Я отлично понял Вашу логику. Вы просто не понимаете как пользоваться преобразованиями.
Если Т'=(T-vX/c2)Г
и вы хотите этим воспользоваться для некого события, то надо брать координаты и время этого ЕДИНОГО события наблюдаемого из двух систем.
Если мы хотим узнать Т' в начальный момент, то мы должны брать все параметры этого начального момента.
Таракан в момент T=0 и X=0 имеет и Х'=0
Вы же не понимая сути преобразований, как мартышка и очки подставляете в нулевой момент времени T=0 и X=0 у Вас и Х'=Х'
Вы даже не подумали, что это противоречит уравнению для координат
X'=(X-vТ)Г
из него следует при T=0 и X=0
Х'=0, а у Вас не равно нулю, у Вас Х'=Х'
Бред.
Понимаете ли, уважаемый аФон, моя логика состояла в том, что мерить скорость таракана в системе К’ нужно по собственному времени К’. Промежуток собственного времени нужно найти. Не поленюсь, приведу еще цитату из того же автора (стр. 82):
«Введем теперь понятие собственного времени тела. <…> С движущимся телом можно связать систему К’; в этой системе тело покоится, и, следовательно, происходящие с ним (или на нем) события отмечаются одними часами. Эти часы отсчитывают собственное время в точке, где находится тело; можно сказать, что они отсчитывают собственное время тела.»
А теперь вспомним, что в ИСО все ее часы идут синхронно. Т.е. в любой точке часы отсчитывают собственное время системы, и показания часов в разных точках СО не расходятся. Именно поэтому, чтобы найти промежуток СОБСТВЕННОГО времени, нужно смотреть часы в одной точке – смотрите свои наручные часы, чтобы измерить скорость таракана, ползущего относительно Вас, не надо бегать вдоль его пути и снимать показания с часов в конце пути. Даже если Вам не лень, и Вы снимете показания со вторых часов, то, поскольку они синхронизированы с Вашими, то Вы получите тот же промежуток, что получили, не сходя с места.
Совсем другое дело, если за всем этим процессом наблюдает некто в системе К, относительно которой движетесь Вы вместе с тараканом, движущимся относительно Вас. У К тоже есть два метода. Он может замерить промежуток Вашего собственного времени по Вашим часам (отметить моменты двух событий ТОЛЬКО по Вашим часам) и получить T’ = Т/Г. В этом случае умный наблюдатель правильно вычислит скорость таракана относительно Вас. Он просто поделит длину линейки, по которой ползет таракан (в К она равна X’/Г) на промежуток вашего собственного времени, которое замерил он (в К), и получит u = X’/T.
Продолжу цитату:
«…СОБСТВЕННЫЙ промежуток времени отсчитывается ОДНИМИ ЧАСАМИ, а промежуток времени в системе, относительно которой тело движется, – по крайней мере, двумя.» Заметим, во втором случае слово «собственный» пропало (но это, конечно, литература:)
Итак, медленно растолкуем (по СТО, а не по Фролову, прошу учесть) то, что прочитали:
1) Два события в К’ случились в одной точке х’ = 0 через промежуток собственного времени T'1 = t’1 – t'0. Это означает, что в К’ промежуток собственного времени был замерен одними часами. Величина промежутка нам пока неизвестна, поскольку мы – в системе К. Сейчас мы
определим T'1 с помощью наших часов и преобразований Лоренца. Итак, что увидит наблюдатель из системы К?
К увидит, что:
а) события наступили в двух разных точках: х=0, х1= VT.
b) между событиями одни часы К отмерили промежуток собственного времени Т.
с) между этими событиями с точки зрения К (
сравнивались показания двух часов в К: тт. х=0 и х=VT – с одними в К’: x’=0) промежуток собственного времени К’ оказался равен T’1 = T/Г (результат сравнения К показаний двух своих часов с показаниями одних часов К’, показывающих в К’ собственное время К’).
2) Два события
случились в К’ одновременно, в момент t = t’=0, но в разных точках: х’=0, x’=X’.
Система К увидит, что эти два события не одновременны, – показания часов системы К’ в начальной и конечной точках с точки зрения К расходятся. Сравнив показания своих двух часов с показаниями часов К’ в начальной и конечно точке, система К увидит, что показания часов К’ в точке Х’ отличаются от показаний часов К в т. Х на T’2 = – VX’/c
2. То есть событие в Х’ по часам К’ наступило раньше, чем событие в х’=0 – вернее, часы Х’ показывают меньшее время, чем часы К в этой же точке и часы К’ в т. х’=0)
Почему так получилось? Световая синхронизация, как Вы понимаете, тут не при чем, мы мерили двумя часами, сравнивая непосредственно показания часов К в тт. 0 и Х с показаниями часов К’ в тт. 0 и X’. А получилось так потому, что кинематика СТО определяет (повторяю цитату из Угарова): «…Часы, синхронизированные в одной системе отсчета, рассинхронизированы с точки зрения любой другой инерциальной системы отсчета.» А найденное только что T’2 = – VX’/c
2 есть та самая величина рассинхронизации часов К’
С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ К (при том, что все часы К’ на самом деле синхронизированы).
Но мы отвлеклись. Вернемся к нашим баранам, то бишь тараканам. Третий случай – наш:
3) Два события случились в К’ в разные моменты времени (через промежуток Т’1 по мнению К!) и в разных точках пространства (х’1=0, x’2=X’) – отправление и прибытие таракана в К’. Теперь мы легко найдем,
что же видит система К, наблюдая события в К’ и сравнивая показания часов в К’ со своими.
Не мудрствуя лукаво, первый случай складываем со вторым. Тогда:
Х = VT + X’/Г
Это
расстояние в системе К между событиями, произошедшими в системе К’ на расстоянии друг от друга Х’. Строго говоря, это есть
расстояние между событиями в К’, измеренное в К, или иначе – расстояние X’ (между событиями в К’) с точки зрения системы К.
Т’ = T’1 + T’2 = T/Г – VX’/c2
Это промежуток времени, который система К вычислила, сравнив показания своих часов с часами К”. В случае первого слагаемого сравнивались показания двух часов в К: тт. х=0 и х=VT – с одними в К’: x’=0. В случае второго слагаемого сравнивались показания двух часов К c показаниями двух часов К’. Абсолютно по аналогии с расстоянием Х-Х’, можно утверждать:
Т’ = T/Г – VX’/c2 есть промежуток времени между событиями в К’, измеренный в К.
Что и требовалось доказать. Что мы и доказали, разложив промежуток T’ почленно и объяснив физический смысл каждого слагаемого. И все в рамках СТО.
Как видно – и все предельно прозрачно! – пара, обозначенная в СТО как Х и Т’, на самом деле есть пара пространственно-временных координат точки в К, которая в К’ имеет координаты X’, Т.
Здесь нужно учесть, что Т на самом деле есть промежуток собственного времени как К, так и К’ – обозначим его как Т(0).
Чтобы завершить это рассуждение, приведу еще одну цитату того же автора (стр. 82):
«…Часто говорят, что движущиеся часы идут медленнее неподвижных. Такой способ выражения может только запутать дело. Ведь часы во всех ИСО идут совершенно одинаково. Различным оказывается отсчет промежутков времени между событиями. Но это естественно, поскольку часы, синхронизированные в одной ИСО, рассинхронизированы в другой.»
Здесь опять литература – немного некорректное выражение. Часы одной ИСО закреплены в своей системе и не могут находиться в другой ИСО. Так что уточню:
часы, синхронизированные в одной ИСО, рассинхронизированы с точки зрения другой ИСО.
Ну, а то, что часы в разных ИСО на самом деле идут совершенно одинаково – так это мы сейчас и доказали. И тем самым доказали, что скорость таракана в К’ будет u = X’/T(0).
И под занавес запишем преобразования Лоренца в правильных обозначениях:
Точка, имеющая в системе К’ пространственно-временные координаты X’, Т(0), будет иметь в системе К следующие п-в координаты:
Х = VT(0) + X’/Г
Т = T(0)/Г – VX’/c2
Но учтите, что это координаты точки, неподвижной в К’. По этим координатам можно найти скорость таракана в К’, но нельзя – в К.
Это я все к тому, аФон, что случай мартышки и очков - это не мой случай. Это ваш (СТОический) случай.