Гироскопы и кватернионы

Б.г.> Я это и имел в виду, но ступень не должна кувыркаться, как "гайка джанибекова". Поэтому она должна быть блинчиком.
"Гайка Джанибекова" - это не болт Джанибекова. Поэтому "ступень блинчиком" от кувырка не спасёт.

Б.г.> Это зависит и от "глубины перигея", и от высоты апогея, для 2000 км 200 м/с хватает. 120 м/с, которые выдаёт ду "Союза", хватает для того, чтобы понизить перигей с 400 до 80 км.
У нас не получится выдать импульс в апогее. И ориентация во время прожига будет не оптимальной, а какой получится.

Б.г.>> Я это и имел в виду, но ступень не должна кувыркаться, как "гайка джанибекова". Поэтому она должна быть блинчиком.
Полл> "Гайка Джанибекова" - это не болт Джанибекова.

Ну-ка, ну-ка, новое слово в теормехе! У тела с разными моментами инерции вращение вокруг осей с максимальным и минимальным моментами инерции является устойчивым, а неустойчивым - только вокруг оси с промежуточным моментом инерции, при такой закрутке она и будет кувыркаться.

Правда, у осесимметричного тела по двум осям момент одинаковый, и только по третьей отличается. Поэтому надо, чтобы отличался побольше. Тогда вращение будет устойчивым, максимум, небольшие нутации, которые усреднятся.

Полл> Поэтому "ступень блинчиком" от кувырка не спасёт.

А я говорю, что спасёт Пруф на сцену!

Б.г.>> Это зависит и от "глубины перигея", и от высоты апогея, для 2000 км 200 м/с хватает. 120 м/с, которые выдаёт ду "Союза", хватает для того, чтобы понизить перигей с 400 до 80 км.
Полл> У нас не получится выдать импульс в апогее. И ориентация во время прожига будет не оптимальной, а какой получится.

Да, в самом апогее не получится, т.к. до апогея значительно меньше пол-витка. Но оптимальную (пусть и локально-оптимальную) ориентацию поймать можно. При этом часть ХС, конечно, пойдёт на гашение вертикальной скорости, но в потенциальном поле это неважно.

Во всяком случае, в проекте NOTSNIK эта схема реально применялась. Правда, из-за разнообразных отказов, ни разу девайс на орбиту не вышел (или один раз вышел, но просигналить об этом не смог). Но это объясняется, в основном, проблемами с величиной перегрузок - больше 70 "же", что далеко не всякая аппаратура вынесет.

Б.г.> У тела с разными моментами инерции вращение вокруг осей с максимальным и минимальным моментами инерции является устойчивым, а неустойчивым - только вокруг оси с промежуточным моментом инерции, при такой закрутке она и будет кувыркаться.
Закрученный вокруг длинной оси осесимметричный объект эффекта Джанибекова не испытывает.

Б.г.> Да, в самом апогее не получится... При этом часть ХС, конечно, пойдёт на гашение вертикальной скорости, но в потенциальном поле это неважно.
Это просто дополнительный расход ХС, который потребуется для вывода.
Посчитать надо. Хотя бы на салфетке.

Б.г.> Во всяком случае, в проекте NOTSNIK эта схема реально применялась.
Как я понимаю, при пуске нашей "Меры" перегрузки под 100g. И целевая нагрузка отрабатывает достаточно надёжно.

Б.г.>> У тела с разными моментами инерции вращение вокруг осей с максимальным и минимальным моментами инерции является устойчивым, а неустойчивым - только вокруг оси с промежуточным моментом инерции, при такой закрутке она и будет кувыркаться.
Полл> Закрученный вокруг длинной оси осесимметричный объект эффекта Джанибекова не испытывает.

Теоретически - да. А практически - только если он очень точный и очень жёсткий. Блинчик гораздо безопаснее.

Б.г.>> Да, в самом апогее не получится... При этом часть ХС, конечно, пойдёт на гашение вертикальной скорости, но в потенциальном поле это неважно.
Полл> Это просто дополнительный расход ХС, который потребуется для вывода.
Полл> Посчитать надо. Хотя бы на салфетке.

