Композитные материалы.

Б.г.> Вряд ли это кому-то будет полезно, но интересно будет.

а вот здесь сразу в двух направлениях мотают (вдоль и поперек).

вот только не пойму, почему вдоль оси такой угол острый.

Б.г.>> Вряд ли это кому-то будет полезно, но интересно будет.
mihail66> а вот здесь сразу в двух направлениях мотают (вдоль и поперек).
mihail66> Намотка баллона "НПО Поиск" - YouTube
mihail66> вот только не пойму, почему вдоль оси такой угол острый.

Часть окружного усилия берёт на себя нитка, намотанная вдоль окружности, поэтому оптимальный угол для спирального слоя изменяется. Если бы был только диагональный слой, то оптимальный угол для цилиндрической части - arctg(2).

mihail66> вот только не пойму, почему вдоль оси такой угол острый.

Если мотать в один слой, то (из равнопрочности) тангенс угла должен быть = 2 (угол = 63.43495 градусов).
Но тогда нитка будет проходить от полюса на расстоянии 0.553*R, не ближе.
И донышки (силовые) должны быть большими в диаметре.

Если ёмкость типа баллона — с маленьким крантиком на полюсе — то имеет смысл сделать маленькие донышки и намотать ближе к полюсу, экономя материал донышек.
Но тогда надо мотать ещё слой под углом 90 — чтоб получить равную прочность вдоль и поперёк.

Б.г.> Часть окружного усилия берёт на себя нитка, намотанная вдоль окружности, поэтому оптимальный угол для спирального слоя изменяется.

То, что намотанная нитка по окружности несёт окружное усилие - это само собой разумеющееся.
Но допустим, что имелось в виду нитка, намотанная вдоль образующей.
Но из этого никак не следует, что угол намотки должен быть именно таким острым. Я померил на обоих видео этот угол равен примерно 20°.
А здесь:

Б.г.> Если бы был только диагональный слой, то оптимальный угол для цилиндрической части - arctg(2).

Уже предлагается угол 63,5°, что совсем не совпадает с тем, что на видео?
Но и на обоих видео не только диагональный слой.

Так какая связь?
Почему угол 20°, а не 63,5°?

mihail66>> вот только не пойму, почему вдоль оси такой угол острый.
Xan> Если мотать в один слой, то (из равнопрочности) тангенс угла должен быть = 2 (угол = 63.43495 градусов).

Это угол от оси вращения?
Но обоих видео два разных слоя с разными углами намотки. И угол 63,43495° совсем не равен углу 20°.

Xan> Но тогда нитка будет проходить от полюса на расстоянии 0.553*R, не ближе.

А разве не 0,894*R?
На обоих видео это расстояние даже много меньше, чем 0.553*R.
Для первого где-то (0,25...0,3)*R , а для второго и вовсе где-то (0,15...0,2)*R?

Xan> Если ёмкость типа баллона — с маленьким крантиком на полюсе — то имеет смысл сделать маленькие донышки и намотать ближе к полюсу, экономя материал донышек.
Xan> Но тогда надо мотать ещё слой под углом 90 — чтоб получить равную прочность вдоль и поперёк.

Что лучше тогда: 63,43495° или 20°?
И есть ли другие ещё более лучшие варианты?

Добрый день.
По поводу намотки.
Некоторое время назад, пришлось столкнутся с КНС и пожарными емкостями, сделанными по технологии намотки стеклонитьюнитью с полиэфирной смолой, толщина намотки около 10-18мм, диаметр 1.5м и 2.2м. Смотрел три компании производителя, первая мотает стеклонитью с полиэфиркой с перехлестом 10-15%. Вторая, так же мотает с перехлестом 10-15%, вматывает стеклоткань(хитрая такая ткань, состоящая практический из полос стеклонити в одном направлении, похоже на жалюзи, горизонтальные полосы, редко увязанные между собой) вроде, для усиления, в осевом направлении, всего насчитал 3 таких слоя. Третьи, вматывают 3 слоя стеклоткани, перехлест такой же. Так вот, все емкости лопнули из за недостаточной осевой прочности. Взял образцы, так и есть в одном направлении расколоть ножом не получилось, а в другом, осевом, запросто. Что им мешает мотать под 45% не понятно.
Так, что намотка с малым углом никуда не годится.
С уважением, irfps.

SashaMaks> Это угол от оси вращения?

Да.

SashaMaks> Но обоих видео два разных слоя с разными углами намотки. И угол 63,43495° совсем не равен углу 20°.

Так это два разных случая:
1. Можно мотать под единственным углом, но обязательно только с тангенсом = 2;
2. Можно мотать разные слои под разными углами и тогда минимальный угол может быть любой. Например 90 и 20.

Xan>> Но тогда нитка будет проходить от полюса на расстоянии 0.553*R, не ближе.
SashaMaks> А разве не 0,894*R?

