Стабилизация Активная - часть II

 
1 33 34 35 36 37 88

Ckona

опытный

Ура.
Воздушного импульса должно хватить.
Весь "анализ" будет опубликован после надлежащего оформления.
 

Ckona

опытный

Ckona> Воздушного импульса должно хватить.

Настоящие записки многим покажутся наивными, надеюсь что не для всех, а кому-то будет даже интересно. Все выкладки «с чистого листа», никакой теормеханики я в студенчестве не изучал.

Требуется оценить тягу, которая возникает при истечении сжатого воздуха через отверстие в стенке баллона.

Использовался учебник Синярева и Добровольского «Жидкостные ракетные двигатели» 1955 года издания.

Для меня оказалось откровением, что тяга газового двигателя имеет две составляющих – статическую и кинетическую. Статическая тяга возникает по причине отсутствия стенки баллона там, где отверстие. Кинетическая тяга обеспечивается вследствие отбрасывания массы (воздуха, через отверстие).

В зависимости от наличия и конструкции сопла и наличия внешнего давления, статическая и кинетическая тяги могут иметь совершенно различные значения.
Например, если сопло Лаваля выводит давление на внешнем срезе до наружного (почти!), статическая составляющая тяги равна нулю (тоже, «почти»).

На стр.9 упомянутого учебника четко написано, что «основная часть тяги составляется произведением давления в камере на величину критического сечения сопла».

Полная тяга F определяется по формуле:

F = (dM/dt)*Vист + Sвых*(Pвых-Рвнеш),

где dM/dt – массовый расход, кГ/с, Vист – скорость отбрасывания расходной массы, Sвых – площадь выходного сечения сопла, Рвых – давление в выходном сечении сопла, Рвнеш – наружное давление.

Скорость истечения газа из отверстия рассчитывается по законам термодинамики и газовой динамики. В нашем рассмотрении никаких реакций в потоке газа не протекает, формула для скорости получается такой (стр.78 учебника, номер III-13) :

Vист = Корень{[2*Э/(Э+1)] * R * T * [1-(Рвнеш/Рвнутр)степень((Э-1)/Э))]},

где буквой Э обозначен показатель адиабаты ( 7/5 для воздуха ), R – постоянная Больцмана ( 8,3 Дж/К ), Т – абсолютная температура газа в баллоне с давлением Рвнутр.

На самом деле, постоянная Больцмана измеряется в Дж/моль*К, я решил с этим «не заморачиваться» и выпускать газ последовательно по одному молю – «на скорость не влияет».



Итак, 6 избыточных атмосфер и 290 Кельвинов – скорость истечения получается 500 м/с.
(охренеть ! 1,5М !)

Vист = Корень(3,5) * Корень(830*290) * Корень [1-(1/6)встепени(2/7)] = 520 м/с .

Отверстие сечением 1 кв.мм будет давать статическую составляющую тяги
Fст = 1 [кв.мм.] * 0,6 [Н/кв.мм.] = 0,6 Ньютона,

а кинетическую составляющую тяги
Fк = [(массовый расход)*(скорость)] = 500[м/с] * 10E-6[кв.м.] * 1,2[кг/куб.м.] * 500[м/с] = = 0,6 [г/с] * 500[м/с] = 0,3 Ньютона – действительно, вдвое меньше статической.



Вот, суммарная газовая тяга от отверстия 1 кв.мм. получается 0,9 Ньютона. (6 ати, 290 К)

По конструктивным соображениям, можно рассчитывать на 6 литров сжатого до 6 ати воздуха, всего 36 литров общим весом 43 грамма. Пусть из них 30 граммов могут израсходоваться на корректирующие импульсы.

Выше была оценена величина одного корректирующего импульса – 2 Н*с.
За время полета с первой ступенью равным 2 секунды считаем реальным проведение до трех корректирующих импульсов. Если по обеим осям – то шести. Рабочего тела понадобится на 12 Н*с.

