Высота прыжков

аФон+> Ваш расчет предполагает линейную модель силы мышц, он более примитивный

аФон, ты мне честно скажи - прыгающий человек и снаряд, вертикально вылетающий из пушки будет лететь по одинаковому закону или разному?

>> НО ВЫСОТА МАКСИМАЛЬНОГО ПОДЪЕМА ВСЕ РАВНО ОСТАНЕТСЯ h=v2/2g
аФон+> Вы с тем же успехом можете сказать, что 2х2=4, я с этим не спорю
> Ну и где тут глубина приседания? Нетути, не используется она в расчете высоты подъема. Она нужна (не суть важно как) только при расчете "подъемной" силы ДО момента отрыва

Как же "нетути", когда она тути!
Скорость, которую получает прыгун зависит от глубины приседа, а высота от скорости.
Значит высота зависит от приседа Х

>>> НО ВЫСОТА МАКСИМАЛЬНОГО ПОДЪЕМА ВСЕ РАВНО ОСТАНЕТСЯ h=v2/2g
аФон+>> Вы с тем же успехом можете сказать, что 2х2=4, я с этим не спорю
>> Ну и где тут глубина приседания? Нетути, не используется она в расчете высоты подъема. Она нужна (не суть важно как) только при расчете "подъемной" силы ДО момента отрыва
аФон+> Как же "нетути", когда она тути!
аФон+> Скорость, которую получает прыгун зависит от глубины приседа, а высота от скорости.
аФон+> Значит высота зависит от приседа Х
Скорость зависит только от силы, приложенной к телу. От способа приложения этой силы скорость не зависит. аФон, это 9-й класс...

Bell> Сила мышц одинакова на Луне и Земле. Из нее вычитается местная сила тяжести F=mg. Остаток идет на подъем тела F=ma-mg=m(a-g). Отсюда начальное ускорение, которое приобретает центр массы равно a=F/m+g. Поскольку g направлена вниз, то считать надо по формуле a=F/m-g.

Во время отталкивания на прыгуна действует сила тяжести mg и сила F, с которой он отталкивается ногами. Под действием этих двух сил прыгун движется вверх с ускорением a=(F-mg)/m=F/m-g. Пройдя вверх расстояние Х, прыгун приобретет скорость v, которую можно найти из соотношения v²=2aX. После отрыва от поверхности прыгун движется под действием силы тяжести, и максимальная высота подъема H определяется по формуле
H= v²/2g=2aX/2g=X(a/g)=X(F/mg-1)

Видите присед входит и в вашу формулу.
Есть вопросы?

Если Вы согласны с Вашей же формулой


















(1) h= v2/2g=2aX/2g=X(a/g)=X(F/mg-1)
(1) h=X(F/mg-1)

То для Луны она примет вид

(2) H= X(6F/2mg-1)

тут учтено g/6 и 2m

Из (1) найдем
(3) F/mg=(h+X)/X=h/X+1
Подставляем (3) в (2) и находим универсальную формулу, знакомую до боли

H=3h+2X

Теперь Вы довольны?

>h=v2/2g
Ну и где тут глубина приседания? Нетути, не используется она в расчете высоты подъема. Она нужна (не суть важно как) только при расчете "подъемной" силы ДО момента отрыва.

 

Есть здесь приседание Х. Правильно писать h=v(X)2/2g

Скорость зависит только от силы, приложенной к телу. От способа приложения этой силы скорость не зависит. аФон, это 9-й класс...

 

Еще как зависит!
Возьмем два случая:
1) К телу массой 1 кг в течение 1 с была приложена сила 1Н. Скорость - 1м/c.
2) К телу массой 1 кг в течение 2 с была приложена сила 1Н. Скорость - 2м/c.
Ну как, зависит?

аФон, вы мне не ответили. Прыгун на ролике с системой обезвешивания прыгает на 3 метра. На сколько по вашему он подпрыгнет если присядет раза в четыре меньше и не взмахнёт руками?

