Не всегда.
В гранатометах куча схем.
Из активных - подствольники некоторые. К примеру, Костер - классическое двухкаморное орудие. Правда, как и у минометах, гильза улетает вместе со снарядом. У них откат очень даже присутствует

Есть безоткатные системы - они-то и делятся на две группы - собственно безоткатные пушки - как у Курчевского, к примеру. Классика в жанре - СПГ-9.
РПГ - практически то же самое, но граната надкалиберная.
У этих систем компенсация отката - за счет тяги части газов, истекающей через сопло в противоположную сторону.
Есть и системы с инертной массой - компенсация отката за счет отбрасывания инертной массы назад.
И у активных, и у безоткатных систем ускорение снаряда в стволе вследствии давления продуктов горения на заднюю стеньку снаряда.
Но есть и чисто реактивные системы, типа РПГ-22. Это граната с реактивным двигателем, который заканчивает работу раньше, чем срез сопла выдет из направляющей трубы.
А утверждение, что РПГ-7 - активно-реактивная система, по меньшей мере нуждается в дополнении. Следует добавить "в тех случаях, когда гранатомет стреляет кумулятивной гранатой"

А то ведь осколочный выстрел ОГ-7 - без ракетного двигателя

У СПГ-9 - та же история. ПГ-9 - с ракетным двигателем, а ОГ-9 - без.