Стабилизация Активная - способы реализации

>>> А еще существует схема "утка" - рули в носу. Тимочка - есть ли какие-либо специальные нюансы в этом случае?
>> Это для улучшения маневренности. Нам наверное не нужно, т.к. все получается совсем не устойчиво.
>А если использовать маленькие поверхности? Зато размещать удобно!

Понимаешь, там весь смысл в том ЦД смещают вперед относительно ЦТ. При этом получается что ракета неустойчива и статически и аэродинамически. И устойчивость обеспечивается только алгоритмом управления.

Когда управляющие плоскости сзади - ракета в приципе аэродинамически устойчива. Так что даже кривое управление не сильно сбивает ее с курса.
Поскольку у нас стоит задача только стабилизировать курс, а не управляемый полет и средств для отработки СУ мало то лучше ставить управляющие плоскости сзади.

>> вот табличка http://www.averon.ru/el/ic/products/ad/accel.htm обрати внимание на строку разрешение.
>10 mg - это 10 мили Же ?????

---

Наврал, потом исправил ------------------------------
Да. т.е. 0.1 м/с²
>Тогда за две минуты набегает 1,2 м/с???
При разрешении 10 mg = 0.1 м/с² набегает погрешность по скорости 0.1 м/с за секунду. За 1 минуту соответственно 6 м/с .

>10 mg - это 10 мили Же ?????
> Да. т.е. 1 м/с²

Как это 1 м/с² ? Один Ж - это 9.8. Тогда 10mg = 0.01g = 0.098 м/с^2.

Serge77>Ничего подобного. Причина другая. Двигатель долго разгорался, медленно набирал тягу, ракета сначала медленно поднялась на слабой тяге, на малой скорости стабилизаторы не работали, поэтому ракета и стала заваливаться.
Так начальный момент отклонения ракета ведь от чего-то получила? Получила. И плохо отцентрованное сопло - возможный источник такого момента. Не самый частый, согласен, когда двигатель медленно разгорается. Есть ещё ветер, направляющие, неточная вертикальность установки и т.п...
А вот то, что ракета уже летела вверх, а ПОТОМ "залегла" - могло быть как результатом нецентровки сопла, так и результатом медленного разгорания. Ведь смещение на 1/10 часть радиуса уже означает, что в принципе та половина ракеты, в сторону которой смещено сопло, "быстрая", получает на 10% больший прирост скорости, чем другая, "медленная"!

Балург> Так начальный момент отклонения ракета ведь от чего-то получила? Получила. И плохо отцентрованное сопло - возможный источник такого момента.

Насколько я помню, ракета наклонилась, а потом пошла почти по горизонтальной траектории, т.е. больше не наклонялась. Если бы причина была в нецентрованном сопле, то ракета продолжала бы кувыркаться.

Так почему же ракета начала переворачиваться? Потому что она была в неустойчивом состоянии, как стержень, стоящий на торце: малейший дисбаланс - и он падает. А в неустойчивом состоянии она была потому, что на малой скорости стабилизаторы не выполняли своей роли.

Про неустойчивое состояние не совсем верно. Строго говоря, неустойчивость - это когда сколь угодно малое начальное изменение состояния системы усиливается со временем. Ваш пример со стержнем верен. Но пример с ракетой - нет, так как ежели ракета летит на маршевой скорости устойчиво, нету никаких причин, не позволяющих ей лететь устойчиво же и на разгоне. За исключением того, что на разгоне много больше коэффициент, связывающий реакцию системы на воздействие с величиной этого воздействия.

Например, кресло-качалка, строго говоря, устойчиво и при наличии в нём человека, и без него. Но в первом случае его нельзя опрокинуть "ненакачанным" пальцем, а во втором - запросто: оно хотя и устойчиво, но менее, то есть реакция системы на данную возмущающую силу будет больше.

Точно так же ракета на высокой скорости не сильно искривляет траекторию под влиянием несимметрии движка (аэродинамическое сопротивление проп-но квадрату скорости, так что на марше векторная сумма действующих на ракету (моментов) большого аэрод. сопр-я и малой силы несимметрии тяги направлена почти по курсу, а при разгоне аэрод. сопр-е резко уменьшено) или чего-нибудь ещё типа несимметрии конструкции и прочего.

Проще говоря, хорошая (сильно устойчивая) аэродинамика позволяет летать с плохим двигателем и небрежными (плохо симметричными) исполнением корпуса и креплением движка, а плохая (устойчивая, но менее) - нет, за что мы её и не уважаем . Но при хорошей симметрии, когда силы отклонения, скажем, в 10 раз меньше, чем получилось при данном запуске, ракета полетела бы почти прямо...

> так как ежели ракета летит на маршевой скорости устойчиво, нету никаких причин, не позволяющих ей лететь устойчиво же и на разгоне.