Старый, Вы проспали, Вам ответили
H=6h+5X

Если он прыгнет на Земле не напрягаясь из приседа в 20 см на 30 см

То на Луне это 180+100=280 см

Если он прыгнет совсем совсем расслабленно из приседа в 15 см на 20 см

То на Луне это 120+75=195 см

аФон+> Старый, Вы проспали, Вам ответили
аФон+> H=6h+5X
аФон+> Если он прыгнет на Земле не напрягаясь из приседа в 20 см на 30 см
аФон+> То на Луне это 180+100=280 см
аФон+> Если он прыгнет совсем совсем расслабленно из приседа в 15 см на 20 см
аФон+> То на Луне это 120+75=195 см

аФон, я не спрашиваю кто как прыгает на Луне. Я спрашиваю на сколько по вашему прыгнет испытатель на ролике если присед у него будет раза в 4 меньше и руками он не взмахнёт?
Как понимать ваш ответ?
С глубокого приседа до упора и взмахом руками с нуля до двух метров он подпрыгивает на три метра. А с приседа 20 см и без взмаха он подпрыгнет на два метра? Так понимать ваш ответ?

Откуда я знаю на сколько он там подпрыгнет.
Там моделируют Луну наклонной плоскостью и подвесками. Если бы натяжения подвесок действительно обеспечивали бы Луну, то он прыгнул бы по формуле
H=6h+5X
Но ведь реально они вряд ли полностью моделируют Луну и на некой высоте прыжка подтяжки, видимо, вообще не срабатывают так что результат будет хуже лунного

аФон+> Откуда я знаю на сколько он там подпрыгнет.

Ну примерно. ваша оценка?

аФон+> Но ведь реально они вряд ли полностью моделируют Луну и на некой высоте прыжка подтяжки, видимо, вообще не срабатывают так что результат будет хуже лунного

Но по крайней мере он подпрыгнет на меньшую высоту чем на ролике а значит подтяжки сработают не хуже чем на ролике?
И какова же ваша оценка? С приседом в 4 раза меньше и без взмаха рук?

аФон+> Энергия запасенная в пружине за счет ее сжатия kX²/2 к моменту отрыва будет израсходована на создание скорости v и на увеличение потенциальной энергии mgX
аФон+> Это и написано kX²/2=mv²/2+mgX
аФон+> Из двух слагаемых mv²/2+mgX
аФон+> Только mv²/2 переходит в потенциальную энергию поднятия центра масс на высоту h
аФон+> mv²/2=mgh
аФон+> Поэтому kX²/2=mgh+mgX
аФон+> Увы!

аФон+. Ваша ФИЗИЧЕСКАЯ модель – груз массой m, свободностоящий на плоскости на прикрепленной к ниму снизу пружине с коофициентом жесткости k, массой пружины принебречь.
ВАС ИНТЕРЕСУЕТ СООТНОШЕНИЕ ВЫСОТ ПРЫЖКОВ, если придавив груз сжать пружину на расстояние Х, и отпустить,
ДЛЯ СЛУЧАЕВ:
1) масса m, ускорение свободного падения g;
2) масса 2m, ускорение свободного падения g/6.

Вы МАТЕМАТИЧЕСКИ (в виде формул) описываете поведение системы в виде уравнений баланса энергий идя по пути:
НАЧАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ (Е1);
ПРОМЕЖУТОЧНОЕ СОСТОЯНИЕ (Е2) - пружина восстановила свою длину, до размеров, которые имела до придавливания груза, на величину Х ;
КОНЕЧНОЕ СОСТОЯНИЕ (Е3) – максимум высоты.

Е1=Е2=Е3

ВЫ ПИШИТЕ:
Е1=кХ2/2;
Е2=mv2/2+mgX
Это означает, что начальное состояние - СЖАТАЯ ПРУЖИНА (СОГНУТЫЕ НОГИ) - Ваш НОЛЬ ВЫСОТЫ. Видите в Е1 ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия РАВНА НУЛЮ!
Соответственно в Е2 она появляется, +mgX. Это означает, что груз поднялся вверх от нуля на высоту Х. Естественно в Е2 есть и кинетическая часть mv2/2.
Повторяю. ВЫ САМИ БЕРЕТЕ за НОЛЬ ВЫСОТЫ СОГНУТЫЕ НОГИ а не прямые.