Да, ты прав.
Что-то я в последнее время путаюсь.

Получается, что мотать под единственным углом не выгодно — слишком большие донышки, которые работают на изгиб и поэтому тяжёлые.
Значит надо один слой мотать под минимальным углом, а потом добавлять слой под большим.

Ещё есть интересная математическая задача правильной кривизны донышек, чтоб работала только нить, а не материал донышек.

Xan> Получается, что мотать под единственным углом не выгодно — слишком большие донышки, которые работают на изгиб и поэтому тяжёлые.

И не только. Будут ещё потери по прочности на самом стеклопластике до 1,5 раз или где-то 34%.

Xan> Значит надо один слой мотать под минимальным углом, а потом добавлять слой под большим.

Идеально для цилиндрической части: первый слой 0°, второй и третий 90°.
С днищами идеал разбивается о переходные зоны, потому и 20°,а не 0°.
Т.е. стараются как можно ближе подойти к 0° при продольной намотке, но так, чтобы на днищах сформировался перекрёстный или симметричный (по сути минимум 2-х слойный слой или более, кратно 2 соответственно) слой с диагональной намоткой в переходных зонах и на полюсах вблизи штуцеров.
Иначе продольные нити там разопрёт всего лишь на 5% от полной нагрузки для идеала)))
Тут тоже есть потери по массе и прочности, вероятно 20° - это некий оптимум для такого алгоритма намотки в целом для всего корпуса.

Xan> Ещё есть интересная математическая задача правильной кривизны донышек, чтоб работала только нить, а не материал донышек.

Тут всё известно из курса сопромата оболочек вращения в порядке убывания:
1. Сфера.
2. Эллипс.
3. Плоская.

Но полностью от всех напряжений сразу они не избавлены. У сферы они просто меньше всего по образующей и самая критичная зона - это край, который работает одинаково по кольцу и по образующей. Поскольку данная поверхность имеет 3-х мерное искривление, то мотать её придётся одинаково в обоих направлениях и делать диагональную намотку, а она невыгодна из-за потер по прочности.

Зато сфера почти не испытывает изгибающих нагрузок в отличие от плоской заглушки. Но у плоской заглушки нет 3-х мерного искривления и никакой диагональной намотки ей не надо. Подойдёт строго первый слой под 0° и два под 90°. Но она сама будет во много раз тяжелее сферы, так как толщина будет в разы больше, чтобы сопротивляться изгибу. В итоге плоскость проиграет по удельной прочности сфере. Эллиптическое исполнение будет где-то по середине между ними, ближе к сфере.

irfps>Смотрел три компании производителя, первая мотает стеклонитью с полиэфиркой с перехлестом 10-15%.

А что такое "перехлёст 10-15%"?

irfps> Так, что намотка с малым углом никуда не годится.

Так намотка нитью и стеклотканью принципиально отличаются друг от друга.

Стеклоткань продольную прочность для всего бака не увеличит до требуемого предела по кольцевой прочности.

Тканью ты не пройдёшь вокруг всего корпуса по образующей - фигня получится мятая со складками, а в противном случае прочность бака будет ограничена примерно прочностью эпоксидки, так как нагрузка неизбежно пойдёт через неё или через её слой, а не через стекло. Нужно именно стеклом (стеклянной нитью) обходить по замкнутому контуру всю оболочку в направлении линий действия сил напряжений, возникающей в ней.

То добавление стеклотканевых слоёв в общую намотку корпуса нитью - это никак не усиление, а наоборот - ослабление и + ещё перетяжеление.

SashaMaks> А что такое "перехлёст 10-15%"?
Угол намотки от нормали оси.


SashaMaks> Так намотка нитью и стеклотканью принципиально отличаются друг от друга.

Я писал о намотке стеклонитью.

SashaMaks> Стеклоткань продольную прочность для всего бака не увеличит до требуемого предела по кольцевой прочности.

Не знаю, написал о том, что видел на производстве.

SashaMaks> Тканью ты не пройдёшь вокруг всего корпуса по образующей - фигня получится мятая со складками, а в противном случае прочность бака будет ограничена примерно прочностью эпоксидки, так как нагрузка неизбежно пойдёт через неё или через её слой, а не через стекло. Нужно именно стеклом (стеклянной нитью) обходить по замкнутому контуру всю оболочку в направлении линий действия сил напряжений, возникающей в ней.

Бак состоит из цилиндра и крышек, которые производятся раздельно, затем склеиваются и наматывается бондаж на место склейки. Крышки делают в ручную, на оправке, укладывают стекломат и вручную, валиками прикатывают. Цилиндр мотают, стеклонитью с полиэфирной смолой, на специальном станке, на разборную цилиндрическую оправку.
Бак, в одном случае обматывали, стеклонитью, в другом стеклонитью, и тканью, шириной примерно 50см, потом стеклонитью, в третьем, останавливали процесс и укладывали поперек намотки хитрую стеклоткань. Во всем пироге намотки стеклонить, или 3 слоя с стеклотканью, внутри пирога, остальное нить.

