Использование твердотельных гироскопов в ракетомоделях

Рискну посоветовать. Собери предполагаемую механику - хотя бы приблизительно в той конфигурации, как она будет на ракете, и повтори эксперимент.

Или, что проще, смажь какой-нибудь вязкой какашкой ось сервы. Если характер колебаний изменится, тогда значит точно надо сперва делать механику, и уже от неё плясать с фильтрами и прочим.

Приделал вторую ось:
К сожалению, прога пока не дописана. Может, завтра заработает:


Некую сложность представляет то, что у гироскопов разные шкалы и разные частоты обновления.

А.С.> Приделал вторую ось:
А.С.> К сожалению, прога пока не дописана. Может, завтра заработает:

Не заработало - очень большой люфт по второй оси, доделываю механику.

А.С.>> Приделал вторую ось:
А.С.>> К сожалению, прога пока не дописана. Может, завтра заработает:
Б.г.> Не заработало - очень большой люфт по второй оси, доделываю механику.

Привод смотрится хлипковато.
Посмотри ЗДЕСЬ, МОЖЕТ поМОЖЕТ.

Xan> Совершенно внезапно оказалось, что я плохо учился в школе!!!
Xan> Мне казалось, что арифметика при применении гироскопов будет простая.
Xan> И вдруг — ВДРУГ! — оказалось, что я не понимаю, что надо делать.
Xan> Интуиция не работает, чувства физики нет. Потому что задачки такие не решали в школе.
Xan> Придётся грызть гранит!

При отклонении мотора (сопла) она и правда простая. При простом расположении органов управления (оси чувствительности параллельны осям управляющих моментов) и аналоговом управлении (скорость поворота рулевой машины пропорциональна управляющему сигналу на входе, возможно, за вычетом зоны нечувствительности) управляющий сигнал должен быть суммой трёх слагаемых - константа помножить на угол отклонения от целевого значения, плюс другая константа, помножить на угловую скорость, плюс третья константа - отрицательная обратная связь по углу отклонения, но уже не ракеты, а рулевой машины от нейтрали. В случае, когда, как у меня, гироскоп непосредственно на валу рулевой машины, третье слагаемое отсутствует.

Xan> И вдруг — ВДРУГ! — оказалось, что я не понимаю, что надо делать.
Xan> Интуиция не работает, чувства физики нет. Потому что задачки такие не решали в школе.
Насколько я знаю там не арифметика а матрицы а это не школьный курс.

LEVSHA> Насколько я знаю там не арифметика а матрицы а это не школьный курс.

Всего лишь первый курс института. И с матрицами гораздо удобней, а главное и вычислений меньше машине делать придётся.

Б.г.> При отклонении мотора (сопла) она и правда простая.

А зачем нужен этот простой случай? Ракета развернётся вокруг своей продольной оси вращения, и рули уже будут работать в другой плоскости - не в той, в которой изначально возникла помеха. Да и как потом на курс такую ракету возвращать? Да и курс, по всей видимости, строго вертикальный получается - изначально заданный на старте?

2D с единственной осью мне полностью понятен.
3D с тремя осями не помещается в разум!
А хочется, чтоб у МК в уме была прямоугольная система координат, привязанная к земле. И в ней спокойно интегрировать ускорения в скорости и координаты.

Для этого надо по сигналам с гироскопов получить ориентацию ракеты.
Тут у меня спотык — ориентацию 3D вектора я ещё понимаю, а как приклеить к математическому вектору крен — не.

Б.г.> При отклонении мотора (сопла) она и правда простая. При простом расположении органов управления (оси чувствительности параллельны осям управляющих моментов)

Ну да, можно просто стараться жёстко ориентировать ракету в соответствии с программой полёта — не пытаться вычислить её ориентацию, а считать, что она задана и соответствует.
Но хочется большего.
Тут к меня ещё вертолётик назревает, который может в потоках ветра кувыркаться.

Xan> 2D с единственной осью мне полностью понятен.
Xan> 3D с тремя осями не помещается в разум!
А в эйлеровых углах можно считать каждую из осей независимо, и отличаться будут только коэффициенты.

