Теория вероятности и поражение воздушных целей

Aaz> А это ты уже перескочил к совершенно другому параметру - вероятности поражения цели.
А она и интересна

Aaz> Тогда какая связь между перегрузкой и ракурсом подлёта?
Сам же ТАУ/ТАР недавно здесь вспоминал Более маневренная ракета и не будет подлетать по гладкой кривой
Ну а по части возможных параметров, влияющих на эффективность - аттач1 - ракурс там явно указан.

Aaz> Ты, значить, эта, самоё... Как-нибудь попроще можно? На пальцах.
Aaz> А то мне, например, трудно понять, как сигнал, "идущий вне диаграммы направленности", вообще в приёмник попадает...
См. аттач2 - там реальная ДН ( рис 4.5 ), а что будет при разном ЭПР - рис 4.8
Оба скана - Лившиц, Методы проектирования многоканальных радиолокационных систем управления реактивными зенитными снарядами. Том 2.

Aaz> У кого-то из наших старых фантастов был на эту тему рассказ, который назывался, ЕМИНИП, "Гигантская флуктуация" или что-то в этом роде...

"Гигантская флуктуация" — это вставной рассказ из повести "Стажёры" за авторством АБС. Там кто-то, ЕМНИМС Жилин, рассказывает историю про человека, с которым происходили неожиданные вещи, постоянно.

yacc> А она и интересна
Словоблуд...

Aaz> Тогда какая связь между перегрузкой и ракурсом подлёта?
yacc> Сам же ТАУ/ТАР недавно здесь вспоминал Более маневренная ракета и не будет подлетать по гладкой кривой
И что? Ракурс подлёта от кучи вещей зависит, и пока не очевидно, что он однозначно связан с максимальной располагаемой перегрузкой.

Aaz>> А то мне, например, трудно понять, как сигнал, "идущий вне диаграммы направленности", вообще в приёмник попадает...
yacc> См. аттач2 - там реальная ДН...
Еще раз: как сигнал, "идущий вне диаграммы направленности", вообще в приёмник попадает? Что в "реальных ДН" происходит, я более-менее представляю.

yacc> Том 2.
Да хоть 22-й. Желаю видеть "сигнал вне ДН".

Aaz> И что? Ракурс подлёта от кучи вещей зависит, и пока не очевидно, что он однозначно связан с максимальной располагаемой перегрузкой.
я вообще-то написал "заданная", а не располагаемая - имеется ввиду максимальную перегрузку по требованиям максимальной перегрузки цели - требование к маневренности ракеты.

Aaz> Еще раз: как сигнал, "идущий вне диаграммы направленности", вообще в приёмник попадает? Что в "реальных ДН" происходит, я более-менее представляю.
Обычно под ДН, особенно когда говорят "ширина ДН", подразумевают главный лепесток. Вне его - легко попадет. И для этого вводят разного рода компенсационные схемы, чтобы снизить ошибку срабатывания.

yacc> Обычно под ДН, особенно когда говорят "ширина ДН", подразумевают главный лепесток.
Увы, но ты про "ширину ДН" не говорил.
Так что будь аккуратнее, дабы впредь такого не нести...

Aaz> Увы, но ты про "ширину ДН" не говорил.
В радиотехнике обычно это и подразумевается. А про остальное говорят - "боковые лепестки".
Скажем КНД ( коэффициент направленного действия ) и коэффициент усиления только главный лепесток и учитывают.

Aaz> Естественно - она "предсказывает" лишь результаты массовых явлений.
Алексей, загнул. Конечно, предсказывает для единичных. Ту самую вероятность события. Мера такая. А для массовых явлений ещё немножко количество в соотвествии с вероятностью событий, но не последовательность происхождения их. Я не очень понимаю, о чём ты споришь. Ты, ИМХО, сильно с матстатистикой путаешь. Там надо много, чтобы понять зависимость. В ТВ же вероятность одиночного события вычисляется совершенно нормально. Но эта вероятность не гарантирует, что событие произойдёт вот прямо сейчас, если попробовать. Интерпретация — может произойти с вероятностью p, а не произойти с (1-p). Всё. С непрерывной вероятностью там ещё хитрости.

