ДимитриUS>> МО максимального количества поражаемых комплексом целей при непрерывном их потоке и одинаковым временем входа в зону.
Mikey> По возможности , поясните мне эту фразу.
Я спросил не риторически , а со своим интересом.Постараюсь объяснить. Когда некоторое время назад я писал комментарий о недостаточной обоснованности применения залповых уравнений Осипова при описании серийных пусков КР, мне попалось несколько интересных работ. В том числе и следующая задача . Рассматривается случайный пуассоновский процесс M с интенсивностью
Lна плоскости R
2. C(R
i) - круг в начале координат максимального радиуса , содержащий не более
i точек из M. Необходимо вычислить (получить точные аналитические выражения )
E(Ri), где
E - символ математического ожидания, а
i = 0,1,2, .....
Понятно , что
Ri случайная величина , распределение которой можно вычислить ,зная распределение М.
Выражения для вероятностей
R(i)достаточно громоздкие ,и приводить их нет смысла . А вот выражения для математического ожидания значений максимального радиуса круга, содержащего не более фиксированного числа точек пуассоновского процесса , компактны и наглядны.
Выпишу парочку:
E(R1) = 3/4
(L1/2)
E(R2) = 15/16
( L1/2 ),
где
L - интенсивность процесса М
К чему я это написал? Сделав плотность процесса достаточно высокой, мы можем получить матожидание максимального радиуса круга ,содержащего необходимое нам число точек, весьма малым.
(Вообще говоря, и для эллипса при близких значения его пары радиусов это тоже может служить приближением - мне так на первый взгляд показалось).
Поскольку для артиллерийской (миномётной, пулемётной и тд) стрельбы "пуассоновскую" природу и справедливость залповых уравнений никто не отменял , можно дать прозрачную "военную" прикладную трактовку данной задачи -
каково наиболее вероятное максимальное значение радиуса круга
R, в который при плотности (интенсивности) огня
L попадет K снарядов. Для эллипса результат для вписанного в него круга будет оценкой снизу.
Мне это не показалось интересным , потому что тогда больше занимал вопрос о применимости\неприменимости залповых уравнений.
А вот сейчас , увидев комментарий уважаемого DimitriUS'a, вспомнил.
Возвращаясь к началу , хотелось бы прояснить условия проведения испытаний (эксперимента) , поскольку задача не вероятностная , а статистическая.
(Могу только предположить, что должны проводиться несколько серий испытаний с одинаковыми начальными условиями и фиксированной плотностью (интенсивностью) огня. В каждой серии будет испытания с максимальным ( естественно, и минимальным) числом поражений. Затем проводится усреднение по числу серий и получаем ОЦЕНКУ математического ожидания (МО) максимального числа поражений). Ещё замечу, что оценка МО минимального числа поражений вроде бы тоже очень интересна
потому что характеризует гарантированное число поражений.
Ну всё как в теории кодирования
- нижняя граница (граница ВГ) - граница существования. Верхняя граница (на сегодняшний момент лучшая - граница БЭ) - граница потенциальных возможностей.
Некоторый оффтоп,конечно. Извиняюсь