Электронное оборудование ракет - БРЭО,часть XIV

SashaMaks> Как сложно. Только в начале понял, что меня снова передернули. Я говорю именно о случайном отклонении, которое та называешь "случайным шумом" или "белым шумом". Случайное отклонение измеряемой величины всегда есть...

Саша, я думаю, что мы движемся в кругах, нет никакого смысла продолжать эту дискуссию.

В любом случае спасибо для твоего времени и усилий.

pinko> Саша, я думаю, что мы движемся в кругах, нет никакого смысла продолжать эту дискуссию.
pinko> В любом случае спасибо для твоего времени и усилий.

Я всё же дополню в виде итога, а то в других местах возникали вопросы, вроде того, почему при сложении ошибка уменьшается)))

Для двух значений последовательно измеренной величины, например Y1 = 2000+-4 (±0,2%) и Y2 = 2010+-4 (±0,2%).

В случае с обработкой данных с акселерометра они складываются (интегрирование) и получается целевое значение 4010+-4 с погрешностью уже (±0,1%). Т.е. в результате сложения двух величин Y1 и Y2 могут получаться любые значения от 4006 до 4014.

Если же наоборот считать разницу (дифференцировать) в случае с барометром, то получается целевое значение 10+-4 с погрешностью (±40%). Т.е. в результате вычитания двух величин Y1 и Y2 могут получаться любые значения от 6 до 14.

Поэтому любят складывать измеренные значения в электронике стенда ("оверсэмплинг"), правда там это дорого обходится, так как сумма не является новой функцией скорости или перемещения, как в случае с акселерометром. Теряются данные по оси X (ось времени) и такой прибор становится не возможно использовать для изучения быстрых процессов. Причём точность растёт сильно непропорционально потери данных. Тогда, как проще можно применить постобработку математическими методами всех исходных данных и получить ещё большую точность измерения без потерь по времени.

SashaMaks> Для двух значений последовательно измеренной величины, например Y1 = 2000+-4 (±0,2%) и Y2 = 2010+-4 (±0,2%).
SashaMaks> В случае с обработкой данных с акселерометра они складываются (интегрирование) и получается целевое значение 4010+-4 с погрешностью уже (±0,1%).

Это не так.
Поэтому у меня возник вопрос:
Это ты честно излагаешь свои знания, или пытаешься задурить читателей?

В любом случае получается нехорошо.

Отвечать не обязательно, я с тобой не спорю.

Xan> Это не так.

Бла-бла-бла.
Это я не отвечаю, это я комментирую.

Xan> Это не так.

Да, это не так, но это не отменяет всего того, что я писал до этого про дифференцирование, но только усугубляет ситуацию с ним, а в случае с суммой ничего не меняется, как я и писал изначально.

А теперь у меня вопрос:
Ты зачем пытаешься сделаешь из меня вредителя, который "дурит людей", причём специально "В любом случае получается нехорошо"? Это не считая твоей очередной попытки навесить на меня ярлык "спорщика".
Тебе это зачем надо?

Xan>> Это не так.
SashaMaks> Да, это не так

Нет, погрешность при сложении уменьшается.
Я не правильно это пояснил.

SashaMaks>> Для двух значений последовательно измеренной величины, например Y1 = 2000+-4 (±0,2%) и Y2 = 2010+-4 (±0,2%).
SashaMaks>> В случае с обработкой данных с акселерометра они складываются (интегрирование) и получается целевое значение 4010+-4 с погрешностью уже (±0,1%).

Надо было добавить, что происходит сужение доверительного интервала с сохранением вероятностного распределения в более узком новом интервале. Вот так.

SashaMaks> Для двух значений последовательно измеренной величины, например Y1 = 2000+-4 (±0,2%) и Y2 = 2010+-4 (±0,2%).
SashaMaks> В случае с обработкой данных с акселерометра они складываются (интегрирование) и получается целевое значение 4010+-4

Вообще-то, 4010±8.

SashaMaks> с погрешностью уже (±0,1%).

Вообще-то, при простом сложении относительная погрешность не меняется.

SashaMaks> Т.е. в результате сложения двух величин Y1 и Y2 могут получаться любые значения от 4006 до 4014.

Вообще-то, от 4002 до 4018

SashaMaks> Если же наоборот считать разницу (дифференцировать) в случае с барометром, то получается целевое значение 10+-4 с погрешностью (±40%). Т.е. в результате вычитания двух величин Y1 и Y2 могут получаться любые значения от 6 до 14.