Располагая расходной массой в 0,03 кГ, которая отбрасывается со скоростью 500 м/с, получим импульс 15 Н*с, который превышает требуемое значение.

Продолжительность каждого корректирующего импульса примем 0,5 с. Понадобится тяга в 4 Ньютона, которую можно получить отверстием сечением 4[Н]/0,9[Н/кв.мм]= 4,5 кв.мм. т.е. диаметром 2,4 мм.

После экспериментальной проверки диаметра и тяги, можно будет приступать к конструированию клапана.
 
Это сообщение редактировалось 21.11.2011 в 21:12
AR a_centaurus #21.11.2011 21:42  @Ckona#21.11.2011 21:06
+
-
edit
 

a_centaurus

опытный

Ckona>> Воздушного импульса должно хватить.
Ckona> После экспериментальной проверки диаметра и тяги, можно будет приступать к конструированию клапана.
В лабораторной установке стоит импульсное (управляемое с driver) соленоидное сопло Parker 1.0 мм (0.785 мм2). Могу померять тягу с азотом 6 Атм. Только на весах, поскольку нести на стенд далеко. Длительность импульса и частоту можешь задать любую.
 8.08.0
UA Ckona #21.11.2011 22:12  @a_centaurus#21.11.2011 21:42
+
-
edit
 

Ckona

опытный

a_centaurus> сопло 1.0 мм (0.785 мм2). Могу померять тягу с азотом 6 Атм.
Второй раз - Ура.
Прошу на весах измерить усилие, которое развивается с сопла диаметром 1 мм в установившемся режиме, с давлением 6 атм. Если будет в пределах от 0,4 до 0,7 Ньютона - мои оценки окажутся адекватными. В "установившемся режиме" - например, после трех секунд работы.
 
AR a_centaurus #21.11.2011 22:39  @Ckona#21.11.2011 22:12
+
-
edit
 

a_centaurus

опытный

Ckona> Прошу на весах измерить усилие, которое развивается с сопла диаметром 1 мм в установившемся режиме, с давлением 6 атм. Если будет в пределах от 0,4 до 0,7 Ньютона - мои оценки окажутся адекватными. В "установившемся режиме" - например, после трех секунд работы.
Ok! 6 Атм @ 3 с. F = ?.
 8.08.0

Ckona

опытный

Serge77> Ckona, 500 м/с - это с соплом Лаваля?

Отвечу осознанным цитированием учебника:
"Для нахождения скорости движения газа необходимо ... задавать величину давления на входе в сопло и в том сечении, где определяется скорость."

Сопло Лаваля, насколько я понимаю, позволяет дополнительно, по сравнению с критическим сечением, увеличить скорость газа за счет его расширения. Поскольку газ может расширяться только до давления окружающей среды, каковое я и взял для расчетов, то
полученная цифра должна относиться к работе с соплом Лаваля.
 
AR a_centaurus #22.11.2011 02:12  @Ckona#21.11.2011 22:12
+
-
edit
 

a_centaurus

опытный

a_centaurus>> сопло 1.0 мм (0.785 мм2). Могу померять тягу с азотом 6 Атм.

Ckona> Прошу на весах измерить усилие, которое развивается с сопла диаметром 1 мм в установившемся режиме, с давлением 6 атм. Если будет в пределах от 0,4 до 0,7 Ньютона - мои оценки окажутся адекватными.

Вот такой экспромт. Сопло Parker - 1.0 мм импульсное (без дивергентной части) , азот, длительность импульса - 3 с. duty cicle 3 s, P = 6,7,8 Atm. Направление вектора тяги - вертикально вверх. Способ измерения - взвешивание в динамике на digitl balance. Точность - 2 г.
Результаты: P=6 Atm, F = 0.23 N; P= 7 Atm, F = 0.32 N; P = 8 Atm, F = 0.34 N. Video:
Фото:
до 0.4 N не добил, но все равно - в рамках расчётной модели. К тому же ты считал с воздухом.

