Разделение ступеней АКС – проблема тангажа?

В отличие от обычных ракет-носителей, стартующих вертикально, разгон авиационно-космических систем (АКС) должен происходить горизонтально или под небольшим углом к горизонту. Это связано со значительно меньшим отношением тяги к массе аппарата для воздушно-реактивных двигателей по сравнению с ЖРД, особенно при высоких скоростях. В то же время вектор скорости второй ступени после отделения от первой должен быть направлен вверх под углом к горизонту, по крайней мере, 15-20 градусов, поскольку разделение происходит в относительно плотных слоях атмосферы.
Обычно говорят, что перед разделением АКС совершает маневр кабрирования. Ввод в кабрирование производится по дуге с некоторой перегрузкой. Перегрузка эта равна (V²/R)g+g. Т.е. прямо пропорциональна квадрату скорости АКС и обратно пропорциональна радиусу дуги ввода. +1g потому, что складывается с гравитацией Земли – поворот направлен вверх. Прикинул я для 6М – результат получился ошеломительный. Т.е. либо радиус дуги офигенный, либо перегрузка. Для 12М само собой в 4 раза хуже.
Допустимые перегрузки для летательных аппаратов на высоких скоростях вообще небольшие - для SR-71 n=1.35, по-моему, для МиГ-25 n=2,5.
Это также подтверждается большими радиусами разворота в горизонтальной плоскости - «Валькирия» например на М=3 -160км.
При допустимой перегрузке 2,5g и скорости 1800м/с радиус дуги ввода в кабрирование 216км. Перепад высот начала ввода и конца при угле кабрирования в 15 градусов составляет 7,36км. Т. е. при разделении на высоте 30км начинать разворот вверх надо на высоте 23км. ИМХО это на пределе реальности.
Для 12М перепад высоты почти 30км! Еще почти столько же надо добавить для обратного разворота первой ступени к Земле – толщины атмосферы явно не хватает.

См.
, раздел 10. В программе Зенгер считалось, что кабрирование может производиться на гораздо меньший угол.

 Совершенно верно, надо делать "вертикальный манёвр" с большим радиусом, на который ещё и топлива уйдёт "достаточное количество".
 И это ещё не всё - разделение надо производить когда АКС будет иметь Отрицательную перегрузку, чтобы он "улетел вниз", а отделяемая ступень "улетела вверх", иначе, при больших скоростных напорах, её может ударить о первую ступень.

 Сложно вообще всё в этом мире. Полон он печали и скорбей.

Streamflow, 13.01.2004 10:53:41:

См.

SYNERJETICS GROUP Эффективное выведение полезных нагрузок на низкую околоземную орбиту многоразовой аэрокосмической транспортной системой. Обеспечение дальности полета на параллакс 3000 км, и до 6500 км до зоны пуска второй ступени при дозаправке горючим с дозвукового транспортного самолета. Возможны практически любые углы наклонения орбит выводимых полезных нагрузок.

SYNERJETICS GROUP является группой независимых экспертов, объединившихся для разработки концепции перспективной аэрокосмической экономически эффективной транспортной системы.

// www.synerjetics.ru

 

, раздел 10. В программе Зенгер считалось, что кабрирование может производиться на гораздо меньший угол.

 

При угле бросания второй ступени 6 градусов к горизонту - выглядит все красиво. При допустимом радиусе разворота 866км - перепад высоты всего 4,8км.
Интересно какое отношение тяги двигателя к массе для 2 ступени должно быть, чтоб она не упала - угол в 6 градусов явно не оптимальный. И на какой высоте разделение?

 Ещё вот какое соображение - если вертикальная составляющая скорости будет достаточно велика, то ПН "сама долетит" до достаточно высокой орбиты, в другом случае на это надо будет расходовать тягу ракетной ступени.
 Так что угол неплохо сделать побольше, опять же - потери на аэродинамику на высоте более 30 километров будут малы.
 Но на таких высотах может "захлебнуться" ВРД.

 Вот ведь Боженька какой Гад, всё-то предусмотрел.

Serg Ivanov, 13.01.2004 19:09:13 :

Streamflow, 13.01.2004 10:53:41 :

См.

SYNERJETICS GROUP Эффективное выведение полезных нагрузок на низкую околоземную орбиту многоразовой аэрокосмической транспортной системой. Обеспечение дальности полета на параллакс 3000 км, и до 6500 км до зоны пуска второй ступени при дозаправке горючим с дозвукового транспортного самолета. Возможны практически любые углы наклонения орбит выводимых полезных нагрузок.

SYNERJETICS GROUP является группой независимых экспертов, объединившихся для разработки концепции перспективной аэрокосмической экономически эффективной транспортной системы.