Вообще-то, получается 10±8. Т.е., любые значения от 2 до 18. Т.е. всё ещё хуже.

SashaMaks> Поэтому любят складывать измеренные значения в электронике стенда ("оверсэмплинг"),

Нет, оверсэмплинг - это совсем другое. Это, когда ты знаешь, что у тебя в спектре сигнала нет частот выше Fmax, и можно бы цифровать на частоте 2Fmax+delta, но, для получения разных плюшек цифруешь на частоте, в несколько раз большей 2Fmax+delta. При этом, дальнейшие манипуляции с данными могут быть самыми разными, в зависимости от желаемых плюшек.

SashaMaks> Теряются данные по оси X (ось времени) и такой прибор становится не возможно использовать для изучения быстрых процессов.

Чтобы они не терялись, надо частоту квантования брать такую, чтобы все интересующие процессы были ниже половины частоты дискретизации С УЧЁТОМ преобразований.

SashaMaks> Причём точность растёт сильно непропорционально потери данных. Тогда, как проще можно применить постобработку математическими методами всех исходных данных и получить ещё большую точность измерения без потерь по времени.

Точность получается одинаковая
Правильно говорить вот как:
Если у нас в данных есть аддитивный случайный (или псевдослучайный, но с устраивающим нас спектральным распределением) шум, то усреднение данных позволяет увеличить отношение сигнал/шум. При этом, уменьшение частоты вдвое уменьшает мощность шума тоже вдвое, таким образом, амплитуда шума уменьшается в корень из двух раз. Снижение частоты вчетверо уменьшает мощность шума тоже вчетверо, а амплитуду вдвое.
Чтобы получить 13-разрядный сигнал с 12-разрядного АЦП, таким образом, нужно, чтобы частота дискретизации минимум в 8 раз превышала максимальную частоту, входящую в сигнал. Если это условие (в 8 раз) соблюдено, никакие реальные данные (а не артефакты) не теряются.

Б.г.> Вообще-то, 4010±8.

Нет, не правильно, посчитай распределение величины.


Б.г.> Нет, оверсэмплинг - это совсем другое. Это, когда ты знаешь, что у тебя в спектре сигнала нет частот выше Fmax, и можно бы цифровать на частоте 2Fmax+delta,

Давай без бы. АЦП работает на 200кГц в XMega и больше не может. Это аппаратно не возможно, поэтому у нас может быть не более 200000 точек в сек.

Б.г.>> Вообще-то, 4010±8.
SashaMaks> Нет, не правильно, посчитай распределение величины.
Какое распределение?
Запись 2000±4 подразумевает, что величина может иметь 9 значений: 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004. Запись 2010±4 подразумевает другие 9 значений - 2006, 2007, и так далее.
Если к 1996 прибавить 2006, получится 4002, а, если к 2004 прибавить 2014, получится 4018. Соответственно, 4002 - это 4010-8, а 4018 - это 4010+8.

Если мы что-то знаем про распределение (например, по Гауссу), то, во-первых, это иначе записывается, а, во-вторых, даже при известном распределении относительная ошибка может уменьшиться при сложении двух данных только в корень из двух раз, но не в два, никак не в два!

Б.г.>> Нет, оверсэмплинг - это совсем другое. Это, когда ты знаешь, что у тебя в спектре сигнала нет частот выше Fmax, и можно бы цифровать на частоте 2Fmax+delta,
SashaMaks> Давай без бы. АЦП работает на 200кГц в XMega и больше не может. Это аппаратно не возможно, поэтому у нас может быть не более 200000 точек в сек.

200 кГц - это много. Надо точно знать, какие частоты о чём говорят в исследуемом сигнале.

Б.г.> Какое распределение?

Вероятностное.

Б.г.> Запись 2000±4 подразумевает

А преподаватель с кафедры математики сказал, что надо не подразумевать, а считать, и, что есть методы для этого вычисления всё те же статистические и не обязательно по Гауссу. Было уже это всё, но снова всё прошло мимо. Тут, как подразумевали, так и подразумевают...

Б.г.> даже при известном распределении относительная ошибка может уменьшиться при сложении двух данных только в корень из двух раз, но не в два, никак не в два!

Опять же это надо считать во сколько раз она уменьшится, а не подразумевать!

Б.г.> 200 кГц - это много. Надо точно знать, какие частоты о чём говорят в исследуемом сигнале.

200кГц - это действительная частота работы одного АЦП для двух она делится пополам. И именно такой поток данных идёт с него. Которые потом начинают складывать много раз, и на выходе получается какие-то 100-50Гц.

