Задачка

Б.г.> Да сделай же сам, это недолго! Сейчас мне придётся всё это делать заново, потому что я это делал больше 10 лет назад.

Ну так должны же были остаться файлы. Сам я делал расчеты и много раз и по сей день. У меня немного другие данные. До них еще доберемся. Сейчас интересует расчет оптимума высоты от терминальной скорости.

Б.г.> Ещё раз, Саша. Рекордсмены мира летали выше 2 км на 2 моторах по 20 Н*с. И значение паузы в этих полётах было очень велико. Это не расчёт в уме. Это зафиксировано в официальных документах.

Где они? Там зафиксирован именно оптимум, т.е. максимум высоты полета от конкретного времени разделения не больше не меньше? Так, что по этой паузе можно определить эту самую терминальную скорость?

Б.г.> Когда высоты превысили 2,5 км, двухступенчатые ракеты запретили....
Нескромный вопрос, а 2,5 км это какой-то рубеж, после которого "Караул!!!"?
Я выше собрался!

Б.г.>> Когда высоты превысили 2,5 км, двухступенчатые ракеты запретили....
mihail66> Нескромный вопрос, а 2,5 км это какой-то рубеж, после которого "Караул!!!"?
mihail66> Я выше собрался!

Этот "караул" случился несколько десятилетий назад. Я не помню точный год, но уже в 90-е двухступенчатые ракеты в списке официальных классов отсутствовали. А журнале "Моделист-конструктор", когда я был школьником, мировой рекорд был 2000+ метров.

Б.г.> Этот "караул" случился несколько десятилетий назад.
Мне подумалось что запретили, потому что 2,5 км начали превышать.
Заинтересовался, с чем это было связано, что за ограничение?

Б.г.>> Этот "караул" случился несколько десятилетий назад.
mihail66> Мне подумалось что запретили, потому что 2,5 км начали превышать.
mihail66> Заинтересовался, с чем это было связано, что за ограничение?

Это какое-то деление воздуха на "зоны А, Б и В" по высоте. Если мне не изменяет мой склероз, одна из границ проходит на высоте 500 метров, другая - 2000 метров. Небо для ракетомодельных соревнований закрывают - но до какой высоты?

Б.г.> Это какое-то деление воздуха на "зоны А, Б и В" по высоте.
Ясненько!
У меня прошедшим летом небольшая ракета при взлете напугала воробьев, они стаей рванули в небо.
Тут появился какой-то стервятник и начал их гонять.
Вдруг, с перепугу, приземляющуюся ракету за парашют схватил и утащил её в лесополосу.
Не нашел!
От стервятников небо не закроешь.
Извиняюсь, что не по теме.

mihail66> И то, что АД сопротивление находится в квадратичной зависимости от скорости.



То, что АД сопротивление находится в квадратичной зависимости от скорости, понятно. А какова зависимость от этого для высоты? Ведь журавль в небе -это высота. А она как-то остается за скобками рассуждений. Она будет меньше теоретической, тоже ясно, но на сколько и где здесь оптимум? Экономный полет или рвем пространство на части? Можно ли прорваться через атмосферу на терминальной?
Для инерционной части полета терминальная скорость даст наибольшую высоту. Чтобы подняться выше этого потолка, остается увеличивать " терминальное" время работы двигателя. Что даст не очень большую прибавку. А если хочется еще выше, как быть? Получается, что "терминальные" рассуждения дают определенный потолок, выше которого и не подняться?

SashaMaks> До них еще доберемся.

Вот уже подготовил новый расчётный модуль представления данных многомерной оптимизации для алгоритма расчёта двухступенчатой ракеты.

Прогнал семейство кривых высоты полёта двухступенчатой ракеты в зависимости от баллистической паузы и разного времени работы двигателя. Данные были по умолчанию введены примерные для моей ракеты типа "Айоланта" в двухступенчатом исполнении на двигателя РДМ-80-13 и РДМ-60-13.

Ещё немного усилий и можно будет легко гонять расчёт по всем параметрам.

mihail66>> И то, что АД сопротивление находится в квадратичной зависимости от скорости.
EG54> То, что АД сопротивление находится в квадратичной зависимости от скорости, понятно. А какова зависимость от этого для высоты? Ведь журавль в небе -это высота. А она как-то остается за скобками рассуждений.
Здесь рассуждения именно для многоступенчатых ракет, а именно когда включать второй двигатель.
Сразу после первого, значит запустим второй под значительным напором АД сопротивления, а еще потеряем не малую часть инерционного полета.
Максимально высоко, используя максимум свободного полета пока еще сохраняется стабилизация, значит придется снова разгоняться преодолевая гравитацию.
Между двумя крайностями есть оптимум, и он где то посередине.

