Использование микроэлектромеханических (MEMS) акселерометров в ракетомоделях

avmich> По поводу определения ориентации ракеты с помощью акселерометров. Если взять в качестве модели ракеты прямой отрезок, и поставить два трёхосевых акселератора в концах отрезка, то, интегрируя ускорения, можно получить трёхмерные координаты, из которых вычислить ориентацию отрезка в пространстве. Понятно, что в теории. Вопрос - насколько можно этот подход реализовать на практике? Хватает ли точности акселерометров - и, может быть, жёсткости ракеты? Или гироскопы всё же гораздо проще?

Будет хуже. Без гироскопа придётся углы ориентации вычислять по движению акселерометров. А это уже будет давать ошибки из-за дискретности вычислений. И такие вычисления дадут нагрузку на основной микроконтроллер. С учётом того, что в теме обычно это Ардуино на наработках прошлого века(если не ошибаюсь), не есть хорошо.

SashaMaks> И да, скорость по барометру без фильтра выглядит именно так см. рис. (фиолетовая кривая).

Вот некоторое множество фильтров из полиномов разных порядков и немного разных усреднений.
Самый важный вопрос для точности - это достоверность, кам и какому из них можно достоверно верить? Это всё просто математическая "спекуляция" даже без расчёта доверительных интервалов. Но тут и на глаз прекрасно видно, что точность у такого метода определения скорости будет очень плохой. В данном случае максимум получается что-то где-то (70±20)м.

pinko> Данные от контроллера - это необработанные данные без фильтрации. Не имеет значения, рассчитываются ли биты или ускорения с использованием линейной функции.

Имеет, так как уже применена линейная функция.

pinko> Кто хочет ... разную информацию ..., может пересчитать все в Excel или другом программном обеспечении.

Каким образом я могу получить исходные байты с акселерометра без применённой линейной функции???

pinko>> Данные от контроллера - это необработанные данные без фильтрации. Не имеет значения, рассчитываются ли биты или ускорения с использованием линейной функции.
SashaMaks> Имеет, так как уже применена линейная функция.
pinko>> Кто хочет ... разную информацию ..., может пересчитать все в Excel или другом программном обеспечении.
SashaMaks> Каким образом я могу получить исходные байты с акселерометра без применённой линейной функции???

Вся информация предоставляется в исходном файле.

y = a*x + b

y - ускорение в g
a - g на младший байт
b - нулевой сдвиг

итак, если мы знаем y, a и b - можем ли мы найти x?

А я думал, ты университет закончил

Думаю, на этом наша дискуссия закончилась - у меня нет ничего больше сказать!

pinko> a - g на младший байт

Что такое "g на младший байт"?

pinko>> a - g на младший байт
SashaMaks> Что такое "g на младший байт"?

*g на младший бит

Это моя ошибка в наборе - думаю, ты очень хорошо понял о чем там.

SashaMaks>> Что такое "g на младший байт"?
pinko> *g на младший бит
pinko> Это моя ошибка в наборе - думаю, ты очень хорошо понял о чем там.

Нет, я сейчас не только ничего не понял, я сейчас вообще ничего не понял.

1. Что такое "на"? Разделить на? Или умножить на? Или ещё что-то?
2. Где взять младший байт/бит?

SashaMaks>>> Что такое "g на младший байт"?
pinko>> *g на младший бит
pinko>> Это моя ошибка в наборе - думаю, ты очень хорошо понял о чем там.
SashaMaks> Нет, я сейчас не только ничего не понял, я сейчас вообще ничего не понял.
SashaMaks> 1. Что такое "на"? Разделить на? Или умножить на? Или ещё что-то?
SashaMaks> 2. Где взять младший байт/бит?

Я думал закончить это обсуждение, но вижу необходимость уточнить работу контроллера и устройства, чтобы могли дать более технически обоснованное, а не поспешное личное, мнение. (без обид здесь)



а) В заголовке файла указаны калибровочные коэффициенты для каждой оси при 4-кратном повороте на 90 градусов. Эти цифры представляют необработанные выходные данные датчика приведен как дополнительный код.