Xan> А хочется, чтоб у МК в уме была прямоугольная система координат, привязанная к земле. И в ней спокойно интегрировать ускорения в скорости и координаты.

Не пытайся интегрировать координаты Во всяком случае, ошибка нарастает слишком быстро. Не для MEMS акселерометров эта задачка.

Xan> Для этого надо по сигналам с гироскопов получить ориентацию ракеты.
Xan> Тут у меня спотык — ориентацию 3D вектора я ещё понимаю, а как приклеить к математическому вектору крен — не.

У твёрдого тела шесть степеней свободы, три трансляционные и три угловые. Плюс приходится добавлять первые и вторые производные, итого вектор состояния состоит из 18 компонент. Это если в эйлеровых углах. Для вертолётика эйлеровы углы не очень подходят, он так и норовит "сложить рамки", но кватернионы я так и не вкурил.

Б.г.>> При отклонении мотора (сопла) она и правда простая. При простом расположении органов управления (оси чувствительности параллельны осям управляющих моментов)
Xan> Ну да, можно просто стараться жёстко ориентировать ракету в соответствии с программой полёта — не пытаться вычислить её ориентацию, а считать, что она задана и соответствует.

Ну не то, что не пытаться вычислить... Просто работать в диапазоне, где тангенсы и синусы мало отличаются от собственно углов... Для ракеты это рабочий случай, для вертолёта - ни разу.

Имей в виду, ты сейчас идёшь по тем же граблям, по которым, в своё время, пошёл Джон Кармак - система управления ракеты слишком сильно отличается от системы управления космического аппарата (или реактивной табуретки, у которой основной режим - висение).

MEMS гироскопы просто недостаточно стабильны, провисеть на них больше 60-70 секунд не удаётся. Кто-то из конкурсантов первого LLC делал аппарат с мемс гироскопами и движками на разложении перекиси.

Б.г.>> При отклонении мотора (сопла) она и правда простая.
SashaMaks> А зачем нужен этот простой случай? Ракета развернётся вокруг своей продольной оси вращения,

А мы ей не дадим! Поставим аэродинамические рули по крену.

SashaMaks> и рули уже будут работать в другой плоскости - не в той, в которой изначально возникла помеха. Да и как потом на курс такую ракету возвращать? Да и курс, по всей видимости, строго вертикальный получается - изначально заданный на старте?

Нет, отчего же, угол тангажа можно брать из таблицы, привязанной к бортовому времени (от КП). Так летала Фау-2. "таблица" у неё была закодирована в форме эксцентрика, а "бортовое время" делалось вибрационным генератором и шаговым двигателем.

Xan> 2D с единственной осью мне полностью понятен.

Это 1D задача. С 2D ещё можно по-простому сподобиться.

Xan> 3D с тремя осями не помещается в разум!

А вот с 3D по-простому уже не получится. Когда-то и в мой разум не помещалась эта модель. Но, фактически вся высшая математика институтского курса поможет тебе в этом, особенно по части векторов и матриц.

Xan> Тут у меня спотык — ориентацию 3D вектора я ещё понимаю, а как приклеить к математическому вектору крен — не.

Нужно научиться поворачивать произвольный вектор в пространстве (этот вектор определяет ориентацию объекта в пространстве) вокруг заданной оси (ось задаётся произвольно ориентированным в пространстве единичным вектором) на некоторый угол.
Делать это нужно в алгоритме самой программы, который должен совпадать с алгоритмом работы функций поворота и перемещений зашитых аппаратно в видеокартах. Тогда отрисовка будет совпадать с тем, что происходит в твоём симуляторе в оперативке. Это будет своеобразное условие проверки правильности алгоритма. И, да, нужно освоить 3D программирование, проще начинать с OpenGL.

Б.г.> А мы ей не дадим! Поставим аэродинамические рули по крену.
Б.г.>Так летала Фау-2. "таблица" у неё была закодирована в форме эксцентрика, а "бортовое время" делалось вибрационным генератором и шаговым двигателем.

Это не поможет, и историческим фактом это уже подтверждено на той же ФАУ-2. Точность её попадания, скорее вероятность её попадания, была больше похожа на случайность.
Инерционность работы этих рулей всё равно приведёт в итоге к большой ошибке отклонения от траектории полёта.