Прикреплённые файлы:
Parker_1_6_3seg_01.jpg (скачать) [135,73 кбайт, 15 загрузок] [attach=251532]
 
Parker_1_6_3seg_02.jpg (скачать) [127,52 кбайт, 9 загрузок] [attach=251534]
 
 
 8.08.0
AR a_centaurus #22.11.2011 02:14  @a_centaurus#22.11.2011 02:12
+
-
edit
 

a_centaurus

опытный

a_centaurus> Фото:
a_centaurus> до 0.4 Н не добил, но все равно - в рамках расчётной модели. К тому же ты считал с воздухом.
Прикреплённые файлы:
Parker_1_6_3seg_03.jpg (скачать) [134,69 кбайт, 11 загрузок] [attach=251536]
 
 
 8.08.0

Serge77

модератор

Ckona> полученная цифра должна относиться к работе с соплом Лаваля.

А у тебя будет такое?
UA Ckona #22.11.2011 19:39  @a_centaurus#22.11.2011 02:12
+
-
edit
 

Ckona

опытный

a_centaurus> Сопло 1 мм (без дивергентной части) ... P=6 Atm, F = 0.23 N;
Спасибо !
Результат по отношению к расчетам не является "уничтожительным",
но показывает, насколько могут расходиться оценка и фактическое значение.
В три раза.
Возможно, сказалось отсутствие дивергентной части, либо потери давления "по дороге" к выходному отверстию.
Хотелось бы подробнее познакомиться с конструкцией соленоидного микропневмоклапана.
Следует ориентироваться на отверстие диаметром 3 мм.
Существуют варианты, когда клапан открывается в основном тем же давлением, а усилие тягового электромагнита (соленоида) составляет менее 1/3 от необходимого усилия.
 3.6.243.6.24
AR a_centaurus #22.11.2011 22:25  @Ckona#22.11.2011 19:39
+
-
edit
 

a_centaurus

опытный

Ckona> Хотелось бы подробнее познакомиться с конструкцией
Ckona> Существуют варианты, когда клапан открывается в основном тем же давлением, а усилие тягового электромагнита (соленоида) составляет менее 1/3 от необходимого усилия.

Нет, такого влияния там нет. Это импульсное сопло одной из лучших марок в мире. И магистраль от баллона с азотом достаточной пропускной способности и калибрована. Посмотри, как медленно растёт тяга с увеличением давления: всего на 2 г vs. 1 Атм. В этой форме холодного газового импульса (free jet) скорость на оси практически не меняется с применением профиля Лаваля. Всё зависит от так называемого on set - давления над соплом и температуры, а так же давления за соплом и термодинамических характеристик газа.
К сожалению, архив микроклапана не сохранился. Придётся нарисовать заново. Только сразу скажу, что схема клапана подразумевает ПРИЖИМ давлением и пружиной изнутри камеры свободного плавающего запорного наконечника к выходному патрубку. И импульс соленоида, втягивая сердечник, открывает путь газу, преодолевая это давление. Это обычная схема работы подобных устройств. Бывают прямые клапаны, как тот на котором сделан эксперимент, а бывают угловые. В частности самодельный м/к имеет угол 90 град между входом и выходом. Наверное такой более удобен для управления корректирующим соплом. Из бака через клапан в стенку наружу.
 8.08.0
AR a_centaurus #22.11.2011 23:38  @Ckona#22.11.2011 19:39
+
-
edit
 

a_centaurus

опытный

Ckona> но показывает, насколько могут расходиться оценка и фактическое значение.
Показывает, сколько нужно экспериментальных данных, чтобы оценка превратилась в модель процесса.
В монографии:
http://www.albe76.newmail.ru/Injector_calculation.djvu

