О возможности создания одноступенчатой РН (одноразовой) и её параметрах

Д.В.> Юрий (извиняюсь, не знаю отчества), как известно, "практика - критерий истины"! Для меня, практика - расчеты (и, замечу, не только мои!) и то, что на их основе получено. В данном, конкретном, случае, расчеты могут быть"верифицированы" не единственным методом. Учитывая, что наши рассуждения могут быть не интересны участникам форума, предлагаю переместиться в "мыло": vorontsov"собака"lsid.ru или da_vorontsov"собака"mail.ru. Постараюсь ответить на все Ваши вопросы (думаю, что ответы на них будут интересны и мне самому) по мере возможности. По первому адресу я доступен с 7-30 до 16-30 мск, по второму - с 17-00 до 24-00 мск ( в зависимости от доступа к интернету :-( ).
Д.В.> С уважением, Дмитрий В.

ОК, только я тоже исхожу из практики. Кроме того, во всех явлениях есть внутренняя логика, которой я до сих пор не смог выявить в результатах Ваших расчётов. Возможно, что я неправ, однако это бывает довольно редко И то, что я Вам могу написать, трудно назвать вопросами Проще всего было бы выполнить описанную выше программу расчётов характеристической скорости и потерь для Сатурна-5 как некоего эталона, и тогда ни вопросы, ни какие-либо другие коммуникативные действия не потребовались бы

С уважением,
Ю. И. Лобановский

В результате совместного с Дмитрием В. расследования мы пришли к следующим согласованным выводам:

1. Расчётам Дмитрия В. вполне можно доверять.
2. В «российском» и «американском» способах оценок потерь имеются принципиальные различия, не учёт которых вначале мешал придти к согласию (у Левантовского, кстати, применяется «американский» подход).
3. Те американские данные, на которые я опирался, не точны.
4. Различия в структуре добавок к характеристическим скоростям Сатурна-5 и одноступенчатого носителя таковы, что они находятся практически на крайних границах спектра этих параметров для одноразовых носителей. Именно поэтому и обнаружились нестыковки в оценках и, которые, в конце концов, позволили разобраться в этом деле.

Те, кому не интересны детали, могут далее не читать моё довольно длинное сообщение.

Причина того, что сначала мы с трудом понимали друг друга в том, что в «российском» подходе при оценках все потери, возникающие при выходе на орбиту, как оказалось (я этого не знал), выражают через увеличение характеристической скорости. А в «американском» соответственно уменьшают удельный импульс двигателя (этого, видимо, не знал Дмитрий), который можно также называть характеристическим, и который имеет смысл интеграла от текущего удельного импульса по времени, делённого на продолжительность активного участка. Таким образом, можно считать, что «характеристический» и «интегральный по траектории» импульсы – суть одно и тоже.

В своих оценках я использовал простой и, сверх всяких ожиданий, точный метод расчёта расходно-тяговых характеристик ракетных двигателей, который разработал только что Поэтому могу достаточно точно получать их удельные импульсы в любой точке траектории разгона. Сначала я рассчитал удельный импульс двигателя РД-0120 на расчётном режиме (давление на срезе сопла равно внешнему) – Isp = 4.28 км/с на высоте 12.8 км (при использовании упрощённой экспоненциальной модели атмосферы). Далее посчитал удельный импульс F-1 на той же высоте. Вследствие значительно меньшей высотности этого двигателя, импульс, естественно, был существенно больше расчётного и составлял 2.92 км/с. В обоих случаях приращение удельного импульса по сравнению с землей было равно 83 % от разности между вакуумным и приземным удельными импульсами. Проинтегрировав экспоненту, я получил интегральные удельные импульсы по этому участку траектории, равные, соответственно, 4.00 км/с для РД-0120 и 2.80 км/с для F-1 (приращение 53 % от указанной разности). Для верхней части траектории интегральные удельные импульсы получились равными 4.44 км/с и 2.97 км/с соответственно.

Из подобных соображений я и исходил, когда ранее оценивал потери удельного импульса на противодавление для обоих двигателей как пропорциональные разности между вакуумными и приземными удельными импульсами. Тем более что эти оценки подтверждались давно известными мне американскими данными для одноступенчатых многоразовых ракетных носителей, приведённых в одном из номеров Aviation Week.

