Задачка

 
1 2 3 4 5 6 7 11

Xan

координатор


EG54> Подсмотрел с немецкого универа видео эффекта Бернулли.
EG54>


Давление, которое будет прижимать голову, примерно равно давлению скоростного напора, и равно давлению, которое хочет "разобрать" ракету.
И уж точно не больше.
Все они примерно одинаковой величины, потому что они имеют один источник — движение воздуха мимо ракеты.
Поэтому не получится присосать голову с большей силой, чем её пытается сдуть ветер.
Увы! :)
 51.051.0

EG54

втянувшийся

Xan> Поэтому не получится присосать голову
Xan> Увы! :)

Жаль. Но если ограничить каким-либо способом перемещение нижнего диска по горизонтали, то получится интересный подшипник без трения на воздушной подушке. Возможно где-нибудь сгодится.

 44
+
-
edit
 

mihail66

опытный

А вот для Xanа элементарная задачка.

Тело весом 4 кг.
С двигателем 1 кг (по топливу).
С тягой 40 кг.
С временем 2,5 сек.
На какую высоту поднимется?
  • Атмосферы нет, земля есть, летит вертикально.

(?)
С уважухой, Диман.
(Вопрос от племянника. Его интересуют две фазы полета,
1 - на работающем двигателе,
2 - в свободном полете)

С уважением к форуму,
Михаил.
 56.0.2924.8756.0.2924.87
Это сообщение редактировалось 24.02.2017 в 09:36

EG54

втянувшийся

mihail66> А вот для Xanа элементарная задачка.
mihail66> Тело весом 4 кг.
mihail66> С двигателем 1 кг (по топливу).
mihail66> С тягой 40 кг.
mihail66> С временем 2,5 сек.
mihail66> На какую высоту поднимется?

Букш Е.Л. - Основы ракетного моделизма. У него есть тема измерение высоты. Книга хороша тем, что всё в ней считается в кг. Пользоваться программой для расчета хорошо, но очень похоже на современное ЕГ.
Здесь предлагается скачать бесплатно 9 книг по ракетному моделизму. Там скорее можно найти ответ, особенно если он не совсем "сложный".

Ракетное моделирование. Сборник 9 книг (1965-1978) DjVu

Ракетное моделирование. Сборник 9 книг (1965-1978) DjVu // knigi-besplatno.org
 
 44

Xan

координатор


mihail66> А вот для Xanа элементарная задачка.

Что-то я пропустил...

mihail66> Тело весом 4 кг.
mihail66> С двигателем 1 кг (по топливу).
mihail66> С тягой 40 кг.
mihail66> С временем 2,5 сек.
mihail66> На какую высоту поднимется?

Начальная_масса = 4 кг.
Конечная_масса = 3 кг.

Скорость_выхлопа = импульс / массу_топлива = 40 кг * 9.81 м/с2 * 2.5 с / 1 кг = 981 Н*с

Конечная_скорость = Скорость_выхлопа * ln(Начальная_масса / Конечная_масса) = 981 * ln(4/3) = 282 м/с

Теперь надо учесть потери скорости за счёт тяготения. Это будет = 2.5 с * 9.81 м/с2 = 24.5 м/с

Итого, скорость в конце работы двигателя = 282 - 24.5 = 258.

Если считать, что ускорение было постоянное (а тяга переменная, в условиях про это пусто), то
высота окончания работы двигателя = скорость * время / 2 = 258 * 2.5 / 2 = 322 м

Время полёта до апогея после выключения двигателя = скорость / ускорение = 258 / 9.81 = 26 с
А высота = скорость * время / 2 = 258 * 26 / 2 = 3384 м

3384 + 322 = 3706 м — полная высота.

Как-то так, если не ошибся! :)
 51.051.0
+
-
edit
 

Massaraksh

аксакал
★☆
mihail66>> Тело весом 4 кг.
mihail66>> С двигателем 1 кг (по топливу).
mihail66>> С тягой 40 кг.
mihail66>> С временем 2,5 сек.
mihail66>> На какую высоту поднимется?
Посчитал численно.
Первый график для 4+1 кг, второй для 3+1 кг.
Прикреплённые файлы:
Screenshot_3.png (скачать) [1305x726, 27 кБ]
 
Screenshot_4.png (скачать) [1345x756, 31 кБ]
 
 
Это сообщение редактировалось 05.03.2017 в 00:06
RU Massaraksh #05.03.2017 00:01  @Massaraksh#04.03.2017 22:24
+
-
edit
 

