О возможности создания одноступенчатой РН (одноразовой) и её параметрах

sergey_manakov> Ещё такой вопрос, чайниковский; как посчитать зависимость ступенчатости от массового совершенства? Т.е. при каком м.с. на орбиту выедет одноступенчатая ракета полной массой такая-же(или меньше), чем многоступенчатая?
Одноступенчатая одноразовая РН с кислородно-водородными ЖРД может быть реализована при достигнутом уровне массового совершенства.

Д.В.> Одноступенчатая одноразовая РН с кислородно-водородными ЖРД может быть реализована при достигнутом уровне массового совершенства.
Не достигли такого уровня. Водородные баки тяжелы.
Можно, конечно, придумать сбрасываемые баки. Но что делать с двигателем?
Дело в том, что высотный двигатель имеет на старте 70% тяги. Дросселируется двигатель плохо. Выдвижные насадки (для работы в активном режиме) не отработаны.
Но, самое интересное, этот чудо-двигатель точно также придётся выбросить, после одного использования.
Совсем забыл. Удельная тяга кислородно-водородных двигателей, в пересчёте на площадь сечения сопла, примерно в 4 раза меньше, чем у кислородно-керосиновых. Диаметры растут.

Д.В.>> Одноступенчатая одноразовая РН с кислородно-водородными ЖРД может быть реализована при достигнутом уровне массового совершенства.
Бяка> Не достигли такого уровня. Водородные баки тяжелы.
Бяка> Можно, конечно, придумать сбрасываемые баки. Но что делать с двигателем?
Бяка> Дело в том, что высотный двигатель имеет на старте 70% тяги. Дросселируется двигатель плохо. Выдвижные насадки (для работы в активном режиме) не отработаны.
Бяка> Но, самое интересное, этот чудо-двигатель точно также придётся выбросить, после одного использования.
Бяка> Совсем забыл. Удельная тяга кислородно-водородных двигателей, в пересчёте на площадь сечения сопла, примерно в 4 раза меньше, чем у кислородно-керосиновых. Диаметры растут.
Ну, что ж, «приступим, помолясь»!
Для начала, по порядку рассмотрим тезисы Бяки.
1) «Водородные баки тяжелы». Разумеется, тяжелее керосиновых. Но, в целом, кислородно-водородные топливные отсеки могут быть достаточно совершенными. Например, масса топливного отсека блока Ц РН «Энергия» была около 30 т (вместе с десятью тоннами невырабатываемых остатков топлива и газов наддува), что составляет примерно 4,2% от массы рабочего запаса топлива. У «Спейс Шаттла», после перевода ПТБ на алюминиево-литиевый сплав и внедрения вафельной конструкции вместо стрингерной, показатели массового совершенства топливного отсека еще выше.
2) «Можно, конечно, придумать сбрасываемые баки». Сбрасываемые баки лишают одноступенчатую систему одного из основных преимуществ – отсутствие зон отчуждения под поля падения отделяемых частей РН.
3) «Высотный двигатель имеет на старте 70% тяги». Когда как. Например, 11Д122 с блока Ц «Энергии», в пустоте развивал тягу в 1,288 раз выше, чем на земле. У «невысотного» RS-68 этот показатель (степень высотности сопла) всего лишь 1,15.
4) «Дросселируется двигатель плохо». Водородные ЖРД дросселируются замечательно. 11Д122 имел диапазон тяги от 50 до 109% от номинала (также проводились испытания при 28% и 124% номинального уровня тяги). Аналогичными дроссельными характеристиками обладает ЖРД SSME. Кстати, в отличие от «керосиновых» ЖРД, «водородники» устойчиво работают в достаточно широком диапазоне соотношений компонентов.
5) «Выдвижные насадки (для работы в активном режиме) не отработаны». На самом деле выдвижные насадки, в т.ч. и для работы «на струе», отработаны, как на РДТТ (российское НПО «Искра», г. Пермь), так и для водородных ЖРД (НПО «Сатурн», ЖРД 11Д57М, 1975-1977 год, стендовые испытания).
6) «Но, самое интересное, этот чудо-двигатель точно также придётся выбросить, после одного использования». Многоразовость не является целевой характеристикой РН. Это средство, которое при определенных обстоятельствах (большая частота запусков, невысокие затраты на разработку) может снизить стоимость выведения КА. В современных условиях, дешевле одноразовые РН.
7) Удельная тяга кислородно-водородных двигателей, в пересчёте на площадь сечения сопла, примерно в 4 раза меньше, чем у кислородно-керосиновых. Диаметры растут». Не знаю, не знаю… Вот два двигателя примерно равной тяги: керосиновый НК-31 (41,5 тс) и водородный 11Д57 (40 тс). У НК-31 диаметр среза сопла 1880 мм, длина 3180 мм, масса 722 кг. У 11Д57 диаметр среза сопла 1860 мм, длина 3660 мм, масса 840 кг. Не вижу существенной разницы в диаметре.