он невелик, младшие десятки метров в секунду. Когда-то это уже считалось. При посадке "Востока" было посчитано, что отклонение оси ТДУ от касательной к орбите на 10 градусов смещает точку посадки всего на 20 км.

Б.г.>> Во всяком случае, в проекте NOTSNIK эта схема реально применялась.
Полл> Как я понимаю, при пуске нашей "Меры" перегрузки под 100g. И целевая нагрузка отрабатывает достаточно надёжно.

Ясен пень, но они торопились - это было самое напряжённое время космической гонки. В книжке Афанасьева "Большой космический клуб" про это есть. Там отказы были и в виде незапуска верхних ступеней, и взрывы были.

Xan> Датчик магнитного поля

Внезапно обнаружил магнитный датчик AK09940:

(AK09940 AKM Semiconductor Inc. | Sensors, Transducers | DigiKey)

Аж 18 бит!
Диапазон 1200000 нТ — на порядок больше, чем даёт Земля (60000). С хорошим запасом.
Младший разряд 10 нТ = 1/6000 от земного поля.
Среднеквадратичный шум при частоте отсчётов 200 в секунду — 40 нТ.

Размер только непривычный для микрух — 1.6 * 1.6 мм. Шаг выводов 0.4 мм.
30 баксов за пучок из 5 штук.

Xan>> Датчик магнитного поля
Xan> Внезапно обнаружил магнитный датчик AK09940:

Xan> 30 баксов за пучок из 5 штук.

У Диги-кея доставка дорогая, так что, плюс ещё 25 баксов. А на е-бэй его нету? или ещё где, в более освоенных местах?
Я разъём для своего гироскопа, в итоге, на е-бэй купил.

Б.г.> У Диги-кея доставка дорогая, так что, плюс ещё 25 баксов.

С меня они однажды полторы сотни слупили.

Б.г.> А на е-бэй его нету?

Я только на Али глянул для интереса, не было.

Датчик для нас хороший, по всем параметрам с запасом.
Только про нелинейность и дрейф нуля не написали.
Ну, нелинейность врядли там существенная, у датчиков, вроде тензорезисторов, ей особо взяться неоткуда.

Xan> Датчик для нас хороший, по всем параметрам с запасом.
Только сейчас понял, что, при правильной компенсации всех систематических погрешностей и годной калибровке понадобится магнитный компас для автоматического ввода поправки на вращение Земли.
Т.е. даже если в полёте на МПЗ не опираться, перед полётом ноль надо подвинуть на чуть-чуть, и магнитометр позволяет определить, какие именно оси.

Показания трёх гироскопов. Цифровое ограничение внутреннего наступает на 24000 плюс-минус коррекция нуля. Здесь я его не превысил.
Зелёная линия - внутренний, синяя, видная кое-где по шумам - "медленный" выход внешнего, кирпичная - "быстрый" выход внешнего. Коэффициенты подогнаны по равенству интегралов. Шумы, понятно, тем больше, чем больше диапазон угловой скорости.

Б.г.> Здесь я его не превысил.
На самом деле, вру, в одном маленьком эпизоде превысил. Вот этот эпизод:

Б.г.> Кто умеет программировать фильтр Калмана?
Ваттута есть много полезного с практической:

Сам я живьём не делал.

Калибровка по другой оси (конкретно Y):

По оси Х коэффициент определяется надёжно и составляет примерно +1/70, а вот по оси Z он не определяется достоверно (при вращении в одну сторону получается 1/250, а при вращении в другую - 1/350)
Если объяснять это дрейфом по оси Z, то надо брать среднее значение - скажем, 1/290. Дрейф присутствует, но он не так велик, чтобы на него можно было списать такую разницу.

Б.г.> Дрейф присутствует, но он не так велик, чтобы на него можно было списать такую разницу.
Что в это время показывают другие оси? В гироскопе бывает связь промеж осей.