Кстати. Даже с дискретной вероятностью есть интересные заморочки.

Вот представь себе, что бросаем монетку 6 раз. Получаем ряды событий (0 — решка, 1 — орёл):
01. 0 0 0 0 0 0
02. 0 0 0 0 0 1
03. 0 0 0 0 1 0
04. 0 0 0 0 1 1
...
63. 1 1 1 1 1 0
64. 1 1 1 1 1 1

Всего в пространстве событий 64 события. Все равновероятны. Теперь смотрим, что мы считаем (какая модель).
Если нас интересует целая последовательность (сажем двоичное число), то вероятность выпадения любой одинакова и равна 1/64. Т.е. 0 0 0 0 0 0 и 1 1 1 1 1 1 и 1 1 1 0 0 0 — произойдут с одинаковой вероятностью. Здорово, правда? Для всех нулей вероятность такая же, как и для 1 1 1 0 0 0. Но, где проявится половина (0.5) — так это, если интересуют не конкретные последовательности, а их свойства — количество единиц (или нулей). Вот тут уже оказывается по другому (считаем для 1 для разнообразия, для 0 чисто симметричная ситуация):
1. Ни одной единицы — 1/64.
2. Одна единица — 6/64.
3. Две единицы — 15/64.
4. Три единицы — 20/64.
5. Четыре единицы — 15/64.
6. Пять единиц — 6/64.
7. Все единицы — 1/64.

1+6+15+20+15+6+1=64 — всё посчитали. Как же получается та самая заветная цифра в 0.5 (или должно быть половина 1 и половина 0)?

Да просто (номер события — число слева с точкой — возьмём за исход, а циферка справа и есть его вероятность):
M= 1*1/64 + 2*6/64 + 3*15/64 + 4*20/64 + 5*15/64 + 6*6/64 + 7*1/64 = (1+12+45+80+75+36+7)/64=256/4=4 — матожидание точно показывает на событие 4 — половина единиц (или нулей)!

Если бы мы считали за число исхода сумму единиц, то было бы (0+6+30+60+60+30+6)/64=192/64=3 — опять попали на то же событие с трем единицами. Фантастика. Т.е. в массовых событиях, если посмотреть на росьпись вероятностей, то там не особо пахнет той самой 0.5. А вот матожидание даёт эти 0.5. Но матожидание — это не совсем уже вероятность события. Это матожидание — я бы сказал, что это агрегативная оценка. А вот вероятность считают для одиночного события вполне нормально.

Aaz> А куда уж конкретнее? Тервер не может априори сказать, произойдет конкретное событие, или не произойдет.

Теорвер не может предсказать и для суммы событий. Всё, что он делает, это пресказывает вероятность происхождения события или событий. В непрерывной вероятности, например, p=1 не обозначает, что событие всегда произойдёт. Да и в дискретной, если принимать во внимание флуктуации, тоже не обозначет. Скажем, в том же примере про бросание монетки 6 раз — на последнем монетку поймали и не отдали (флуктуация). И, если в этом случае, рассматривать все 64 исхода, как событие, то он не произошло.

Aaz> Или начнем доверительную вероятность обсуждать?
А вот зачем ты сюда доверительные интервалы приплёл? Доверительная вероятность — вероятность того, что значение величины (случайной — в нашем случае попал-не попал) находится в заданном интервале. Если ты хочешь саму вероятность рассматривать в качестве случайной величины, то по ней вычислиться другая вероятность. Формулировка будет примерно такая: вероятность того, что ракета, которая сбивает с вероятностью 0.8, попадёт в интервал 0.6-1.0 (0.8+-0.2) будет примерно 0.98 (считать лениво — примерно от балды).

Aaz> А разве у тервера есть другой смысл?
Есть. Мера такая. В математическом смысле.

Aaz> Именно это я и пытаюсь показать - что определение вероятности конкретного события не имеет никакого отношения к оному конкретному событию.

Она не имеет отношения и к большому количеству событий. Точно так же. Пофигу ТВ на само событие.

Mishka> Теорвер не может предсказать и для суммы событий.
Значит, история сначала обогащения, а потом разорения шевалье де Мерэ - всего лишь выдумка.

