Роторный ЖРД. Есть ли смысл?

Давайте все же рассуждать как тётя Сара из Одессы, старший экономист.
Попробуем (если никто не прочтет это - хрен с вами, это больше рассуждения для себя "вслух")?
Начнем с банального (упорядочивая очевидное, порой находишь неожиданное!)

СЕБЕСТОИМОСТЬ любого изделия состоит из СУММЫ всех затрат на него, деленных на единицу этого изделия n.
И под "единицей изделия" n мы понимаем не только и не столько реальное изделие (штуки, n) сколько произведенную в последующем этим изделием пользу к затратам на эксплуатацию этого изделия (тогда доля, собственно, изготовление изделия называется "амортизация"). То есть, мы должны учитывать все затраты связанные не только с его изготовлением но и с функционированием транспортного средства, не важно поезда или космического корабля. По сути, в конечном итоге нас интересует стоимость не самой транспортной единицы, а единицы транспортной услуги (обозначим тем же n), измеряемой в тоннокилометров (для наземного транспорта) или килограммы на орбите (для космоса).Верно? Не важно. Мы легок одни n переводим в другие n.
Элементарными калибровочными действиями.
И в этом случае цена самой ракеты (цену от себестоимости мы тут не отличаем) просто "размазывается" в "амортизацию".
Иными словами, (возможно, кому-то так проще) как бы и что бы мы не понимали под единицей n, себестоимость этой единицы (малая s):



Это абсолютно все затраты какие вы найдете. В том числе и на маркетинг (если кому хочется).

_{конечно, строго говоря вы не можете учесть ВСЕ затраты. j стремиться к бесконечности. Но спасибо богам что нужное сделали простым, а сложное - не нужным. На практике самые значительные, непосредственные затраты легче всего и учесть, а чем более косвенной (опосредованной) оказывается сопутствующие затрата, тем меньше их доля в общих затратах и значит себестоимости. Таким образом, бесконечный "хвост" косвенных, тяжело учитываемых затрат всегда можно "обрезать" или округлить до погрешности оценки)}

Каждая из этих S_i затрат сама по себе есть некая функция от трех ключевых параметров, которые интересны нам как инженерам-экономистам:

1. Частоты пусков за интервал времени Т. Простейший и самый известный (скандальный) параметр многоразовых систем. Мы все уже знаем, что чем чаще пускаем, тем дешевле получается. Но это качественно. А количественно? Обозначим этот параметр как f. Скажем, Т- год (количество пусков в год):

f = n/T

2. Масштаб. Обозначим M. Размер единичного изделия (скорей не самой ракеты а единичного пуска такой ракеты). Мы интуитивно понимаем что размер имеет значение.
Тут как раз и встречаются те самые тоннокилометры с штуками (транспортных средств).
Например, мы знаем что при морских перевозках, чем больше транспорт - тем лучше (дешевле единица перевозки). Очевидный экономический фактор? Очень даже.




Грузовые железнодорожные составы тоже стремятся сделать как можно длиннее. Да и в аэробус набить побольше пассажиров - тоже. Это тоже способ экономить. Масштабировать вверх. Это по-сути способ экономии "в обратную сторону" от частоты.
Так как лучше? Лучше сорок раз по разу? Или наоборот?
То есть, фактор масштаба M на единичное "изделие" (поездку, пуск) как бы уже вступает в противоречие с фактором частоты f (тех же пусков), если у вас объем перевозок за Т - ограничен (m/T=const).
Верно?
Надо уже искать оптимум.

3. Сложность или риски транспортной операции. Наиболее сложный в понимании параметр (хотя страховые компании на этом собаку сожрали уже). Интуитивно ясно что полет на самолете ОПАСНЕЙ чем поездка на поезде, а поезд опасней чем отдельный автомобиль (даже на тоннокилометры или там человека-километры). И ясно что обеспечение безопасности транспортной операции (бесперебойности в случае грузовых перевозок) на те же тоннокилометры - это тоже ЗАТРАТА. И немалая. Затраты на устранение рисков. Обозначим этот фактор (риск) через обозначение вероятнсоти: p.


