Оценим в первом приближении тепловые проблемы аэрокосмического ныряльщика-накопителя гелия-3 – SL II и межпланетного танкера.
В приближении идеального газа:
T0 = T[1 + 0.5(k – 1)M2],
при M >> 1 первым слагаемым можно пренебречь, M = v/c, c = sqrt(kRT/m).
Отсюда T0 ~ [(k – 1)/(2k)]mv2,
где T0 – температура торможения, T – статическая температура газа, k – показатель адиабаты, M – число Маха, v – скорость полёта, c – скорость звука, R – универсальная газовая постоянная, m – средняя молекулярная масса газа.
На Уране первая космическая скорость 15.18 км/с, вторая – 21.47 км/с, линейная скорость вращения планеты на экваторе 2.70 км/с, средняя скорость входа в сферу действия планеты по эллиптической траектории – 2.14 км/с, по параболической – 9.62 км/с. Газовый состав: водород – 0.845, гелий – 0.155 по массе. Средняя молекулярная масса – 2.32 кг/кмоль, минимальная температура на уровне 10 кПа – 53 К. При этом показатель адиабаты смеси составляет k = 1.66. Однако, уже при температуре 300 К k = 1.44, а при высоких температурах оценим его среднюю величину k = 1.40. Для воздуха средняя молекулярная масса – 29 кг/кмоль, при температуре 300 К k = 1.40, а при высоких температурах оценим его среднюю величину k = 1.35.
При правильном ракурсе входа в атмосферу Урана орбитальная скорость относительно его атмосферы составит не более 12.5 км/с. Примем, что разгон дайвера в атмосфере происходит дл скорости 11.5 км/с, а последний доразгон производится ЯРД.
Скорость входа в сферу по параболической траектории велика, собственно, не из-за того, что велик модуль скорости входа, а из-за того, что параболическая траектория пересекает орбиту планеты по значительным углом. На оптимальных траекториях, не менее быстрых, чем параболическая, я полагаю, можно получить скорости входа 5 – 6 км/с. При 6 км/с на границе сферы действия с учётом вращения Урана скорость входа в атмосферу составит 19.6 км/с. Таким образом характерные предельные скорости полёта в атмосфере Урана составляют 11.5 и 20 км/с.
В рамках модели идеального газа температура торможения (максимально возможная температура газа) при скорости полёта в атмосфере Урана v = 11.5 км/с будет такая же, как при скорости полёта в атмосфере Земли v = 3.4 км/с, а уранианская скорость v = 20 км/с эквивалентна земной скорости v = 5.9 км/с. С учётом более лёгкой, насколько я помню, диссоциации азота и кислорода по сравнению с водородом в реальном газе эквивалентные земные полётные скорости могут несколько вырасти, но максимум, на 1 – 2 десятка процентов. Эти оценки относятся к температуре максимального нагрева поверхности (стенки) движущегося в атмосфере объекта, равной максимально возможной температуре газа.
Однако, не менее важно в целом оценить тепловые потоки на стенки объекта при движении его в атмосфере, которые определяют температуры поверхности аппарата в менее нагруженных по теплу зонах. Как известно, мерой силовых характеристик при полёте является скоростной напор q ~ rov2, а тепловой поток w ~ rov3, где ro – плотность газа, v – скорость полёта. При фиксированном скоростном напоре (при одинаковом уровне нагрузок) ro ~ 1/v2, и w ~ v. Таким образом, при описанных в предыдущем абзаце условиях номинальные тепловые потоки при полёте в атмосфере Урана будут выше в 3.4 раза, чем на Земле.
Реальные тепловые потоки на стенку будут пропорциональны этой величине и разности температур газ и стенки. Для полностью максимально нагретой стенки в точках торможения тепловые потоки равны 0 вследствие равенства температур её и газа. В совершенно не нагретых точках стенки тепловые потоки на Уране в указанных выше условиях будут в 3.4 раза выше, чем на Земле. Однако, так как многоразовая теплозащита охлаждается излучением, а потоки энергии при тепловом излучении пропорциональны T4, то увеличение теплового потока на стенку с излучательной теплозащитой в 3.4 раза приведёт к росту температуры стенки всего в 1.35 раза. Кроме того, увеличение температуры стенки уменьшит тепловой поток, идущий к ней от нагретого газа, и в реальности рост температуры стенки будет ещё меньше.
Таким образом, в указанных выше условиях максимальные «уранианские» температуры будут равны «земным», а минимальные будут выше процентов на 30%. В «промежуточных» зонах будут «промежуточные» температуры. Увеличение земных «эквивалентных» скоростей на 10% сделает примерно равными и «промежуточные», то есть средние температуры поверхности.
Следовательно, данный анализ показывает, что максимальная «атмосферная» скорость дайвера при выходе на орбиту, составляющая 11.5 км/с, с тепловой точки зрения эквивалентна скорости полёта в атмосфере Земли около 3.7 км/с, а скорость 20 км/с – скорость входа межпланетных танкеров, эквивалента земной скорости входа около 6.5 км/с – ничего сверхъестественного.
Это сообщение редактировалось 03.02.2007 в 00:20