Ладно, всё это радио-вероятностное словоблудие уже обрыдло.
Завязываю - разве что ув. asoneofus напишет.

Mishka> А вот зачем ты сюда доверительные интервалы приплёл?
Это я ее вспомнил потому что в технике зачастую трактуется прямолинейно.
Например по результатам первых стрельб ты получил 16 попаданий из 20 - тут как бы нормальных 0.8.
А по вторым ты получил 15 из 20 - как бы 0.75. Следует ли это трактовать как то, что 0.8 - неправильная цифра? - нет.
Потому что если доверительная 0.96 то одно из 20 может в рамки и не лезть. И все ок.
Также например с номенклатурой деталей. Скажем написано сопротивление резистора 100, а класс точности - 10 ( 10% ). Реально его сопротивление может быть 102 или 95. Но в партии в 100 резисторов может попасться четыре штуки такого сопротивления 85, 115, 120, 81 - что как бы в 10% - не лезет. Но с учетом доверительной вероятности - все ок.

yacc> Скажем написано сопротивление резистора 100, а класс точности - 10 ( 10% )... Но в партии в 100 резисторов может попасться четыре штуки такого сопротивления 85, 115, 120, 81 - что как бы в 10% - не лезет. Но с учетом доверительной вероятности - все ок.

Про резисторы здесь, конечно, зря. Не зря же "класс точности" на самом деле называется "допустимое отклонение сопротивления".
То, что свыше заданных границ - недопустимо

Клапауций> То, что свыше заданных границ - недопустимо
Вполне реально может попасться.
Партия скорее всего проходит выборочное тестирование, а не персонально по каждому изделию.

yacc> Вполне реально может попасться.
Ну не знаю... если только несвежие, со временем параметры текут. С завода - не должны.
Если попались - это повод писать рекламацию.

yacc> Партия скорее всего проходит выборочное тестирование, а не персонально по каждому изделию.
Для военки выходной контроль поштучный (как и входной потом на предприятии-получателе).

Клапауций> Если попались - это повод писать рекламацию.
Так ты соберешь на заводе, просто поедут параметры готового изделия.

Клапауций> Для военки выходной контроль поштучный (как и входной потом на предприятии-получателе).
Всех резисторов, конденсаторов и подобных пассивных элементов ???

Aaz> Значит, история сначала обогащения, а потом разорения шевалье де Мерэ - всего лишь выдумка.
Дык, ТВ не предсказал же. Он только дал вероятности.

yacc> Это я ее вспомнил потому что в технике зачастую трактуется прямолинейно.

Дык, я же сказал, если ты будешь трактовать вероятность попадания (тоже же число), как случайную величину и для неё строить доверительный интервал, то сможешь вычислить доверительную вероятность того, что вероятность попадания попадёт в этот интервал. Но это уже другая вероятность.

yacc> А по вторым ты получил 15 из 20 - как бы 0.75. Следует ли это трактовать как то, что 0.8 - неправильная цифра? - нет.

Дык, вероятность 0.8 не запрещает не попасть ни одному из 20. И из 100. Когда Алексей упомянул про 100 и 80, он должен был сказать, что в общем случае так будет, а не в конкретном в запуске 100 ракет. Закон больших чисел говорит, что начнёт проявляться тенденция, но ничего не гарантирует.

yacc> Потому что если доверительная 0.96 то одно из 20 может в рамки и не лезть. И все ок.
yacc> Также например с номенклатурой деталей. Скажем написано сопротивление резистора 100, а класс точности - 10 ( 10% ). Реально его сопротивление может быть 102 или 95. Но в партии в 100 резисторов может попасться четыре штуки такого сопротивления 85, 115, 120, 81 - что как бы в 10% - не лезет. Но с учетом доверительной вероятности - все ок.

Опять-таки, тут измерение, указана точность измерения можно искать ту самую окрестность, для неё считать вероятность попадания результата измерения в эту окрестность точки (одна из хохм — окрестность всегда симметрична в расчётах ).