ПРИ СОСТАВЛЕНИИ УРАВНЕНИЯ БАЛАНСА ЭНЕРГИЙ ВСЕГДА БЕРУТСЯ (РАССМАТРИВАЮТСЯ) НАЧАЛЬНОЕ И КОНЕЧНОЕ СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ. ВСЕГДА!
ПЛЕВАТЬ НА ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ! ПО БАРАБАНУ как перетекает энергия из форму в форму в процессе начало-конец. НАМ ВАЖНЫ КОНЦЫ!

В силу вышеизложенного, как правильно записать Е3?

Вот так:

Е3=mgh,
Где h – ПОЛНАЯ ВЫСОТА ПРЫЖКА ОТ НУЛЕВОГО ПОЛОЖЕНИЯ (ОТ НУЛЯ, ОТ СЖАТОЙ ПРУЖИНЫ, ОТ ВАШЕГО ПРИСЕДА). Она ВКЛЮЧАЕТ Ваш Х.
Афон, h ВКЛЮЧАЕТ ваш Х.

Тогда для Вас имеем:
Е1=Е3
Повторяю. Промежуточные состояния не важны.
Следовательно:
Ваше уравнение (1), как вы его обозначаете, имеет вид:

kX2/2=mgh (1)

где h - ПОЛНАЯ ВЫСОТА ПРЫЖКА на Земле ОТ НУЛЕВОГО ПОЛОЖЕНИЯ (ОТ НУЛЯ, ОТ СЖАТОЙ ПРУЖИНЫ, ОТ ВАШЕГО ПРИСЕДА).

Действительно, ПРЫЖОК ОБЕСПЕЧИВАЕТСЯ ТОЛЬКО ЭНЕРГИЕЙ СЖАТОЙ ПРУЖИНЫ. Другой не было. Она вся, без остатка, ушла на достижение максимальной высоты.

ДЛЯ ЛУНЫ:

kX2/2=2mgH/6

kX2/2=mgH/3 (2)

где H - ПОЛНАЯ ВЫСОТА ПРЫЖКА на Луне ОТ НУЛЕВОГО ПОЛОЖЕНИЯ (ОТ НУЛЯ, ОТ СЖАТОЙ ПРУЖИНЫ, ОТ ВАШЕГО ПРИСЕДА).

СООТНОШЕНИЕ ВЫСОТ ПРЫЖКОВ:
mgh=kh2/2=mgH/3
mgh=mgH/3
h=H/3

соответственно:
H=3h

ОТВЕТ: При заданных условиях, высота прыжка на Луне будет в 3 (три) раза выше чем на Земле.

К сожалению.

Афон, не расстраиватесь. Ваша модель слишком проста, в ее рамках не удастся более чем в три. Нужно добавлять в модель новые положительные (для прыжка) факторы. Уже говорил. А может характеристика пружины k Луны больше чем k на Земле?