пример:
CALIBRATION_X_0 = 21 ---> 1g
(при калибровке на 1 g - это должно быть максимальное значение, отображаемое во время калибровки)
CALIBRATION_X_90 = 2 ---> 0g
CALIBRATION_X_180 = -16 ---> -1g
(при калибровке на -1 g - это должно быть минимальное значение, отображаемое во время калибровки)
CALIBRATION_X_270 = 2 ---> 0g

b) также приведены расчетные коэффициенты для линейной функции вида y = bx + a (здесь - и + зависят от ориентации датчика при пайке на печатной платы)

пример:
COEF_A_X = 2.000 ---> нулевой сдвиг в датчике
COEF_B_X = -18.500 ---> а точнее сколько бит на g

В техническом описании это соответствует следующим значениям. В моем случае ось x перевернута, поэтому -18,5




Контроллер записывает необработанные данные в память и выдает вычисленное ускорение на основе этих коэффициентов, используя линейную функцию y = bx + a. Таким образом, мы можем легко вернуть необработанные битовые данные датчика - что не имеет никакого значения.

Итак, откуда могла взяться ошибка в моем случае:

1. Нелинейность датчика - калибрую на 2 г и экстраполирую дальше. Но сам датчик имеет нелинейность во всем диапазоне 500g, равную 0,25% (NonlinearityPercentage of full scale ±0.25 %), но в большинстве случаев мы работаем в диапазоне 50g (±25g) так что мы можем ее игнорировать.

2. Изменение чувствительности из-за температуры (Sensitivity Change Due to Temperature ±0.02%/°C) - Я думаю, что нет смысла обсуждать это - мы можем проигнорировать эти значения.

3. Температурный дрейф 0g (0 g Offset vs. Temperature ±10mg/°C) - Это важно, поскольку изменение температуры на 10 градусов между калибровкой и запуском может дать изменение 0-g на 0,1g, что является значительным.

4. Неточность ручной калибровки и, соответственно, коэффициентов - эта погрешность является случайной на каждом сеансе калибровки и может быть передана и умножена на наш практический диапазон ускорения.

5. Чувствительность поперечной оси - (Cross-Axis Sensitivity ±2.5%) - имеет большое значение и не может быть проигнорировано.

Про 1 и 2 - Как я уже упоминал (в соответствии с техническое описание) линейность в датчике и температурная линейность превосходны, и их можно игнорировать.

Про 3 - Температурный дрейф 0g - это можно легко проверить, поскольку устройство записывает данные датчиков, пока ракета ожидает. И мы можем легко проверить, какое среднее g на оси X, пока ракета ждет (положение 1g). Из первых примерно 4000 записанных точек мы получаем в среднем 0,993g где это должно быть 1.000 - это не совсем сдвиг в 0-g.

Про 4 - Может быть экстраполировано, как в пункте 3

Про 5 - Требуется сложное тестирование и его нельзя дать так просто, но он может внести значительный вклад неточности во время полета.

Для точной оценки ошибки ускорения - все эти зависимости должны быть проверены и известны что требует серьезного тестирования и сложной методологии - eто далеко за рамками любительских устройств и ракет ...

ошибка в этот момент имеет как систематическую, так и случайную составляющие и может показывать нормальные показания в диапазоне от -1 до +1 g и быть неправильной в расширенном диапазоне, а может и не быть.

Поетому здесь утверждения о том, что ошибка составляет 10% в положительном или отрицательном направлении, является чисто личным мнением без аргументов и является чистым предположением!

Думаю, мой ответ исчерпал нашу дискуссию по этому поводу.

pinko> a - g на младший байт
pinko> b - нулевой сдвиг
pinko> пример:
pinko> COEF_AX = 2.000 ---> нулевой сдвиг в датчике
pinko> COEFB_X = -18.500 ---> а точнее сколько бит на g

Я запутался окончательно.

