Реклама Google — средство выживания форумов :)
"…недостатком советской системы образования была попытка формировать человека-творца, а сейчас задача заключается в том, чтобы взрастить квалифицированного потребителя, способного квалифицированно пользоваться результатами творчества других" (Фурсенко)
... в уравнениях закона сохранения энергии (1) и (2) заменяем работой силы F(x), которая равна интегралу от F(x)dx на отрезке [-X, D], где X - глубина приседания перед прыжком, D - высота подъема прыгуна на носках, перед отрывом носка от грунта (учитывается вклад голеностопа) .
Энергия мышц ног и голеностопа переходит в кинетическую энергию mv2/2 в момент отрыва носка ноги и обеспечивает увеличение потенциальной энергии прыгуна mg(X+D) на отрезке от приседа до отрыва. Далее кинетическая энергия mv2/2 расходуется на приращение высоты прыжка от D до h:
(4) На Земле в спортивном костюме: ∫Fз(x)dx=mv2/2+mg(X+D)=mg(h-D)+mg(X+D)=mgh+mgX ;
(5) На Луне в скафандре: ∫Fл(x)dx=2mv2/2+2mg(X+D)/6=2mg(H-D)/6+2mg(X+D)/6=2mgH/6+2mgX/6;
Вычитая из (5) выражение (4) находим:
(6) H=3h+2X+3∫(Fл(x)-Fз(x))dx/mg
Последнее слагаемое уравнения - это (с коэффициентом 3/mg) разница работы силы, развиваемой одними и теми же мышцами ног и голеностопа на Земле и Луне. Эта величина близка нулю, либо положительна, поскольку мышцы одни и те же и нас интересует условие одинаковой пиковой величины силы, создаваемой при толчке, но на Луне из-за меньшего веса сила толчка F(x) при разгибе ноги растет быстрее. То есть результат для Луны (6) будет даже выше, нежели (3). Таким образом выражение (3) является оценкой снизу (высота прыжка на Луне не ниже, чем H=3h+2X).
http://mo---on.narod.ru/
"Наши модельные., лабораторные и педагогические исследования прыжков в высоту с места показали, что при прочих равных условиях (в том числе и при их выполнении с предельным или околопредельным напряжением сил) высота прыжка зависит от глубины приседания перед прыжком. При малой глубине приседа высота прыжка невелика При увеличении глубины приседания высота вылета сначала растет, а затем, при оптимальной глубине приседа, достигает максимума. Дальнейшее увеличение глубины приседания приводит уже к уменьшению высоты прыжка Подобная взаимосвязь высоты прыжка с глубиной приседа может быть аппроксимирована полиномом второй степени, постоянные коэффициенты которого находятся на основе экспериментальных данных прыжков конкретного спортсмена" (Ипполитов Ю.А., Петров А.Н., ВНИИФК, ГШВСМ)
(7) h=ax-bx2 (a>0; b>0)
Найдем максимальную высоту прыжка hm и оптимальную глубину приседа Xopt:
(8) dh/dx=a - 2bx=0;
(9) Xopt=a/2b, hm=(1/4)a2/b, hm/Xopt=[(1/4)a2/b]/(a/2b)=a/2;
http://mo---on.narod.ru/
(7) h=ax-bx2 (a>0; b>0)
Найдем максимальную высоту прыжка hm и оптимальную глубину приседа Xopt:
(8) dh/dx=a - 2bx=0;
(9) Xopt=a/2b, hm=(1/4)a2/b, hm/Xopt=[(1/4)a2/b]/(a/2b)=a/2;
http://mo---on.narod.ru/