аФон+>> Энергия запасенная в пружине за счет ее сжатия kX²/2 к моменту отрыва будет израсходована на создание скорости v и на увеличение потенциальной энергии mgX
аФон+>> Это и написано kX²/2=mv²/2+mgX
аФон+>> Из двух слагаемых mv²/2+mgX
аФон+>> Только mv²/2 переходит в потенциальную энергию поднятия центра масс на высоту h
аФон+>> mv²/2=mgh
аФон+>> Поэтому kX²/2=mgh+mgX
аФон+>> Увы!
Leistreid> аФон+. Ваша ФИЗИЧЕСКАЯ модель – груз массой m, свободностоящий на плоскости на прикрепленной к ниму снизу пружине с коофициентом жесткости k, массой пружины принебречь.
Leistreid> ВАС ИНТЕРЕСУЕТ СООТНОШЕНИЕ ВЫСОТ ПРЫЖКОВ, если придавив груз сжать пружину на расстояние Х, и отпустить,
Leistreid> ДЛЯ СЛУЧАЕВ:
Leistreid> 1) масса m, ускорение свободного падения g;
Leistreid> 2) масса 2m, ускорение свободного падения g/6.
Leistreid> Вы МАТЕМАТИЧЕСКИ (в виде формул) описываете поведение системы в виде уравнений баланса энергий идя по пути:
Leistreid> НАЧАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ (Е1);
Leistreid> ПРОМЕЖУТОЧНОЕ СОСТОЯНИЕ (Е2) - пружина восстановила свою длину, до размеров, которые имела до придавливания груза, на величину Х ;
Leistreid> КОНЕЧНОЕ СОСТОЯНИЕ (Е3) – максимум высоты.
Leistreid> Е1=Е2=Е3
Leistreid> ВЫ ПИШИТЕ:
Leistreid> Е1=кХ2/2;
Leistreid> Е2=mv2/2+mgX
Leistreid> Это означает, что начальное состояние - СЖАТАЯ ПРУЖИНА (СОГНУТЫЕ НОГИ) - Ваш НОЛЬ ВЫСОТЫ. Видите в Е1 ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия РАВНА НУЛЮ!
Leistreid> Соответственно в Е2 она появляется, +mgX. Это означает, что груз поднялся вверх от нуля на высоту Х. Естественно в Е2 есть и кинетическая часть mv2/2.
Leistreid> Повторяю. ВЫ САМИ БЕРЕТЕ за НОЛЬ ВЫСОТЫ СОГНУТЫЕ НОГИ а не прямые.

Нет. h - это именно высота подъема центра масс

Leistreid> ПРИ СОСТАВЛЕНИИ УРАВНЕНИЯ БАЛАНСА ЭНЕРГИЙ ВСЕГДА БЕРУТСЯ (РАССМАТРИВАЮТСЯ) НАЧАЛЬНОЕ И КОНЕЧНОЕ СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ. ВСЕГДА!
Leistreid> ПЛЕВАТЬ НА ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ! ПО БАРАБАНУ как перетекает энергия из форму в форму в процессе начало-конец. НАМ ВАЖНЫ КОНЦЫ!
Leistreid> В силу вышеизложенного, как правильно записать Е3?
Leistreid> Вот так:
Leistreid> Е3=mgh,
Leistreid> Где h – ПОЛНАЯ ВЫСОТА ПРЫЖКА ОТ НУЛЕВОГО ПОЛОЖЕНИЯ (ОТ НУЛЯ, ОТ СЖАТОЙ ПРУЖИНЫ, ОТ ВАШЕГО ПРИСЕДА). Она ВКЛЮЧАЕТ Ваш Х.
Leistreid> Афон, h ВКЛЮЧАЕТ ваш Х.

Вот если бы включал, то да.
Но нам важна именно высота прыжка, то есть на сколько поднимется центр масс, мой h - это высота прыжка он не включает Х, именно поэтому я и пишу
kX²/2=mgh+mgX


Leistreid> где h - ПОЛНАЯ ВЫСОТА ПРЫЖКА на Земле ОТ НУЛЕВОГО ПОЛОЖЕНИЯ (ОТ НУЛЯ, ОТ СЖАТОЙ ПРУЖИНЫ, ОТ ВАШЕГО ПРИСЕДА).

h - НЕ ПОЛНАЯ ВЫСОТА ПРЫЖКА на Земле ОТ СЖАТОЙ ПРУЖИНЫ, ОТ ПРИСЕДА.


h - ВЫСОТА ПОДЪЕМА ЦЕНТРА МАСС АСТРОНАВТА ОТ НЕСОГНУТОГО СОСТОЯНИЯ


Даже такой Баран как Белл и то уже не задает вопросы, Вы хотя бы почитали весь топик, на все воросы уже давно есть ответ.
Формула



H=3h+2X



Универсальная и ТОЧНАЯ, она не зависит ни от модели мышечного усилия ни от особенностей человнеческой антропологии.