Б.г.> MEMS гироскопы просто недостаточно стабильны

У меня планируется два абсолютных датчика, солнце и магнитное поле.
Для солнца думаю вместо мышиного датчика (матрица) попробовать линейку фотодиодов (TSL3301CL) — одна линейка определяет один угол, а не два сразу.
Линейкой можно определять "тангаж" на солнце, а "крен" можно определять парой диодов и просто поддерживать рулями его нулевым.

Б.г.> но кватернионы я так и не вкурил.

Аналогично!

Сейчас я вообще не понимаю, какие величины определяют ориентацию тела.

Б.г.>> А мы ей не дадим! Поставим аэродинамические рули по крену.
Б.г.>>Так летала Фау-2. "таблица" у неё была закодирована в форме эксцентрика, а "бортовое время" делалось вибрационным генератором и шаговым двигателем.
SashaMaks> Это не поможет, и историческим фактом это уже подтверждено на той же ФАУ-2. Точность её попадания, скорее вероятность её попадания, была больше похожа на случайность.

Тем не менее, Р-7 летала практически так же. У неё даже не было ГСП, просто гироскопы сделали точнее, вот и всё. ГСП появилась на Р-16 и более поздних. Хотя экспериментальные ГСП летали на Р-5М (она назывался М5 - это был индекс ракет, предназначенных для испытаний элементов системы управления Р-7).

SashaMaks> Инерционность работы этих рулей всё равно приведёт в итоге к большой ошибке отклонения от траектории полёта.

В бытность мою студентом МФТИ я изучал на военной кафедре систему управления 8К84, и успешно сдавал по ней экзамен. А ещё делал лабораторные работы, по прицеливанию и измерению точности ГСП. Ракеты с жёстким наведением вполне приемлемо летали даже на межконтинентальные дальности. И успешно выходили на орбиту.

Мною проведён довольно значительный объём опытов по определению точности системы управления на базе MEMS гироскопов AD - и на ADIS16080, и на ADIS16251, и на ADIS16300. Кроме того, я ещё пробовал применить более дешёвые гироскопы от Murata ENC-03 и от Epson XV-3700CB.

Прежде чем строить обширную математику, подумай, какой величины погрешности будут от самих датчиков, и какой - от алгоритма. Ну а уж потом - какой от рулей.

Xan> Для солнца думаю вместо мышиного датчика (матрица) попробовать линейку фотодиодов (TSL3301CL) — одна линейка определяет один угол, а не два сразу.
Xan> Линейкой можно определять "тангаж" на солнце, а "крен" можно определять парой диодов и просто поддерживать рулями его нулевым.

Поставь две линейки под 90º (полупр. зеркало). Такие датчики применялись в начале 80.

a_centaurus> Поставь две линейки

Понятно, что для измерение двух углов — две линейки.
А если один из углов только поддерживать нулевым, то для него датчик попроще.

a_centaurus> под 90º (полупр. зеркало). Такие датчики применялись в начале 80.

Это как?

С выбранной линейкой есть проблема — на прямом солнце она зашкаливает со страшной силой, примерно в сто раз.

SashaMaks> это уже подтверждено на той же ФАУ-2. Точность её попадания, скорее вероятность её попадания, была больше похожа на случайность.

Из сказанного следует, что из числа успешно стартовавших V-2 половина улетала в противоположную от Лондона сторону. Однако, это не так...

Кроме неточностей гироскопов, заметным источником ошибок V-2 были погрешность измерения скорости (=момента выключения двигателя) и дисперсия импульса последействия.


Б.г.>> MEMS гироскопы просто недостаточно стабильны, провисеть на них больше 60-70 секунд не удаётся.

Поэтому надо хвататься за любые другие источники информации, в дополнение к "уходящим" показаниям гироскопов. Например (для горизонтально летящего аппарата!) : в сигнал стабилизации тангажа добавить производную от показаний баровысотомера.

Для висящих табуреток очень даже пригодятся измерения земного ускорения по трем осям, в дополнение к гироскопам (если табуретка не носится туда-сюда ! ).