Mishka> то сможешь вычислить доверительную вероятность того, что вероятность попадания попадёт в этот интервал. Но это уже другая вероятность.
Угу.
Где примерно те же 0.96 и берут в технике. Для более точных - порядка 0.995 - по табличке

Mishka> Закон больших чисел говорит, что начнёт проявляться тенденция, но ничего не гарантирует.
Это формально Да, так. И потом может быть что все 20 попадут, а проявляться будет на выборке, скажем в 1000 Но в технике обычно такое не бывает

Mishka> Опять-таки, тут измерение, указана точность измерения можно искать ту самую окрестность, для неё считать вероятность попадания результата измерения в эту окрестность точки (одна из хохм — окрестность всегда симметрична в расчётах ).
Нас просто метрологией с первого курса мучали У физиков обработка обычно строже. Более строгий теорвер с более глубоким копанием в те же моменты был уже на старших - в рамках статфизики и персонально у меня на стат. радиофизике.
Поэтому то, что ты заглянешь в эту ветку и скажешь еще более строгий взгляд математика - было предсказуемо

yacc>...Обычно под ДН, особенно когда говорят "ширина ДН", подразумевают главный лепесток.
Вопрос как бы закрыт, но поскольку некоторые шероховатости и мутности трактовки терминов остались...
Подразумевать можно все что угодно, хоть крокодила. Там же, где речь идет о ширине ДН, то это относится к более-менее направленным антеннам, иде есть явно выраженный ГЛ, а далее надо конкретизировать. В этом случае в части ГЛ корректно указывать "ширина ГЛ по уровню х", где х обычно равно 0.707 от максимума. Причем отдельно в ВП (вертикальной) и ГП (горизонтальной) плоскостях. Бо существует и ширина ГЛ по уровню первых БЛ и УБЛ (см. ниже). А также для особо навороченных случаев может учитываться и ширина первых БЛ. Где же речь идет о слабонаправленных антеннах, то просто задается (приводится) коэфф. усиления в ПВ/ГП в определенной, достаточно широкой зоне углов, и этого обычно достаточно для анализа/расчетов.

Aaz>> Увы, но ты про "ширину ДН" не говорил.
yacc> ... В радиотехнике обычно это и подразумевается.
Про подразумевание см. выше.

yacc>... А про остальное говорят - "боковые лепестки".
Не, этого мало. Бо у направленных антенн есть еще уровень первых БЛ (где то минус 13...15 dБ от уровня ГЛ) и уровень остальных БЛ (обозначается как правило, жаргоном УБЛ), гораздо ниже (минус 20...24 dБ).

yacc> Скажем ... коэффициент усиления только главный лепесток и учитывают.
Не, уровень (коэфф. усиления по) БЛ тоже важен и поэтому он в первом приближении (как правило) при разработке учитывается и сигнал с него при приеме отсекается / компенсируется. Бо по нему, например, может приходить помехи от нескольких ПП противника. Впрочем, алгоритм обработки принимаемого и формирования передаваемого антенной сигнала зависит от назначения системы и конкретного типа средства.

m.0.> Подразумевать можно все что угодно, хоть крокодила. Там же, где речь идет о ширине ДН, то это относится к более-менее направленным антеннам, иде есть явно выраженный ГЛ, а далее надо конкретизировать. В этом случае в части ГЛ корректно указывать "ширина ГЛ Где же речь идет о слабонаправленных антеннах, то просто задается (приводится) коэфф. усиления в ПВ/ГП в определенной, достаточно широкой зоне углов, и этого обычно достаточно для анализа/расчетов.
Здравствуйте КО. У нас явно антенна направленная и явно с основным главным лепестком.

m.0.> Не, уровень (коэфф. усиления по) БЛ тоже важен и поэтому он в первом приближении (как правило) при разработке учитывается и сигнал с него при приеме отсекается / компенсируется.
К самой антенне это отношение уже не имеет, особенно в случае антенны для более простых устройств типа РВ.

m.0.> Бо по нему, например, может приходить помехи от нескольких ПП противника.
Много и бестолково. Речь шла про антенну конкретного применения.
Давай уж тогда ТЕ и ТМ волны вспоминай и сразу желательно к уравнениям Максвелла - почему их можно упростить и в какие уравнения они превращаются.