аФон+> h - ВЫСОТА ПОДЪЕМА ЦЕНТРА МАСС АСТРОНАВТА ОТ НЕСОГНУТОГО СОСТОЯНИЯ
Вас интересует высота прыжка с уровня распрямленных ног до максимума высоты?
Извольте:

Баланс энергии:
Е1=Е2,
Где Е1- начальное состояние, в котором:
- разгон груза завершен (ноги (пружина) полностью распрямлены);
- груз имеет скорость v, которую получил после разгона, и продолжает движение вверх.

Следовательно:

Е1=mv2/2.

Всё ничего более. Никаких пружин, ног (она(и) только что отработала до конца, УЖЕ разогнав груз). Никаких потенциальных энергий mgX – ЗДЕСЬ наш НОЛЬ, ТОЧКА ОТСЧЕТА, здесь Х=0.

Груз взлетает вверх в условиях таготения g.

Его подъем происходит только за счет его внутренней энергии - ракетных двигателей нет.

Когда она иссякнет груз прекратит подъем. В этот момент он и достигнет максимума высоты.

Следовательно конечное состояние:

Е2=mgh

где h - высота с прямых ног до максимума высоты.

Тогда уравнение баланса:

Е1=Е2

mv²/2=mgh (1)

откуда:

h=v²/2g


ДЛЯ ЛУНЫ:

2mV²/2=2mgH/6

mV²=mgH/3 (2)

откуда:

H=3V²/g


Отношение высот нарисовать или Сами? (Если сами - учтите: v неравно V)

аФон+>> h - ВЫСОТА ПОДЪЕМА ЦЕНТРА МАСС АСТРОНАВТА ОТ НЕСОГНУТОГО СОСТОЯНИЯ
Leistreid> Вас интересует высота прыжка с уровня распрямленных ног до максимума высоты?
Leistreid> Извольте:
Leistreid> Баланс энергии:
Leistreid> Е1=Е2,
Leistreid> Где Е1- начальное состояние, в котором:
Leistreid> - разгон груза завершен (ноги (пружина) полностью распрямлены);
Leistreid> - груз имеет скорость v, которую получил после разгона, и продолжает движение вверх.
Leistreid> Следовательно:
Leistreid> Е1=mv2/2.
Leistreid> Всё ничего более. Никаких пружин, ног (она(и) только что отработала до конца, УЖЕ разогнав груз). Никаких потенциальных энергий mgX – ЗДЕСЬ наш НОЛЬ, ТОЧКА ОТСЧЕТА, здесь Х=0.
Leistreid> Груз взлетает вверх в условиях таготения g.
Leistreid> Его подъем происходит только за счет его внутренней энергии - ракетных двигателей нет.
Leistreid> Когда она иссякнет груз прекратит подъем. В этот момент он и достигнет максимума высоты.
Leistreid> Следовательно конечное состояние:
Leistreid> Е2=mgh
Leistreid> где h - высота с прямых ног до максимума высоты.
Leistreid> Тогда уравнение баланса:
Leistreid> Е1=Е2
Leistreid> mv²/2=mgh (1)
Leistreid> откуда:
Leistreid> h=v²/2g
Leistreid> ДЛЯ ЛУНЫ:
Leistreid> 2mV²/2=2mgH/6
Leistreid> mV²=mgH/3 (2)
Leistreid> откуда:
Leistreid> H=3V²/g
Leistreid> Отношение высот нарисовать или Сами? (Если сами - учтите: v неравно V)


Ну БАРАН, ну Тупарь.

Что Вы собираетесь мне рисовать надо формулу вывести, я уже ее вывел БАЛБЕСУ Беллу, теперь Вы по второму кругу пошли

ПОВТОР, ДУБЛЬ2:


Во время отталкивания на прыгуна действует сила тяжести mg и сила F, с которой он отталкивается ногами. Под действием этих двух сил прыгун движется вверх с ускорением a=(F-mg)/m=F/m-g. Пройдя вверх расстояние Х, прыгун приобретет скорость v, которую можно найти из соотношения v2=2aX. После отрыва от поверхности прыгун движется под действием силы тяжести, и максимальная высота подъема H определяется по формуле
H= v2/2g=2aX/2g=X(a/g)=X(F/mg-1)



(1) h= v2/2g=2aX/2g=X(a/g)=X(F/mg-1)
(1) h=X(F/mg-1)

То для Луны она примет вид

(2) H= X(6F/2mg-1)

тут учтено g/6 и 2m

Из (1) найдем
(3) F/mg=(h+X)/X=h/X+1
Подставляем (3) в (2) и находим универсальную формулу, знакомую до боли

H=3h+2X

аФон+> Формула

аФон+> H=3h+2X

аФон+> Универсальная и ТОЧНАЯ, она не зависит ни от модели мышечного усилия ни от особенностей человнеческой антропологии.