Ну, а теперь о возможности создания одноступенчатой РН при достигнутом уровне массового совершенства конструкции. Чтобы не фантазировать, рассмотрим вариант РН с четырьмя 11Д122 от блока Ц «Энергии» тягой по 147,5 тс каждый, УИ = 454,7 с в вакууме. Схему выведения примем следующую (почему, объясню ниже): сначала КА выводится на переходную эллиптическую незамкнутую орбиту 0*180 км (пуск из Байконура, наклонение 51,6 град, высота окончания активного участка траектории 100 км), в апогее переходной орбиты ДУ КА выдает импульс довыведения (примерно 55-60 м/с) и космический аппарат выходит на круговую орбиту высотой 180 км.
Расчеты показывают, что при оптимизации одноступенчатых РН по критерию «максимум относительной массы полезного груза», оптимальная тяговооруженность составляет примерно 1,4, а характеристическая потребная скорость не превышает 9000 м/с. Стартовая масса РН составит (4*147,5)/1,4 = 421 т. Масса четырех залитых ЖРД составит 4*3,7 т = 14,8 т. Но ДУ, кроме двигателей, включает в себя различные трубопроводы, систему аварийной защиты, элементы крепления к корпусу и т.п. Примем, что масса этих элементов составляет 30% от массы залитых ЖРД, т.е. 0,3*14,8=4,44 т. Масса ДУ, таким образом, равна 14,8+4,44=19,24 т. Массу рабочего запаса топлива найдем из формулы Циолковского:
число Циолковского = EXP (9000/(454.7*9.81)) = 6.74.
Масса рабочего запаса = (6,74-1)*421/6,74 = 358,5 т.
Конечная масса РН в момент окончания активного участка 421/6,74 = 62,46 т.
Масса топливного отсека (массовое совершенство, как у «Энергии») = 0,042*358,5 = 15,06 т.
Массу прочих элементов и систем РН (хвостовой отсек, адаптер полезного груза, приборный отсек с СУ, головной обтекатель, бортовая кабельная сеть, система пожаро- взрывопредупреждения и т.п.) примем равной 2,5% от массы заправленной ракеты, т.е 0,025*421=10,5 т.
Тогда массу ПГ на переходной орбите найдем, вычитая из конечной массы РН массы ДУ, топливного отсека и прочих отсеков и систем: Масса ПГ = 62,46-19,24-15,06-10,5 = 17,66 т.
Считая, что КА имеет ДУ на компонентах АТ+НДМГ с УИ = 326 с, получим массу топлива для довыведения на опорную орбиту (опускаю промежуточные вычисления): примерно 300 кг. Таким образом, масса ПГ на опорной орбите составит 17,66-0,3=17,36 т. Ну, с некоторым запасом, пусть будет 17,3 т, или примерно 4,1% от стартовой массы РН. А Вы говорите – невозможно! Возможно, и даже с уровнем конструктивно-массового совершенства, достигнутого 20 лет назад. А ведь 11Д122 был первым в СССР водородным ЖРД такой тяги и был несколько (на 300 кг примерно) перетяжелен относительно проектных данных. К тому же, многое я взял в запас: например, ГО сбрасывается в данном расчете при окончании АУТ, но его можно сбросить гораздо раньше (правда, опять нужна зона отчуждения). Двигатели сейчас можно сделать с более высоким совершенством, можно применить алюминий-литиевые сплавы (типа 01460) и композиты, уменьшить массу СУ и т.д. Да, и еще, коэффициент безопасности для пилотируемой «Энергии» составлял 1,4. Для беспилотных РН, его можно снизить до 1,3.
Теперь несколько комментариев.
1)Почему схема с довыведением? Во-первых, чтобы довольно крупный ракетный блок падал в антиподную точку (нейтральные воды Тихого океана), не засоряя космическое пространство. Во-вторых, такая схема выведения энергетически выгодна: например, по расчетам ХС составляет примерно 8850-8900 м/с (так что принятая ХС=9000 м/с идет тоже в запас). Возможно и непрерывное выведение на круговую орбиту. В данном случае, необходимо с некоторого момента дросселировать ДУ (например, отключением части ЖРД или вводом в состав ДУ рулевых ЖРД с небольшой тягой).
2)Почему потребная ХС такая маленькая? ХС зависит от многих факторов: форма траектории, параметры орбиты, тяговооруженность РН, УИ двигателей, площадь миделя и т.п. Подбирая оптимальные проектные и проектно-баллистические параметры РН, можно достигнуть умеренных значений ХС. Кроме того, одноступенчатые РН имеют относительно «короткий» АУТ, что обеспечивает низкое значение гравитационных потерь.
3)Если создание одноступенчатых РН возможно, почему их не делают? Во-первых, для «одноступов» характерен повышенный риск невыполнения ТЗ по массе ПГ. Поскольку и ПГ и конструкция РН разгоняются до одной и той же конечной скорости, то производная массы ПГ по массе конструкции равна минус единица» (насколько выросла масса конструкции, ровно на столько же снизится масса ПГ). Например, в проектной практике зачастую фактическая масса конструкции превышает проектную процентов на 10. В рассмотренном выше примере, это означает снижение массы ПГ на 0,1*(19,24+15,06+10,5) = 4,48т – четверть от расчетной массы ПГ! Во-вторых, для одноступенчатых систем характерен высокий уровень перегрузок. В рассмотренном примере осевые перегрузки в конце АУТ составят 4*147,5*1,288/62,46 = 12,16 единиц! Избежать этого недостатка можно либо переходом на двухтопливные РН, либо, опять же за счет дросселирования ДУ. Расчеты показывают, что при современном уровне массового совершенства и характеристиках ЖРД, двухтопливные РН практически неимеют никаких весомых преимуществ перед чисто водородными.
Вроде бы, все. С уважением, ДВ.

