су из-за ненулевого крена.

Ох, г-н прохожий "А судьи кто?" (с)

п314159>> Так что надо снижать ошибку хотя бы на порядок.
7-40> Ничего не надо. Но я уверен, Юрия не затруднит уменьшить шаг хоть в сто раз (Юрий, не затруднит?). Ты и вправду надеешься, что это тебя спасёт?!

Ну, меня не затруднит прикрутить к этой программке какой-нибудь серьезный адаптивный интегратор с заданием максимально допустимой погрешности как входного параметра (как оно и делается в приличных численных подпрограммах - прохожему, полагаю, сие неведомо ). Но... на кой ляд козе баян?

В отличие от прохожего, я понимаю, что то, что можно посчитать "у себя на кухне", не может претендовать на что-то большее, чем полукачественный анализ. Слишком уж много тут допущений. Вот некоторые.

Прохожий считал угол атаки постоянным, в то же время

На рис. 14.7 представлены зависимости угла атаки от времени полета для командных отсеков AS-202, Apollo-4 и Apollo-6. Общая закономерность состоит в уменьшении угла атаки по времени.
http://epizodsspace.testpilot.ru/bibl/raketostr3/1-4.html

 

Прохожий считал аэродинамические коэффициенты постоянными, в то же время

Зависимости аэродинамического качества от времени полета приведены на рис. 14.8. На начальном участке входа в атмосферу не было получено надежных данных до торможения, соответствующего 0,05g. Разброс данных на этом участке объясняется отсутствием балансировки и работы ЖРД системы ориентации. Как видно из графиков, аэродинамическое качество увеличивается по времени по закону линейного характера.
(Там же)

 

И еще:

Характер зависимостей не подтверждает распространенного убеждения, что влияние числа Маха на гиперзвуковое обтекание сильно затупленных тел пренебрежимо мало.
(Там же)

 

Sapienti sat. Я не берусь более-менее точно решить задачу гиперзвуковой аэродинамики, а для грубых прикидок точности использованного мной метода вполне достаточно...

1) 5 км - это оценка ПОЛНОЙ ошибки, её в лучшем случае нужно отнести к длине траектории (~2 тыс. км) и затем уже относить к вертикали соответствующую её долю, т. е. 120*5/2200~=0,3 км;

 

нет, не принимается. ошибка эйлера в два раза была именно по высоте. мы вроде это обсуждали? за 200тыс.циклов ВЫСОТА гульнула в два раза.

Не понимаю вообще, при чём тут "Сатурн-5" и три витка. Ты о чём вообще? Если об орбитальной фазе, то там используются предрассчитанные обычными небесно-механическими методами аналитические траектории.

 

нет. я тебе рассказал как это было на самом деле. У Сихарулидзе есть приложения - в частности описание алгоритмов Сатурн-5 и пр.

Красильников -

Ну, меня не затруднит прикрутить к этой программке какой-нибудь серьезный адаптивный интегратор с заданием максимально допустимой погрешности как входного параметра (как оно и делается в приличных численных подпрограммах - прохожему, полагаю, сие неведомо ). Но... на кой ляд козе баян?

 

вашей козе баян не нужен. особенно на Бейсике

Угу, как же Параметры атмосферы плавают, так вот угадать "нужный сектор" проблематично.

 

вовсе нет. Никто нигде не плавает. Зонды как-то в этот коридор попадали, и с простейшим автоматом управления нормально спускались (Зонд-6,7)

Понимаете... Я уж писал на доступном вам уровне

 

да вы писали на доступном ВАМ уровне. Впрочем, могли на любом. Каком хотите

А вы повторите расчет с хорошей. Посмотрим, сильно ли это скажется на результате

 

Я? так я вроде вашу атмосферу у себя не использовал???

Человек, который лепечет что-то про про "метод Адамса", не понял, что для нахождения проекции одного вектора на другой в программе вычислено скалярное произведение оных векторов и поделено на модуль того вектора, на направление которого ищется проекция

 

да я как-то проекции и без вас знаю. Может вы даже заметили - я их использую в модели, которая висит тут уже хрен знает сколько.
Вы мне скажите нафига у вас используется вертикальная радиальная скорость??? У вас там какие-то магические условия...

