[image]

Обыкновенные водяные ракеты из пластиковых бутылок

 
1 5 6 7 8 9 225
+
-
edit
 

RocKI

опытный

SashaPro> F1 = k * dX1 - первая пружина
SashaPro> F2 = k * dX2 - вторая пружина

Да, Шурик, это неверно. Сам на это попался. Правильно:
F1 = k1 * dX1
F2 = k2 * dX2

k- жесткость пружины зависит от ее длины. Если длина первой пружины больше в 2 раза, то ее жесткость в 2 раза меньше. Это следует из закона Гука
s = Еe (где s - это "сигма", а e - "эпсилон" :) )
Здесь Е - модуль Юнга это действительно константа при упругих деформациях, а s и e относительные величины. Т.е. при одинаковой силе для этих пружин одинакова относителная деформация (относительно длины).
Впрочем, чего я распинаюсь - почитай тут УПРУГОСТЬ, МОДУЛЬ УПРУГОСТИ, ЗАКОН ГУКА | Энциклопедия Кругосвет
   7.07.0

RLAN

старожил

RocKI> Впрочем, чего я распинаюсь - почитай тут УПРУГОСТЬ, МОДУЛЬ УПРУГОСТИ, ЗАКОН ГУКА | Энциклопедия Кругосвет

Надо быть проще, привести наглядный пример.
Допустим, пружина состоит из двух независимых половинок.
И еще, она ничего не весит :)
Поставим ее на попа, нагрузим гирькой. Она сжалась.
Поставим ее сверху второй половинки. Она то же так же сжалась. Это понятно и наглядно.
То есть две половинки от одинаковой нагрузки сжались вдвое сильнее.

Какое объяснение лучше? :)
   6.06.0
+
-
edit
 

killik

опытный

Serge77> Выбирать нужно, как всегда, правильную систему отсчёта. Ту, в которой исходные тела были неподвижны.

В случае схода ракеты с стержня выбирать в качестве системы отсчета Землю нельзя, так как она намертво привязана к стержню, и является в общем-то реактивной массой, то есть рабочим телом. Мы же при исследовании двух тележек не садимся на одну из них...
   
+
-
edit
 

Serge77

модератор

Serge77>> Выбирать нужно, как всегда, правильную систему отсчёта. Ту, в которой исходные тела были неподвижны.
killik> В случае схода ракеты с стержня выбирать в качестве системы отсчета Землю нельзя

А где я такое предлагал?
   2.0.0.122.0.0.12

RLAN

старожил

killik> В случае схода ракеты с стержня выбирать в качестве системы отсчета Землю нельзя, так как она намертво привязана к стержню, и является в общем-то реактивной массой, то есть рабочим телом. Мы же при исследовании двух тележек не садимся на одну из них...

Развивай мысль дальше. Точка отсчета должна быть связана с центром масс системы этих двух тел.
И когда ты начнешь его искать, вдруг окажется, что он с точностью до двух десятков знаков после запятой совпадает таки с Землей.
   6.06.0

RocKI

опытный

RLAN> Какое объяснение лучше? :)

Закопал талант педагога! ;-)
   7.07.0

RLAN

старожил

RocKI> Закопал талант педагога! ;-)

Чего ж закопал, имею 6 лет педагогического стажа, правда в который вошли 2 года командира ОВСТПУ 17ТД.
   6.06.0

SashaPro

аксакал

>RocKI Да, Шурик, это неверно. Сам на это попался. Правильно:
>RocKI F1 = k1 * dX1
>RocKI F2 = k2 * dX2

>RocKI Это означает, что на отдельную тележку в данном случае действует не вся пружина, а только ее половина, значит и половина силы упругости пружины. Т.е. в случае незакрепленной тележки ускорение будет в 2 раза меньше.

RocKI Ты и меня запутал! )))

Написал ты правильно, но тут никто так и не определился с ситемой отсчёта, поэтому и путаница такая. Где она находится, в обоих примерах, так и неизвестно?
Сергей задал задачу, но не оговорил все исходные данные (точнее самого главного условия), и каждый считает в своей СО, а потом пытаются сравнить результаты)))))

Если мы закрепим СО в пространстве в центре пружины, то тележки разойдутся с одинаковыми но противоположными ускорениями. Если СО будет закреплена на одной из тележек, эти одинаковые ускорения сложаться и удвоятся. Поэтому находясь на одной из тележек, вторая будет ускоряться с вдвое большим ускорением в этой СО.