> Точно так же ракета на высокой скорости не сильно искривляет траекторию под влиянием несимметрии движка (аэродинамическое сопротивление проп-но квадрату скорости, так что на марше векторная сумма действующих на ракету (моментов) большого аэрод. сопр-я и малой силы несимметрии тяги направлена почти по курсу, а при разгоне аэрод. сопр-е резко уменьшено) или чего-нибудь ещё типа несимметрии конструкции и прочего.

Две предыдущие фразы противоречат друг другу. Вернее - вторая показывает ошибочность первой.

Именно - на большой скорости аэродинамические плоскости стабилизируют ракету относительно продольной оси, чего они не в состояни сделать на малой скорости. А возмущающих факторов чтобы развернуть ракету при старте достаточно - ветер, трение о направляющую, прочее...


> Проще говоря, хорошая (сильно устойчивая) аэродинамика позволяет летать с плохим двигателем и небрежными (плохо симметричными) исполнением корпуса и креплением движка, а плохая (устойчивая, но менее) - нет, за что мы её и не уважаем . Но при хорошей симметрии, когда силы отклонения, скажем, в 10 раз меньше, чем получилось при данном запуске, ракета полетела бы почти прямо...

Т.е. ракету можно делать тяп-ляп, главное, чтобы уши были большие !!!

> Строго говоря, неустойчивость - это когда сколь угодно малое начальное изменение состояния системы усиливается со временем.

Согласен.

> Ваш пример со стержнем верен. Но пример с ракетой - нет, так как ежели ракета летит на маршевой скорости устойчиво, нету никаких причин, не позволяющих ей лететь устойчиво же и на разгоне.

Причина в том, что на большой и малой скорости воздействие на ракету со стороны стабилизаторов разное. Очень разное. Ты ведь сам об этом пишешь:

> Точно так же ракета на высокой скорости не сильно искривляет траекторию под влиянием несимметрии движка (аэродинамическое сопротивление проп-но квадрату скорости, так что на марше векторная сумма действующих на ракету (моментов) большого аэрод. сопр-я и малой силы несимметрии тяги направлена почти по курсу, а при разгоне аэрод. сопр-е резко уменьшено) или чего-нибудь ещё типа несимметрии конструкции и прочего.

> Проще говоря, хорошая (сильно устойчивая) аэродинамика позволяет летать с плохим двигателем и небрежными (плохо симметричными) исполнением корпуса и креплением движка, а плохая (устойчивая, но менее) - нет, за что мы её и не уважаем . Но при хорошей симметрии, когда силы отклонения, скажем, в 10 раз меньше, чем получилось при данном запуске, ракета полетела бы почти прямо...

И с этим согласен. Идеальная ракета вообще может без стабилизаторов летать, точно так же, как и идеальная палка на торце стоять. Но ведь мы говорим о реальных вещах, которые у нас получаются. Поэтому и существует выведенное из опыта правило, согласно которому ракета должна сойти с направляющих на скорости не менее 10 м/с. Как это можно гарантировать? Только надёжным, испытанным двигателем и расчётом.

Guennady>Две предыдущие фразы противоречат друг другу. Вернее - вторая показывает ошибочность первой. Именно - на большой скорости аэродинамические плоскости стабилизируют ракету относительно продольной оси, чего они не в состояни сделать на малой скорости. А возмущающих факторов чтобы развернуть ракету при старте достаточно - ветер, трение о направляющую, прочее...
Нет. Я как раз говорю, что устойчивость есть понятие, говорящее только, усиливается ли малое отклонение под действием возмущения. И ежели ракета устойчива на марше, то и при разгоне она тоже устойчива.
А вот "степень неустойчивости", т.е. в нашем случае коэфф-т проп-ти между возмущающим моментом от несимметрии и результирующей скоростью отворота ракеты, при малых скоростях больше. Но это не значит, что ракета неустойчива! Неустойчива - это когда МАЛОЕ воздействие (т.е. бесконечно малое в математическом смысле - тут оно понимается как такое воздействие, которое само по себе не отклоняет ракету значительно: скажем, отклонение от курса на 1 градус для нас есть малое воздействие) УСИЛИВАЕТСЯ ВО ВРЕМЕНИ САМО ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНУТРЕННИХ СИЛ СИСТЕМЫ.
Пример: ракета, в которой ЦД впереди ЦТ. Вот такая ракета действительно неустойчива. Отклоним её на 1 градус - и отклонение само усилится, даже если она идеально симметрична и до нашего воздействия летела идеально прямо.
А у нас тут воздействие (силы несимметрии) действует всё время. Другое дело, что на малых скоростях эти силы "забивают" реакцию системы, т.е. стабилизирующие аэродинамические силы.