Сразу вопрос. Я не упустил некий четвертый ключевой параметр?
На самом деле упустил. Самый главный параметр. Собственно n.
Та часть себестоимости, которая ПРОПОРЦИОНАЛЬНА количеству самого изделия n. "Несжимаемые" затраты. То же топливо, например, или прямые ресурсы и трудозатраты на изготовление.
В общем, то что зависит от n совершенно линейно.
Но так как мы все длим на n (себестоимость) , то эта затрата по-сути можно принять как нормирующую 1. Опорную величину что бы не пользоваться долларами, рублями и прочими сиюминутностями.
И по-сути мы можем именно все остальные затраты нормировать к этой 1 (как я это сделал на графике выше).
Тогда, будучи буквоедом (математиком) мы должны записать:



Надеюсь, я не слишком культурен для вас, уважаемая публика? Нет?
То есть, даже после нормировки к неким безразмерным пропорциональным n затратам, каждая следующая компонента себестоимости S_i это трехмерная плоскость (f, М, p) в четырехмерном пространстве (s, f, М, p). Вообразили?
[шутка. Тут - смеяться]
Ясно что никому не хватит мозгов увидеть ("как художникам") не то что всю сумму S, но и каждую статью затрат S_i сразу в четырех координатах. Ну разве что мозгов Вассермана хватит? Он как раз топит за компьютерный коммунизм против стихии рынка.. Поэтому пытаясь (стать старшим экономистом тетей Сарой из "Одессатрансрыбозаготовка") наглядно охватить простую суть сложного я рискну сделать одно рискованное все упрощающее допущение-огрубление.
Опять же, положимся на римских богов (которые нужное сделали простым, а сложное - ненужным). Предположим, (для понимания сути вопроса, нам же ехать, а не "шашечки") что самые ключевые компоненты суммы s себестоимости изделия имеют свойством "двухмерности". То есть самые ЗНАЧИМЫЕ, весомые компоненты себестоимости сильно зависят от одного ключевого параметра (частоты, масштаба или сложности), а к другим двум (условно) безразличны (влияние этих параметров можно отбросить, усреднить, округлить, в конце концов исследовать, оценить поправку на это огрубление потом отдельно).
Это, конечно, рискованное допущение. И тем не менее это шаг к наглядному, простому пониманию (систематизации) проблемы многоразовости. Это опять же "римский" принцип: разделяй и властвуй.

И так.
Самое простое. ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ n затраты. По-сути наша база. У них линейная зависимость от n. S₁ Чаще пускаешь, выше эти затраты. Это просо как кирпич. Количество кирпичей пропорционально размеру стенки из них. То есть пропорционально n.
Если вы делаете ракеты (не важно одноразовые или многоразовые) чем больше штук этих ракет вы сделали тем больше подобных S₁ затрат получается. ПРОПОРЦИОНАЛЬНО. Скажем, металла, человеко-часы труда на изготовление и сборку. В конце концов это суммы потраченные на закупленные у смежников комплектующих и сырье (если ничего не производите, то и ничего не покупаете. Сложности связанные со складскими запасами тут пока не учитываем. Это - копейки). Поэтому именно эти затраты удобно при анализе брать за 1. Как калибровочную величину.
Ибо деленные на n эти затраты - константа.
НО! Тонкость. При переходе к другим "штукам" n, данная конкретная "себестоимость" может переходить в другой разряд. Так, автомобиль "Камаз" купленный автобазой моментально становится основным средством (ибо автобаза уже в качестве n производит не штуки автомобилей, а тоннокилометры), которое амортизируется не зависимо от того ездит он или нет (хотя вру. Там амортизация все же зависит от пробега). Зато расход топлива - именно уже входит в пропорциональные затрата автобазы S₁.
"Камаз" - не удачный пример. Лучше в качестве примера кресло под задницей директора той же автобазы. Если вы эти кресла производите, то трубки, болты, кожа для него (и даже труд СДЕЛЬНЫХ рабочих), это все пропорциональные затраты S₁. Но стул под жопой директора автобазы - это уже ОС (основное средство), категории "мебель", инвентарный номер..., которое "истекает" амортизацией из месяца в месяц (есть разные способы начислять амортизацию на разные основные средства, при том еще и в разных подразделениях предприятия!!!) не зависимо от прибылей или убытков автобазы, пробегов и расходов S₁ в S₂.
Тонкость очевидна?
И так. S₁ - это все (ЛЮБЫЕ) затраты которые пропорциональны n
На графике S₁=S₁(n) это линейная функция вида у=ax
Если эти затраты разделить на n, то в себестоимости получается для них некая константа. Прелесть в том что на s=s(M), s=s(f), s=s(p), это будет горизонтальная прямая вида y=const.
Это как несущая гармоника в фурье-разложении. Постоянная, неудаляемая затрата, часть себестоимости. Если прочие затраты доли от нее (0,1) - прекрасно. Если наборот (10...) - хреново!
И смотрите. Если эта затрата доминирует над всеми остальными (остальные, скажем 10% в общих затратах), то задача тети Сары, старшего экономиста как борца за себестоимость по сути сводится к ерунде. Не нужен вам Карл Маркс в "Одессатрансрыбазаготовка".
Но жизнь сложнее.