Ckona> Из сказанного следует, что из числа успешно стартовавших V-2 половина улетала в противоположную от Лондона сторону. Однако, это не так...

Ты это сейчас сам с собой споришь?

"В заключение Греттруп привел расчет повышения боевой эффективности ракеты: для разрушения площади 1,5x1,5 км на расстоянии 300 км требуется пустить 67 500 ракет А-4, а на расстоянии 600 км – только 385 ракет Г-1. Эти расчеты с сегодняшних ядерных позиций кажутся нам смешными, но они показывают, насколько нереальными были надежды Гитлера на разрушение Лондона с помощью «оружия возмездия» Фау-2."

Б.Е. Черток, Ракеты и люди, т.1.

Ckona> Для висящих табуреток очень даже пригодятся измерения земного ускорения по трем осям, в дополнение к гироскопам (если табуретка не носится туда-сюда ! ).

В том-то и дело, что мы не можем определить, носится она туда-сюда, или нет

a_centaurus>> под 90º (полупр. зеркало). Такие датчики применялись в начале 80.

Xan> Это как?
Xan> С выбранной линейкой есть проблема — на прямом солнце она зашкаливает со страшной силой, примерно в сто раз.

Вот так. (Fig.)
Это, конечно, общая схема двух-канального оптического датчика. ПЗС приёмник нужно согласовать с оптической системой, обеспечив ему приемлимые (согласно ТТД) условия для работы. То есть, обеспечить энергетическую освещённость в заданном спектральном диапазане, согласно паспортным данным на приёмник. Одним из основных параметров для радиометрического расчёта такой системы является ответ единичного пиксела на единичный световой поток. И динамический диапазон приёмника (нуль - сатурация). При работе по такому интенсивному натуральному неточечному и широкополосному спектральному источнику, которым является С., необходимо правильно подобрать фильтры. Как нейтральный, так и полосовые спектральные. Можно, конечно, попытаться эмпирически подобрать компоненты и найти приемлимые граничные условия для проектирования усилителя и логики. Для этого нужно сделать примитивную радиометр. скамью в виде фотометрической сферы с лампой от стабилизированного источника и попытаться найти ответ линейки по осциллографу. Собственно, это вторая стадия разработки после расчётной.
Это мой хлеб (был), поэтому спрашиваю: тебе это действительно нужно? Если да, то подберу необходимые книги и пособия (есть в эл. версии). Вплоть до собственных документов радиометрического расчёта оптической системы с CCD приёмником.

приемлемые приемлемый приемлемо неприемлем

a_centaurus> Это мой хлеб (был), поэтому спрашиваю: тебе это действительно нужно?

Не, не надо.
У меня в некотором смысле уже всё определено.
Остались "мелкие технические детали".
Основная идея (словами, чтоб не рисовать):
коробочка;
на полу коробочки посредине лежит линейка фотодиодов;
на потолке сделана щель, перпендикулярная линейке;
солнце светит в щель и на полу получается полоска света;
в какой-то точке полоска пересекает линейку и на нескольких диодах получается большой сигнал;
положение этой точки на линейке зависит только от одного угла (и не зависит от другого);
так как солнце не точечное, то у полоски плавные края;
МК интерполирует наклон краёв и находит центр полоски.

"Мелкие детали" такие:
Невозможно сделать достаточно узкую щель, чтоб не перегрузить фотодиоды.
Невозможно поставить ослаб** фильтр, так как а) у меня нет подходящего материала, б) ослабление будет сильно зависеть от угла прохождения света.
Думаю сделать камеру-обскуру, а на зайчик, который в ней получится, будет смотреть коробочка с линейкой и щелью.
При этом легко получается ослабление до приемлемого уровня.

А не грубо будет оцифровывать угол прямо светодиодной линейкой? Сколько там светодиодов? С каждого выход прямо на логический порт, или как-то на АЦП?

зы: Когда экспериментировал с красной лазерной указкой, то обнаружил неожиданный (как для меня, разумеется) эффект: делаешь горизонтальную тонкую щель, где-то сразу за штатной линзой указки - получаешь вертикальную тонкую полоску. И наоборот.