Б.г.>> Какое распределение?
SashaMaks> Вероятностное.
При плоском распределении погрешность не изменится вовсе, при распределении по Гауссу - могут быть варианты. В том числе, и с ухудшением точности конкретного отсчета.
Б.г.>> Запись 2000±4 подразумевает
SashaMaks> А преподаватель с кафедры математики сказал, что надо не подразумевать, а считать,

а я и посчитал.

Б.г.> а я и посчитал.

Хотелось бы это увидеть.

Б.г.>> а я и посчитал.
SashaMaks> Хотелось бы это увидеть.
так выше же написано!

Б.г.> так выше же написано!

К сожалению я ничего не вижу. Я не вижу распределения. Я вижу лишь очередную попытку игнорировать определение доверительного интервала и снова всё свести к тому, что вот есть же одно исключение, значит не может быть интервал меньше.

Б.г.> При плоском распределении погрешность не изменится вовсе

Это тоже считал? Как?
Я просто перестал верить на слово.

Б.г.>> При плоском распределении погрешность не изменится вовсе
SashaMaks> Это тоже считал? Как?
SashaMaks> Я просто перестал верить на слово.

Плоское распределение явно изменяет доверительный интервал, так как появляется совсем другое распределение. По Гауссу, жизнь вообще прекрасна)))

Поставил отклонения интервала ±10 ед в каждую сторону для плоского распределения:
Y1 := 2000 + Random(20) - 10;
Y2 := 2010 + Random(20) - 10;
И для распределения по Гауссу:
Y1 := Round(RandG(2000, 2.5));
Y2 := Round(RandG(2010, 2.5));
Сделал выборку из 100000 значений по суммам модулей отклонений на каждую единицу для переменной Y1 и для её суммы с переменной Y2.

По Гауссу расчётный интервал почти тютелька в тютельку вписался в исходный интервал, а при плоском распределении доверительный интервал будет немного меньше, но каким пока сказать не могу.

SashaMaks> а при плоском распределении доверительный интервал будет немного меньше, но каким пока сказать не могу.

При 95% доверии, получается что точность измерения в сложении при плоском распределении повышается в 1,15 раз.
По Гауссу повышается где-то в 1,6-1,8 раз. Точно не считал.

Ето моя схема таймера.Замедление 7 секунд с старта + 2 , 3 пока СМД прогреется:)
Чтобъй система не сработала на земли соединяем коротко (с фасунг от лампочки, такой 12 волтовой тип "Луна", очен хорошая имеет внутри пружинки) база и емитер транзистора.Когда ракета взлетит фасунг завязан провплкой за направляющей остается на земли.Применяю реле, а не тиристор потому что у тиристора ест падения напряжения. У реле нет. а и оно доволно маленкое. нужно учест направления подвижной пластиной с контактами и ставит так что ее не задействовала перегрузка двигателя,Очен доволен, просто и работает безотказно.

Незнайко> Ето моя схема таймера.

Привет! Зачем тебе лишний потребитель энергии - катушка реле? Попробуй так...будет экономичнее.

Привет, катушка реле сопротивления 300 ом так что потребляет очен малъй ток. За то у транзистора при 0.5 А ток СМД можно и болше волт падения напряжения бъйло. Иначе в той ногой которую "въйстрелил" капсулем не осталас никакая царапина или тату, чего я очен рад:)

Дублированое сообщение не знаю как полнюстю стерет.

Незнайко> Привет, катушка реле сопротивления 300 ом так что потребляет очен малъй ток.
А, так - не будет совсем.

Незнайко>> Привет, катушка реле сопротивления 300 ом так что потребляет очен малъй ток.
L.2.> А, так - не будет совсем.
За то у транзистор будет пад напряжения и напряжения на СМД может бъйт и в волте если не 2 менше.

Незнайко>>> Привет, катушка реле сопротивления 300 ом так что потребляет очен малъй ток.
L.2.>> А, так - не будет совсем.
Незнайко> За то у транзистор будет пад напряжения и напряжения на СМД может бъйт и в волте если не 2 менше.
А, ты полевой поставь...

Почему? Реленце маленкое и дешевое. скорее куплю 4 батарейки для гсм по 3 волт и ставлю как питание последователно на 12 волт. Они легче и намного мошнее чем етих на 9 волт.Поишу и СМД на 10 ом-етих на 15 всегда дает замедление, независимо от толщина проводов и качество паяния.Состав от спичек.