найдёшь алгоритм расчёта для газовых сопел. И для жидкостных тоже. Да я тебе её когда-то рекомендовал.
 8.08.0
Это сообщение редактировалось 22.11.2011 в 23:50

Ckona

опытный

Ckona> уверен, что для стабилизации нужно следить в первую очередь за угловой скоростью, а потом уж, если надо, за угловым положением(координатой).
a_centaurus> Глубоко убеждён, что не нужно (по крайней мере на начальном этапе) заморачиваться с отслеживанием угловой скорости. В этом нет ни нужды. Поскольку для этого нет времени на date processing, ни скорости ответа системы. А лимитные датчики, настроенные на небольшой угол (скажем 5-8º) по осям т/р, даже с геркон-магнитной системой и cold gas thrusters способны повлиять на стабилизацию траектории.

Немного разобравшись, пришел к обоснованным выводам и частично сам себя опроверг.

Во-первых,
будем рассматривать РЕЛЕЙНУЮ схему, в которой
1) отклонения от номинальной траектории производится пороговыми устройствами ("отклонение есть" - "отклонения нет"), единственная цифра здесь - порог срабатывания,
2) корректирующий момент имеет фиксированное значение (сопло вбок или пшикает или не пшикает).

Во-вторых,
ограничимся исследованием двух типов возмущений:
- ракета сошла с направляющей с некоторым моментом импульса, то есть летит вверх и поворачивается по курсу с постоянной угловой скоростью,
- вектор тяги на протяжении некоторого времени не проходит через центр масс, после старта к ракете некоторое время приложен постоянный момент силы.

В приближении неизменного момента инерции были построены модели движения,
в которых корректирующий момент формируется пороговым датчиком угла(курса) и пороговым датчиком скорости вращения.

Сначала изложим очевидные вещи.
Релейное регулирование всегда приводит к пульсациям между порогами срабатывания.
Если датчик срабатывает при отклонениях ± 5 градусов, курс не может варьировать менее чем ±5 градусов.
"Средний" курс, за несколько периодов "пульсаций", будет соответствовать заданному ("нулевому"), если отслеживается ТОЛЬКО УГОЛ. При этом колебания курса длятся постоянно.
Если отслеживается ТОЛЬКО УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ, установить "в среднем" нулевой курс НЕВОЗМОЖНО.
Устанавливается угловая скорость, соответствующая порогу срабатывания, и ракета летит с медленно нарастающим курсом.

Теперь речь пойдет о менее очевидных обстоятельствах.
В модели заложена фиксированная начальная скорость вращения.
За время от старта до достижения курсом порога срабатывния (те же 5 градусов), ракета набирает некоторый момент импульса, и пока он не будет скомпенсирован корректирующим моментом, поворот будет проджолжаться в том же направлении до ... а это зависит от многих входящих значений.
В модели - до 10 градусов. Потом направление вращения сменится на обратное, обратное вращение будет ускоренным, пока не "выключится" корректирующая тяга. Естественно, ракета "проскочит" нулевой курс и ... все повторится снова: туда-сюда.
МАКСИМАЛЬНЫЕ отклонения курса НЕ УМЕНЬШАЮТСЯ, остаются равными 10-ти градусам !
Хуже того, если первое отклонение будет 15 градусов, ТАК И ОСТАНЕТСЯ, несмотря на порог срабатывания в 5 градусов.
Еще хуже, что на всем протяжении "за пределами" корректирующий двигатель РАБОТАЕТ длительное вемя.
Такова плата за простоту и наглядность.

Изменим управление коррекцией. Подключим ДОПОЛНИТЕЛЬНО пороговый датчик угловой скорости.
Коррекция начнется сразу после вращения. Максимальный "выбег" получается гораздо меньше.
В модели - 5,2 градуса.
Коррекция прекратится гораздо раньше.
После "входа в ворота по курсу" скорость вращения будет равна пороговой (в модели 6 градусов в секунду).
Поэтому "после проворота" на противоположное пороговое значение по углу понадобится очень небольшой импульс.
В результате корректирующие сопла работают в течение НЕБОЛЬШОГО времени.

