Миниморум, часть 5

Да, конкретные значения надо бы проверить.

Avmich , не могу тебе отправить личное письмо, поэтому сюда.

---

Заметил в старых топиках вопрос про Астру.
Я думаю вы можете попытаться получить у автора Белова Г.В.
(координаты все могу подкинуть).
От него я получил тестовый вариант для топлив и порохов (новая Астра)
Сейчас заказал в Москве его книжку по термодинамическому моделированию. Хочу попробовать повторить в коде алгоритм пропипа/астры

Плюс, если надо то есть стандартная программа(и ссылка на нее) NASA по расчету характеристик топлив.

Пироман, термохимия, оказывается, проще, чем казалось . Решить задачу нахождения газового состава в камере и температуры установленного равновесия не так сложно... задача описана в некоторых книжках, мы планируем написать очередную программу, которая её решает.

В двух словах, возьмём простой (для расчёта) пример - n*H2 + m*O2 -> <- H2O + E. Прямая реакция (образование воды из водорода и кислорода) идёт тем быстрее, чем больше концентрация исходных веществ; обратная - чем больше концентрация результирующих веществ. Кроме того, поскольку в реакции выделяется (или поглощается) тепло, то скорости прямой и обратной реакции зависят от температуры. Отношение произведения концентраций исходных веществ на произведение концентраций результирующих веществ - константа равновесия, зависящая от температуры (задаётся таблично, из опытов). Надо ещё отметить, что при характерных температурах горения водорода в кислороде заметна диссоциация - в камере имеются не только H2, O2 и H2O, но и H, O, OH (а также, теоретически, O3, H2O2...).

Находим такую температуру, при которой реакции H2 -> <- 2H, O2 -> <- 2O, H2O -> <- H + OH - с коэффициентами, взятыми пропорционально исходной концентрации веществ H2 и O2 - не меняют относительно концентрации продуктов сгорания. Это и будет равновесная температура реакции, а соответствующие ей концентрации - концентрациями в камере, в случае "полностью прореагировавших" компонентов. Из газового состава можно уже вычислить теплоёмкости, их отношения, а затем из этого - скорость потока...

Для случая, когда ещё есть углерод, надо добавить процессы CO + O -> <- CO2 и C + O -> <- CO. Для наличия азота (не наш случай, в перекись-керосиновом ЖРД азота нет) надо ещё добавить N2 -> <- 2N и NO -> <- N + O.

Для химиков, наверное, это довольно примитивный процесс . Серж, я тут нигде не напутал с объяснениями?

Уравнения равновесия - очень простые, я их привёл. Экзотика типа озона образуется обычно в настолько малых количествах, что можно не учитывать. Учебники по ЖРД (главы по термохимии) говорят, достаточно тех семи уравнений.

Коэффициенты равновесия - да, это сплошь эмпирика, приходится полагаться на табличные значения. Но это и Пропип делает...

Серж чем не хватает Пропипа, я тебе скажу, как программист . Хочется Пропип встроить модулем в более полную систему .

avmich> Коэффициенты равновесия - да, это сплошь эмпирика, приходится полагаться на табличные значения. Но это и Пропип делает...

Делает, но у него данные уже есть, надо полагать, что они достаточно надёжные. Неужели ваши исходные данные будут сильно отличаться?

avmich> Серж чем не хватает Пропипа, я тебе скажу, как программист . Хочется Пропип встроить модулем в более полную систему .

Понятно ;^))
И что же будет делать эта полная система?

Надеюсь эта система не будет "на лету"( в полете) регулировать состав смеси в зависимости от необходимой тяги, температуры рубашки и т.д. ?

И что же будет делать эта полная система?

 

В идеале она будет выдавать полную конструкторскую и технологическую документацию на изготовление и сборку ЖРД. Я не шучу. Но такой пакет программ потребует много сил и вряд ли будет бесплатным.

Примерно так:
первый пакет рассчитывает состав продуктов сгорания для произвольно заданного количества и соотношения компонентов и условий в КС.