Можно конкретный пример в цифрах для отдельного значения?
Для оси X есть такая цифра:
10.2[G], как её перевести в байты?

pinko>> a - g на младший байт
pinko>> b - нулевой сдвиг
pinko>> пример:
pinko>> COEF_AX = 2.000 ---> нулевой сдвиг в датчике
pinko>> COEFB_X = -18.500 ---> а точнее сколько бит на g
SashaMaks> Я запутался окончательно.
SashaMaks> Можно конкретный пример в цифрах для отдельного значения?
SashaMaks> Для оси X есть такая цифра:
SashaMaks> 10.2[G], как её перевести в байты?

У нам есть
- (-18.5) --> LSB/g (чувствительность)
- (2) --> показания в битах с датчика при 0g (0g сдвиг)
- x --> показания в битах с датчика

Нормально должно быть:
-10.2 = [(1/-18.5)*x] - (2/-18.5)

но поскольку у меня датчик перевернут:
10.2 = (2/-18.5) - [(1/-18.5)*x]

x = 190.7

Eто не круглое число из-за математики с плавающей запятой - датчик работает быстрее, чем время между записями и контроллер получает и усредняет 3 показания для каждой записи.

pinko> но поскольку у меня датчик перевернут:
pinko> 10.2 = (2/-18.5) - [(1/-18.5)*x]
pinko> x = 190.7

Или тоже самое, что: 10,2 * 18,5 + 2 = 190,7.

Для формулы: Y = A*X + B подобная запись при:
'COEF_A_X
'2.000
'COEF_B_X
'-18.500
из файла даёт просто неадеватный результат, поэтому и реакция моя была соответствующей:

SashaMaks> Вообще такое и калибровкой-то не назовёшь...
SashaMaks> Лучше бы он писал голые попугаи байты везде и с барометра тоже...

В тоже время даташит на данный акселерометр предлагает использовать
A = 20,5 и B = 0 в среднем по их датчикам, т.е. если нам лень калибровать, то мы можем просто взять эти значения, и вот что получается уже во второй раз (см. рис.).
На графике фиолетовая кривая высоты построена от A = 20,5 и B = 0.

Или её значения отличаются от указанной в файле калибровки в:
SashaMaks> Итого показания уже могут быть завышены в 41/37 = 1,108 раз.
в меньшую сторону, где:
37 - число всё-таки байт на 2G или те же 37 / 2 = 18,5G на диапазоне 1G, а
41 - 20,5 (среднее из даташита) * 2.
Т.е. калибровка по умолчанию для данного акселерометра уже второй раз выходит точнее.
Резльтат по высоте с акселерометра совпадает с барометром просто тютелька в тютельку при A = 20,5 и B = 0.

П.С. Причём даже А = 20,48 или 4096/200, где 4096 = 2¹²...
П.П.С. Ошибка ±10% при измерении 1G под разными углами взялась от случайной погрешности от тех же шумов и всех прочих погрешностей в этом измерении, где данная величина, скорее всего, была замерена с точностью (1+-0,1)G или уровень случайного отклонения был где-то ±0,1G или более.

SashaMaks> Т.е. калибровка по умолчанию для данного акселерометра уже второй раз выходит точнее.
SashaMaks> Резльтат по высоте с акселерометра совпадает с барометром просто тютелька в тютельку при A = 20,5 и B = 0.

Очень интересно! А положи сам xls - попробую разобраться в вашей дискуссии и проверить(пересчитать) остальные запуски (MFR у меня слетал с десяток раз от 100м до 2км).

Но, остается неясным - как относиться к временнОму смещению апогея?

apakhom> А положи сам xls - попробую разобраться в вашей дискуссии и проверить(пересчитать) остальные запуски (MFR у меня слетал с десяток раз от 100м до 2км).

Прикрепил...

apakhom> Но, остается неясным - как относиться к временнОму смещению апогея?

Боюсь даже затрагивать эту тему)))
Но, ты можешь отследить задержку по времени в запусках статистически, если она будет воспроизводиться от запуска к запуску и оставаться при этом неизменной, то дело точно не в принципе измерения, а в способе его реализации, так как ракеты не могут летать всё время на одно и то же уклонение. А при строго вертикальном полёте или даже близком к нему, никаких задержет быть вообще не должно.

apakhom> Но, остается неясным - как относиться к временнОму смещению апогея?

