umbriel> Вот вопрос: есть электромотор такой-то мощности, крутит с такой-то частотой, какой должен быть дебаланс, чтобы вынуждающая сила была максимальная (а мотор не сгорел)?
Надо знать, какая будет мощность уходить (поглощаться) в объект, который трясёшь.
Проще всего это выяснить экспериментально.
Оценку предельной мощности (когда вибратор согласован с объектом) можно сделать так:
Берётся круговая частота, которая
w = 2 * pi * обороты_в_секунду
Считается центробежная сила через частоту, амплитуду (смещение груза от оси вращения) и массу
F = w
2 * A * m
Эта сила умножается на скорость движения по окружности
N = F * w * A = w
3 * A
2 * m
И вот тут мне интуиция предлагает разделить результат пополам. Почему — чётко объяснить не может!
Итого:
N = w
3 * A
2 * m / 2
Например, 3000 об/мин = 50 об/с = 314 рад/с, 400 граммов, 1 см:
N = 314
3 * 0.01
2 * 0.4 = 31006277 * 0.0001 * 0.4 / 2 = 620 ватт
Но это в идеальной конструкции, когда кроме крутящейся массы других масс нет.
А в реальности другие массы будут с одной стороны уменьшать амплитуду, с другой — увеличивать эффективную массу. Но так как амплитуда в квадрате, то мощность уменьшится.