Например, я взял камень и бросил. Но ведь не скажешь, что камень был неустойчив! Я преодолел его реакцию на моё вмешательство в его судьбу, и камень полетел, хотя и сопротивлялся силами инерции, тяжести и пр. А вот если я пальчиком легонько сдвигаю шар с вершины холма - и он катится вниз по нарастающей, несмотря на то, что первоначального воздействия недостаточно для такого разгона - вот это говорит о том, что шар неустойчив. То есть реакция системы направлена не против возмущающей силы, а согласно с ней. В обсуждаемой ракете такого нет (если ЦТ впереди ЦД) - её корпус сопротивлялся повороту. То, что недостаточно сильно - другой вопрос!

Балург, 24.12.2003 11:27:03:

Пример: ракета, в которой ЦД впереди ЦТ. Вот такая ракета действительно неустойчива. Отклоним её на 1 градус - и отклонение само усилится, даже если она идеально симметрична и до нашего воздействия летела идеально прямо.

 

Полный ответ я напишу позже, сейчас, однако отмечу, что если ракета ИДЕАЛЬНО симметрична и летит ИДЕАЛЬНО ровно, то отклонение ее на 1 градус приведет к тому, она будет лететь в направлении 1 градус от первоначального. А вот если ей придать УГОЛ АТАКИ в 1 градус, вот тогда она кувыркнется.
Так вот - ракета является неустойчивой системой в момент старта . Т.е. малое отклонение от направления полета (вертикали) приведет к увеличению отклонения. Это происходит потому, что восстанавливающий момент, который дают стабилизаторы из-за воздействия с набегающего потока меньше, чем момент инерции, вызванный различными случайными воздействиями. И только при достижении определенной скорости этот момент становится соизмерим, а потом больше, чем момент инерции - вот тогда и начинается стабилизация.

Подробнее об этом - вскорее в топике "Активная стабилизация". Я не забыл о своих обещаниях и время от времени чего-то рисую в данном направлении .

Guennady>...если ракета ИДЕАЛЬНО симметрична и летит ИДЕАЛЬНО ровно, то отклонение ее на 1 градус приведет к тому, она будет лететь в направлении 1 градус от первоначального. А вот если ей придать УГОЛ АТАКИ в 1 градус, вот тогда она кувыркнется.
Пардон, точно, я имел в виду именно угол атаки.

Guennady>Так вот - ракета является неустойчивой системой в момент старта . Т.е. малое отклонение от направления полета (вертикали) приведет к увеличению отклонения.
НЕТ!!! И вот почему:
Guennady>Это происходит потому, что восстанавливающий момент, который дают стабилизаторы из-за воздействия с набегающего потока меньше, чем момент инерции, вызванный различными случайными воздействиями. И только при достижении определенной скорости этот момент становится соизмерим, а потом больше, чем момент инерции - вот тогда и начинается стабилизация.
Вы сами себе противоречите. В момент старта возмущающее воздействие больше запаса устойчивости системы. Но я ж с этим не спорю! Даже устойчивая система реагирует на возмущения - устойчивая она потому, что всего лишь не идёт при этом в разнос (камень, когда его поднимаешь, самопроизвольно дальше не взлетает - он устойчив). Вот если Вы докажете, что ракета при старте самопроизвольно усиливает то самое малое воздействие - тогда да. Но Вы же напираете именно на то, что воздействие таково по величине, что ракета на малых скоростях с ним просто не справляется! Камень тоже "не справляется"... А камень на 1000 кг "справится" с человеком, пожелавшим его поднять. Значит, первый неустойчив, а второй - устойчив?

Если ракета при пуске, скорости 1 м/с, доворачивает на 100 градусов в секунду, а на марше, 100 м/с - на 1 градус, мы имеем дело не с качественным, а лишь с количественным изменением! Она остаётся устойчивой в обоих случаях, а вот реакция её на возмущения намного больше при пуске. Но "намного" - не принципиальный переход, который позволил бы сказать: ракета стала устойчивой, когда стала отворачивать с курса со скоростью не более 1 градуса в секунду. Этот градус в секунду - наш практический критерий (который мы принимаем "от фонаря"), скажем (назовём её так), стабильности полёта, а строгое понятие устойчивости ракеты - совсем другой, и _не следует путать устойчивость и стабильность_! Вот, собственно, всё, что я хотел сказать...

> Если ракета при пуске, скорости 1 м/с, доворачивает на 100 градусов в секунду, а на марше, 100 м/с - на 1 градус, мы имеем дело не с качественным, а лишь с количественным изменением! Она остаётся устойчивой в обоих случаях, а вот реакция её на возмущения намного больше при пуске. Но "намного" - не принципиальный переход, который позволил бы сказать: ракета стала устойчивой

Здесь есть принципиальный переход, т.е. качественный скачок.