Однако, после того, как обнаружились расхождения оценок с данными Дмитрия, пришлось более внимательно разобраться со всем этим делом. И стало понятно, что темпы изменения значений удельного импульса по траектории у Сатурна-5 и одноступенчатого носителя одинаковы на одинаковых траекториях, но важно то, что траектории, особенно, как функции времени, существенно различны.

Далее я принял, что по крайней мере до достижения указанной ранее высоты 12.8 км оба носителя движутся вертикально. Если это и не совсем так, то погрешности не должны быть слишком велики. Тогда, по оценкам получилось, что первая ступень Сатурна-5 S-IC достигала высоты 12.8 км примерно за 90 с, а одноступенчатый носитель – примерно за 65 с. При этом полное время работы ступени S-IC составляло около 160 с (данные Левантовского), а одноступенчатого носителя – 225 с (данные Дмитрия В.). Для того, чтобы получить интегральный удельный импульс для всей траектории, который можно считать равным характеристическому, достаточно указанные мной выше интегральные удельные импульсы по двум участкам траектории сложить с весами, равными долям времени разгона по этим участкам. Оценки дали следующие результаты: характеристический удельный импульсы для F-1 на всей траектории равен 2.87 км/с (2.85 км/с – Левантовский) и 4.31 км/м для одноступенчатого носителя (4.34 км/с – Дмитрий В.). Согласование результатов можно признать отличным с учётом грубости моих оценок. Если потери удельного импульса пересчитать в приращения характеристической скорости, то для S-IC получится 0.14 км/с (0.17 км/с по более точным данным) и 0.30 км/с (0.24 и 0.27 км/с – по двум вариантам расчётов Дмитрия В.).

Итак, по «российской» методе:

Сатурн-5: гравитационные потери – 1.68 км/с, аэродинамические – 0.05 км/с, потери на управление – 0.19 км/с; потери на противодавление – 0.17 км/с, приращение скорости от вращения Земли – 0.38 км/с. Чистые потери – 2.09 км/с, полные потери (с учётом вращения Земли) – 1.71 км/с, скорость полёта – 7.79 км/с, характеристическая скорость – 9.50 км/с.

Одноступенчатый носитель с РД-0120: скорость полёта – 7.74 км/с (+ 0.05 км/с – довыведение) характеристическая скорость – 9.00 (+ 0.05) км/с, полные потери – 1.26 км/с, приращение скорости от вращения Земли – 0.29 км/с, чистые потери – 1.55 км/с. Аэродинамические потери у одноступенчатого носителя должны быть заметно больше, чем у Сатурна-5 (меньший масштаб, больший относительный объём из-за использования в качестве горючего только водорода, заметно более быстрый набор скорости и, поэтому, прохождение трансзвукового режима, когда коэффициент сопротивления максимален, при существенно большем скоростном напоре). По данным Дмитрия они равны 0.10 км/с. Потери на управление должны быть существенно меньше из-за схемы с довыведением. Так как эти два вида потерь, в целом, не слишком велики (0.24 км/с для Сатурна-5), для оценок можно принять, что они равны для обоих носителей. Тогда на основные гравитационные потери одноступенчатого носителя остаётся около 1.07 км/с, что в 1.55 раза меньше, чем у Сатурна-5.

Так как избыток стартовой тяговооруженности одноступенчатого носителя (P/G – 1, где P – тяга, G – вес) почти в 2.4 раза больше, чем у Сатурна-5, при наборе высоты 12.8 км гравитационные потери, по оценке, получились равными 0.88 км/с для Сатурна-5 и 0.64 км/с для одноступенчатого носителя – в 1.4 раза меньше. Вследствие того, что тяговооруженность одноступенчатого носителя непрерывно растёт, а у Сатурна-5 периодически падает при включении следующей ступени, вполне можно допустить, что выше по траектории различие гравитационных потерь может быть и ещё более существенным. Да и их оценки являются довольно приближёнными.

Отсюда следуют выводы, приведённые в начале сообщения.

ratte07> Не понял, аэродинамические потери что, 50 м/с?
У Сатурна-5 - да.

ratte07>> Не понял, аэродинамические потери что, 50 м/с?
Streamflow> У Сатурна-5 - да.

Ага - как ни странно У Шунейко точная цифра - 46м/сек

Ник