Обыкновенные водяные ракеты из пластиковых бутылок

SashaPro> Смотри, я уже прикинул.
Отличная иллюстрация того, что точный расчет требует точного описания конструктива ракеты и изучения соответствующего софта.
Насчет тени - за первой ступенью создается разрежение (суть - аэродинамическое сопротивление), которое уменьшается при торчащей центральной части. Вот только учесть "на пальцах" это сложновато.

RocKI> С некоторыми оговорками, достаточно пересчитать эту площадь на обычные стабилизаторы типа крыло и прикинуть в проге.
Я именно об этом - требуются отдельные расчеты. По трудоемкости сравнимые с расчетом собственно положения ЦД.
RocKI> Со сложными формами конечно не все так очевидно, однако...
RocKI> Для моделирования этого процесса, вполне можно заменить бустер цилиндрическим телом, имеющим конический переход на вторую ступень. Площадь конического перехода должна соответствовать суммарной площади обтекателей бустера.
И применить к бустеру иной коэффициент аэродинамического сопротивления. Какой?

SashaPro> глазок у меня, как у художника-инженера, точный. Диаметры бутылок соответствуют,

Приветствую тебя, Точный Глаз !
В ближайшее время повторю эскиз с указанием диаметров бутылок и линейных размеров.
В целом - очень интересно.

Конечно, есть несоответствия (бутылки первой ступени имеют диаметр 110 мм, а не 78 мм, как у второй, стартовая масса ракеты не 28 кГ (а чего... сделаем !), а 7,4 кГ),
но это мелочи и быстро исправляется.

Распределение масс другое, вернусь с работы - уточню (в виде набора цилиндров).
Нечто похожее считает мой старенький AutoCad, но конечно, без аэродинамики.

Gematogen> И применить к бустеру иной коэффициент аэродинамического сопротивления. Какой?

Речь шла о положении ЦД. Сопротивление там не при чем.

RocKI> Речь шла о положении ЦД. Сопротивление там не при чем.
На самом деле - очень даже причем, особенно при малых углах отклонения.
Просто мы считаем в допущении, что Сх одинаков для всех частей ракеты.
Сх конуса и группы конусов существенно отличается, так как внутренняя часть группы конусов не имеет во внутренней части выхода (достаточно свободного) для воздуха обтекающего конус.
Мы все здесь конечно "знатные аэродинамики", но все-же...
Корпус обычной бутылки - это конус сопряженный с длинным цилиндром.
Аэродинамическое сопротивление конуса - 0,5 при угле вершины 60 градусов.
Сх длинного цилиндра 0.82, Сх короткого цилиндра 1,15, Сх плоской тарелки 1,17.
Очевидно, что длинный цилиндр улучшает условия обтекания в задней части объекта снижая тем самым Сх. Поэтому если за конусом поставить цилиндр, то Сх снизится.
В случае, если конус заменен полусферой или другим телом вращения с выпуклыми образующими, Сх также снижается. Еще он зависит от степени конусности.
Я в своих расчетах принял Сх=0,4. Игорь принимает Сх=0,3.
Могу предположить, что сопротивление обратного конуса с длинным цилиндром не меньше Сх длинного цилиндра. А сама первая ступень Алексея - скорее короткий цилиндр, чем длинный. Я думаю, что Сх перой ступени находится между Сх конуса с длинным цилиндром и Сх обратного конуса с коротким цилиндром. Причем ближе к последнему. Т.е. порядка 0,8 - 1,1. А это (учитывая площади сечений) непосредственно влияет на положение ЦД.
Получается, что для корректного расчета при малых углах отклонения (до 10 градусов) необходимо брать вертикальную проекцию ракеты и применять коэффициенты для площадей с существенно отличным Сх. В том числе для заднего среза, если он не конический.

Gematogen> На самом деле - очень даже причем, особенно при малых углах отклонения.
Не хотелось тебя расстраивать, но особенно при малых углах атаки Сх действительно не при чем. Устойчивость определяет Су.

RocKI> Устойчивость определяет Су.
А что это такое?
Просто намек на смену осей координат?
Или действительно что-то серьезное?
На самом деле - не знаю! Соответственно нахожусь в неопределенности - расстраиваться или нет.

RocKI>> Устойчивость определяет Су.
Gematogen> А что это такое?
Коэффициент подъемной силы, т.е. в данном случае силы, дейстыующей в поперечном направлении. Эта сила возникает на крыльях стабилизатора, на ГО, и переходных участках.

