Реклама Google — средство выживания форумов :)
Такой прыжок требует усилий, как если бы на Земле без скафандра вы прыгнули на 2 см высоты.
То есть это очень слабое отталкивание, слегка превышающее вес прыгуна
(1) ∫Fз(x)dx = FX = NmgX = mv2/2+mgX = mgh + mgX ;
(2) N = h/X+1 =2/17 + 1 = 1,1
Видите 1,1*mg настолько слаба сила отталкивания, чтобы прыгнуть на высоту 2 см на Земле, или на 40 см на Луне в скафандре
> Как снимали лунную аферу... [aФон#12.08.20 13:30]
∫F(x)dx=mv2/2+mgX = mgh+mgX (1);
Тут написано, что работа сил мышц переходит в кинетическую энергию прыжка (а потом и в высоту прыжка) и потенциальную энергию подъема ЦМ из приседа X.
Заменим работу сил мышц на работу средней силы Fс
∫F(x)dx = FсX
Выразим ее через вес
FсX= Nmg
Перепишем уравнение (1)
NmgХ = mgh+mgX
(N-1)X = h (2)
Учтем, что
h=aX-bX2
Подставим в (2)
(N-1)X = aX-bX2
N = a - bX + 1 (3)
Из формулы видим, что средняя сила отталкивания (Nmg) увеличивается для малых глубин приседа, поскольку b, обычно около 0,1 в то время, как коэфициент а составляет около 5-7 единиц, см значения для конкретных прыжков на графике.
Ясно также, что формула работает начиная от некоторого значения X (то есть есть диапазон Х, для которого апроксимация полиномом второй степени h=aX-bX2 корректна)
> Как снимали лунную аферу... [aФон#11.08.20 08:12]
Наши модельные., лабораторные и педагогические исследования прыжков в высоту с места показали, что при прочих равных условиях (в том числе и при их выполнении с предельным или околопредельным напряжением сил) высота прыжка зависит от глубины приседания перед прыжком. При малой глубине приседа высота прыжка невелика При увеличении глубины приседания высота вылета сначала растет, а затем, при оптимальной глубине приседа, достигает максимума. Дальнейшее увеличение глубины приседания приводит уже к уменьшению высоты прыжка Подобная взаимосвязь высоты прыжка с глубиной приседа может быть аппроксимирована полиномом второй степени, постоянные коэффициенты которого наводятся на основе экспериментальных данных прыжков конкретного спортсмена Для определения этих коэффициентов используются только прыжки, выполненные с предельным (или околопредельным) напряжением сил.
Ипполитов Ю.А., Петров А.Н., ВНИИФК, ГШВСМ