Была тут ещё вот такая ссылка:

apakhom>> Но, остается неясным - как относиться к временнОму смещению апогея?
SashaMaks> Была тут ещё вот такая ссылка:

Если про контроллер, то там что-то либо довольно старое, либо "очень надежно-крепкое". Я только датчик давления распознал (вроде бы). А какой акселерометр - не видно

Кстати, на ВИШ совсем юные участники (которые контроллер сами затрудняются разработать) пользовались вот этим отечественным творением. И - ничего, работало! даже с экзотическими ССР (типа моторчик с резьбовой шпилькой, вывинчивающий "голову" из ракеты).

apakhom> .... даже с экзотическими ССР (типа моторчик с резьбовой шпилькой, вывинчивающий "голову" из ракеты).

А почему с "экзотическим"? Вот он.
Если он тебе нравится, то дарю.

apakhom>> .... даже с экзотическими ССР (типа моторчик с резьбовой шпилькой, вывинчивающий "голову" из ракеты).
Mihail66> А почему с "экзотическим"? Вот он.

Они когда мне стали рассказывать как у них сделано - сразу это твое письмо с картинкой вспомнил
Но они раньше - у ребят первая защита еще в декабре-январе была.

Я так понял, что там ни резинок, ни пружин (пиротехника запрещена по условиям соревнований) нет. Просто голова на резьбе - докручивается по направляющей и ее потоком воздуха "сносит". Парашют под ней свободно лежит - видимо, надеются (так и вышло), что его тоже "вынесет".

apakhom> ...Но они раньше - у ребят первая защита еще в декабре-январе была.

Молодцы! А что у них за моторчик?

apakhom> Я так понял, что там ни резинок, ни пружин (пиротехника запрещена по условиям соревнований) нет. Просто голова на резьбе - докручивается по направляющей и ее потоком воздуха "сносит". Парашют под ней свободно лежит - видимо, надеются (так и вышло), что его тоже "вынесет".

Вполне рабочая конструкция, я уже хотел ее использовать в борьбе со своей "бедой", но тут вдруг нечаянно придумал, как не ждать пока гайка по всей резьбе пройдет.

apakhom>> А положи сам xls - попробую разобраться в вашей дискуссии и
SashaMaks> Прикрепил...

"Поигрался" с седьмым РП21Г
Там высоты по барометру и акселерометру наиболее близки при А=21 (при А=20,5 - на 100 м выше).

Но (что интересно) если "играть" коэффициентом В, то можно по времени кривую сдвинуть в "нужное место", причем величина его остается в допуске по документации.

Получается, что все правы!
Видимо, как pinko отмечал, температурные условия тоже сказываются - наверняка калибровка была дома (25-30*С), а запуск я делал при +10*С
Наверно надо все коэффициенты ставить "по среднему". Затем "пульнуть" MFR. Подобрать А и В и далее во всех запусках при той же температуре иметь "акселерометрические" данные близкие к "барометрическим"

Хотя парашют раскрывать уже можно сейчас - в "акселерометрическом" максимуме (без всякой калибровки).
И еще - получается, что пока работает двигатель, барометр дает весьма отдаленные от истины сведения о высоте (скорости). Его мембрана реагирует не только на давление, но и на ускорение (причем - непредсказуемо). Вот тут-то акселерометр нам может показать настоящее значение скорости.

apakhom> ... Его мембрана реагирует не только на давление, но и на ускорение (причем - непредсказуемо). Вот тут-то акселерометр нам может показать настоящее значение скорости.

Так и есть. Я экспериментировал с BMP-280 на эту тему (ронял его об пол под различными углами). Он очень чувствителен к ударам и вибрациям, и на активном участке безбожно врет. Поэтому контролировать работу движка можно только по акселерометру.

apakhom> Я так понял, что там ни резинок, ни пружин (пиротехника запрещена по условиям соревнований) нет. Просто голова на резьбе - докручивается по направляющей и ее потоком воздуха "сносит". Парашют под ней свободно лежит - видимо, надеются (так и вышло), что его тоже "вынесет".

Ну вот же электромеханический выход парашюта. А вы всё как в Кербале "Готовим красивый бабах".

apakhom> Там высоты по барометру и акселерометру наиболее близки при А=21 (при А=20,5 - на 100 м выше).