RocKI>> Устойчивость определяет Су.
Gematogen> А что это такое?

Если ракета летит со строго нулевым углом атаки, точка приложения аэродинмического сопротивления находится на верхушке обтекателя, и эту верхушку обтекателя запросто можно считать центром давления.
При отклонении на очень малый угол центр давления смещается вниз и по мере роста угла достаточно быстро смещается в точку ЦБС. Поэтому в простейших оценках устойчивости используют ЦБС и ЦМ (центр масс).

В действительности все ракеты летают с вилянием. Но при достаточном запасе устойчивости на малых углах атаки - виляние в пределах менее 0,1 градуса.

Сх - коэффициент в аэродинамич.формуле силы сопротивления в направлении движения ракеты (крыла).
Су - коэффициент той же формулы в направлении перпендикулярно движению ракеты (крыла).

RocKI> Коэффициент подъемной силы...
Я считал, что подъемная сила возникает при обтекании несимметричного профиля в силу разницы давлений. И в нашем примере я ее не усматриваю. Хотя я могу и ошибаться.

Тем не менее, пока я не вижу - как это замечание влияет на суть сказанного. Что-то изменилось?

Ckona> Если ракета летит со строго нулевым углом атаки, точка приложения аэродинмического сопротивления находится на верхушке обтекателя, и эту верхушку обтекателя запросто можно считать центром давления.
Ckona> При отклонении на очень малый угол центр давления смещается вниз и по мере роста угла достаточно быстро смещается в точку ЦБС. Поэтому в простейших оценках устойчивости используют ЦБС и ЦМ (центр масс).

На малый угол - это сколько? ЦД на носу ракеты - это вроде от Бароумана пришло? А доказательства этого есть? Я пока запроста так считать не могу, вот пример на твоей же ракете. Изменил угол атаки с 10гр. до 0,1гр. ЦД уполз не вверх, а вниз и его координата уменьшилась до 761мм с 913мм.

SashaPro> На малый угол - это сколько? ... ЦД уполз не вверх, а вниз и его координата уменьшилась до 761мм с 913мм.

Тут приходится увиливать от прямого ответа, потому как теорию Барроумана (я нечто похожее и в наших публикациях встречал, кажись, в книжке Эпштейна?) напамять не запомнил. Метод освоил RocKi - и реализовал в расчетной программе.

Рассуждая без аргументов: если угол атаки нулевой, то нет силы, восстанавливающей возмущения. Чтобы такая сила появилась, нужен хоть какой-то угол атаки. Наибольшего значения восстанавливающий момент достигает при движении ракеты с большими углами атаки. Скорее всего, если это "умозрение" разложить по физическим формулам, получим смещение центра давления на малых углах атаки.

В твоем расчете ЦД уполз вниз - причин может быть две. Либо "бутылколет" сложной формы и его обтекание - совсем не "по Барроуману" (он анализировал "классику"). Либо выбранное тобой/твоей программой определение координаты ЦД не совпадает с ... - тоже вполне может быть, легко проверяется расчетом "классики" и сравнением.

Кстати, мне очень интересно - чем отличаются три типа момента инерции, выводимые твоей программой.

Ckona> я нечто похожее и в наших публикациях встречал

СашаПро ! Специально для тебя порылся и нашел !
Книжка Авилова.
По приведенным формулам при нулевом угле атаки центр давления находится на верхушке ракеты.
Но !
Четкого определения ЦД нет. Я его понимаю как точка приложения аэродинамических сил.

---

... и тут я все понял. Первая ступень - аэродинамический тормоз, "бутылкопарашют". Все парашютисты летают парашютом "назад".

Ckona> Рассуждая без аргументов: если угол атаки нулевой, то нет силы, восстанавливающей возмущения.
Именно поэтому нам все-равно, где находится ЦД. Главное - чтобы вектор сопротивления среды проходил через ЦМ. Вопрос ПМСМ относится к чисто философским и не имеет практического значения для расчета устойчивости. При минимальных отклонениях ЦД скачкообразно смещается.
Ckona> ... и тут я все понял. Первая ступень - аэродинамический тормоз, "бутылкопарашют".
Именно.

SashaPro> ...вот пример на твоей же ракете. Изменил угол атаки с 10гр. до 0,1гр.
Мне кажется, что при некруглой форме первой ступени должна наблюдаться анизотропия свойств.
Можно ли рассчитать положение ЦД при малом угле наклона в сторону одного из баллонов первой ступени и между баллонами? (Поворот ракеты вокруг продольной оси на 30 градусов)

Ckona> По приведенным формулам при нулевом угле атаки центр давления находится на верхушке ракеты.