Первое. НЕТОЧНАЯ (для поставленной задачи).

Второе. Конечно не зависит - отсутствуют соответствующие переменные. Поэтому и предлагаю - усложняйте Вашу модель. Учитывайте всё, что может помочь в прыжке (броске).

аФон+> Что Вы собираетесь мне рисовать надо формулу вывести, я уже ее вывел БАЛБЕСУ Беллу, теперь Вы по второму кругу пошли

Простите великодушно!
В своей фразе: "Отношение высот нарисовать или Сами?" имел ввиду именно ФОРМУЛУ!

аФон+>> Формула

аФон+>> H=3h+2X

аФон+>> Универсальная и ТОЧНАЯ, она не зависит ни от модели мышечного усилия ни от особенностей человнеческой антропологии.
Leistreid> Первое. НЕТОЧНАЯ (для поставленной задачи).
Leistreid> Второе. Конечно не зависит - отсутствуют соответствующие переменные. Поэтому и предлагаю - усложняйте Вашу модель. Учитывайте всё, что может помочь в прыжке (броске).


ДУБЛЬ 3:

Может быть, выбранная пружинная модель расчетов не адекватна поведению мышц? Если это так, тогда берем другую модель, в которой силу пружины kx заменяем силой F(x), развиваемую мышцами, а kx2/2 в уравнениях (1) и (2) заменяем работой силы F(x), которая равна интегралу от F(x)dx на отрезке [-X,0]. Эта величина одинаково входит и в уравнение (1) и в (2), и при вычитании исчезает. Поэтому предложенная схема расчетов инвариантна к модели мышечного усилия. То есть от вида силы и глубины приседания зависит земная высота прыжка h(X,F), но формула пересчета лунной высоты через земную неизменна

ДЛЯ ВЫСОТ ИЗ ПОЛОЖЕНИЯ РАСПРЯМЛЕННЫХ НОГ (РАСПРЯМИВШЕЙСЯ ПРУЖИНЫ) ДО МАКСИМАЛЬНОЙ ВЫСОТЫ

ПРОДОЛЖЕНИЕ

Во всех случаях разгон груза происходит только за счет энергии пружины.

УРАВНЕНИЕ БАЛАНСА ЭНЕРГИЙ:

kX²/2=mv²/2

откуда:

v²=kX²/m

тогда ВЫСОТА НА ЗЕМЛЕ:

h=v²/2g

h=kX²/2gm

ДЛЯ ЛУНЫ:

kX²/2=2mV²/2

откуда:

V²=kX²/2m

тогда ВЫСОТА НА ЛУНЕ:

H=3V²/g

H=3kX²/2mg

ОТНОШЕНИЕ ВЫСОТ:

H/h=(3kX²/2mg)/( kX²/2gm)=3

ИТОГОВО:

H=3h

ОТВЕТ: Для данной физической модели высота подскока на Луне в 3 (три) раза больше чем на земле.

Leistreid> Во всех случаях разгон груза происходил только за счет энергии пружины.

Leistreid> УРАВНЕНИЕ БАЛАНСА ЭНЕРГИЙ:

Leistreid> kX2/2=mv2/2

Это противоречит даже ранее написанному Вами же см. на себя, любимого

Е3=mgh,
Где h – ПОЛНАЯ ВЫСОТА ПРЫЖКА ОТ НУЛЕВОГО ПОЛОЖЕНИЯ (ОТ НУЛЯ, ОТ СЖАТОЙ ПРУЖИНЫ, ОТ ВАШЕГО ПРИСЕДА). Она ВКЛЮЧАЕТ Ваш Х.
Афон, h ВКЛЮЧАЕТ ваш Х.