Допустим, двигатель слегка неотцентрован и создаёт небольшое боковое усилие. Это усилие постоянно, начиная с момента старта и не зависит от скорости ракеты. Таким образом, можно представить, что в момент старта на ракету действуют три силы: тяжести, составляющая тяги вдоль корпуса и составляющая тяги поперёк корпуса. Поскольку скорость равна нулю, стабилизаторы не оказывают воздействия. Ракета неустойчива в том смысле, что ничто не препятствует её кувырканию под действием составляющей тяги поперёк корпуса.

А вот когда ракета начинает разгоняться, начинают работать стабилизаторы, создавая всё большее усилие, при этом скорость отклонения ракеты от курса всё уменьшается и наконец достигает некоторой малой, т.е. приемлемой для нас величины. Это и есть качественный скачок - стабилизирующее воздействие значительно превысило возмущающее, ракета стала стабильной.

Наша задача состоит в том, чтобы этот качественный скачок гарантированно произошёл до схода ракеты с направляющей.

> Этот градус в секунду - наш практический критерий (который мы принимаем "от фонаря"), скажем (назовём её так), стабильности полёта, а строгое понятие устойчивости ракеты - совсем другой, и _не следует путать устойчивость и стабильность_!

А в чём тогда состоит критерий устойчивости? В том, что центр давления должен быль позади центра тяжести? А если у двигателя сопло сбоку, будет ли этот критерий работать? Не будет. Это значит, что это слишком упрощённый критерий, применимый только к идеальным ракетам в идеальных условиях. Конечно, если он НЕ выполняется, то ракета точно неустойчива. А если выполняется - то необязательно устойчива.

Пункт первый. Давай оперировать не понятиям типа "я чувствую", "вроде должно быть", "типа", а конкретными вещами: сила, рычаг, момент.

> Вы сами себе противоречите. В момент старта возмущающее воздействие больше запаса устойчивости системы.

Опиши, пожалуйста, что значит понятие "запас устойчивости".

> Но я ж с этим не спорю! Даже устойчивая система реагирует на возмущения - устойчивая она потому, что всего лишь не идёт при этом в разнос (камень, когда его поднимаешь, самопроизвольно дальше не взлетает - он устойчив).

Кстати - камень, поднятый с земли и не отпущенный тоже устойчив - поскольку реакция опоры равна силе тяжести. Но отпущеный - неустойчив - сила тяжести больше реакции опоры и система увеличивает свое отклонение от начального положения.

> Вот если Вы докажете, что ракета при старте самопроизвольно усиливает то самое малое воздействие - тогда да.

Я хочу сказать, что на маленькой скорости стабилизирующее действие аэродинамических плоскостей меньше, чем любое случайное возмущающее воздействие.

> Но Вы же напираете именно на то, что воздействие таково по величине, что ракета на малых скоростях с ним просто не справляется! Камень тоже "не справляется"... А камень на 1000 кг "справится" с человеком, пожелавшим его поднять. Значит, первый неустойчив, а второй - устойчив?

Ты извини, но ты сравниваешь несравнимые вещи.

> Если ракета при пуске, скорости 1 м/с, доворачивает на 100 градусов в секунду, а на марше, 100 м/с - на 1 градус, мы имеем дело не с качественным, а лишь с количественным изменением!

Так ясное дело!!! Правильно говоришь - с количественным изменением!!! Только вот на маленькой скорости этого кол-ва не хватает для устойчивости, а на большой - хватает !

> Она остаётся устойчивой в обоих случаях, а вот реакция её на возмущения намного больше при пуске.

Объясни мне пожалуйста, что является стабилизирующим фактором на малой скорости!

Господа!
Мне кажется, что мы обсуждаем разные вещи. Тот говорит про Фому, а этот про Ерему. Конкретно - я говорю про устойчивость, а мои оппоненты - про стабильность, называя её устойчивостью (или это я ошибаюсь? Не важно, важно, что в нашей речи появился вреднейший омоним.). Давайте договоримся с терминологией.

Устойчивость ракеты - когда малое (в принципе бесконечно малое) внешнее воздействие не приводит к большим (в пределе бесконечно большим) изменениям её траектории. Например, когда ЦД впереди ЦТ - такое условие выполняется: немного измени угол атаки - и ракета сильно отклонится от первоначальной траектории (по которой она летела бы без этого внешнего воздействия). Устойчивость есть величина дискретная - она или есть, или её нет. Разумеется, скорость усиления внешнего воздействия - вещь измеримая, но суть в том, что если ракета устойчива - то усиление внешнего воздействия со временем СТРОГО НУЛЕВОЕ, а если неустойчива - ненулевое (нас этот случай не интересует, для нас важно, чтобы ракета была устойчива. Кстати, это объясняет, почему, когда ЦД позади ЦТ, увеличение расстояния между ними мало что даёт - главное, чтобы было не наоборот, и всё.).