Massaraksh

аксакал
★☆
mihail66>>> Тело весом 4 кг.
Massaraksh> mihail66>> С двигателем 1 кг (по топливу).
Massaraksh> mihail66>> С тягой 40 кг.
Massaraksh> mihail66>> С временем 2,5 сек.
Massaraksh> mihail66>> На какую высоту поднимется?
Massaraksh> Посчитал численно.
Хотя, у RocKI есть программа ALTIMMEX, в которой всё это считается.

mihail66

опытный

Xan, EG54, Massaraksh.
Спасибо друзья.
Не ожидал вдруг такого внимания к задачке.
Программа ALTIMMEX что-то нам с племяшом не далась, с сопротивлением воздуха не определились.
Мы считали по Букшу, скорость определили правильно.
А с высотой у племянника непонятки.
Xan> Если считать, что ускорение было постоянное (а тяга переменная, в условиях про это пусто), то
Xan> высота окончания работы двигателя = скорость * время / 2 = 258 * 2.5 / 2 = 322 м
Александр, а вот это расшифруй (что значит тяга переменная?, а если постоянная?).
С уважением,
Диман и Михаил.
 56.0.2924.8756.0.2924.87
RU mihail66 #05.03.2017 01:01  @Massaraksh#04.03.2017 22:24
+
-
edit
 

mihail66

опытный

Massaraksh> Первый график для 4+1 кг, второй для 3+1 кг.
Спасибо!
Красивые графики, а с помощью какого софта так посчитано?
С уважением.
 56.0.2924.8756.0.2924.87

mihail66

опытный

EG54> Пользоваться программой для расчета хорошо, но очень похоже на современное ЕГ. ...
Точно подметил. За ссылочку респект.
Диман.
 56.0.2924.8756.0.2924.87
RU Massaraksh #05.03.2017 01:22  @Mihail66#05.03.2017 01:01
+
-
edit
 

Massaraksh

аксакал
★☆
mihail66> а с помощью какого софта так посчитано?
Какой ещё софт? Просто Excel.
1 колонка - время
2 колонка - ускорение
3 колонка - скорость
4 колонка - высота
И обычное интегрирование.
Прикреплённые файлы:
 
RU mihail66 #05.03.2017 02:17  @Massaraksh#05.03.2017 01:22
+
-
edit
 

mihail66

опытный

Massaraksh> Какой ещё софт? Просто Excel.
Большое спасибо!
 56.0.2924.8756.0.2924.87
RU mihail66 #05.03.2017 02:35  @Massaraksh#05.03.2017 01:22
+
-
edit
 

mihail66

опытный

Massaraksh> Какой ещё софт? Просто Excel.
И опять непонятки.
У тебя высота, когда движок потух, 305 м.
Мы сейчас считаем, получаем 322, как у Xana!?
 56.0.2924.8756.0.2924.87
RU Massaraksh #05.03.2017 02:42  @Mihail66#05.03.2017 02:35
+
-
edit
 

Massaraksh

аксакал
★☆
mihail66> И опять непонятки.
mihail66> У тебя высота, когда движок потух, 305 м.
mihail66> Мы сейчас считаем, получаем 322, как у Xana!?
Там дискретность 0,1 сек. Если уменьшить, будет точнее.
И ещё, у Xana ускорение постоянное, а тяга переменная, но из условий задачи получается, что наоборот.
Тяга 40 кг ведь константа?
Это сообщение редактировалось 05.03.2017 в 02:47
RU mihail66 #05.03.2017 02:55  @Massaraksh#05.03.2017 02:42
+
-
edit
 

mihail66

опытный

Massaraksh> Там дискретность 0,1 сек. Если уменьшить, будет точнее.
Понятно!
Мы провели несколько пробных пусков первой ступени, которая отстреливается по датчику ускорения.
Получили высоту 195-240 метров(альтиметр КомФлай).
Как считаешь, это норма?
По программе АЛЬТИМЕКС посчитать не можем, вся конструкция 3-х ступенчатая.
С уважением,
Михаил.
 56.0.2924.8756.0.2924.87
RU mihail66 #05.03.2017 02:59  @Massaraksh#05.03.2017 02:42
+
-
edit
 

mihail66

опытный

Massaraksh> Тяга 40 кг ведь константа?
Она не константа, это среднее значение.
Это реальный двигатель и реальный ЛА.
 56.0.2924.8756.0.2924.87
RU Massaraksh #05.03.2017 03:06  @Mihail66#05.03.2017 02:55
+
-
edit
 

Massaraksh

аксакал
★☆
mihail66> Получили высоту 195-240 метров(альтиметр КомФлай).
mihail66> Как считаешь, это норма?
Более-менее похоже.
RU mihail66 #05.03.2017 03:46  @Massaraksh#05.03.2017 03:06
+
-
edit
 

mihail66

опытный

Massaraksh> Более-менее похоже.
Спасибо за экспертный ответ.
Летим дальше....
 56.0.2924.8756.0.2924.87
+
-
edit
 

Xan

координатор


Massaraksh> И ещё, у Xana ускорение постоянное, а тяга переменная, но из условий задачи получается, что наоборот.
Massaraksh> Тяга 40 кг ведь константа?