Д.В.> Ну, что ж, «приступим, помолясь»!

Спасибо большое за ликбез

Д.В.> Во-вторых, для одноступенчатых систем характерен высокий уровень перегрузок. В рассмотренном примере осевые перегрузки в конце АУТ составят 4*147,5*1,288/62,46 = 12,16 единиц!

Простите за ламерский вопрос - Что значит осевая - обычная продольная??

Полл> Угу. А вот насчет того, что СЕЙЧАС можно сделать движки совершеннй "Энергиевских" - есть большие сомнения.
Можно, но, боюсь, уже не в России :-(

Д.В.>> Ну, что ж, «приступим, помолясь»!
ttt> Спасибо большое за ликбез
Д.В.>> Во-вторых, для одноступенчатых систем характерен высокий уровень перегрузок. В рассмотренном примере осевые перегрузки в конце АУТ составят 4*147,5*1,288/62,46 = 12,16 единиц!
ttt> Простите за ламерский вопрос - Что значит осевая - обычная продольная??
Да, разумеется, продольные.

Таким образом, масса ПГ на опорной орбите составит 17,66-0,3=17,36 т. Ну, с некоторым запасом, пусть будет 17,3 т, или примерно 4,1% от стартовой массы РН. А Вы говорите – невозможно!
А попробуйте пересчитать не с удельным импульсом в вакууме, а с удельным импульсом на уровне земли. Он уже в районе 350, а не 450сек. Может стоит взять среднелогарифмический импульс.
415 сек. Тогда, при ХС 9300м/с запас топлива будет составлять 86% от стартовой массы ракеты.
Ракета имеет стартовую массу 421т., из них 59т. вес "железа". Из них 45тн - конструкция ракеты, и 14тн - вес ПН.
Далее, а как меняется удельный импульс при дросселировании? У меня подозрение, что он падает.
Тогда надо как то узнать средний реальный импульс.

Кстати, а почему такое даже не обсуждается в "промышленности"? У меня есть подозрение, что всё это совершенно не уменьшает, а только увеличивает стоимость вывода.