>RLAN> Половинная пружина с половинной деформацией и той же упругостью имеет ту же силу сжатия.

Тогда я не понимаю, к чему эта запись, откуда половинная деформация?

А нет всё, понял. RLAN закрепил СО в центре пружины в пространстве для обоих случаев.
Для случая двух тележек и случая тележки с Землёй.

А RocKI вообще рассмотрел только первый случай с двумя тележками и расположил СО в центре пружины в пространстве, потом на одной из тележек.
   7.07.0
+
-
edit
 

SashaPro

аксакал

Serge77>>> Выбирать нужно, как всегда, правильную систему отсчёта. Ту, в которой исходные тела были неподвижны.
killik>> В случае схода ракеты с стержня выбирать в качестве системы отсчета Землю нельзя
Serge77> А где я такое предлагал?

Это вообще не было оговорено!
   7.07.0
+
-
edit
 

RLAN

старожил

>RLAN>> Половинная пружина с половинной деформацией и той же упругостью имеет ту же силу сжатия.
SashaPro> Тогда я не понимаю, к чему эта запись, откуда половинная деформация?
SashaPro> А нет всё, понял. RLAN закрепил СО в центре пружины в пространстве для обоих случаев.
SashaPro> Для случая двух тележек и случая тележки с Землёй.
SashaPro> А RocKI вообще рассмотрел только первый случай с двумя тележками и расположил СО в центре пружины в пространстве, потом на одной из тележек.

Нет, для случая закрепленной тележки точку отсчета предлагал связать с ней, как неподвижной (см выше), то есть практически система отсчета в обоих случаях одна (связанная с Землей). Странно бы было, если бы наши опыты приводили бы к заметному изменению законов движения Земли :)
Так вот, в обоих случаях начальное ускорение именно относительно Земли одинаковое.
   6.06.0

SashaPro

аксакал

RLAN> Нет, для случая закрепленной тележки точку отсчета предлагал связать с ней, как неподвижной (см выше), то есть практически система отсчета в обоих случаях одна (связанная с Землей). Странно бы было, если бы наши опыты приводили бы к заметному изменению законов движения Земли :)
RLAN> Так вот, в обоих случаях начальное ускорение именно относительно Земли одинаковое.

Не одинаковое, у нас идеальная задача. Земля просто тело большой массы без гравитации и без атмосферы. И считаем мы с абсолютной точностью, а не до двух знаков после запятой, если я правильно понял исходные данные.
   7.07.0
+
-
edit
 

RLAN

старожил

SashaPro> Не одинаковое, у нас идеальная задача. Земля просто тело большой массы без гравитации и без атмосферы. И считаем мы с абсолютной точностью, а не до двух знаков после запятой, если я правильно понял исходные данные.
Отличие в тридцать порядков тебя устроит?(поясняю, тридцать знаков после запятой) А именно такой порядок отличий в задаче с нашей Землей и килограммовой тележкой. Любая другая погрешность дает на десятки порядков большее отклонение.

Это тот случай, когда лучше подумать и промолчать, чем говорить.
   

SashaPro

аксакал

RLAN> Нет, для случая закрепленной тележки точку отсчета предлагал связать с ней, как неподвижной (см выше), то есть практически система отсчета в обоих случаях одна (связанная с Землей). Странно бы было, если бы наши опыты приводили бы к заметному изменению законов движения Земли :)
RLAN> Так вот, в обоих случаях начальное ускорение именно относительно Земли одинаковое.

Вроде я всё правильно сделал, но вот ускорения точно разные получились, так как от стенки с той же пружиной коробок отскочил дальше от ножниц, чем в случае двух коробков!
Прикреплённые файлы:
 
   7.07.0
+
-
edit
 

RLAN

старожил

SashaPro> Вроде я всё правильно сделал, но вот ускорения точно разные получились, так как от стенки с той же пружиной коробок отскочил дальше от ножниц, чем в случае двух коробков!

Молодец, что ставишь эксперименты. Только результаты надо правильно интерпритировать.
Если почитаешь выше, там объяснялось, что энергии во втором случае телега получает вдвое больше, скорость конечная в корень из двух раз больше. Соответственно и закон движения другой и "активный" участок вдвое больше. Но начальное ускорение одинаковое :)
   

SashaPro

аксакал

RLAN> Но начальное ускорение одинаковое :)

А если повнимательней видео посмотреть? Первые кадры после перерезания нити, посчитать их (частота кадров видео 30) и посмотреть как быстро меняется расстояние относительно ножниц в всех случаях на том же активном участке.