Б.г.>> Дрейф присутствует, но он не так велик, чтобы на него можно было списать такую разницу.
pokos> Что в это время показывают другие оси? В гироскопе бывает связь промеж осей.

Её и меряю! Потом ещё придётся поставить по другой стороне платы. Все коэффициенты потом будут вбиты в прогу, чтобы корректировать на лету показания.

а движок авиабазы SVG-шки показывает? Не показывает, а жаль.
я новую ревизию печатки заказал, хотел продемонстрировать.

Б.г.> а движок авиабазы SVG-шки показывает? Не показывает, а жаль.
Так конвертировать можно.

Б.г.> я новую ревизию печатки заказал, хотел продемонстрировать.
Надеюсь, земляной полигон во всю плату спрятан во внутреннем слое?

Б.г.>> я новую ревизию печатки заказал, хотел продемонстрировать.
pokos> Надеюсь, земляной полигон во всю плату спрятан во внутреннем слое?

Нет, на нижней стороне есть земляной полигон, но он не во всю плату - не требуется.

Б.г.>>> У тела с разными моментами инерции вращение вокруг осей с максимальным и минимальным моментами инерции является устойчивым, а неустойчивым - только вокруг оси с промежуточным моментом инерции, при такой закрутке она и будет кувыркаться.
Полл>> Закрученный вокруг длинной оси осесимметричный объект эффекта Джанибекова не испытывает.
Б.г.> Теоретически - да. А практически - только если он очень точный и очень жёсткий. Блинчик гораздо безопаснее.

Дык вокруг "длинной" оси и будет минимальный момент инерции.

Fakir> Полл>> Закрученный вокруг длинной оси осесимметричный объект эффекта Джанибекова не испытывает.
Б.г.>> Теоретически - да. А практически - только если он очень точный и очень жёсткий. Блинчик гораздо безопаснее.
Fakir> Дык вокруг "длинной" оси и будет минимальный момент инерции.
Теоретически вокруг минимальной оси устойчивое вращение, только вокруг промежуточной неустойчивое. Практически - при наличии нежёсткости получается неустойчивое. Реальные тела устойчивы только при закрутке вокруг оси с максимальным моментом инерции, а такие, у которых конструкция оптимизирована по массе для вывода на орбиту - тем более.

Б.г.> Практически - при наличии нежёсткости получается неустойчивое. Реальные тела устойчивы только при закрутке вокруг оси с максимальным моментом инерции, а такие, у которых конструкция оптимизирована по массе для вывода на орбиту - тем более.

Несколько сомневаюсь. В смысле - чтобы сделать такое положение неустойчивым, нежёсткость должна быть ИМХО уж очень нежёсткой.
Другое дело, что это не сферическое вращение в вакууме, на движущееся в среде тело воздействует куча сил и моментов, которые ситуацию очень легко могут сделать неустойчивой - и совершенно безо всякой нежёсткости.

Fakir> Несколько сомневаюсь. В смысле - чтобы сделать такое положение неустойчивым, нежёсткость должна быть ИМХО уж очень нежёсткой.

Ну будет нежёсткость одна миллионная (это грамм на тонну, или микрон на метр) — через миллион оборотов перевернётся.
При обороте в секунду это пара недель.

Xan> Ну будет нежёсткость одна миллионная (это грамм на тонну, или микрон на метр) — через миллион оборотов перевернётся.

Сама справедливость такого утверждения для меня лично неочевидна.

Fakir>> Несколько сомневаюсь. В смысле - чтобы сделать такое положение неустойчивым, нежёсткость должна быть ИМХО уж очень нежёсткой.
Xan> Ну будет нежёсткость одна миллионная (это грамм на тонну, или микрон на метр) — через миллион оборотов перевернётся.
Xan> При обороте в секунду это пара недель.

Нет, такая малая величина вызовет не перевороты, а регулярную прецессию и нутации. Соотношение амплитуд прецессии и нутации зависит от соотношения моментов инерции по осям и кинетического момента объекта, чем он больше, тем меньше нутации и быстрее прецессия. Но меньше её амплитуда.