Намотка кокона (углениткой или узкой лентой).
Осторожно, чистая теория == ПРОЖЕКТ!
Предполагается, что у двигателя есть чёткая цилиндрическая часть и каким-то кривоватым образом закруглённые торцы.
На цилиндрической части нитка мотается под заданным углом, а на торцах по геодезической.
На сколько повернётся двигатель при укладке нитки на цилиндрической части посчитать легко:
угол_поворота[радианы] = длина_цилиндрической * котангенс(угла_укладки) / радиус_цилиндрической
Но так как "дома на кухне" непросто сделать торцы строго заданной формы, а потом ещё точно посчитать, на сколько надо повернуть двигатель при проходе нитки по торцу, то эту задачу надо просто "замести под ковёр" — не решать.
А напечатать на бумажке прямоугольник = разворот цилиндрической части размером L x 2*pi*R, а на ней наклонные линии, по которым при намотке вручную и укладывать нитки.
На первых витках при проходе торцов надо будет немножко скорректировать укладку, чтоб выйти на цилиндрической части точно на ближайшую линию.
Начиная второй виток уже будет видно, на сколько "щелчков" от первого витка ложится второй. и дальше остальные витки укладывать с таким же шагом (для каждого торца свой).
Примерное число витков (проходов от торца до торца и обратно) получается из заданной прочности движка делёной на прочность нитки.
Конечно, число витков надо подогнать под простое, чтобы нитка несколько раз не ложилась в одно и то же место, оставляя большие пропуски.
При простом числе нитка распределится максимально равномерно.
Тут у меня в кустах случайно припрятано несколько простых чисел:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53
59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137
139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223
227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307
311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397
401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487
491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593
599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677
683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787
797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883
887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997
В начале при намотке на станке цилиндрическая часть мотается автоматически, а первые разы торцы проходятся при ручном управлении и путь запоминается в компьютере.
Опять же, переход с торца на цилиндричуескую часть корректируется, но уже не человеком.
На станке вместо рабочей нитки можно для "тренировки" мотать широкую ленту (например, магнитофонную), на которой будет хорошо видна "геодезичность" укладки на торцах.
А потом по протоптанной дорожке пусть станок уже мотает автоматически.
=====
Конструкция станка.
Плоское основание, на котором плоский круглый столик, вращающийся вокруг вертикальной оси.
Столика через зубчатый ремень крутит шаговик.
На столике передняя и задняя бабки и второй шаговик (горизонтальная ось).
В некотором отдалении ролик подачи. В компе это неподвижная точка, из которой подаётся нитка. Горизонтально. Или можно и не очень.
Угол, под которым нитка ложится на болванку, легко считается.
Комп крутит оба шаговика так, чтоб получить нужный угол.
Самую простую часть станка — разводку печатной платы — уже сделал, осталось остальное!
Для остального пора маленький токарничек покупать.