Перейдем на другой тип возмущения - некоторое время действующий момент, превышающий корректирующий.
В модели корректирующий момент 3 Н*м, возмущающий - 4 Н*м в течение 0,6 с.
Результаты:
Отслеживается только угол: ракета виляет постоянно в пределах ±25 градусов.
Отслеживается И угол, И угловая скорость: первый выбег 14 градусов, потом пульсации ±5,2 градуса.

Отслеживание И УГЛА, И УГЛОВОЙ СКОРОСТИ позволяет в 3-4 раза сократить расход "корректирующей расходной массы" (в рамках конкретной модели).
Это, пожалуй, главный вывод.
 

Xan

координатор

Ckona> Это, пожалуй, главный вывод.

Всё правильно.
Необходимо учитывать и угол и его скорость.
Учёт угла позволяет в среднем держать точное направление.
Учёт скорости подавляет колебания.

При этом отношение коэффициентов при угле и скорости может отличаться от оптимального на порядок, система всё равно будет работать удовлетворительно.
Никакой особо точной настройки не требуется.
Хоть это и некрасиво! :)

ЗЫ
Если есть существенная задержка в управлении, тогда скорость должна влиять сильнее.
 7.07.0

Serge77

модератор

Ckona> Отслеживание И УГЛА, И УГЛОВОЙ СКОРОСТИ позволяет в 3-4 раза сократить расход "корректирующей расходной массы" (в рамках конкретной модели).
Ckona> Это, пожалуй, главный вывод.

Так это ты ПИД изобрёл )))

Ckona

опытный

Serge77> Так это ты ПИД изобрёл )))
Где же тут Д ?
А что чему П ?
Регулирование релейное - классическая "аналоговая" ТАУ здесь "не катит".

Меня интересовала оценка времени работы корректирующих сопел при разных типах возмущений и разных способах релейного регулирования.
 

Serge77

модератор

Ckona> Где же тут Д ?

угловая скорость

Ckona> А что чему П ?

углу

Интеграл - количество вылитой воды (или воздуха), т.е. СИ корректирующего импульса.

Нормальный ПИД.

Serge77

модератор

Ckona> Меня интересовала оценка времени работы корректирующих сопел при разных типах возмущений и разных способах релейного регулирования.

Это я понял. Ты сделал вывод, что ПИД лучше, чем П. Я не спец по управлению, но вроде это логично )))

Ckona

опытный

Ckona> Есть заметный шанс перехода в практическую плоскость.
Не обнаруживается никаких принципиальных препятствий.
В ракете "Пеликан" длина нового центрального бака 600 мм, а боковых - 350.
Вокруг центрального бака внизу "гуляет" свободное место.
Туда поместятся четыре полуторалитровых бутылки, на горлышки навинчиваются клапана с соплами.
По цифрам получается, что даже литровых бутылок будет достаточно.
А на полуторалитровых можно будет запускать под 45 градусов,
в полете разворачивать вертикально и отстреливать вторую ступень ! :eek: :)

Надо накапливать статистику возмущений, т.е. запускать и смотреть.
 

Ckona

опытный

Ckona>> Где же тут Д ?
Serge77> угловая скорость
Ckona>> А что чему П ?
Serge77> углу
Serge77> Интеграл - СИ корректирующего импульса.

Нет, давай уж уточним.
Компенсация производится моментом силы, интеграл от которого по времени есть корректирующий импульс.

