m.0.> Настаивать естественно не могу, но за ради интереса, сделайте, где при расчете будут взяты: примерно одинаковые массы движков (как у 3Р9) + штатные обычные БЧ и получите искомую дальность 700 км. И тогда спор о возможности достижения наследником луны дальности 700 км (с Р с мгх, как у 3Р9) будет однозначно решен. И кстати, сделайте для точки, бо именно она наследник в классе ТР.
Удельный импульс двигателей на нитроглицериновом порохе - 220-235 секунд.
Плюс у 3Р9 передняя шашка работала через боковые сопла - это еще минус 15% УИ. Поскольку шашек две, потери половиним до 7,5%, то есть суммарный УИ у Луны где-то 204 с.
Для сравнения: удельный импульс стартового ускорителя "Спейс Шаттл" - 242 с на уровне моря, 268 с в вакууме.
Масса топлива у 3Р9 - 840 кг.
Стартовая масса - 2155 кг.
Дальность стрельбы - 44,5 км. Для упрощения округляем до 45 км.
s= V
2 /g (для угла 45 градусов и отсутствия атмосферы), V = SQRT (s*g)
Потребная скорость бросания для "Луны" = 664 метра/с.
Теперь считаем запас ХС на борту 3Р9 по формуле Циолковского: V=I*Ln(Mстартовая/Мконечная) = 204*9,8*Ln(2155/1315)= 1999Ln(1,6388)=987,6 м/с ~ 988 м/с.
Не так уж плохо, всего 324 м/с потерь.
Кстати, поскольку мы знаем время работы движка Луны - 4 с, то гравитационные потери максимум 40 м/с (на самом деле - меньше 30 м/с), все остальное - аэродинамические.
Теперь берем современное смесевое топливо и вместо стабилизаторов - управляемые рули. Запускаем нашу 3Р9М под углом 60 градусов и на старте зажигаем только заднюю шашку. А переднюю шашку зажигаем на высоте 10 км - за счет чего мы минимум 2/3 аэродинамических потерь исключаем.
Удельный импульс задней шашки берем 242 с.
V=242*9,8*Ln(2155/1735)= 514 м/с
Удельный импульс передней шашки берем вакуумный - 268с из которых вычитаем полностью все 15% потерь на боковые сопла - 228 с.
V=228*9,8*Ln(1735/1315)= 619 м/с.
Итого мы в два этапа набираем 1133 м/с, и за счет крутой траектории запуска с основным разгоном вне тропосферы у нас аэродинамические потери порядка 100 м/с. Посчитаем, что гравитационные потери из-за крутой траектории и раздельного времени работы у нас выросли до 80 м/с, что дает суммарные потери 180 м/с. В таком разе наша 3Р9М имеет на траекторию скорость бросания ~950 м/с.
Подставляем их в нашу формулу оценки дальности:
s= ~92 км.
У нас все та же чугуниевая 3Р9, мы только заменили у нее топливо на современное (причем совсем не предельное на сегодня), поставили систему управления и сменили траекторию при выводе. Дальность выросла в два раза.
Дальнейшие пути совершенствования ракеты: замена чугуния на современные конструкционные материалы, переход на полноценную двухступенчатую схему с переходом на второй ступени на нормальное сопло вместо боковых.
З.Ы. Кстати, установка вместо двух зарядов 3Р9 одного двигателя тоже даст существенный выигрыш.