Вторая категория затрат S₂, это прямая противоположность S₁. Это так называемые постоянные затраты, которые не зависят от объема производства. Это, например, всякого рода аренда. Не важно работаешь ты, нет, ты платишь за это. Сюда же входят всякого рода обязательные услуги. Охрана, например, минимальное отопление помещений, поддержание в них порядка. Сюда же входит ИЗНОС от времени оборудования (даже если оно законсервировано и простаивает).
Точно такая же затрата (хотя это можно оспаривать) - затрата на трудовое "обслуживание" основного производства. Работа инженеров например (хотя тут есть градации от степени близости к пролетариату). Всегда основой рабочий (которые работают сдельно, их зарплата пропорциональна выпущенной продукции и входит в затраты S₁) ПРОТИВОПОСТАВЛЯЛАСЬ работникам АУП (административно-управленческого персонала). В ПЭО (планово-экономическом отделе) - точно шли по разным статьям! Снабженцы всякие, бухгалтера, менеджеры и "прочие бездельники". Ибо зарплата АУП мало или вообще не зависит от n. Если у вас высокая ставка (а это часто имеет смысл). Это так же как аренда. Поэтому еще во времена Карла Маркса этот самый АУП ("услуги") и попадал в разряд "эксплуататоров", а в СССР, в силу базовой концепции гегемонии пролетариата, она с омерзением назывался "прослойка" (жировая между крестьянством и пролетариатом и считалась иждивенческой по своей сути, буржуазной). Но почти все хохлы из деревни, хоть и испытывали классовую ненависть к прослойке, мечтали в нее попасть (пристроить дочку-дуру на теплое местечко- точно. Но там давно уже сидели евреи, если предприятие в черте оседлости. У них тоже дочки-дуры... Я вырос в центре этого векового конфликта, будучи сыном инженеров-конструкторов присланных из имперской метрополии но явно славянского происхождения!!! )
Сюда же записывается прослойка от прослойки. Кладовщики, охранники, дежурные сантехники и электрики, связисты, теперь компьютерщики, и т.д (даже токаря и фрезеровщики из всяких там лабораторий и вспомогательных производств- туда же. На ставке? Все! Иждивенец!). Целые службы (со своим хозяйством) виснут в S₂ "балластом". И расходы на их содержание (опять же аренда, амортизация, обслуживание обслуги обслуги, убирать надо не только в цехах но и у директора в кабинете же! И поэтому уборщики у директора и уборщики в цехе шли по разным шифрам планово-экономического анализа!) ложатся общим неустранимым бременем (вместе с всякими же опять арендами, отоплениями, охранами) на постоянные расходы предприятия. Как говориться, работает мультипликатор. Не важно работает само предприятие или нет. Какую и сколько n продукции оно произвело? До задницы!
То есть S₂ =S₂(n) = const
И будучи не просто разделенной на продукцию (то есть вычисляя долю в себестоимости) но на нормированной на единицу продукции по времени f (частоте производимой продукции за период) эта функция приобретает форму гиперболы y=1/x:

S₂ =S₂(f) = K/(1+f)

Если за год вы ничего не произвели, f = 0, то это чистые убытки K. Но чем больше f, тем ниже доля этих затрат на единицу продукции ~ K/f

Чем было хорошо при Марксе в XIX веке?
Тогда, при простых производствах, эта S₂ была малозаметна в общей сумме S затрат на производство и в себестоимости. Те самые, условные, 10%... Поэтому даже неэффективный менеджмент не сильно и влиял на качество организации труда (на производительность). Но с годами доля S₂ возрастала (как? почему? Отдельная песня), доля S₁ - падала в S, доля S₂ возрастала.
Управлять S₁ - примитивно просто.
Управлять S₂ - чудовищная проблема менеджмента (говорят даже не наука. Искусство!).
Мол, нужны гении управления!