SashaMaks> То добавление стеклотканевых слоёв в общую намотку корпуса нитью - это никак не усиление, а наоборот - ослабление и + ещё перетяжеление.

Не знаю, Описал то, что видел.

Результат их работы, полное г--о. Осевой прочности нет.
Все баки лопнули.

irfps> Все баки лопнули.

Баки, если были, на гидроиспытаниях и должны все лопнуть, если их до предела грузили.

irfps> 10-18мм, диаметр 1.5м и 2.2м

А вот давление этого самого момента разрушения у этих баков какое было?

Xan> Ещё есть интересная математическая задача правильной кривизны донышек, чтоб работала только нить, а не материал донышек.

Полусфера. Это единственное математическое решение без изгибных нагрузок. Плести предлагаю шестиугольным плетением, как носки вяжут

SashaMaks> А вот давление этого самого момента разрушения у этих баков какое было?

Не было гидроиспытаний, баки не напорные, лопнули, скорее всего, от собственного веса, поскольку основание было сделано правильно и проверено, бак установлен и засыпан песком. Лопнули не сразу, а примерно через пару месяцев.
По сему факту и был взят образец на изучение, о результате я уже написал.

Sandro> Полусфера.

Нет.
Нитки анизотропны _&_ распределены по поверхности торца неравномерно _&_ идут в разных направлениях => так что кривизна везде должна быть разная.

Натяжение_нитей / Единицу_поперечной_длины = Давление * Радиус_Кривизны_в_направлении_нитей

Ну, для цилиндра это так. Если смотреть только на "лопнуть вдоль".
Для сферы, в точке, где нитки перпендикулярно идут, каждое направление работает на свою половинку давления.
Получается, что на торце кривизна должна зависеть от плотности и направления нитей.
И если косая намотка только под одним углом, то кривизна должна получиться однозначно вычисляемая.

На дальнейшее у меня сообразительности не хватает!

Sandro>> Полусфера.
Xan> Нет.

Да

Xan> Для сферы, в точке, где нитки перпендикулярно идут, каждое направление работает на свою половинку давления.

Я же специально написал про шестиугольник. Чем больше направлений намотки, тем равномернее распределение давления.

Xan> Получается, что на торце кривизна должна зависеть от плотности и направления нитей.

lim(sin(x)/x)@x->0 = 1

Если "перпендикулярный", т.е. жёсткий и плоский, участок достаточно мал, то не такой уж он и концентратор. Можно забить ИМХО.

Xan> И если косая намотка только под одним углом, то кривизна должна получиться однозначно вычисляемая.

Если намотка косая, то кривая намотки дна будет спиралью. С сингулярностью в центре этого дна. Не надо так!

Я же не спроста носочное плетение помянул.

Sandro> Если намотка косая, то кривая намотки дна будет спиралью.

Мотают по геодезической. Никаких спиралей.

Ты, похоже, совсем не в курсе.

Xan> Мотают по геодезической.

(VSauce: вниз - это куда? - YouTube)

С 17 минуты, примерно.
Но можно и всё просмотреть.

FRC> Мотал образцы воздушных баллонов для гидроиспытаний пару месяцев назад. Семилитровые. Стальная колба со сферическими днищами + высокомодульное стекло на эпоксидке. Так там 4 слоя. 90/45 и 90/45. Все предельно просто и занимает прим. 16 минут. Результат испытаний - лопнули на 830 атм.

Какой был внутренний диаметр по цилиндрической части в мм?
Толщина стенки стали по цилиндрической части?
Толщина стенки композита по цилиндрической части?
Тип нити в композите?

SashaMaks> Какой был внутренний диаметр по цилиндрической части в мм?

Внешний диамерт лейнера, кажется ф140 мм. Уже не помню точно.

SashaMaks> Толщина стенки стали по цилиндрической части?

Что дали, то и намотал. Не довелось измерить. Вес 4,7 кг.

SashaMaks> Толщина стенки композита по цилиндрической части?

Алалогично. Не измерял. Это не нормируемый параметр. Нормируется кол-во жгутов ровинга в ленте, натяжение, нахлесты, кол-во проходов и т.п. много чего еще. Субъективно, толщина в районе 2 мм.

SashaMaks> Тип нити в композите?

РВМПН 1200 текс

FRC> Внешний диамерт лейнера, кажется ф140 мм. Уже не помню точно.
SashaMaks>> Толщина стенки стали по цилиндрической части?
FRC> Что дали, то и намотал. Не довелось измерить. Вес 4,7 кг.

