Оцифровка тезисов, к сожалению, хромает на все ноги, поэтому формул - нету... Это к автору надо обращаться.
http://www.ihst.ru/~akm/35t4.htm
Оптимальная рабочая температура холодильника-излучателя космической газотурбинной ядерной энергоустановки мегаваттной мощности
А.А. Гукало
РКК «Энергия» им. С.П. Королёва
E-mail: [есть по ссылке, если нужен]
В настоящее время рассматривается возможность создания космического ядерного энергоблока (ЭБ) мегаваттной мощности с газотурбинной установкой преобразования энергии [1].
Газотурбинная схема преобразования обеспечивает высокий КПД при условии низкой рабочей температуры холодильника-излучателя (ХИ) . Однако, необходимость сброса тепловой энергии излучением в космическое пространство требует большой площади излучающей поверхности , а при уменьшении потребная растёт, что приводит к увеличению массы ХИ , бортовых систем и массы ЭБ в целом. В связи с этим возникает задача оптимизации рабочей из условия минимальной .
состоит из масс: реакторной установки (РУ) , системы преобразования тепловой энергии в электрическую (СПЭ) и системы отвода тепловой энергии, основной вклад в массу которой вносит . Таким образом:
Определим составляющие , зависящие от : , где и – величины, равные 150 кг и 0,35 соответственно (здесь и далее примем, что значения с индексом 0 заимствованы из работы [1]). Тогда ; , где - удельная масса ХИ, а ,
откуда Примем , где - тепловая мощность РУ, а - удельная масса РУ и определяется как . Здесь и величины, равные 2500 кг и 2,86 МВт соответственно. Полученная зависимость от изображена на рисунке.
Подставляя полученные формулы в (1), и дифференцируя относительно получим уравнение:
Приравняв к нулю и решив (2) относительно получим оптимальное значение рабочей температуры ХИ вместо . В этом случае площадь поверхности ХИ составит 272 , а КПД преобразования , вместо .
Было исследовано влияние на значение при принятых исходных данных. Получено: в интервале , , на промежутке , , а для , .
______________________________
1. А.С. Коротеев. Новый этап в использовании атомной энергии в космосе // Атомная энергия, т. 108, вып. 3, 2010, с. 135-138.