Возвращаясь к NASA и шаттлам.
Что можно сказать, зная только то, что там битва за частоту пусков считалась главной битвой за многоразовость?
Что во всех затратах на пуски шаттлов (обслуживании их) S₂ чудовищно преобладало над S₁. По-сути к S₁ можно было свести лишь, скажем, к покупке топлива ну и всякие там мелкие расходники (есть пуски? покупаем. Нет? Извините, не нуждаемся!). Остальное были несжимаемые затраты КОНТОРЫ... Есть пуски? Нет? Все равно плати!

Почему все бросились молиться на Маска?
Верят что святой Маск может эти затраты сжать. Оптимизировать. Уменьшить.
Без потери функциональности.
Даже подняв эффективность.
Но это возможно в принципе?
И если возможно, то до какой степени?
"А есть ли край там на краю Земли? И можно ли раздвинуть горизонты?" ©

Тут нужен еще более тонкий анализ...
S₁ против S₂ - это лишь первое приближение.

Вообще это реинкарнация древней идеи, у американцев она может быть даже от Годдарда идёт исторически. Хотя может и независимо. Но даже Годдард несмотря на то, что такую порнографию патентовал - сам шёл по пути ТНА.

Кстати. Еще один вопрос на понимание.
Не столько ваше (уважамые радиослушатели) сколько мое.

А дейсвтительно ли энергия компонентов, потраченная в ТНА двигателя, потрачена зря?
Ну когда косые движки выше тупо "подпирают стенку", они конечно тратят энергию зря.
Но если это топливо (энергия, а в открытой схеме и масса) потрачена на создание давления, это действительно потеря?
Во-первых. В турбине (верней в турбине и насосе) есть две энергии. Как всякая тепловая машина ТНА (это турбина плюс насос) какую-то часть энергии будет использовать с пользой (создавать напор, кпд насоса умноженный на кпд турбины) U, а какая-то превратиться в тепло Q. В потерю.
Если вы используете открытую схему то все тепло Q уходит в выхлопную трубу. Вместе с массой (тут нет вопросов!). Масса как раз выполняет тут роль радиатора для сброса Q. Но что с полезной работой U?
Полезная энергия (и мощность) это объем умноженный на давление (созданное насосом) U=V*P. Мощность - секундный объем поступающий в камеру сгорания на давление V/t*P. Верно?
Но после того как это топливо попало в камеру сгорания, куда делась полезная энергия U сообщенаня ему насосом? А куда она может дется? Она осталась в камере сгорания. Диссипирует там. Она добавится к внутренней энергии сгорания (или догорания) топлива, которая вот вот выделится и по-сути, она НИКУДА НЕ ДЕЛАСЬ! "Куда нах, мичман, она может деться с подводной лодки?!"
Самое прикольное.
Когда вы переходите к закрытой схеме, у вас не только никуда не тратится U, полезная работа ТНА, но даже плата в ТНА второму началу, сбрасываемая в радиатор Q (по открытой схеме) - идет в дело. Она тоже оказывается в камере сгорания. Тепло и есть тепло! Ничего не пропадает на сторону!
Камера все проссумирует как общее тепло, добавит из недогоревшего топлива, а сопло потом преобразует из этого жара (опять же как тепловая машина) полезную работу тяги по своим законам работы сопла.
Верно?
И в этом смысле роторный ЖРД просто оказывается очень красивая тепловая машина. Настолько, что я поверить в это не могу. Не может так быть! Я точно что-то недопонял!


По-сути дела, ЖРД закрытого типа, это тот же ТРД. Но флюидом в нем служит не воздух, а жидкости. Однако логика его работы в сумме оказывается та же:



Это цикл Брайтона как не крути.
Верно?
Никто из ТРД-шников не скажет, что энергия турбины потрачена зря в компрессоре. Да, турбина отбирает энергию у потока из камеры сгорания, но эта энергия в виде воздушного напора от компрессора все равно по кругу вернется опять в камеру сгорания. И в конечном итоге почти вся энергия топлива все же пойдет на создания реактивной тяги в сопле. Я говорю об обычном ТРД. Без всяких там двухконтурностей, вентиляторностей и прочих уже извратов для оптимизации воздушного диЖителя... Такой "простой" ТРД ближе к ЖРД по идеологии (создавать тягу в основном за счет скорости истечения, а не за счет секундного расхода массы).

Единственный случай, когда потраченная в роторном ЖРД энергия будет потрачена зря - это если выхлоп действительно будет иметь свой собственный осевой момент инерции.
То есть будет закручиваться. Как на этой картинке:



Но самое смешное.
Этого можно и нужно избегать! И это делается очень просто. Выбором правильного наклона сопел.