Корабль, получивший имя "Слава", был спущен на воду 27 июля 1979 г. В августе того же года года был сформирован первый экипаж крейсера, личный состав которого до декабря 1981 проходил стажировку на боевых кораблях ЧФ. Весной 1982 года произошло заселение личного состава на корабль.