Экий Вы забавник, Фролов...
Ну, раз Вам нравится, то не буду уходить под стук собственных сапог. Всем интересующимся (а их вдруг привалило под занавес) - выход на бис.

Что-то вы, ребята, все загорелись желанием узнать, в чем мое заблуждение. Коротко расскажу об одном из многих, записывайте:
СТО считает, что координаты точки в К есть х, t, а координаты этой же точки в К’ есть х’, t’. Это правильно. Только вот что подразумевает СТО под так обозначенными координатами?
Следите за логикой.
Предположим, в К’ покоится линейка длиной Х’ (начало линейки в х’ = 0). Ее длина в К зависит от относительной скорости двух СО, равной V: X = Х’/Г. Это следует из ПЛ (в смешанных координатах) для Х = X’/Г + Vt (при t = 0).
По линейке ползет таракан с неизвестной пока скоростью u относительно линейки. Начав свое движение в момент t = 0, таракан достигает конца линейки в момент t = T по часам К.
Как определить скорость таракана?
Для начала простая задачка: как эта скорость видится наблюдателю, покоящемуся в системе К?
Чего проще – взять длину линейки в системе К и поделить на промежуток времени Т, прошедшего по часам К.
Итак: u(K) = X’/ГТ
Это скорость таракана в системе К’, но не настоящая, а кажущаяся наблюдателю в К, который исходил из своих измерений длины и времени.
Поскольку умный наблюдатель знает, что линейка, покоящаяся в К’, ВЫГЛЯДИТ в К сжатой в 1/Г раз, то он может предположить, что и модуль вектора скорости u выглядит в К как u/Г, откуда скорость таракана в К’ выходит u = X’/Т. И тогда ясно, что Т есть собственное время не только К, но и К’. Это пока предположение.
Можете смеяться, но недолго.
А ТЕПЕРЬ – ВНИМАНИЕ!!!
Однако в многоуважаемой СТО все не так. Там скорость таракана определяют как:
u = dx’/dt’.
Что ж, давайте проинтегрируем числитель и знаменатель и найдем промежутки расстояния и времени, которые прошел таракан по линейке от момента t = 0 до момента t = T. Время t', не забываем, отсчитывают часы на конце линейки, что, впрочем, неважно, это могут быть и часы в ее начале, т.е. в начале К’. Выражение для t' берем из ПЛ (t' = t/Г – VX’/c
2) и получаем, что на момент T промежуток собственного (якобы) времени К’ есть T’ = T/Г – VX’/c
2 – 0 + VX’/c
2 = T/Г.
Мы помним, что в числителе должна стоять длина линейки в К', равная Х'.
А значит:
u = ГX’/T
И еще раз, чтобы закрепить успех:
u = ГX’/T
И еще:
u = ГX’/T
Взялись все за руки и водим хоровод вокруг этой формулы. Водим, водим, не останавливаемся! Результат просто грандиозен, неужели не видите?!
В отличие от скорости, определенной мною (u = X’/Т), скорость таракана по СТО (таракан ползет по линейке в К’!) u = ГX’/T во-первых, зависит от V – относительной скорости двух СО, что само по себе удивительно – неужто таракан испытывает перегрузки при инерциальном движении систем? А во-вторых, видно, что при V стремящейся к C, наша u (при конечных X’ и Т) стремится к бесконечности! Во всяком случае, мы всегда можем подобрать такое сочетание X’, T, V, чтобы наш таракан полз по линейке быстрее летящего в К’ гамма-кванта. Зенон, господа, апория «Ахиллес и черепаха», – этот грек так и не узнал, что был первооткрывателем СТО!
И это мы говорим про скорость, определенную наблюдателем, покоящимся в К’ и меряющим путь таракана своей линейкой и время его движения по своим часам!
Вы никогда не задумывались, почему в литературе по СТО скорость u всегда имеет вид dx’/dt’? Да потому, что если записать ее просто как отношение промежутков расстояния и времени (что мы и сделали, и что не возбраняется при инерциальном движении), то сразу всплывет обман – таракан сможет достигать в системе К’ с ее собственными временами и расстояниями бесконечной скорости! Вот ведь не повезло свету в СТО! Он имеет во всех ИСО одну и ту же конечную скорость, зато релятивистские тараканы могут перемещаться мгновенно!
Отчего же получается такое чудо?
А вы никогда не задумывались, почему промежутки пространственных и временных расстояний в разных (по СТО) СО имеют схожие выражения?
Пространственный промежуток в К:
X = X’/Г
Или: единица длины К’ кажется в К короче в 1/Г.
Временной промежуток в К’:
T’ = T/Г
Или (если верно интерпретировать): единица времени К’ кажется в К короче в 1/Г.
И почему временнОе сокращение происходит «НА САМОМ ДЕЛЕ», а пространственное только кажется? Почему близнец вернется на Землю моложе брата, но не короче или тоньше этого брата? А потому, что СТОики решили t и t’ поменять местами. А куда ж теперь деться, если замедленное время стало собственным временем К’?
На самом деле х, t’есть пространственно-временные координаты в К конца линейки, покоящейся в К’ (координаты х’ и t - если сохранять обозначения СТО с перепутанными штрихами).
Это называется – поменяться партнерами.
И все встает на свои места:
Скорость таракана легко определяется двумя способами – либо мы делим длину линейки К’, как она видится в К на промежуток времени К’, как он видится в К:
X’/Г/Т/Г = u,
Либо мы делим длину линейки в К’ на промежуток собственного времени K’:
X’/Т = u.
И получаем одну и ту же нормальную скорость таракана в К’, лишенную бесконечностей. И получаем одно и то же время t в разных ИСО. И получаем только кажущееся укорочение мировых линий СО, причем взаимное (ход часов тут вообще не при чем – сколько ударов сделало сердце близнеца за его полет, столько же насчитает и его земной двойник).
Так что же такое тогда скорость ГX’/T, которую использует СТО? Понять это просто:
Наблюдатель 7-40, покоящийся в К, думает, что наблюдаемый им промежуток собственного времени К’ и в самом деле является промежутком собственного времени К’. Но при этом он думает, что длина линейки, которую он видит как Х’/Г, на самом деле кажущаяся, в реальности же собственная длина в К’есть Х’ (двойные стандарты, что с него возьмешь!).
И 7-40 делит реальное на кажущееся и получает то, что мы получили выше – бесконечности. Как он изящно выразился по поводу ГV (та же история – поделили реальную длину на t-проекцию), это не скорость, а «скорость». Видимо, и здесь придется воспользоваться кавычками...
А теперь запишем правильные соотношения координат конца линейки, куда пришел таракан в момент Т(К) в системе К (заметьте, это не координаты таракана, а всего лишь конца линейки). В скобках проставлена та СО, на оси которой проецируются X’, T’.
Х’(K) = X’(K’)/Г + VT(K)
T’(K) = T(K)/Г – VX’(K’)/c
2
Или, учитывая, что T(K) = T’(K’) = T в смысле СТО:
Х’(K) = X’(K’)/Г + VT’(K’)
T’(K) = T’(K’)/Г – VX’(K’)/c
2
Где X’(K’) и T’(K’) есть координаты конца линейки в системе К’.
А поскольку Х’(K) – это не координаты таракана, а все того же конца линейки, то и скорость движения таракана в системе К мы не имеем права искать через деление Х’(K) на Т.
Но координаты таракана – это уже отдельная история.
Что имеете возразить, уважаемые СТОики?