// www.synerjetics.ru

 

, раздел 10. В программе Зенгер считалось, что кабрирование может производиться на гораздо меньший угол.

 

При угле бросания второй ступени 6 градусов к горизонту - выглядит все красиво. При допустимом радиусе разворота 866км - перепад высоты всего 4,8 км.
Интересно какое отношение тяги двигателя к массе для 2 ступени должно быть, чтоб она не упала - угол в 6 градусов явно не оптимальный. И на какой высоте разделение?

 

Плотность воздуха ro = 2q/v², где q - скоростной напор, v - скорость полета. Начало кабрирования: q = 60 - 75 кПа, v = 4 км/с, ro = 0.0075 - 0.0095 кг/м³, высота h = 34.2 - 35.6 км/м.

Никуда ступень не упадет, ее вертикальная скорость составит около 0.5 км/с, так что за 12 - 15 секунд плотность воздуха будет падать втрое. Оптимальная тяговооруженность в этих условиях, насколько я помню, около 0.7.

 Скоростной напор больно жуткий.
 Да, Streamflow, вот вопрос, что-то мешает поставить "Очень Большой ГПВРД", чтобы тяговооруженность была эдак "~1"?

Бродяга, 13.01.2004 21:28:53:

1. Так что угол неплохо сделать побольше, опять же - потери на аэродинамику на высоте более 30 километров будут малы.

2. Но на таких высотах может "захлебнуться" ВРД.

 

1. Плохо.

2. При угле кабрирования ~ 0.1 не захлебнется, только тяга начнет падать.

"Природа коварна, но не злонамеренна".
  А. Эйнштейн

Бродяга, 13.01.2004 22:00:57:

Скоростной напор больно жуткий.
 Да, Streamflow, вот вопрос, что-то мешает поставить "Очень Большой ГПВРД", чтобы тяговооруженность была эдак "~1"?

 

А она и так порядка 0.5. Ее надо оптимизировать. Рост тяговооруженности приводит к увеличению размеров, массы силовой установки и стоимости полета.

Streamflow, 13.01.2004 22:03:59:

1. Плохо.

2. При угле кабрирования ~ 0.1 не захлебнется, только тяга начнет падать.

"Природа коварна, но не злонамеренна".
  А. Эйнштейн

 

 1. Нет, если 4 км/с, то угол будет маленький. Зато радиус - большой.

 2. А можно наверно и воздухозаборник подрегулировать в этом случае...

 "Экая скотина эта природа"
 Я Любимый.

Streamflow, 13.01.2004 22:11:15:

Бродяга, 13.01.2004 22:00:57 :

Скоростной напор больно жуткий.
 Да, Streamflow, вот вопрос, что-то мешает поставить "Очень Большой ГПВРД", чтобы тяговооруженность была эдак "~1"?

 

А она и так порядка 0.5. Ее надо оптимизировать. Рост тяговооруженности приводит к увеличению размеров, массы силовой установки и стоимости полета.

 

 Да, но - падают потери, это раз. Можно "плевать на аэродинамику" - это два. Это не перевесит?

Бродяга, 13.01.2004 22:23:25:

Да, но - падают потери, это раз. Можно "плевать на аэродинамику" - это два. Это не перевесит?

 

"Плевать на аэродинамику" аппарата с ВРД нельзя никогда.
"Это" - не перевесит. Если посмотреть на соответствующую формулу ( 2.1 ), то видно, что наибольшие выигрыши от роста тяговооруженности получаются при малых ее уровнях.
При разработке конкретного проекта носителя с конкретными характеристиками все должно оптимизироваться.

 Да, но нас интересует "конечный результат" вроде? Как-бы очевидно, что если мы имеем качество 6 и тяговооруженность 0.5 в одном случае и качество 3 при тяговооруженности 1 - потери будут одинаковы относительно приобретённой скорости.
 Или я ошибаюсь?

Бродяга, 13.01.2004 22:55:16:

Да, но нас интересует "конечный результат" вроде? Как-бы очевидно, что если мы имеем качество 6 и тяговооруженность 0.5 в одном случае и качество 3 при тяговооруженности 1 - потери будут одинаковы относительно приобретённой скорости.
 Или я ошибаюсь?

 

Да.

Streamflow, 13.01.2004 22:59:26:

Бродяга, 13.01.2004 22:55:16 :

Да, но нас интересует "конечный результат" вроде? Как-бы очевидно, что если мы имеем качество 6 и тяговооруженность 0.5 в одном случае и качество 3 при тяговооруженности 1 - потери будут одинаковы относительно приобретённой скорости.
 Или я ошибаюсь?

 

Да.

 

 А что "Да"?