Там формулы приведены в примере только для ондого случая угла атаки в 3гр. Какие эти формулы будут для 0гр. не известно. Линии на графике коэффициента центра давления есть эти самые формулы. Для каждой линии своя формула.

Ckona> Но !
Ckona> Четкого определения ЦД нет. Я его понимаю как точка приложения аэродинамических сил.

А я его понимаю, как фокус аэродинамических сил, где все их моменты равны нулю.

Ckona> ... и тут я все понял. Первая ступень - аэродинамический тормоз, "бутылкопарашют". Все парашютисты летают парашютом "назад".

Ну и как тут ЦД может быть в носу? Или на пятках парашютиста?

Gematogen> Можно ли рассчитать положение ЦД при малом угле наклона в сторону одного из баллонов первой ступени и между баллонами? (Поворот ракеты вокруг продольной оси на 30 градусов)

Можно. Координата ЦД ещё ниже 739мм.

Из всей ситуации можно сделать вывод, что на момент инерции в качестве стабилизирующего фактора можно полагаться лишь в течение короткого времени, то есть 0,5-0,7сек. после старта. Далее необходимо подключать аэродинамическую стабилизацию. У Алексея более длинная фаза работы 1-й ступени, вот в конце и начало крутить. Собственно Алексей уже сделал вывод, что необходимы стабилизаторы.
Я провел пробный 3-х ступенчатый старт, у 2-й ступени, как и у 1-й, нет стабилизаторов, результат в соответствие со сделанными выводами. При накачке ракеты воздухом ее заметно искривило, но это не стало фатальным аргументом для дальнейшего развития ситуации, что видно, если смотреть видео по кадрам. Ранее я проводил 3-х ступенчатый старт, но у 2-й были стабилизаторы, старт был с издержками, но значительно лучше.
Ранее и я, и Алексей придерживались мнения, что на 1-й ступени стабилизатор не нужен, как оказалось подобная точка зрения ошибочная.

http://hddfiles.ru/download/20910/

Брат-2> Я провел пробный 3-х ступенчатый старт

Брат-2 ! Это ФАНТАСТИКА !!!
Твои разделители ступеней на воздушных шариках работают как часы.
Представляю, сколько усердия ты тратишь на исполнение...

Наколько я понимаю, ты хочешь сказать, что в первом запуске со стабилизатором на второй ступени полет получился гораздо стабильнее ?
А к какому запуску относится график высотомера, ко второму ?

SashaPro>> 4. Не совпадает с геометрической осью ракеты и координаты ЦУИ (центра угловой инерции), который так же гуляет и меняется по модулям во всех трёх направлениях.
Gematogen> Что такое центр угловой инерции? Я просто не в курсе. Яндекс тоже.

А не вот нашёл, помню же была такая физическая величина: Центр инерции - Физическая энциклопедия
Да, можно было просто написать, ЦИ.

SashaPro> Да, можно было просто написать, ЦИ.
Просто мы его называем центр масс или центр тяжести - поэтому и возникло некоторое недопонимание.

Брат-2> Из всей ситуации можно сделать вывод, что на момент инерции в качестве стабилизирующего фактора можно полагаться лишь в течение короткого времени, то есть 0,5-0,7сек. после старта.
Пока первая ступень - тяжелая.
Брат-2> Ранее и я, и Алексей придерживались мнения, что на 1-й ступени стабилизатор не нужен, как оказалось подобная точка зрения ошибочная.
С точки зрения того, что на первой ступени желательна стабилизация - согласен.
А вот с тем, что стабилизаторы помогут - нет. Они будут находиться слишком близко к ЦМ. Потери на сопротивление при повороте будут слишком велики.
Лучше бороться с причинами отклонения.
Кстати, Алексей именно по этому пути и идет.

А еще я подозреваю, что для эффективного использования многоступенчатой схемы каждая ступень должна быть в разы (4 - 6) тяжелее (мощнее) совокупности последующих ступеней.
Например, если третья ступень литровая, то вторая нужна литров так на пять, а первая - на тридцать. Если соотношение меньше, то результата (высоты) можно добиться на меньшем числе ступеней.
Естественно - если целью является достижение максимальной высоты.
Но я могу и серьезно ошибаться

Ckona> А вот в момент опорожнения будет быстрое изменение координаты ЦМ и момента инерции.
Алексей, ты просто убедился в том, что до момента разделения ракета неустойчива. Ты это и так знал. А что это дало?