zaitcev> Признаюсь, это я высосал из пальца, и возможно ошибся, но это где-то там.
Для того, чтобы делать оценку надо задаться каким-то алгоритмом действий для возвращения на исходную площадку.
zaitcev> Прикинуть можно так. Берем конечную массу ступени (19 т. по Кайлу) и пока полагаем, что остаток топлива мал (это, конечно, не так, но погодите...).
19 тонн? Однако, масса заправленной ступени для двухступенчатой ракеты массой 480 тонн должна быть около 380 тонн, Маск что, сделал первую ступень с массой конструкции 5%. Это весьма хорошо.
zaitcev> Берем время работы ступени из того же Кайла, 185 сек., и тягу M-1D, 75.5 тс. Прикидываем ускорение при работе 3-х двигателей, получаем почти 12 же (!!) или около 117 м/с за секунду. На самом деле, конечно, ступень весит больше (ввиду остатка для посадки и начального запаса на импульс возвращчения), ускорение будет меньше. Но даже если мы положим, скажем, 5% топлива (по совпадению около 19,2 т), то ускорение все равно будет 6 же. При таком ускорении 2 км/с можно набрать за 34с. Ну на самом деле мы спалим где-то 4% топлива на это, и ускорение будет расти, приближаясь к 9 же. Повторяя этот рассчет можно лесенкой свести его к потребным затратам, но уже ясно, что они где-то в районе 3% с хвостиком.
Я бы пока вообще отвлёкся от тяговооруженности, будем считать, что импульс выдаётся мгновенно, но, как я сказал выше, нужно задаться алгоритмом возвращения.
Итак, будем считать, что вертикальная скорость в момент разделения ступеней около 1000 м/с, а горизонтальная около 2000 м/с, что соответствует общей скорости в момент разделения около 2240 м/с. Дальность в момент разделения примем равной 200 километрам. Я не знаю, какая она реально, наверно даже меньше.
Также будем считать, что все операции по перелёту к точке приземления проходят в безвоздушном пространстве, на конечном участке траектории ступень просто тупо вертикально падает на площадку.
После разделения надо выдать импульс для возвращения "домой", надо затормозить 2000 м/с горизонтальной скорости и придать дополнительную скорость достаточную для перелёта в точку приземления, после чего эту скорость тоже надо погасить конечным импульсом. Торможение атмосферой используется только на участке вертикального падения.
Уже имеющаяся в момент разделения ступеней вертикальная скорость 1000 м/с позволит ступени лететь вверх ещё около 100 секунд, а потом падать до высоты разделения те же 100 секунд, это "маловато", по этой причине возвратный импульс мы произведём не горизонтально, а выработаем 2500 м/с горизонтальной составляющей импульса и 1000 м/с дополнительной вертикальной составляющей импульса. Для этого понадобится ХС около 2700 м/с.
После выработки возвратного импульса ступень будет лететь обратно со скоростью 500 м/с и достигнет точки старта примерно на высоте разделения ступеней через 400 секунд. Здесь будет выработан тормозной импульс 500 м/с в горизонтальном направлении и ступень далее будет вертикально падать в район площадки приземления.
Таким образом, для перехода к процессу вертикального падения на площадку потребуется ХС 2700 + 500 = 3200 м/с.
Будем считать, что удельный двигателя тоже около 3200 м/с, у первой ступени Falcon-9 он около того.
Тогда отношение массы ступени к моменту свободного падения на площадку составит, n = e**(3200/3200) = e**1 = 2.71828... ( В 1928 году родился Лев Толстой.
)
Следовательно, если сухая масса ступени 5%, то для доставки одной сухой массы ступени к месту падения на стартовую площадку потребуется масса первой ступени с остатком топлива после разделения 5*2.71828 = 13,6%, а масса топлива составит 8,6% от массы первой ступени перед стартом.
Однако, нужен ещё остаток топлива для маневрирования и торможения в момент приземления на площадку, я так думаю, что с ним остаток топлива будет около 10% - 12% от стартовой массы.
Разумеется, на конечном участке можно затормозить скорость возвращения атмосферой, но это, по-моему, много не даст, а вот работу системы управления может здорово усложнить.