Бяка> Таким образом, масса ПГ на опорной орбите составит 17,66-0,3=17,36 т. Ну, с некоторым запасом, пусть будет 17,3 т, или примерно 4,1% от стартовой массы РН. А Вы говорите – невозможно!
Бяка> А попробуйте пересчитать не с удельным импульсом в вакууме, а с удельным импульсом на уровне земли. Он уже в районе 350, а не 450сек. Может стоит взять среднелогарифмический импульс.
Бяка> 415 сек. Тогда, при ХС 9300м/с запас топлива будет составлять 86% от стартовой массы ракеты.
Бяка> Ракета имеет стартовую массу 421т., из них 59т. вес "железа". Из них 45тн - конструкция ракеты, и 14тн - вес ПН.
Бяка> Далее, а как меняется удельный импульс при дросселировании? У меня подозрение, что он падает.
Бяка> Тогда надо как то узнать средний реальный импульс.
Бяка> Кстати, а почему такое даже не обсуждается в "промышленности"? У меня есть подозрение, что всё это совершенно не уменьшает, а только увеличивает стоимость вывода.
А зачем считать с приземным УИ или со средним? Согласно формуле Циолковского в расчете участвует пустотный удельный импульс. Все эффекты, связанные с изменением УИ по высоте полета учтены в ХС (в виде потерь характеристической скорости на статическое противодавление). Ну, и считаю я путем численного интегрирования дифуравнений движения, а не по ф-ле Циолковского, которой я, скажем так, воспользовался "для простоты изложения".
Что касается изменения УИ при дросселировании, то он естественно падает. Точно не помню на сколько, но, кажется, для 11Д122 секунд на 10 при уменьшении тяги вдвое.
Промышленность обсуждает одноступы, например, в виде многоразовых ТКС (в рамках тем "Орел", РАКС и т.п.).
Но одноступенчатые РН всегда будут уступать двухступенчатым по массовой отдаче и ряду других параметров. Экономическая эффективность одноступов сомнительна (разве что, платежи за зоны отчуждения резко вырастут).

Полл> Во-первых - российские движки покупает Боинг, так что если новые движки не смогут сделать у нас, их, вероятнее всего, не смогут сделать нигде. ИМХО.
Эхе-хе... Российские движки покупает Локхид Мартин для РН Атлас-5. И покупают они кислород-керосиновые РД-180. А вот Боинг на Дельте-4 как раз отечественные (американские, чтобы путаницы не было) водородники RS-68 использует. А водородники в России практически не производятся серийно (кроме КВД-1, который КБХМ делает для Индии).

Полл> В-вторых - про вашу одноступенчатую РН. Перегрузка на завершающем этапе какая будет?
Про перегрузку я написал в конце своего поста, Вы видимо конец не очень внимательно прочли. Я там указал, что перегрузка в конце АУТ превышает 12 единиц.

Д.В.> Я там указал, что перегрузка в конце АУТ превышает 12 единиц.
Тут такой вопрос. А что произойдёт с устойчивостью формы бакак (пустого) при таких перегрузках)? Не придётся ли его упрочнять?

Бяка> Не придётся ли его упрочнять?

А наддуть нельзя?

Д.В.>> Я там указал, что перегрузка в конце АУТ превышает 12 единиц.
Бяка> Тут такой вопрос. А что произойдёт с устойчивостью формы бакак (пустого) при таких перегрузках)? Не придётся ли его упрочнять?
Баки будут разгружены (полностью или частично) от сжатия за счет давления наддува. Кроме того, баки, скорее всего будут подкрепленными (стрингерные или вафельные), а у них критические напряжения гораздо выше чем у гладких.

Бяка>> Тут такой вопрос. А что произойдёт с устойчивостью формы бакак (пустого) при таких перегрузках)? Не придётся ли его упрочнять?
Д.В.> Баки будут разгружены (полностью или частично) от сжатия за счет давления наддува. Кроме того, баки, скорее всего будут подкрепленными (стрингерные или вафельные), а у них критические напряжения гораздо выше чем у гладких.

Масса баков как при этом растёт?
У меня, к сожалению, тут нет справочника машиностроителя, чтобы подсчитать, хотя бы приблизительно.