Стабильность (в первых постах я использовал вместо этого термина ошибочный термин "степень устойчивости") - коэффициент, связывающий две величины: стабильность = величина отклоняющей силы / скорость отклонения ракеты под действием силы. Это понятие не дискретное, а числовое, то бишь мы можем сказать: "нам нужно, чтобы ракета отклонялась не более чем на 1 градус в секунду, поэтому мы должны обеспечить скорость её схода с направляющих столько-то, при которой она приобретает необходимую стабильность, чтобы достаточно сильно сопротивляться данным возмущающим силам". Разумеется, я упрощаю, тут нужно интегрировать отклонения в процессе разгона (стабильность ракеты в момент схода м.б. и 10 градусов в секунду, главное, чтобы она быстро уменьшилась, а отклоняющие силы тоже изменяются при разгоне), но суть именно такая.

Когда ракета неустойчива, понятие стабильности полностью бессмысленно, вернее, оно равно нулю: хоть какое малое отклонение ни будь, ракета улетит "в молоко" (конечно, отклонение возрастает с некоторой скоростью, но оно делает это по экспоненте, то есть практически для нас это - гарантированное "молоко".).

Когда у нас ракета летит с малой скоростью, она УСТОЙЧИВА, НО ОЧЕНЬ МАЛО СТАБИЛЬНА, пользуясь этой терминологией. Проще говоря, ракета при разгоне хотя и отклоняется на 90 градусов, но малые (бесконечно!) отклонения даже на начальном участке траектории не привели бы к большим, экспоненциально нарастающим отклонениям от этой "кочерговой" траектории. Ведь если ракета от КОНЕЧНОЙ возмущающей силы отклоняется с КОНЕЧНОЙ скоростью (на 90 градусов), это означает, что будь возмущающая сила меньше в 2 раза, ракета отклонилась бы на 45 градусов. А в истинно неустойчивой ракете оба варианта, с любой ненулевой величиной возмущающей силы, привели бы к БЕСКОНЕЧНО НАРАСТАЮЩИМ отклонениям.

Другое дело, что могут сказать: ракета при разгоне становится устойчивой, а на малых скоростях - неустойчивой. Однако ИМХО такой случай редок: если ЦД позади ЦТ на марше, то и при разгоне то же самое (разве что из-за разных законов изменения аэрод. сопр-я элементов корпуса, или ЦТ перемещается вперёд из-за выгорания топлива ). Хотя возможен...

Буду предельно краток.

1.1) Критерий стабильности (положительной устойчивости): "Восстанавливающий момент больше возмущающего момента". Все.

1.2) Нестабильные ракеты - устойчивость меньше нуля.

> Кстати, это объясняет, почему, когда ЦД позади ЦТ, увеличение расстояния между ними мало что даёт - главное, чтобы было не наоборот, и всё.).

2.1) Пардон! Центр ЦД позади ЦТ - не самоцель!!!!! Именно это является необходимым но не достаточным критерием устойчивости. Именно это условие работает из-за аэродинамики и только на достаточной скорости!!! Запусти ракету вне атмосферы - где будет твой ЦД???

2.2) Увеличение расстояния (нормой считается расстояние в 3-4 калибра ракеты) либо повышает устойчивость на данной скорости, либо позволяет использовать стабилизаторы меньшей площади, либо понижает скорость на которой достижима данная устойчивость.

2.3) Следствие 2.2 -> Сделай ЦТ на 1 мм впереди ЦД (маленький рычаг) и тебе потребуются ОГРОМНЫЕ стабилизаторы, которые смогут обеспечить огромную силу, которая даст тот же стабилизирующий момент.

2.4) Летают ракеты, у которых ЦТ позади ЦТ, имеют испольнительные механизмы, управляются системами, которые обсуждаются в данном топике.

Guennady> 1.1) Критерий стабильности (положительной устойчивости): "Восстанавливающий момент больше возмущающего момента". Все.
Это не стабильность. Ветер подул справа, ракета полетела направо. По Борею собрался стрелять, гад?
Равны должны они быть!

Guennady>1.1) Критерий стабильности (положительной устойчивости): "Восстанавливающий момент больше возмущающего момента". Все.
Это критерий Более Чем Стабильной Ракеты. Которая летит против возмущения. Знаете, как обмануть человека, считающего, что вы лжёте? Сказать ему правду. Такова же ваша ракета. Какая разница, в какую сторону летит ракета под действием возмущения - по нему или против? Моменты д.б. равны.
Они, кстати, и в самом деле всегда, если только не строить активную систему коррекции курса особо извращённым способом ;), равны - Второй закон Ньютона .

1.2) Нестабильные ракеты - устойчивость меньше нуля.
Это число, Ваша устойчивость? И как быть с ракетой, отклоняющейся при пуске на 90 градусов? Эта ракета стабильна или нет? А 10 градусов? 3? 0,03? 0,0000000000003? И как тут получить нечто меньше нуля?!!