"Играться" калибровочными коэффициентами нельзя, так как их получают в результате практических измерений, которые соотносят измеряемую величину с показаниями прибора с некоторой точностью.
Ты либо берёшь какие-то чужие данные (даташит или первоначальная калибровка) или сам делаешь калибровку, а просто так взять и поменять это будет просто расчётом ради расчёта.

apakhom> Но (что интересно) если "играть" коэффициентом В,

Коэффициенты А и В в том файле, что я скинул, находящиеся в ячейках С1 и С2 - это калибровочные коэффициенты твоего устройства, они с ним теперь навсегда. Их нельзя взять и просто так поменять, и они в данном расчёте нужны только для того, чтобы откатить применённую калибровку и применить калибровку из даташита.

apakhom> то можно по времени кривую сдвинуть в "нужное место", причем величина его остается в допуске по документации.

Коэффициент А отвечает за масштаб данных по оси Y, а В за их смещение по оси Y. Т.е. изменяя В, ты просто фиктивно изменяешь реальные данные, скажем, для отдельного измерения в 10G на 9,5G просто отсекая 0,5G. Не ну, считать можно что угодно и как угодно, но должна быть связь с реальностью и просто так 0,5G в реальности никуда не отсекаются.

apakhom> Получается, что все правы!

Увы, нет. Калибровка по средним значениям из даташита очевидно точнее.
Цифра 20,5 - это то, что старается сделать производитель в каждом своём чипе, а допуск дан для того, что отклонения случаются и чтобы потом не отвечать перед теми, кто решит использовать их устройство с более высокой точностью, а оно почему-то в 1 из 1000 шт. эту точность не воспроизвело...

apakhom> Видимо, как pinko отмечал, температурные условия тоже сказываются - наверняка калибровка была дома (25-30*С), а запуск я делал при +10*С

Такая разница температур влияет очень незначительно - порядка 1%.
И влияние качественно иное. При понижении температуры, УЭ становится более жестким, а его перемещения уменьшаются, следовательно и изменения напряжения на одну и ту же нагрузку уменьшаются, а не увеличиваются.
Поэтому для своих стендовых испытаний зимой, я ещё обычно стараюсь на морозе калибровать стенд, иначе данные будут занижены, а не завышены.
1% УИ - мелочь, но приятная

apakhom> Наверно надо все коэффициенты ставить "по среднему". Затем "пульнуть" MFR. Подобрать А и В и далее во всех запусках при той же температуре иметь "акселерометрические" данные близкие к "барометрическим"

У барометра есть свои полётные погрешности и весьма не маленькие. Калибровать акселерометр надо в центрифуге.

apakhom> И еще - получается, что пока работает двигатель, барометр дает весьма отдаленные от истины сведения о высоте (скорости). Его мембрана реагирует не только на давление, но и на ускорение (причем - непредсказуемо). Вот тут-то акселерометр нам может показать настоящее значение скорости.

Поэтому ещё во времена MPX4115A здесь рекомендовали барометры располагать вертикально мембраной к нагрузке в ракете. Как расположена мембрана у BMP280 - это надо проверять. Ну а завышения его показаний от скорости обдува вообще уже статистику набирают и при чём у всех. Могут доходить до 1,5-2 раз на дозвуке, а на трансзвуке вообще что-то непонятно твориться в его показаниях...

SashaMaks> Цифра 20,5 - это то, что старается сделать производитель в каждом своём чипе, а допуск дан для того, что отклонения случаются и чтобы потом не отвечать перед теми, кто решит использовать их устройство с более высокой точностью, а оно почему-то в 1 из 1000 шт. эту точность не воспроизвело...


Теоретически да, в действительности все немного иначе.

Как видно из тестов производителя - статистически только около 20% попадает в центральное значение по чувствительности и смещению.

Кроме того, при пайки какой-либо датчик, он имеет тенденцию гнуться от тепла и усадки припоя.

Так что это действительно случайная ошибка, и попытки разобраться без сложной методологической проверки всех факторов - это просто догадки.