Да, это я проспал! :)

mihail66> Александр, а вот это расшифруй (что значит тяга переменная?, а если постоянная?).

Я взял постоянное ускорение, потому что с ним считать легко — простые школьные формулы.
С переменным ускорением надо интегрировать.
Но от графика тяги в этой задачке будет зависеть только высота выключения двигателя, но не набранная скорость. Причём зависимость будет не очень сильная.

Но вообще такие задачки в этом 21 веке гораздо проще решать на компе, примитивно моделируя основные законы физики.
Это позволяет увидеть весь процесс детально и в виде красивых графиков, которые лучше воспринимаются мозгами, чем несколько чисел.
И главное — нужно меньше логических шагов для решения задачи — меньше вероятность ошибиться.
Тем более, что на компе можно сначала подсунуть для проверки простые задачки с известным решением. Чтобы убедиться.
 51.051.0

mihail66

опытный

Xan> Я взял постоянное ускорение, потому что с ним считать легко — простые школьные формулы.
Xan> С переменным ускорением надо интегрировать.
А что, если тяга постоянная, то ускорение будет изменяться от времени?
Xan> Но вообще такие задачки в этом 21 веке гораздо проще решать на компе, примитивно моделируя основные законы физики.

Вот и я по простым школьным формулам.
А вот с компом не дружу, программирование с моделированием - темный лес.
Спасибо, что ты с форумчанами откликнулся, очень помогло.
С уважением к форуму,
Михаил.
 56.0.2924.8756.0.2924.87
RU Massaraksh #05.03.2017 19:27  @Mihail66#05.03.2017 18:28
+
-
edit
 

Massaraksh

аксакал
★☆
mihail66> А что, если тяга постоянная, то ускорение будет изменяться от времени?
Масса ракеты изменяется за счет расхода топлива, а тяга постоянная, значит, ускорение тоже изменяется.

Xan

координатор


mihail66> А что, если тяга постоянная, то ускорение будет изменяться от времени?

a = F / m

Масса уменьшается, ускорение растёт.

mihail66> А вот с компом не дружу, программирование с моделированием - темный лес.

Берёшь, например, квант времени = 0.1 секунды.
Вот ракета стоит, подожгли.
Через 0.1 секунды сгорела 1/250 часть топлива, 0.04 кг.
И полетела эта часть из двигателя с импульсом 981 * 0.04 = 39.24.
Этот импульс с противоположным знаком приложился к остальной ракете, у которой масса теперь 3.96 кг.
И они приобрела скорость P / m = 39.24 / 3.96 = 9.909 м/с.
Кроме того, гравитация от этой скорости отъела кусочек и скорость стала 9.909 - 0.1 * 9.81 = 8.928 м/с.
Через ещё один квант времени сгорит ещё 40 граммов, и т.д.
Думать ничего не надо, всё просто, надо только аккуратно повторять эту арифметику.
Вот так вручную считали в прошлые века, пока счёт не автоматизировали.

Сейчас есть простые для освоения языки программирования, в которых надо сделать совсем немного кроме написания школьных формул по физике.
Бейсик, Питон...
Ну и в экселе это можно сделать.
Хотя мне эксель кажется сложнее. :)
 51.051.0
RU mihail66 #06.03.2017 08:43  @Massaraksh#05.03.2017 19:27
+
-
edit
 

mihail66

опытный

Massaraksh> Масса ракеты изменяется за счет расхода топлива, а тяга постоянная, значит, ускорение тоже изменяется.
О!
Это я что-то тупанул!
 56.0.2924.8756.0.2924.87

mihail66

опытный

Xan> Через 0.1 секунды сгорела 1/250 часть топлива, 0.04 кг.
Xan> И полетела эта часть из двигателя с импульсом 981 * 0.04 = 39.24.
Ты видимо имеешь ввиду 1/25 часть?

Xan> Бейсик, Питон...
Спасибо, попробую.
 56.0.2924.8756.0.2924.87

Xan

координатор


mihail66> Ты видимо имеешь ввиду 1/25 часть?

А, да, опять ошибся.
 51.051.0
1 2 3 4 5 6 7 11

в начало страницы | новое
 
Поиск
Настройки
Твиттер сайта
Статистика
Рейтинг@Mail.ru