Тогда для Вас имеем:
Е1=Е3
Повторяю. Промежуточные состояния не важны.
Следовательно:
Ваше уравнение (1), как вы его обозначаете, имеет вид:

kX2/2=mgh (1)

где h - ПОЛНАЯ ВЫСОТА ПРЫЖКА на Земле ОТ НУЛЕВОГО ПОЛОЖЕНИЯ (ОТ НУЛЯ, ОТ СЖАТОЙ ПРУЖИНЫ, ОТ ВАШЕГО ПРИСЕДА).

Действительно, ПРЫЖОК ОБЕСПЕЧИВАЕТСЯ ТОЛЬКО ЭНЕРГИЕЙ СЖАТОЙ ПРУЖИНЫ. Другой не было. Она вся, без остатка, ушла на достижение максимальной высоты.

ДЛЯ ЛУНЫ:

kX2/2=2mgH/6

kX2/2=mgH/3 (2)

где H - ПОЛНАЯ ВЫСОТА ПРЫЖКА на Луне ОТ НУЛЕВОГО ПОЛОЖЕНИЯ (ОТ НУЛЯ, ОТ СЖАТОЙ ПРУЖИНЫ, ОТ ВАШЕГО ПРИСЕДА).

 

Вот Вам рисунок

Ну и какое из двух Ваших утверждений ныне верно

аФон+> Ну и какое из двух Ваших утверждений ныне верно


Первый расчет отношения высот прыжков на Луне/Земле (H/h) сделан по балансу энергии между точкой 2 (E1) и точкой 3 (E3) вашего рисунка. Соответственно величина h из этого расчета равна h+X из Вашего рисунка (аналогично для H). Ноль высоты в точке 2 вашего рисунка.


Второй расчет отношения высот прыжков на Луне/Земле (H/h) Вы попросили сделать для участка 1-3 (по балансу энергий между точкой 1 (E1) и точкой 3 (E2) вашего рисунка).
Ноль отсчета в точке 1 вашего рисунка.

Афон, чего Вы хотите?

аФон+ Может быть, Вас смущает Это:

Leistreid> ДЛЯ ВЫСОТ ИЗ ПОЛОЖЕНИЯ РАСПРЯМЛЕННЫХ НОГ (РАСПРЯМИВШЕЙСЯ ПРУЖИНЫ) ДО МАКСИМАЛЬНОЙ ВЫСОТЫ
Leistreid> ПРОДОЛЖЕНИЕ
Leistreid> Во всех случаях разгон груза происходит только за счет энергии пружины.
Leistreid> УРАВНЕНИЕ БАЛАНСА ЭНЕРГИЙ:
Leistreid> kX²/2=mv²/2
Leistreid> откуда:
Leistreid> v²=kX²/m
Leistreid> тогда ВЫСОТА НА ЗЕМЛЕ:
Leistreid> h=v²/2g
Leistreid> h=kX²/2gm

Если да, то смотрите:

Ваша ФИЗИЧЕСКАЯ модель – груз массой m, свободностоящий на плоскости на прикрепленной к ниму снизу пружине с коофициентом жесткости k, массой пружины пренебречь.

В РАСЧЕТЕ (ПО ЭНЕРГИЯМ) ПОСЛЕ РАЗГОНА: НАМ ПЛЕВАТЬ КАК, С КАКОЙ ПО КАКУЮ ВЫСОТЫ ОТ ПЛОСКОСТИ, ЗА КАКОЕ ВРЕМЯ ОН РАЗГОНЯЛСЯ.
Наш НОЛЬ в КОНЦЕ РАЗГОНА. ВЫ САМИ ПОПРОСИЛИ!
Поторяю у нас там Точка Отсчета. Х РАВЕН НУЛЮ. Х=0

Если так понятней пожалуйста:

Уравнения баланса энергий:

Е1=Е2

На Земле:
kX²/2=mv²/2+ mg0

На Луне:
kX²/2=2mV²/2+ 2mg0/6

где 0 - ноль.

