К дискуссии у Велюрова (Общая дискуссия на тему полетов на Луну).
Они приводили схему полета "Зонд-5", которая была тогда в советской газете. Тут надо заметить, что эта схема неправильная (если считать, что орбита так выглядела), условная. Ведь если посмотреть на схему, то это выглядит как облет Луны по эллиптической орбите. Можно ли так облететь Луну? Можно. Но дело в том, что такой полет займет гораздо больше времени, нежели полет "Зонда-5".
Для эллиптической орбиты можно рассчитать период обращения. Этот период равен полусумме расстояний от центра Земли до перигея и апогея, возведенной в степень 3/2, умноженной на два пи и деленной на корень квадратный из гравпостоянной Земли, которая равна 3,986032*10
5 км
3/сек
2.
Расстояние между центрами Луны и Земли на 18.09.68 было 392218 км, средний радиус Луны 1737,4 км, расстояние до поверхности Луны при облете 1950 км. Значит, апогей = 392218+1737,4+1950=395905,4 км.
Радиус Земли возьмем 6378,166 км, расстояние до поверхности ~230 км (высота мало влияет на период), тогда перигей = 6608,166 км.
Итого, получим период обращения = 10,4 сут. Но полет "Зонда-5" был-то около 7 суток всего!
Даже если предположить, что расстояние между центрами Луны и Земли было на тот момент минимальным (363300 км), то и тогда период обращения=9,3 сут.
Вот это и означает, что по эллиптической орбите облететь Луну за 7 суток невозможно. Что тогда остается опр-лям? Полагаю, что тут они будут говорить, что и в СССР соврали про семь суток полета.
А как надо облетать, чтобы было семь суток? А
вот так
Теперь насчет коррекций. Если посмотреть вышеприведенную ссылку, то можно заметить, что при возвращении от Луны, на расстоянии 120000-140000 км от Земли, скорость порядка 2000 м/с. Стало быть, 0,005% надо брать от этой скорости, а не от 11 км/с.
Что же касается коррекций траекторий Аполлонов, то можно взять данные из APOLLO BY THE NUMBERS, соответствующие по миссиям таблицы Transearth Phaze (стр.104,127,151,175,203,231,257). Из таблиц видно, что коррекция могла чуть-чуть уменьшать скорость, а могла и увеличивать. Более того, могло быть так, что в одном и том же полете (напр.А-13) первая коррекция уменьшала скорость, а вторая - увеличивала!
Ну а что такое коррекции траектории, какие они бывают и зачем они нужны, можно прочитать
тут
Второе соображение, почему облет не может быть эллиптическим - это то, что при столь близком расстоянии от Луны произойдет дополнительный разгон! При таком малом расстоянии до поверхности Луны (1950 км) добавка по скорости может быть порядка 1 км/с, причем произошел бы еще и поворот траектории. В результате чего "Зонд-5" явно не скоро бы вернулся к Земле.
Это называется -
гравитационный маневр. Поскольку при той схеме, что приведена на рисунке, "Зонд-5" догонял бы Луну, то она как раз и разогнала бы его, отправив куда подальше (ср. Slingshot Maneuver для S-IVB - в том же диапазоне расстояний до лунной поверхности. В Apollo by numbers данные в таблице S-IVB Solar Trajectory).
И, дополнительно: как рассчитать такую траекторию, "восьмерку", чтобы представить наглядно? Можно, к примеру, взять систему уравнений 5.1.1 (гл.5) из книги Сихарулидзе Ю.Г. "Баллистика летательных аппаратов", 1982.
Решая их, получим на графике такую траекторию.