EG54>Можно ли прорваться через атмосферу на терминальной?
Если иметь долгоиграющий двигатель с регулируемой тягой. Получится самый экономичный полет.
EG54> Для инерционной части полета терминальная скорость даст наибольшую высоту.
Тут я ни чего не понял.
В инерционной части полета терминальная скорость существует мгновение (если мы на активном участке разогнались быстрее терминальной). Ракета ведь тормозит.
К тому же терминальная скорость не константа. Чем ракета выше, тем меньше АД сопротивление, и тем большее значение имеет терминальная скорость для этой ракеты.

EG54> То, что АД сопротивление находится в квадратичной зависимости от скорости, понятно. А какова зависимость от этого для высоты?
Вот если "на пальцах", то
на терминальной скорости сила АД сопротивления равна массе ракеты, пытаясь разогнаться в два раза быстрее, равносильно тому, как тащить ракету в пять раз тяжелее. Про то чтобы разогнаться в три раза быстрее терминальной, можно не писать, как правило это сильно больше скорости звука.

SashaMaks>...многомерной оптимизации...
Каким методом?

EG54>> То, что АД сопротивление находится в квадратичной зависимости от скорости, понятно. А какова зависимость от этого для высоты?
mihail66> Вот если "на пальцах", то
mihail66> на терминальной скорости сила АД сопротивления равна массе ракеты, пытаясь разогнаться в два раза быстрее, равносильно тому, как тащить ракету в пять раз тяжелее.

Но зато в 2 раза быстрее.
Итого тратится всего в 1.25 раза больше топлива.

mihail66> Про то чтобы разогнаться в три раза быстрее терминальной, можно не писать, как правило это сильно больше скорости звука.

В прошлом году писал:
(Продраться через атмосферу. [Xan#02.10.16 15:25])
В три раза, конечно, не выгодно, но не шибко сильно, всего в 1.7 раза.
А если "в три раза" только максимальна перед выключением двигателя, то потери всего 20%.

Так что если не требуется ловить какие-то доли процента, то не стоит сильно заморачиваться.

Кстати, странное выражение "сила АД сопротивления".
Атмосферное давление тут не при чём.
"Сопротивление воздуха"

Xan> Кстати, странное выражение "сила АД сопротивления".

АД - аэродинамическое сопротивление?

Xan> Атмосферное давление тут не при чём.
Xan> "Сопротивление воздуха"

Сопротивление воздуха зависит от плотности воздуха, а плотности меняется с изменением давления воздуха, температуры воздуха и влажности ... это только для усложнение теоретический вопрос.

Xan> В прошлом году писал:
Xan> (Продраться через атмосферу. [Xan#02.10.16 15:25])
Именно после твоих раскладов все и началось.
Раньше пытался "второй" движок включить как можно выше, но чаще получалось стрельнуть в горизонт, а бывало "воздух-земля".
Xan> Кстати, странное выражение "сила АД сопротивления".
Xan> Атмосферное давление тут не при чём.
Xan> "Сопротивление воздуха"
"АД" - аэродинамическое (лобовое сопротивление).
Спасибо, за напоминание в теме "Продраться....", еще раз перечитал.
Воодушевило!

mihail66> "АД" - аэродинамическое

Понял.

Massaraksh> Каким методом?

Методом последовательного перебора.

SashaMaks> Методом последовательного перебора.
А почему? Даже какой-нибудь простой метод нулевого порядка, типа Нелдера-Мида, резко ускорил бы нахождение оптимума. Ты же на Дельфи пишешь? Могу дать готовый проверенный модуль.

EG54>> Для инерционной части полета терминальная скорость даст наибольшую высоту.
mihail66> Тут я ни чего не понял.
mihail66> В инерционной части полета терминальная скорость существует мгновение

Имел в виду выход в пассив на этой скорости, которая "существует мгновение" и в активе и в инерц.части.
Если бы SashaMaks еще пояснил свой график, то было бы приятно приобщиться к некому пониманию значения этих кривых.

Massaraksh> А почему?

Потому что в первый раз делаю и понятие не имею, что получится. Это численный эксперимент, а любые подобные эксперименты делаются дискретно с каким-то шагом. Чем меньше шаг, тем лучше, и тем выше информативность эксперимента.