второй - рассчитывал истечение газа из сопла с учетом пристеночного слоя и завесы. При этом исходный состав газа либо рассчитан в пакете №1, либо задан вручную (например, водород при Т=10000К). Последний пункт позволяет рассчитывать истечение из ЭРД, ЯРД и т.п.

третий - рассчитывал тепловой поток в стенку камеры. Для этого используются результаты пакетов 1 и 2.

четвертый - подбирает и рассчитывает охлаждение.

и т.д.

Кстати, необходим пакет для рассчета катализатора.

Надеюсь эта система не будет "на лету"( в полете) регулировать состав смеси в зависимости от необходимой тяги, температуры рубашки и т.д. ?

 

Теоретически это возможно, но не нужно

Кстати о пристеночном слое . Трение и турбулентный пограничный слой в виде толщины вытеснения считался ? Это влияет на геометрию сопла . Или считались только тепловые и скоростные параметры как для идеального газа ?
У нас погран слой должен учитывать не гладкость поверхности сопла , то есть быть толще пропорционально дополнительной площади контакта с газом.

В обычных ЖРД погранслой достаточно тонок и им можно пренебрегать, по крайней мере в первом приближении. Мы так и сделали в нашем случае. Что касается нашей негладкой критики - даже там небольшие отклонения по площади... меня больше беспокоит возникновение ударных волн и потери УИ, чем что-то более серьёзное.

Извиняюсь за дурацкий вопрос, но не будет ли по мере расширения в сопле смесь "дореагирывать"?
Ну, в смысле, что по мере расширения в сопле парогаза температура понижается, равновесие смещается, оставшаяся перекись разлагается. Понятно, что выхлоп пролетает сопло крайне быстро, но все же...
Будет ли эффект достаточно заметным, чтобы повлиять на измеряемые приборами параметры двигателя?

>Ну, в смысле, что по мере расширения в сопле парогаза температура понижается, равновесие смещается, оставшаяся перекись разлагается. Понятно, что выхлоп пролетает сопло крайне быстро, но все же...
Будет ли эффект достаточно заметным, чтобы повлиять на измеряемые приборами параметры двигателя?

О, это извечный вопрос. Обычно считают 2 варианта - что не реагирует и что реагирует мгновенно. Соотвественно полчают 2 варианта УИ (отличающиеся на пару процентов). Истина где-то посередине.

к проекту 500 Н.
Можно критиковать и уточнять
Оценочный расчет потерь полного давления в катализаторном пакете проекта 500 Н.
Исходные данные : Площадь сечения камеры сгорания S2= 0.000962 кв.м.
Площадь сечения одного отверстия 0.28 кв.мм , число отверстий 817 , площадь проходного сечения по отверстиям S1=0.000231 кв.м.
Полное давление на входе 4000000 Па. Расход перекиси 0.5 кг/c.

Предварительно проведенный расчет гидродинамического сопротивления пакета , показал пренебрежимо малое значение потерь полного давления в случае полного неразложения перекиси. Потери происходят главным образом на внезапное сужение проходного канала перед пластиной и на внезапное расширение за пластиной. Ввиду низкой скорости течения и малого значения величины динамического напора , общее значение потери давления составило около 5 Кпа.