Величина корректирующего момента силы в том, что называют ПИД, формируется пропорционально
-сигналу рассогласования (углу),
-производной от сигнала рассогласования (угловой скорости)
-интегралу от сигнала рассогласования ( никак не момент ! момент пропорционален второй производной от угла !! )

В данном случае нет никакой пропорциональности. НЕТУ. Регулятор релейный.
Жаргонный термин "ПИД" к нему относиться не может.
Если бы измерялся угол, я бы от него интеграл брал и короткими "пшиками" выводил бы угловую ошибку в ноль. И этот "интеграл" никаким образом не являлся бы ни компенсирующим моментом, ни корректирующим импульсом.
 

Serge77

модератор

Ckona> В данном случае нет никакой пропорциональности. НЕТУ. Регулятор релейный.

А в термостате, в котором нагреватель включается на какое-то время, а это время (или скважность ШИМ) задаётся по ПИД алгоритму, что, не релейное управление? Всё то же, что и у тебя.

Ты длительность импульса будешь расчитывать по ПИД алгоритму: "Отслеживание И УГЛА, И УГЛОВОЙ СКОРОСТИ позволяет... " Ну не полный ПИД, а только ПД, но это обычное упрощение.

Ckona

опытный

Serge77> время (или скважность ШИМ) задаётся по ПИД алгоритму, что, не релейное управление?
Нет.
Если время или скважность задается пропорционально какой-то измеренной или вычисленной величине, то это может соответствовать ПИД (ПД, П) алгоритму.
Если же включение и выключение подогревателя производится по сопоставлению с заранее установленными пороговыми значениями, то это релейное управление.


Serge77> Ты длительность импульса будешь расчитывать по ПИД алгоритму...
Нет.
Длительность импульса определяется сопоставлением с заранее заданными пороговыми значениями угла и производной от угла по времени.
Вот если бы длительность импульса была пропорциональна углу и производной... но такого нет.

Кстати, в правильно сконструированном термостате между подогревателем и термостатируемой зоной должно быть мощное инерционное звено (теплоемкая масса) - интегратор. В нашем случае - двойной интеграл (от момента к углу).
 

Serge77

модератор

Ckona> Вот если бы длительность импульса была пропорциональна углу и производной... но такого нет.

НЕТ? Вот это сюрприз! А почему? Я думал, ты про это и говоришь.
Разве это хуже, чем то, что ты предлагаешь? Или труднее сделать?

Ckona

опытный

Serge77> НЕТ? Вот это сюрприз! А почему?
Потому что регулирование релейное.
Величина корректирующего момента никак не управляется.
Если контролируемый параметр вышел за назначенные пределы - корректирующее воздействие включается.
Вернулся - коррекция выключается.
Например, простейший термостат с биметаллическим датчиком. Нагреватель или включен, или выключен.

Чтобы уйти от релейного регулирования, нужен не пороговый датчик, а измерительный преобразователь.
На герконах или других замыкателях-размыкателях такого не сделаешь (с оговоркой 1).
Простейший измерительный преобразователь - потенциометр, угол преобразовывается в омы, пропорциональные углу.

Релейные регуляторы вполне справляются со своей задачей, если между корректирующим воздействием и контролируемым параметром стоит инерционное звено, а между корректирующим воздействием и пороговым датчиком - только пропорциональное звено.
В нашем случае первое условие выполняется, а второе - нет. Отсюда и "нюансы", в которых я специально разобрался в свете утверждения Центауруса и в рамках собственных, уже изменившихся представлений.

В свете рассматриваемой задачи, при простейших датчиках, алгоритм работы выглядит таким:
если угол вышел за установленный предел - включить коррекцию.
если угловое ускорение вышло за установленный предел - включить коррекцию.
если угол и угловое ускорение имеют разные знаки - выключить коррекцию.

Кому интересно - вот файл с картинками, с которыми я игрался, выясняя суть происходящего.
Прикреплённые файлы:
Модель управления.rar (скачать) [85,71 кбайт, 43 загрузки] [attach=251765]
 
 
 
Это сообщение редактировалось 24.11.2011 в 11:12
1 33 34 35 36 37 88

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru