Еще в середине 50-х годов под руководством Александра Самарского в Институте прикладной математики (ИПМ – позднее ИПМ им. М. В. Келдыша) Сергеем Курдюмовым и другими учеными была предпринята одна из первых попыток решения задачи на основе адаптированного варианта модели Ланчестера теории исследования операций. В предположении априори известной вероятности уничтожения средств ядерного вооружения потенциального противника, а также своего оружия его силами было получено решение даже не первого, а нулевого приближения, давшее значение критического порога примерно в 1500 боеголовок. Немного позже, в начале 60-х годов Роберт Макнамара (США) ввел понятие «гарантированное уничтожение противника». Оно означало нанесение ядерного удара, при котором погибает от одной пятой до четверти населения и разрушается от половины до двух третей промышленного потенциала страны. Американскими аналитиками соответствующий потенциал оценен в 400 боеголовок мощностью в одну мегатонну. Впоследствии численные значения «критерия Макнамары» многократно уточнялись группой исследователей, работавших под руководством Альберта Уолстеттера.
По оценкам Андрея Сахарова, выполненным в то же время, для ядерного удара с нанесением соответствующего ущерба такого уровня было бы достаточно около 500 ядерных боезарядов мегатонного класса либо порядка 1250–1500 ядерных зарядов средней мощности.
Подробнее: Мифы ядерного разоружения | Еженедельник «Военно-промышленный курьер»
В 1960-х годах аналитики Пентагона полагали, что предложенный Макнамарой критерий неприемлемого ущерба обеспечивается доставкой 400 Мгт к объектам поражения на территории СССР. Критерием Макнамары руководствовался Вашингтон при определении количественного состава и боевых возможностей стратегических наступательных вооружений, которые должны были обеспечить его достижение в любых условиях развязывания военного конфликта.
Ближайшие помощники Макнамары Алан Энтовен и Уолтер Смит высказывались по этому поводу весьма определенно: «Сдерживание было переведено в гарантированное уничтожение, а гарантированное уничтожение – в количественные показатели достаточности... Главной причиной, почему мы остановились на 1000 ракетах «Минитмен», 41 подводной лодке «Поларис» и примерно около 500 бомбардировщиках, было то, что эффект от дальнейшего увеличения их числа был бы меньшим, чем связанные с этим затраты».
До Макнамары также существовали различного рода оценки масштабов применения ядерных сил, однако выражаемые не в терминах неприемлемости последствий, а в терминах требований к ядерным силам. Макнамара и его команда оказались первыми, кто поставили и решили вопрос о достаточности наносимого противнику ущерба. Тем не менее заслуживают внимание оценки «домакнамаровского периода»: критерий Гарри Трумэна – обеспечение «убийства нации» доставкой 400 ядерных боеприпасов (ЯБП); критерий Комитета стратегических оценок США – обеспечение «убийства нации» доставкой 100 ЯБП; американские исследования 50-х годов – потери 40% населения и 60% производства, обеспечивающиеся доставкой 50 ЯБП; критерий Германа Кана – прекращение исторического развития страны путем поражения 50–100% населения...
...Стэндфордский институт: нанесение выборочных ударов 750-1250 ЯБП малого класса мощности по предприятиям 15 базовых отраслей промышленности США приведет к потери 33% производственных мощностей этих отраслей. При этом сохранившиеся мощности будут не в состоянии функционировать с прежней эффективностью. Валовый национальный продукт США не превысит 65–75% довоенного уровня. Время восстановления – 9 лет.
Кембриджский университет: удары 300–800 ЯБП различной мощности нанесут неприемлемый ущерб США.
Корпорация РЭНД (сокращение от Research and Development – научно-исследовательские разработки): нанесение ударов 200–300 ЯБП приведет к нарушению региональных экономических связей, вследствие чего экономика США не будет представлять собой единое целое; а удары по территории США 500 ЯБП по 550 кт и 200–300 ЯБП по 100 кт приведут к полному развалу экономики. Потери населения составят 65% (через неделю после нанесения ударов без учета мер защиты).