Проведу теперь газодинамический расчет , потерь , считая , что в середине катализаторного пакета перекись полностью разложилась.
Расчет методом последовательных приближений . Здесь покажу , только последнюю итерацию.
Задаемся , значением полного давления в середине катализаторного пакета , считая это давление средним между давлением на входе и давлением на выходе.
P*=3000000 Па (30 атм)
Составляем уравнение расхода в газодинамической форме , по величине полного давления.
G=mP*q(л)S/ sqr(T*)
здесь m=sqr([(2/k+1)^(k+1/k-1)] k/R) , к=1.33 , R=387
m=0.0342
S- площадь отверстий в пластине
T*=873 температура разложения перекиси.
q(л) – газодинамическая функция ( приведенный расход )
л – приведенная скорость потока , равная отношению скорости потока к скорости звука в заторможенном газе.
Из уравнения вычисляем значение q(л)= 0.44 и по таблице определяем значение (л)=0.28
Определяем отношение полного и статического давлений , по значению (л) и по функции П(л) = P/P* определяем значение статического давления в отверстии.
П(л)= 0.95 значит Р=0.95*3000000=2850000 Па
Поскольку полное давление складывается из статического + динамический напор , то вычисляем составляющую динамического напора . P*- P = 150000 Па
Определим потерю полного давления на одной средней пластине.
Для этого посчитаем коэффициенты сопротивления при внезапном расширении канала и при внезапном сужении канала . При приведенной скорости потока существенно меньше скорости звука , можно воспользоваться формулами потерь на удар «Борда-Карно»
Ксопр=(1-S2/S1)² где S1/S2 отношения площадей до расширения и после.
Подставляя значения , получаем Ксопр=0.58
А потеря полного давления при расширении дР*=150000*0.58=87000 Па или 0,87 атм.

Для рассчета сужения канала , воспользуемся эмпирической формулой « И.Е. Идельчика»
Ксопр= 0.5(1-S2/S1) учтем , что индексы сечений меняются местами .
Ксопр = 0.12
Потеря полного давления на сужении потока дР*=18000 Па.

Коэффициент сохранения полного давления :
Расширение Cрасш=(P*-дР*)/P* = 0.97
Ссужения=0.99
Т.к. значения расхода газа и динамического напора , почти линейно зависят от давления в канале на участке малых приведенных скоростей потока , то можно для упрощения принять одинаковое сопротивление для всех пластин в катализаторном пакете , равное сопротивлению средней пластины.
Тогда суммарный коэффициент сохранения полного давления будет равен произведению коэффициентов Срасш и Ссуж для каждого соответствующего участка 20 ти катализаторных пластин.
Ссум.= 0.97*0.99*0.97*0.99……. для сорока мест сопротивления.
Ссум=0.445 это значит , что в самом предельном случае , если считать , что перекись становится газом на первой пластине после катализаторного пакета полное давление составит 0.445 * 40 = 17.8 атм. а на катализаторный пакет будет воздействие давления 22.2 атмосфер , что передаст на шпильки крепления усилие 213.5 кг.
Однако реальнее считать случай , когда перекись разлагается не сразу , а постепенно , то есть сопротивление окажут только 10 пластин.
Коэффициент Ссум=0.667 и давление за катализаторным пакетом 26.7 атм.
Потери составят 13.3 атм.

В качестве рекомендаций можно предложить :
Уменьшить количество катализаторных пластин после десятой пластины , увеличить расстояние между ними и разместить медные вставки с большими проходными отверстиями с фасками . Тогда перекись будет разлагаться от нагрева и сопротивление станет меньше.

Все вычисления сделаны из неправильных допущений
Во-первых, моё такое хамбл опинион - что перекись успеет разложиться едва-едва к концу пакета, а тут приводятся расчёты, основанные на том, что она к середине пакета уже разложилась. Зачем тогда нужна вторая половина пакета?
Во-вторых, сталь имеет предел текучести сильно больше 100 кг/мм2, поэтому что для шести шпилек М2, что для крышки усилие в четверть тонны ну не то, чтобы полная фигня, но, так, штатный режим работы.
В третьих, на дырках при активации катализатора в азотной кислоте сами собой образуются фаски, т.к. края дырки сохраняют остаточное напряжение после сверления, а напряжённый металл травится быстрее ненапряжённого.
В четвертых, протравить дырки 0,6 до 0,7 вполне можно. При этом уменьшение толщины тоже должно составить около 0,1 мм, т.е. с 0,5 мм до 0,4
А вот зарастить дырки с 0,7 до 0,6 сложнее
В пятых, давление подачи будет вовсе не 40 атмосфер, а много меньше. Часть сядет на клапанах, часть - на штуцере, часть - просто на трубах. Это просто такое "эмпирическое правило" - 40 атмосфер в баке дают 25 в камере сгорания. Причём это правило в основном для двухкомпонентников.