Бродяга, 13.01.2004 23:08:20:

Streamflow, 13.01.2004 22:59:26 :

Бродяга, 13.01.2004 22:55:16 :

Да, но нас интересует "конечный результат" вроде? Как-бы очевидно, что если мы имеем качество 6 и тяговооруженность 0.5 в одном случае и качество 3 при тяговооруженности 1 - потери будут одинаковы относительно приобретённой скорости.
 Или я ошибаюсь?

 

Да.

 

А что "Да"?

 

В самом первом приближении, улучшаем аэродинамику, уменьшаем сопротивление, - можно соответственно снижать тягу двигателя. Однако, тяга ВРД (при постоянной номинальной тяговооруженности) может сильно изменяться по скорости полета, максимальное аэродинамическое качество тоже. Разгон происходит далеко не на максимальном аэродинамическом качестве, режим полета также влияет на тягу ВРД. Оптимизируя только на гиперзвуке, можно полностью потерять способность разгоняться, скажем, на трансзвуке.

Так что, все-таки, лет 40 занимались этими проблемами и определились с приемлемыми уровнями основных характеристик. И резкий выход за границы этих уровней обычно ни к чему хорошему не приводит.

 Что хотелось бы мне конкретно - нельзя увеличив тягу ГПВРД, в трёхступенчатом варианте, использовать аэродинамику второй ступени?

Streamflow, 13.01.2004 10:53:41:

См.

SYNERJETICS GROUP Эффективное выведение полезных нагрузок на низкую околоземную орбиту многоразовой аэрокосмической транспортной системой. Обеспечение дальности полета на параллакс 3000 км, и до 6500 км до зоны пуска второй ступени при дозаправке горючим с дозвукового транспортного самолета. Возможны практически любые углы наклонения орбит выводимых полезных нагрузок.

SYNERJETICS GROUP является группой независимых экспертов, объединившихся для разработки концепции перспективной аэрокосмической экономически эффективной транспортной системы.

// www.synerjetics.ru

 

, раздел 10. В программе Зенгер считалось, что кабрирование может производиться на гораздо меньший угол.

 

ИМХО, дело видимо в том, что 2 ступень «Зенгера» проектировалась крылатой (и «Хорус» и «Каргус»). Т. е. в начале разгона под ЖРД использовалась подъемная сила. Хотя это должно вызывать трудности с теплозащитой.
Для баллистической ступени ситуация другая. Я построил приблизительный график изменения высоты в зависимости от начального ускорения в MathCAD. При угле кабрирования 6 градусов и высоте разделения 35 км на 6 Махах получается на 30 секунде подъем до Н=37км, а затем через 130 секунд после разделения, провал траектории до Н=27 км и лишь потом устойчивый подъем. Но это при ускорении 30м/с2. При 25м/с2 провал до Н=10км, что неприемлемо на таких скоростях. Т. е. в первые 2-3 минуты полета тяга двигателей 2 ступени должна быть в три раза больше ее веса! Или угол кабрирования больше.
При 12М и высоте разделения 40км, получается, через 70 сек подъем на высоту 53км, затем на 170 секунде снижение до 47 км и затем устойчивый подъем траектории. Это при ускорении 20м/с2. Т.е. на 170 секунде скорость второй ступени 3600+170*20=7000м/с.
Расчет проводился без учета сопротивления воздуха и при неизменном направлении вектора тяги двигателя +6 градусов к горизонту. С учетом сопротивления воздуха ситуация видимо станет более драматичной. Нет уверенности, что можно запустить при столь малом угле кабрирования вторую ступень без аэродинамической подъемной силы.
Не случайно и РН «Союз» и «Протон» проходят участок на высоте 30-40 км при гораздо большем угле наклона траектории к горизонту – см. тему Могла ли взлететь Спираль

 Откуда у вас провал взялся? Если тяга больше веса - поворачиваем тягу "как надо" и ракета сразу начинает подниматься вверх. Ракета может лететь в одну сторону, а тяга быть направлена в другую.

Бродяга, 14.01.2004 17:17:38:

Откуда у вас провал взялся? Если тяга больше веса - поворачиваем тягу "как надо" и ракета сразу начинает подниматься вверх. Ракета может лететь в одну сторону, а тяга быть направлена в другую.

 

Нет.
1. Ограничение по углу атаки в атмосфере.
2. Нарушается синергизм траектории. Оберт показал что вектор тяги при выведении должен мало отклоняться от вектора скорости иначе сильно возрастают потери скорости.
Попросту говоря жгем топливо не для разгона изделия, а для поворота вектора скорости.

Бродяга, 14.01.2004 11:39:06:

Что хотелось бы мне конкретно - нельзя увеличив тягу ГПВРД, в трёхступенчатом варианте, использовать аэродинамику второй ступени?

 

В принципе, можно все, что не противоречит законам природы. Но далеко не все из возможного целесообразно.
Ничего более конкретного не скажу.