m.0.>> Подразумевать можно все что угодно, хоть крокодила. Там же, где речь идет о ширине ДН, то это относится к более-менее направленным антеннам, иде есть явно выраженный ГЛ, а далее надо конкретизировать. В этом случае в части ГЛ корректно указывать "ширина ГЛ Где же речь идет о слабонаправленных антеннах, то просто задается (приводится) коэфф. усиления в ПВ/ГП в определенной, достаточно широкой зоне углов, и этого обычно достаточно для анализа/расчетов.
yacc> Здравствуйте КО. У нас явно антенна направленная и явно с основным главным лепестком.
Хе, как я погляжу за это время антенна успела разродится и неосновным главным лепеском (раз Вы вводите основной ГЛ). Яка коварна. Но ради занудства - а что это такое, неосновной ГЛ и где он расположен у направленных антенн?

m.0.>> Не, уровень (коэфф. усиления по) БЛ тоже важен и поэтому он в первом приближении (как правило) при разработке учитывается и сигнал с него при приеме отсекается / компенсируется.
yacc> К самой антенне это отношение уже не имеет ...
Какие кошмары. Сильно ошибаетесь, имеет и самое непосредственное, бо в первом приближении (в подавляющем большинстве случаев) на борту этот процесс реализуется именно в антенной системе.

yacc>... особенно в случае антенны для более простых устройств типа РВ.
Боровой радиовысотомер?

yacc>... Давай уж тогда ТЕ и ТМ волны вспоминай и сразу желательно к уравнениям Максвелла - почему их можно упростить и в какие уравнения они превращаются.
Не, ну можно еще вспомнить законы арифметики, алгебры, вышки и анализа. И к чему это бла, бла, бла когда замечания относились к конкретным техническим параметрам конкретного устройства?

m.0.> Хе, как я погляжу за это время антенна успела разродится и неосновным главным лепеском (раз Вы вводите основной ГЛ). Яка коварна. Но ради занудства - а что это такое, неосновной ГЛ и где он расположен у направленных антенн?
В стороне от главного лепестка и является следствием конечного размера антенны. И называется это боковыми лепестками. Учи уравнения Максвелла.

m.0.> Какие кошмары. Сильно ошибаетесь, имеет и самое непосредственное, бо в первом приближении (в подавляющем большинстве случаев) на борту этот процесс реализуется именно в антенной системе.
См. выше - у любой антенны конечного размера есть боковые лепестки.

yacc>>... особенно в случае антенны для более простых устройств типа РВ.
m.0.> Боровой радиовысотомер?
Читай ветку.
Или пофлудить опять зашел?

m.0.> Не, ну можно еще вспомнить законы арифметики, алгебры, вышки и анализа. И к чему это бла, бла, бла когда замечания относились к конкретным техническим параметрам конкретного устройства?
Диаграмма направленности базируется на решении уравнений Максвелла.
Точка.

Aaz> Можно подумать, что РВ с рулеткой бегает между ракетой и целью.
Aaz> Он срабатывает, упрощенно говоря, когда "отраженный от цели сигнал" достигает определенного уровня. Каково при этом расстояние - взрывателю пофиг.
эээ.. а разве только по амплитуде и можно?
Радиовысотомер же вполне справляется без этого. Пилообразная модуляция частоты, соответственно, разность принятой и передаваемой, множим на скорость света, делим на две скорости смены частоты .получаем расстояние.

Bredonosec> эээ.. а разве только по амплитуде и можно?

По амплитуде вообще плохо. Весь мусор приёма идёт туда.

Bredonosec> Радиовысотомер же вполне справляется без этого. Пилообразная модуляция частоты, соответственно, разность принятой и передаваемой, множим на скорость света, делим на две скорости смены частоты .получаем расстояние.

Ещё веселее работали английские радиовзыватели для зенитных снарядов — через сравнение прямой волны и отражённой. В момент прохождения минимальной разницы по фазе происходил подрыв.
Так как при этом разница пути прямого и отражённого сигнала минимальна. А это обозначает что? Правильно, проход ближайшей возможной точки.