Сделанная оценка - не более чем "нулевое приближение". Она может как иметь отношение к действительности, так может и не иметь. Нам желательно, чтобы потери на катпаке не превышали 6 атмосфер, с одной стороны, но чтобы перекись при этом достаточно полно разлагалась, с другой стороны...

К сожалению, пока мы не попробуем - даже с точностью в 50% знать не будем.

В свете сделанных расчётов должен сказать - жаль, что у нас нет камеры без сопла! Пригодилась бы для замера падения давления на катпаке...

А.С.> Все вычисления сделаны из неправильных допущений
А.С.> Во-первых, моё такое хамбл опинион - что перекись успеет разложиться едва-едва к концу пакета, а тут приводятся расчёты, основанные на том, что она к середине пакета уже разложилась. Зачем тогда нужна вторая половина пакета?

Дык надо читать внимательнее Чисто гидродинамический расчет делал Валентин , и у него получилось мизерное сопротивление . Т.е. это допущение , что перекись разлагаться не будет вообще. Я об этом написал и сделал обратное допущение , что перекись разложится на первой же пластине , в силу неких причин .
В реальности мы же не знаем как она себя поведет .
Теперь , наличие скруглений химических фасок , на дырках это замечательно ! Но , на образование вихрей , из за малости диаметров дырок вряд ли сильно повлияет.
А вот увеличение диаметра дырок до 0,7 !!! Это повлияет сильно и положительно , так как уменьшится скорость газа в течении при заданном расходе , а сопротивление зависит от квадрата скорости ( т.е. от напора).
Неверность предположения о 40 атм. на входе , на сопротивление влияет слабо , потому , что при уменьшении статического давления уменьшается плотность газа и растет скорость (динамический напор = квадрату скорости )

Ну , и конечно хотелось бы сравнить с тем , что получится в реале

Сегодня пробежался по всему Миниморуму, смотрел, зачем вы хотели (хотите) самовоспламеняющуюся пару. Только ли потому чтобы не делать доп. устройств воспламенения или еще почему? (не нашел, но читал по диагонали).
P.S. - на одном форуме иногда выскакивает кучу рекламы про перекись. Её даже на Ebay продают

GOGI> Сегодня пробежался по всему Миниморуму, смотрел, зачем вы хотели (хотите) самовоспламеняющуюся пару. Только ли потому чтобы не делать доп. устройств воспламенения или еще почему? (не нашел, но читал по диагонали).

(быстро)самовоспламеняющаяся пара - это гарантия от взрывов, вызванных поздним зажиганием. Т.е. не могут накопиться заметные количества компонентов в камере. Медленно самовоспламеняющаяся пара, наоборот, провоцирует взрывы.

Кроме того, самовоспламеняющиеся топлива менее склонны к высокочастотным колебаниям. Правда, для ВЧ у нас камера маленькая

Эти доки выкладывались как теороснова Пропипа... в принципе, программа известна.

Минусы :

Написана на Фортране. Очень древний язык... с вытекающими последствиями. Не, он один из первых, который я изучал - но всё же это следует рассматривать недостатком... и заметным.

Легко модифицируется для встраивания - я бы так не сказал... из-за языка программирования, и, кроме того, вариант теории (минимизация свободной энергии вместо констант равновесия) более сложен (хотя и более общ).

Но спасибо за этот вариант документации, почитаем...

Провели сессию по гидротестированию трубок. Померяли сопротивление 20 трубок, но, видимо, надо будет модифицировать процесс. Имеющимися средствами - секундомер, манометр, мерная ёмкость и водопровод - удаётся с точностью примерно 20% померять сопротивление, чего достаточно для классификации трубок, но мы попробуем улучшить результаты... пока в стадии обдумывания.