Guennady>2.1) Пардон! Центр ЦД позади ЦТ - не самоцель!!!!! Именно это является необходимым но не достаточным критерием устойчивости. Именно это условие работает из-за аэродинамики и только на достаточной скорости!!! Запусти ракету вне атмосферы - где будет твой ЦД???
А где тогда будет ваша неустойчивость? Неустойчива ракета с ЦД впереди ЦТ как раз из-за атмосферы.
И ещё меня жутко интересует, где граница достаточной скорости. Может быть, Золотое Сечение метров в секунду? А почему не футов в минуту? Или вообще скорость света? Звука? Просвятите меня!

Guennady>2.2) Увеличение расстояния (нормой считается расстояние в 3-4 калибра ракеты) либо повышает устойчивость на данной скорости, либо позволяет использовать стабилизаторы меньшей площади, либо понижает скорость на которой достижима данная устойчивость.
Факт остаётся фактом - при постепенном перемещении ЦТ вперёд относительно ЦД происходит качественный скачок, когда он окзывается не позади ЦД. Далее - просто плавный рост появившейся при этом стабильности.

Guennady>2.3) Следствие 2.2 -> Сделай ЦТ на 1 мм впереди ЦД (маленький рычаг) и тебе потребуются ОГРОМНЫЕ стабилизаторы, которые смогут обеспечить огромную силу, которая даст тот же стабилизирующий момент.
Скажу одну посетившую меня сейчас крамольную мыслю. Совпадение ЦД и ЦТ - неплохой вариант, если заранее не известна траектория и точная скорость ветра. Тогда боковой ветер вообще не изменяет угол атаки ракеты, а просто смещает её! А при ЦД позади ЦТ ракета "летит на ветер", хотя и устойчива!

И должна быть какая-то оптимальная величина смещения ЦД позади ЦТ, при превышении которой боковой порыв ветра вызывает смещение траектории ракеты уже не по ветру, а против него... Разумеется, смещение это нелинейно зависит от скорости этого порыва, также и синус функция не вполне линейная даже на начальном участке, и полная компенсация возможна только при совершенно определённой скорости нарастания скорости (именно так!) бокового потока воздуха и значительном превышении скорости ракеты над скоростью бокового потока.

Guennady>2.4) Летают ракеты, у которых ЦТ позади ЦТ, имеют испольнительные механизмы, управляются системами, которые обсуждаются в данном топике.
Я имел в виду устойчивость системы "ракета с пассивным двигателем - атмосфера", имея в виду под характеристическим параметром направление оси ракеты относительно некоторой инерциальной системы отсчёта (следуя Ньютону, я не учитывал релятивистских эффектов ). То есть: коли возмущение вызывает экспоненциальный (либо по функции вида exp(время)*_периодическая функция_, приблизительно, конечно) рост отклонения этого угла от того закона, по которому ракета летела бы без возмущения - система неустойчива.

Насчёт же активной стабилизации - пардон. Тут можно обеспечить любой закон полёта в пределах ускорений ракеты, нет вопросов. Я не о активно управляемой ракете говорю.

Кстати, мужики, как насчёт простейшей коррекции по лучу прожектора или микроволнового (или ИК) излучателя? А то вы прям крылатые ракеты разрабатываете, на глобальные системы позиционирования смотрите, пуская слюнки. Меня в сортире замочить хотите?

Балург, 27.12.2003 14:09:17:

Кстати, мужики, как насчёт простейшей коррекции по лучу прожектора или микроволнового (или ИК) излучателя?

 

А ты бы мог в общих чертах описать, как ты это представляешь и насколько это реально? Будет ли видно этот луч с высоты 1 км? 5 км? 10 км?

Да не надо ни каких лучей. Просто видеокмера смотрящая вниз с передатчиком на борту. И ориентир на местности. Да пульт РадиоУправления плоскостями с монитором.

Есть же много видео в сети с таких камер и внизу все отчетливо видно до момента переворачивния в апогее и газы двигателя не мешают видению (не карамель правда!). Прекрасно видны отклонения и вращения.

Такую систему полезно сделать для записи храктеристик конкретных органов управления на конкретной ракете, так и Симпсон планировал делать на своей DIY-БР для первых запусках с "ручным управлением". После получения этих данных можно и МК-мозг приаттачить.

При запусках со стадиона - чаша прекрасный ориентир, да куча разных вариантов.

В ночном запуске это может быть костер заженный двигателем ракеты или система ярких фонарей.


ИДЕЯ ... А потом переключаем камеру на 180 градусов и управляемое приземление на точность! вот и спортивный результат. Парашут тоже по RC открываем.

Кстати Мы можем и международные соревнования заочно устраивать - надеюсь жульничать смысла нет нормальным людям. Только договорится о геометрии мишени для приземления.

ВидеоЗапись довольно объективный показатель.

Разбиения на классы ракет я думаю не нужны - максимально демократичная формула открытая для всех.