Исходя из объёма 7 л и указанной массы 4,7 кг получилась толщина стенки не более 2,15 мм.
Длину взял согласно ГОСТ 949-73.

SashaMaks> Исходя из объёма 7 л и указанной массы 4,7 кг получилась толщина стенки не более 2,15 мм.
SashaMaks> Длину взял согласно ГОСТ 949-73.

При такой геометрии для просто стального баллона давление пластической деформации составит всего 72 кгс/см².
Для такого же баллона обернутого 2 мм слоем стеклопластика в самом лучше его виде прочности составит 93 кгс/см².

Что всего лишь на 29% больше при почти 2-х кратном увеличении толщины стенки.

Анализируя цифры в целом с большой долей вероятности считаю цифру "830 атм" ошибочной, и ошибка была, скорее всего, в неправильном чтении показаний данных с измерительного прибора. Т.е., вероятно, было не 830 атм, а только 83 атм, так как шкала могла быть отградуирована с пересчётом на порядок.

Но 830 атм при такой геометрии быть не может в природе.

П.С. А лейнер из стали лучше укреплять не стеклом, а углеволокном, так как у него модульность такая же или больше, чем у стали.

П.П.С. Если прирост прочности от стеклопластика составил меньше 50% поверх стальной основы, то нет никакого смысла в анализе прочности укрепления сферических днищ стальной основы стеклопластиком. До этого предела, сталь сама способна прекрасно полностью выдерживать давление на сферических днищах. Т.е. так как не намотай нить, не важно будет какая прочность получится в этом месте на стеклопластике. Для прочности днищ в целом это ничего не изменит.

SashaMaks>> Исходя из объёма 7 л и указанной массы 4,7 кг получилась толщина стенки не более 2,15 мм.
SashaMaks>> Длину взял согласно ГОСТ 949-73.

Все логично и последовательно.

Нашел техпаспорт с параметрами намотки, который дал производитель таких баллонов, чтобы я мог их повторить. Масса армирования составляет 1 кг. ±5%. Не знаю, даст это что-то или нет. Остальные данные не могу привести, т.к. коммерческая тайна и не моя.

По факту, эти баллоны с именно такими параметрами выпускаются много лет огромным тиражом. Рабочее давление 300 атм, длина баллона 555 мм, диаметр по паспорту 145 мм, резьба горловины w19,2 Тот о котором пишу - это то, что мотал лично. Испытания проводил серийный производитель баллонов у себя. Давление разрушения 830 атм. его устроило, т.к. соответствуют нормам. Не знаю, как соотнести математические выкладки с объективной реальностью....

FRC> Не знаю, как соотнести математические выкладки с объективной реальностью....

Зато я, кажется, знаю как. И в каком месте кроется загадка у этих "загадочных" баллонов. Жаль не по теме они сюда будут...
Ответ в материале стали - это скорее всего высокопрочная сталь с пределом прочности от 1600 до 1800 МПа.
Тогда корректируя параметры расчета:

FRC> Масса армирования составляет 1 кг. ±5%.

В принципе масса такой и была, и этого достаточно, чтобы оценить толщину стенки армирования по цилиндрической части - это порядка 2...2,2 мм.

FRC> длина баллона 555 мм, диаметр по паспорту 145 мм.

140 мм в 145 мм; 660 мм в 555 мм => толщина стенки стали составит 2,5 мм.

FRC> Тот о котором пишу - это то, что мотал лично. Испытания проводил серийный производитель баллонов у себя. Давление разрушения 830 атм. его устроило, т.к. соответствуют нормам.

Допустим, что давление 830 атм, тогда
допускаемые напряжения для стали будут 1600 МПа и 900 МПа для стеклопластика.

После удалил из расчётной модели армирование и пересчитал на новое давление только для стали:

Получилось уже не 830 атм, а 680 атм, что соответствует запасу прочности примерно равного 2 без армирования.

Т.е. на стеклопластиковое армирование приходится лишь 150 атм нагрузки из 830 атм. Т.е. почти вся нагрузка лежит на стали и понять, как влияет при этом тот или иной вид намотки в стеклопластике не получится. Эти цифры должны быть обратными, но тогда и соотношения толщин стенок изменятся в разы.

Полусфера в качестве днища в стальном баллоне недогружена наполовину по отношению к цилиндрической части, если толщина стенки у них одинаковая, то сферическая часть у стали сможет выдержать на разрыв давление в 2 раза больше, чем цилиндр, до 1360 атм, что меньше чем 830. Именно поэтому не важно как там и что намотано поверх заглушки у такого баллона. Это место всё равно будет самым прочным во всей данной конструкции за счёт именно стали, а не стеклопластика.

FRC> Испытания проводил серийный производитель баллонов у себя.

А что за производитель?