180 тысяч шагов? А у меня-то меньше 500 (не тысяч, просто 500)

 

да - и шаг в десять раз больше. Кстати - ошибка по высоте в 5км дает ошибку второй производной в два раза.

Ох, г-н прохожий "А судьи кто?" (с)

 

Я чего-то не понял: вы на бейсике набросали не бог весть что, плохо понимая что вы делаете. Кстати, могли не выпендриваться и использовать для нахождения координаты выражение вида x=x0+vt+at²/2 вместо x=x0+vt
право Эйлер это переживет. Усовершенствованый Эйлер

Самое главное - вы видели как выглядит на рисунках траектория спуска аполло??? это гладкая, слабо-двухгорбая кривая. Как у меня на рисунках. А то что вы нарисовали - я извиняюсь, это Вовочка спускается по перилам с оторванными досками
И чья модель в итоге ближе?

ПЫ.СЫ.

защитники НАСА выглядят классически - "да я, да я, ..." слова умные кидают

Красильников! ну о чем с вами говорить - в начале жалко просунули свою программку, просили не бить ногами, а теперь мол на доступном для Прохожего уровне
Пустынский вон грезил трехмеркой, в итоге все маниловщиной и закончилось

Да - свистеть не мешки таскать

Y.K.> Вход в коридор обеспечивается заранее - путем соответствующих коррекций траектории. Компьютер на борту для этого не особо нужен - можно обойтись и наземным. "Аполлоны" выполняли последнюю коррекцию для входа в коридор за несколько часов до входа.

 

Йес! А я переживаю кто продолжит эту тему пока меня не было!

п314159> чепуха. при оотказе БЦВМ идет закрутка. Куда там в пень мониторить при 10g ? вы соображать толком не можете, не то что управлять

 

Ой, бедняга! Сразу все четыре тезиса в одной строчке!
Ну с чего, ну с чего, ну каким умишком вы решили что Аполлон закручивался при отказе БЦВМ? Прочитали где? Прочитать вы такое не могли. Значит сами догадались? И вот такие кадры с такими представлениями о действительности и идут опровергать программу Аполлон.
Быстренько умойте меня и расскажите откуда вы узнали что Аполлон закручивался?
Вариант "Союз закручивается значит и Аполон ДОЛЖЕН БЫЛ закручиваться" не предлагать! Почему? Потому что он вам ничего не должен.

п314159> а точность выдачи импульса руками??? в Землю попасть можно. В коридор трудно

 

1. Импульс выдаётся за сутки до входа когда БЦВМ ещё не отказала.
2. Точность выдачи импульса "руками" ничем не хуже точности выдаваемой автоматикой. Вобще у них на кораблях практиковалось ручное управление.

аФон+> Реально Вы не знаете. У Прохожего его дифуры, а у Вас голые слова НАСА.

 

У Прохожего ничего нет. Он ТОЛЬКО ГОВОРИТ что у него есть дифуры. Никто не видел его модели, а если модель неправильна то и результат будет неправильный.
Абсолютно ничего не мешало получить такой профиль перегрузок какой заявляется НАСА. Если "рассчёты" Прохожего показывают иное то значит они неверны. (Если они вообще существуют). Это что ж получается? Наш математик смог создать модель которую раньше никто не мог создать и произвёл моделирование которое раньше никто не мог произвести? Он первый и единственный в мире!
Прикиньте: Прохожий "МАТЕМАТИЧЕСКИ ДОКАЗАЛ" что Аполлоон летел "неправильно" но молчит об этом. Не посылает свои "рассчёты" и "модели" допустим в специализированные издания. С чего бы это, а?

Прохожий, а полёт Зондов вы моделировали? Они как, могли сесть в два прыжка с допустимыми перегрузками? Если да, то почему Аполлон не мог? Что ему мешало в вашей модели?

аФон+> Впрочем, там вполне могло быть именно 4 g, с кратковременным возрастанием до 6, если учесть, что вход был не на 11 км в сек, а на 9 км в сек

 

Это вы тоже "математически вычислили" по "своей модели" или как?