> Да не надо ни каких лучей. Просто видеокмера смотрящая вниз с передатчиком на борту. И ориентир на местности. Да пульт РадиоУправления плоскостями с монитором.
> ИДЕЯ ... А потом переключаем камеру на 180 градусов и управляемое приземление на точность! вот и спортивный результат. Парашут тоже по RC открываем.

Да, красиво! Кто бы сделал такую систему на мою ракету...........

Устал я.

Guennady>> 1.1) Критерий стабильности (положительной устойчивости):"Восстанавливающий момент больше возмущающего момента". Все.

> Это не стабильность. Ветер подул справа, ракета полетела направо.

Вот как раз это - стабильность !!! А если ветер подул справа, а ракета полетела налево - вот это уже кое что другое .

Боковой порыв ветра равнозначен получению дополнительного угла атаки. И УСТОЙЧИВАЯ ракета ОБЯЗАНА отреагировать на него уменьшением этого угла атаки - доворотом НА ВЕТЕР.


> Равны должны они быть! Какая разница, в какую сторону летит ракета под действием возмущения - по нему или против? Моменты д.б. равны.

В таком случае мы получим постоянную угловую скорость - через определенное время ракета зарулит в землю. Хотя она туда падает всегда !

Почитай законы Ньютона и уравнение вращательного движения.

И еще насчет возмущающего воздействия - нельза таковым рассматривать порыв ветра, как это не парадоксально. Можно - трение о направляющую, несоосность векторов тяги и ДП, разницу в обтекании, пр. А от ветра ты никак не отстроишься - разве что активной СУ .

> Это число, Ваша устойчивость? И как быть с ракетой, отклоняющейся при пуске на 90 градусов? Эта ракета стабильна или нет? А 10 градусов? 3? 0,03? 0,0000000000003? И как тут получить нечто меньше нуля?!!

Да. Грубо - число. Коэффициент обратной связи с противоположным знаком. Если КОС положителен - система неустойчива. Если КОС отрицателен - система устойчива и колебания затухающие. А вот скорость затухания - это уже постоянная времени цепи с обратной связью.

Я не просто так это говорю. Я тут втихаря разрабатываю алгоритм СУ, хоть и молчу . Не смотрите, что долго - просто вокруг много других интересных вещей и на эту я трачу времени час в неделю .

> И ещё меня жутко интересует, где граница достаточной скорости. Может быть, Золотое Сечение метров в секунду? А почему не футов в минуту? Или вообще скорость света? Звука? Просвятите меня!

Необходимая скорость - очень просто.
Законы вращательного движения:

M=Ja

где J - момент инерции тела относительно оси.
a - ускорение вращательного движения.

М=М1+М2+М3+...

Момент инерции тела равен сумме моментов сил действующих на тело.

Заметим, что формулы эквивалентны формулам второго закона Ньютона для прямолинейного движения. Надеюсь с формулами ты спорить не будешь - они взяты из справочника .

Например: в качестве возмущающего фактора возьмем несовпадение векторов тяги двигателя и направления оси ракеты.

В таком случае, если М1 - возмущающий момент от отклонения вектора, М2 - восстанавливающий момент от действия стабилизаторов и они равны, то тело будет двигаться вращательно (в плоскости отклонения) БЕЗ УСКОРЕНИЯ. Т.Е. ракета, описав красивую дугу, зарулит в землю с работающим двигателем.

Итак Мсумм=Мдвиг.откл - М стаб.аэрод. (1)

В нашем случае боковая составляющая этой тяги - Fдвигателя на sin угла отклонения. А момент этой силы - "кратчайшее расстояние от центра масс до линии действия силы умноженный на Силу". Т.е. момент равен расстоянию от крит сечения сопла (в случае единичного сопла) до ЦМ на sin угла отклонения (2). Заметим, что момент постоянен.

Сила, действующая на стабилизаторы (и стремящая вернуть ракету к прямолинейному движению) равна (по Тимочке ) :

Fx = 0.5 * Cx(alphaX) * S * ro * V² (3)

В данной формуле:

Cx(alphaX) - коэфициент подьемной силы, зависящий от угла отклонения
S - площадь стабилизаторов
ro - плотность воздуха,
V² - квадрат скорости

Момент силы для стабилизатора можно посчитать - расстояние от геометрического центра стабилизаторов до ЦМ.

В общем случае для всей ракеты - расстояние от ЦД до ЦМ. Но зависимость Cx(alphaX) будет очень сложной.

Мне продолжать, или и так понятно, как зависит устойчивость от расстояния между ЦД И ЦМ?

В случае, если ЦД впереди ЦМ уравнение (1) можно переписать в виде

Мсумм=Мдвиг.откл + М стаб.аэрод.

Т.е. "стабилизаторы" будут дестабилизировать ракету.

Далее.

Подставив в уравнение (1) выражения (2) и (3) увидим, что из переменных величин остались:

Cx(alphaX)
V²

Изменением ro-плотности можем пренебречь.
Заметим, что скорость V стоит в квадрате.