А вот расположение сил:

P.S. Сразу отмечу, что третий рисунок сверху неверен, хоть и можно силы поменять местами в точке опоры, но сила от пружины сжатия не может быть направлена в тело самой пружины по определению.
Прикреплённые файлы:
 
   7.07.0
+
-
edit
 

Ckona

опытный
★☆
SashaPro молодец вдвойне.
Во-первых, потому что не стал обижаться на мои откровенно едкие комментарии.
Во-вторых, потому что затеял эксперименты, с целью внесения ясности.

Что мы видим на видео ?
Пружина, распрямляясь, раздвигает коробки.
Во всех случаях начальный изгиб пружины одинаковый, и раздвижение коробков тоже одинаковое.
Так и должно быть. Потенциальная энергия пружины расходуется на преодоление трения коробков об стол.
В испытаниях с незакрепленными коробками каждый проходит половину расстояния, проходимого при закреплении одного из коробков.

Сила, расталкивающая коробки, во всех случаях одинакова.

Если пружину разрезать пополам - расталкивающая сила не меняется, остается прежней. Но продолжительность (протяженность) разгона - вдвое меньше, поэтому отодвигание коробка - вдвое меньше.

Эксперимент подтверждает выше сказанное.
   
+
-
edit
 

RocKI

опытный

SashaPro> Вроде я всё правильно сделал, но вот ускорения точно разные получились, так как от стенки с той же пружиной коробок отскочил дальше от ножниц, чем в случае двух коробков!

Ускорения в таком эксперименте оценить проблематично. А вот замерить силу сжимающую полную и половинную пружины очень просто. Достаточно взять электронные настольные весы поставить на них пружину и сжать до конца. Потом пол-пружины.
   7.07.0
+
-
edit
 

RLAN

старожил

SashaPro> P.S. Сразу отмечу, что третий рисунок сверху неверен, хоть и можно силы поменять местами в точке опоры, но сила от пружины сжатия не может быть направлена в тело самой пружины по определению.
Так и четвертый рисунок не верен.

Твою бы энергию да в мирное русло, в смысле на серьезное дело :)
   6.06.0

SashaPro

аксакал

RLAN> Так и четвертый рисунок не верен.

Ага, точно, оно и по энергиям не сходится.

RLAN> Твою бы энергию да в мирное русло, в смысле на серьезное дело :)

Она уже там и давно... )))
   7.07.0

RLAN

старожил

Вот друзей подключаю :)
А они находят.
Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. Т.2. М.-Л.: ГИТТЛ,
1948.
Прикреплённые файлы:
74.jpg (скачать) [259 кБ]
 
76.jpg (скачать) [211 кБ]
 
 
   

RLAN

старожил

Так вот там написано, что реакция струи вдвое больше действующего статического давления и направлено в противоположную сторону.
Насколько я понимаю, суммарная сила и равна действующему давлению на площадь, только противоположно направлена.
   

Serge77

модератор

RLAN> реакция струи

Газа или жидкости?
   3.03.0

RLAN

старожил

RLAN>> реакция струи
Serge77> Газа или жидкости?
А ты сканы читал? :) Там же написано.
Это о жидкости, но, я так понял, разницы нет.
   6.06.0

Serge77

модератор

RLAN> Так вот там написано, что реакция струи вдвое больше действующего статического давления и направлено в противоположную сторону.

Ну так это для жидкостей, это у нас уже несколько раз посчитали. Только объяснить никто не может.

А для газов на скане своя формула, где давления нет. Обычная формула из любого ракетного учебника.

Ты спрашивал у спецов, есть ли разница между жидкостью, стержнем и газом?
   2.0.0.122.0.0.12
AD Реклама Google — средство выживания форумов :)

RLAN

старожил

Serge77> Ты спрашивал у спецов, есть ли разница между жидкостью, стержнем и газом?
Спрашивал у механников, они на книжки ссылаются. До гидродинамиков не доберусь в ближайшее время.
Но насколько я понимаю, тут доходчиво написано, что реакция струи вдвое больше реакции закрытого крана, пробки.
А это значит, что при закрытой пробке реактивной силы нет (странно :) ), а при открытой она равна площадь на давление.

Надо делать опыт.
   6.06.0
1 5 6 7 8 9 225

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru