По заявкам некоторых участников форума приступаю к описанию основных характеристик гелий-дайвера.
Модель атмосферы Урана
Для того, чтобы провести оценку характеристик уранианского дайвера SL II, эксплуатация которого должна обеспечить будущую глобальную энергетику необходимым количеством гелия-3, необходимо построить модель атмосферы Урана в окрестности температурного минимума, то есть там, где могли бы происходить полёты этого аппарата.
Известно, что атмосфера Урана примерно на 5/6 состоит из водорода, на 1/6 – из гелия, и 2 – 3% приходятся на метан и другие примеси. Минимальная температура 53 К достигается при давлении 10 кПа [1], выше и ниже температура становится больше. На уровне давления 100 кПа температура атмосферы равна 75 К [2], а на уровне 230 кПа – 100 К [1].
Известно, что давление (и плотность) изотермической атмосферы изменяются экспоненциально. Отсюда очевидно, что при аппроксимации температуры атмосферы по давлению в качестве параметра следует использовать логарифм давления. В окрестности экстремума любая гладкая функция описывается квадратичной зависимостью, поэтому для связи температуры и давления в окрестности температурного минимума можно записать:
T = a + b log
2(p/p*)
Для атмосферы Урана а = 53 К, b = 22 К, p* = 10 кПа, и выражение становится следующим:
T = 53 + 22 log
2(p/p*) (К) (1)
В точках p = 10 и 100 кПа эта аппроксимация даёт правильные значения температуры, при давлении 230 кПа расчётная температура равна 94 К, что также неплохо согласуется с имеющимися данными (100 К), особенно с учётом того, что эти параметры уже довольно далеки от экстремума, и квадратичная аппроксимация вполне может давать здесь заметную погрешность. Оценки показали, что реально при крейсерских полётах для сбора гелия-3 интерес представляют уровни атмосферы, где температура находится в пределах 53 – 70 К, Так что формула (1) даёт вполне адекватные результаты при её использовании в этих оценках.
Следует отметить, что в этих условиях в неконденсированном состоянии могут находиться только гелий, водород и неон [3], причем данных о наличии последнего в атмосфере Урана отсутствуют. Таким образом в окрестностях температурного минимума атмосфера Урана состоит только из водорода и гелия с массовым соотношением 0.845 : 0.155 [2]. Тогда её молекулярная масса будет равна m = 2.32 кг/кмоль, а газовая постоянная R = 3.58 кДж/К.
Литература
1. Планеты Солнечной системы. Уран.
Планеты Солнечной системы. Уран
2. B. Palaszewski – Atmospheric Mining in the Outer Solar System. NASA/TM – 2006-214122, AIAA–2005–4319,
http://gltrs.grc.nasa.gov/reports/2006/TM-2006-214122.pdf
3. Энциклопедия Кругосвет. Физика низких температур.
http://www.krugosvet.ru/articles/13/1001321/print.htm
Делай что должен, и будь что будет.
Томас Мэлори
Jedem das Seine.
Cicero