Ну и картина нагляднее получается. Скорость вычислений тут не столь важна, тем более, что это не так и много времени занимает, особенно с применением мультизадачности.

EG54> Если бы SashaMaks еще пояснил свой график, то было бы приятно приобщиться к некому пониманию значения этих кривых.

На графике представлены результаты численного расчёта некоторой гипотетической двухступенчатой ракеты.

Изменялось два параметра:
1. Время баллистической паузы - время между выключением двигателя первой ступени и включением двигателя второй ступени в пределах от 0с до 60с с шагом 1с.
2. Время работы двигателя первой ступени при неизменном УИ и от 1с до 60с с шагом 1с.

Все значения графиков - это максимальная высота полёта второй ступени в [м].

Пока я ещё не написал графический модуль для представления двумерного графика в пространстве, то график представлен набором как бы спроецированных на плоскость кривых, хотя может так оно даже и удобнее будет. Каждая кривая - это зависимость высоты полёта ракеты от баллистической паузы для конкретного времени работы двигателя первой ступени.

SashaMaks> Ещё немного усилий и можно будет легко гонять расчёт по всем параметрам.

Добавил данных к выводу.
Теперь наложены кривые скоростей к тем же кривым для высот высот и дополнительно для наглядности отобразил оптимальную связку между ними в максимумах для высот и скоростей.

Получается, что некая "терминальная" скорость есть и составляет примерно 60м/с для некоторой ракеты.

Но это был лишь один параметр из множества - время работы двигателя только первой ступени.

SashaMaks>> Ещё немного усилий и можно будет легко гонять расчёт по всем параметрам.
SashaMaks> Добавил данных к выводу.

Зафиксирую и исходные данные к этому расчёту:

Параметры симулятора=
Шаг по времени, c=0,1
Степень сжатия данных для построения графиков в Excel=4
Степень сжатия данных для построения графиков в Excel оптим.=4
Параметры ракеты=
Задержка разделения, с=0
Баллистическая пауза, с=14
Масса корпуса первой ступени, кг=0,2
Масса корпуса двигателя первой ступени, кг=1,21
Масса топлива двигателя первой ступени, кг=7,98
Масса корпуса второй ступени, кг=0,5
Масса корпуса двигателя второй ступени, кг=0,54
Масса топлива двигателя второй ступени, кг=3,41
Тяга двигателя первой ступени, кгс=171
Тяга двигателя второй ступени, кгс=97,43
Полное время работы двигателя первой ступени, с=5,6
Полное время работы двигателя второй ступени, с=4,2
Начальная скорость полёта ракеты, м/с=0
Площадь миделя корпуса ракеты, м²=0,0069
Площадь миделя корпуса первой ступени, м²=0,0069
Площадь миделя корпуса второй ступени, м²=0,00405
Коэффициент лобового сопротивления ракеты (пассивный)=0,5
Коэффициент лобового сопротивления ракеты (активный)=0,5
Коэффициент лобового сопротивления первой ступени (пассивный)=0,9
Коэффициент лобового сопротивления первой ступени (активный)=0,9
Коэффициент лобового сопротивления второй ступени (пассивный)=0,35
Коэффициент лобового сопротивления второй ступени (активный)=0,35
Коэффициент сопротивления тормозного парашюта второй ступени=1,2
Коэффициент сопротивления основного парашюта второй ступени=1,2
Диаметр купола тормозного парашюта второй ступени, м=0,3
Диаметр купола основного парашюта второй ступени, м=0,6
Время задержки срабатывания тормозного парашюта второй ступени, с=2000
Высота срабатывания основного парашюта второй ступени, м=0
Параметры старта=
Минимальная скорость стабилизации ракеты, м/с=20
Высота точки старта над уровнем моря, м=120
Широта точки старта, °=57,731329
Температура воздуха на старте, °С=25

EG54> Имел в виду выход в пассив на этой скорости, которая "существует мгновение" и в активе и в инерц.части.

Если бы первый двигатель кончился на этой скорости и включился второй, да еще бы смог поддерживать эту скорость, а скорость должна расти вместе с высотой.....
Мечта! Я так не сумею.

Да, еще ведь надо иметь ввиду, что терминальная скорость для сцепленных первой и второй ступеней в момент их разделения сразу перестанет быть терминальной для второй ступени (после разделения изменится масса и АД сопротивление, и скорость второй ступени перестанет быть оптимальной).

Как всё сложно!

Xan> Меня в ФБ не пускают, так что я не участвую.
Чё? Паспорт просят?