Таким образом моменту отклонения от несовпадения векторов противодействует момент, зависящий от Cx(alphaX) и V²

Cx меняется в пределах от 0 до максимум 1,3.

Таким образом остается скорость V.

Решив уравнение (1) относительно V ты найдешь скорость, на которой ракета начнет хоть стараться вернуться в нормальное положение из-за стабилизирующего воздействия стабилизаторов. Извините за тавтологию .

Спокойной ночи.

Давно не был в топике, перечитал несколько последних страниц.

Да, ребята, тяжело вам придется. Со специальными знаниями у вас туго. Что такое стабильность и как ее оценивать вы имеете смутное представление. Устойчивость - это не число, это характеристики траектории.

Геннадий, что это вы в последнем посте нагородили (простите за выражение)?!

"И еще насчет возмущающего воздействия - нельза таковым рассматривать порыв ветра, как это не парадоксально."

Поперечный порыв ветра - классический пример возмущающего воздействия. Вы же сами правильно написали:
"УСТОЙЧИВАЯ ракета ОБЯЗАНА отреагировать на него уменьшением этого угла атаки - доворотом НА ВЕТЕР". Правда, против ветра пойдет сверхустойчивая ракета.

А что это за перлы:
"Момент инерции тела равен сумме моментов сил действующих на тело."
"Т.е. момент равен расстоянию от крит сечения сопла (в случае единичного сопла) до ЦМ на sin угла отклонения (2). Заметим, что момент постоянен."

Ваш метод расчета "скорости стабилизации" - несерьезный. Это проблемы динамики полета. Дифференциальные уравнения второго порядка. Не говоря уже о самом способе компенсации несоосности вектора тяги с помощью стабилизаторов. Что-то я не помню такого (может совсем плохой на память стал...)

Serge77>А ты бы мог в общих чертах описать, как ты это представляешь и насколько это реально? Будет ли видно этот луч с высоты 1 км? 5 км? 10 км?
Нам надо, чтобы ракета не выходила из некоторого коридора.
Излучатель - ИК сведодиод в фокусе параболического зерцала. ИК диапазон для стабильности и прозрачности в небольшом тумане (при дожде хорошо сработают только микроволны, но аппаратура тут будет ИМХО много геморройнее, и самостоятельно её сделать труднее) подходит больше, кроме того, у ИК излучателей больше КПД. Луч такого аппарата может иметь расходимость менее одного градуса. Лазер, думается, тоже можно использовать, но оптическая система тут должна быть сложнее (нам надо, чтобы луч и возле земли имел ширину больше корпуса ракеты, чтобы система выполняла коррекцию при выходе ракеты из луча, а расширение параллельного пучка лазера - задача оптической системы посложнее простого параболического зеркала - ещё линзу надо добавить, а нафига?).

Приёмная часть - примитивный дифференциальная антенна (4 светодиода) с АРУ и двумя ПИ-регуляторами (по одному на плоскость, каждый от двух противолежащих светодиодов), частота единичного усиления которого изменяется по мере разгона от большой до малой конечной (чтоб и не вылететь от возбуждения на марше, когда отработка управляющего воздействия на рули ракетой усилена из-за большой скорости, и не потерять луч на старте, когда ракета ещё "плохо слушается" рулей) и приводом на рули (вверх-вниз и вправо-влево).

Конечно, ИК излучение потребуется модулировать, с частотой где-то сотни килогерц, дабы избавиться от помех. При этом, думается, высота 5 км вполне достижима. Конечно, луч будет расходиться, но на высоте нам не надо точности до метра. Несимметрия фотодиодов - тоже не помеха, это вызовет лишь незначительное отклонение ракеты в луче, не выводя её из луча.

>В таком случае, если М1 - возмущающий момент от отклонения вектора, М2 - восстанавливающий момент от действия стабилизаторов и они равны, то тело будет двигаться вращательно (в плоскости отклонения) БЕЗ УСКОРЕНИЯ. Т.Е. ракета, описав красивую дугу, зарулит в землю с работающим двигателем.
А если она сначала летела по прямой, то и полетит дальше по прямой. А вот когда моменты восст-й и возмущающий не равны - ось ракеты отклонится. В какую сторону - не важно . Важно - что от цели .

Я> Это не стабильность. Ветер подул справа, ракета полетела направо.
>Вот как раз это - стабильность !!! А если ветер подул справа, а ракета полетела налево - вот это уже кое что другое.
Какая разница, вправо промахнуться или влево? Назло кондуктору... ой, ветру - это так важно?

> Нам надо, чтобы ракета не выходила из некоторого коридора.

Это я понимаю. Но коридор, т.е. луч, довольно узкий, ракета всё-таки может из него выскочить. Что тогда? Сможет она вернуться в него?