Нет никакой возможности отличить замедленный земной ролик с ровером или его макетом, скорость которого в 2.45/√n (здесь n - коэффициент, масштабирования) больше скорости лунного ровера, - частички "пыли" будут лететь полностью идентично. Чтобы это доказать рассмотрим нисходящую ветку баллистической траектории вылетевшей из под колес ровера или макета (уменьшенной в n раз копии ровера) частицы щебня (от точки макс. высоты до падения):
(28) y
м=Gt
2/2
(29) x
м=V
мt
V
м - это горизонтальная компонента скорости (вдоль оси Х) частицы, вылетающей из под колес макета.
G - земное ускорение свободного падения
Растянем координатную систему в n раз, чтобы размер макета совпал с оригиналом:
(30) y=ny
м=nGt
2/2
(31) x=nx
м=nV
мt
Выразив t через x (31) и, подставив в (30), получим уравнения параболы (ось Y ориентирована от точки макс высоты вниз) для песчинки:
(32) y=nGx
2/(2n
2Vм
2)=(G/(nV
м2))x
2/2
Для частиц от ровера на Луне справедливо:
(33) y=gt
2/2
(34) x=V
лt
(35) y=(g/V
л2)x
2/2
g - лунное ускорение свободного падения
Vл - горизонтальная компонента скорости на Луне
Из (35) и (32) получаем, что параболы траекторий полета песчинок будут идентичны, если:
(36) g/Vл
2=G/(nVм
2)
(37) Vм=Vл√(G/ng)=2.45Vл/√n
То есть макет должен двигаться со скоростью больше лунной в 2.45/√n . Чтобы определить коэффициент замедления видеоролика подставим в (31) значение Vм из (37).
(38) x=nV
мt = 2.45nVлt/√n =2.45√n V
лt
Из сравнения с (34) находим коэффициент замедления видеоролика - 2.45√n
Если в съемках используется полноразмерный ровер (n=1), то ролик, замедленный в √(G/g)=2.45, дает полную иллюзию лунной траектории для частиц, вылетающих из под колес в 2.45 раза более быстрого земного ровера.
Для макета коэффициент замедления равен 2.45√n , в частности, если используется макет в шесть раз более мелкий, чем ровер (n=6), то его скорость должна быть равной лунной, а видеоролик нужно замедлить в 6 раз.
http://mo---on.narod.ru/