Смотрите внимательно на формулы. Перенесите mg0 в левую часть. Мыслено опустите груз вниз на Х (приращение высоты минус Х). Ничего не напоминает? (ответ: уравнение разгона). Опять вернемся к расчету из присяда?

Посчитаем по закону сохранения енергии.
Х - глубина приседа.
h - высота над разогнутым состоянием на Земле
Н - --//-- на Луне
Е - работа, которую совершает человек при прыжке

масса на Земле м
на Луне 2м

ускорение падения на Земле g
на Луне g/6

Чтобы встать из положения приседа на глубину Х надо совершить работу mgX, на прыжок остаётся Е-mgX.
Тогда высота прыжка h=(Е-mgX)/(mg) = Е/(mg) - X
На Луне Н=3*Е/(mg) - X

Проверяем формулу афона
Н=3h + 2Х = 3*- X + 2Х = 3*Е/(mg) - 3X + 2Х = 3*Е/(mg) - X

Проверяем вашу формулу.
Н=3h= 3*- X + 2Х = 3*Е/(mg) - 3X =/= 3*Е/(mg) - X

Leistreid> На Земле:
Leistreid> kX2/2=mv2/2+ mg0

Баран, Вы написали, что энергия сжатой пружины вся ушла на mv²/2, но это же ложь
Не вся энергия пружины ушла в скорость в точке отрыва, энергия еще тратилась на увеличение потенциальной энергии груза.
Груз поднимался от точки сжатия до точки отрыва и изменилась его потенциальная энергия
Именно поэтому

kX²/2=mv²/2+ mgX

Это же азы! Вы не понимаете элементарного!

Leistreid>> На Земле:
Leistreid>> kX2/2=mv2/2+ mg0
аФон+> Баран, Вы написали, что энергия сжатой пружины вся ушла на mv²/2, но это же ложь


Дело в том, Афон, что исходное положение: груз стоит на пружине - на некой высоте от плоскости т.е. с некой исходной потенциальной энергией.

Обратите внимание: ГРУЗ СТОИТ НА ПРУЖИНЕ.

Пружина УЖЕ СЖАТА! на некоторую величину Y.

Тем самым выполнены условия:

по силам:

Вес груза=кY

по энергиям:

mghнулевое=kY²/2

где hнулевое - высота груза над плоскостью


Далее Вы прижимаете груз вниз - ЕЩЕ сжимаете на Х. ДОБАВЛЯЕТЕ к исходной энергии пружины ЕЩЕ кХ²/2.

Афон! Полная энергия у пружины после Вашего нажатия равна


Епр=кY²/2+kX²/2


Именно наличие Y пружины исходной энергии kY²/2=mgh и сбивает Вас с панталыку.

Для разгона - смотрите:

kY²/2 - восстанавливает потенциальную энергию;


kX²/2 - обеспечивает скорость отрыва (она целиком тратится на прыжок).


ПОЭТОМУ: ЕСЛИ СЧИТАТЬ ИЗ ТОЧКИ ОТРЫВА


Епотенциальная пружины=Екинетической груза=Епотенциальная в верхней точке

kX²/2=mv²/2=mgh


ДЛЯ РАСЧЕТА ИЗ НИЖНЕЙ ТОЧКИ

Епотенциальная пружины=Епотенц+Екинетическая груза=Епотенциальная в верхней точке

kY²/2+kX²/2=mgX+mv²/2=mgh

где h – полная высота перемещения груза вверх, будет не как на Вашем рисунке, а с самого нижнего положения.

Внимание! В своем расчете из нижней точки полную энергию пружины я взял просто kX²/2 (на базе Вашего расчета; Вы так брали). Это никак на вычисление отношения H/h (Земля-Луна) не влияет. Естественно, высоты h и H откладываются не так как на вашем рисунке, а с самого нижнего положения.


P.S. Для одной и той же пружины - Y на Земле не равен Y на Луне,

hнулевое на Земле не равно hнулевое на Луне.