2 Serg Ivanov
Ну какой провал?
1. До начала маневра кабрирования уже есть некоторый наклон траектории, пусть 0.5 - 1.0 градус, но есть.
2. Вектор тяги может быть немного отклонен от вектора скорости.
3. С помощью ракетного двигателя может быть несколько увеличен угол наклона ее траектории.
4. Подъемная сила АКС на финише оптимальной траектории разгона перед началом кабрирования такова, что там он идет с углом крена 50 - 60 градусов, насколько я помню. Первое следствие: убрав угол крена начнем кабрировать с перегрузкой около 2, даже не изменяя угол атаки. Второе следствие: так как производные коэффициента подъемной силы второй ступени (несущего тела) при больших гиперзвуковых скоростях не намного меньше соответствующих параметров первой ступени, то при угле атаки в несколько градусов подъемная сила второй ступени может быть не меньше ее веса.
5. Подъемную силу второй ступени при необходимости можно использовать для увеличения угла наклона ее траектории еще на несколько градусов.

Это - не вопрос форума. Это, насколько я знаю, вопрос оптимизации траектории полета второй ступени.

Serg Ivanov, 14.01.2004 20:31:46:

1. Ограничение по углу атаки в атмосфере.
2. Нарушается синергизм траектории. Оберт показал что вектор тяги при выведении должен мало отклоняться от вектора скорости иначе сильно возрастают потери скорости.
Попросту говоря жгем топливо не для разгона изделия, а для поворота вектора скорости.

 

 1. Да причём тут угол атаки? Мы просто поворачиваем двигатель.

 2. Кто такой Оберт и что такое синергизм? Если тяговооруженность 3 - надо повернуть двигатель где-то на 20 градусов, даже меньше. Это сложно технически, да, но возможно.
 А более желательно, как сказал выше Streamflow, просто использовать на начальном участке подъёмную силу второй ступени.

 Если у нас вертикальная составляющая 500 м/с, то мы вообще можем вертикальную скорость не увеличивать уже для того чтобы выйти на низкую орбиту.

Бродяга, 14.01.2004 23:28:00:

Serg Ivanov, 14.01.2004 20:31:46 :

1. Ограничение по углу атаки в атмосфере.
2. Нарушается синергизм траектории. Оберт показал что вектор тяги при выведении должен мало отклоняться от вектора скорости иначе сильно возрастают потери скорости.
Попросту говоря жгем топливо не для разгона изделия, а для поворота вектора скорости.

 

1. Да причём тут угол атаки? Мы просто поворачиваем двигатель.

 2. Кто такой Оберт и что такое синергизм? Если тяговооруженность 3 - надо повернуть двигатель где-то на 20 градусов, даже меньше. Это сложно технически, да, но возможно.
 А более желательно, как сказал выше Streamflow, просто использовать на начальном участке подъёмную силу второй ступени.

 Если у нас вертикальная составляющая 500 м/с, то мы вообще можем вертикальную скорость не увеличивать уже для того чтобы выйти на низкую орбиту.

 

Ну, Вы блин даете!
Начальная вертикальная скорость 2 ступени при угле наклона траектории 6 градусов и разделении на 12М равна 3600*sin6=376м/сек (не 500). Каждую секунду эта скорость будет уменьшаться на 9,81м/сек – только не спрашивайте откуда. И через 38 секунд ВСЕ - кончилась начальная вертикальная скорость. А до орбитальной еще ой как далеко. Значит, на поддержание-увеличение высоты полета надо тратить топливо ЖРД. И неважно, как Вы будете это делать – поворотом двигателя на 20 градусов или используя подъемную силу второй ступени с увеличением аэродинамического сопротивления на n*P/K. Где, n- поперечная перегрузка, P- вес ступени, а K- ее аэродинамическое качество. Один хрен, это тоже самое, что поставить дополнительный подъемный ЖРД. С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ же расходом топлива. Это называется увеличением потерь скорости – гравитационных или аэродинамических, кому какие больше нравятся.
И не видать нам экономичности при такой траектории.
Конечно полеты на параллакс до экватора с дозаправкой в воздухе жидким водородом, идея хорошая – но неплохо было бы показать саму возможность, а главное экономическую целесообразность плоского выведения с приемлемыми перегрузками и разделением ступеней на 12М. А то опять скажут- ламереют форумы.
Про синергизм см. картинку:

 Ну вот и считайте. Если тяговооруженность "3", нам надо создавать вверх тягу "1". Значит составляющая тяги направленная в горизонтальном направлении будет (3**2 - 1**2)**(1/2) = 8**1/2 = 2.828... Отношение к общей тяге будет 2.828/3 = 0.9428...
 Теряется мало - доля энергии затрачиваемой на преодоление силы тяжести мала при большой тяговооруженности.