Продраться через атмосферу.

Астрономы! Здесь есть астрономы?!! © почти

Сделал перевод данных спутников из tle в декартову и обратно.
(tle раздаёт контора http://www.space-track.org)
Сделал симуляцию движения спутника в поле Земли (это вообще восьмой класс).

Взял tle с разницей в сутки (примерно), перевёл, запустил для более древнего симуляцию длительность в разницу времён из tle...
Симулируемый спутник должен оказаться в точке, куда показывают более свежие tle.
Оба! — не сходится, симулируемый спутник находится на расстоянии сотни км от того, что должно получиться.
Стал разбираться.
Оказывается, если симуляцию открутить назад примерно на 113 секунд, то сходится довольно прилично (сотни метров) — симулянт летит именно по нужной траектории, но немного опережает расписание.
То же самое для разницы 15 суток, там уже опережение почти на полчаса.
(Спутник довольно высокий, за атмосферу цепляется слабо.)

Что за фигня?!
Или даже так:
Что за херня??!!

Слышал я, кто-то говорил, что "нельзя использовать tle, потому что очень неточные".
Типа, в них специально добавляют предискажения, чтоб в некоей используемой симуляции получалось точнее.

Ну и как теперь жыть???

Xan> Астрономы! Здесь есть астрономы?!! © почти
Прости за детский вопрос, а движение в паре Земля-Луна и относительно Солнца считалось?

Xan>> Астрономы! Здесь есть астрономы?!! © почти
Полл> Прости за детский вопрос, а движение в паре Земля-Луна и относительно Солнца считалось?

У меня чисто эллиптическая Земля и ничего больше.
По "слухам", этого достаточно для низких орбит и небольших интервалов.

Xan> По "слухам", этого достаточно для низких орбит и небольших интервалов.
Но у нас же за сутки Земля делает примерно 1/360 оборота вокруг Солнца, это 24 * 60 * 60 /360 = 240 секунд разницы с "идеальной" Землей вне Солнечной системы?

Полл> Но у нас же за сутки Земля делает примерно 1/360 оборота вокруг Солнца, это 24 * 60 * 60 /360 = 240 секунд разницы с "идеальной" Землей вне Солнечной системы?

Вращение Земли тут вообще не причём — используется система координат привязанная к звёздам.

Влияние Солнца и Луны мало. Приливы деформируют Землю на метр, а эллиптичность Земли два десятка км.
Почувствуйте разницу! ©.
Вот эллиптичность учитывать надо, так как от неё происходит прецессия орбиты аж на несколько градусов в день.
А геоидность Земли и приливы — влияют порядка на три меньше эллиптичности.

ЗЫ
Если подкрутить гравитацию Земли, то можно получить совпадение. Но это нечестно!!!

Xan> Вращение Земли тут вообще не причём — используется система координат привязанная к звёздам.
Так Земля и вращается вокруг Солнца в условно-неподвижной СК, "привязанной к звездам".
Или с другого бока: реальная система координат, привязанная к реальной Земле - не инерционная, а ты считаешь в инерционной "идеальной".

Полл> Так Земля и вращается вокруг Солнца в условно-неподвижной СК, "привязанной к звездам".
Полл> Или с другого бока: реальная система координат, привязанная к реальной Земле - не инерционная, а ты считаешь в инерционной "идеальной".

У географов система координат вращается вместе с Землёй. И она не инерциальная.
У астрономов не вращается.
Земля движется по орбите вокруг Солнца и Луны, поэтому находится в невесомости.

Xan> У географов система координат вращается вместе с Землёй. И она не инерциальная.
Географы к нашей задаче не относятся.

Xan> У астрономов не вращается.
А у реальных КА - вращается. Вместе с Землей по орбите вокруг Солнца.

Xan> Земля движется по орбите вокруг Солнца и Луны, поэтому находится в невесомости.
Это не делает реальную "неподвижную" систему координат с началом в центре Земли, "привязанную к звездам", инерциональной. Она не инерциональная.
А считаешь ты в инерциональной СК. Вот у тебя и получилось расхождение, с точностью до порядка совпавшее с оценкой от влияния движения Земли по орбите вокруг Солнца.

Во время эпопеи с "лунным спутником" Зеленого Кота общался с отличным астрономом - специалистом по небесной механике. Попробую на выходных найти его контакты, он сможет рассказать по теме куда лучше меня, если захочет.

Полл> А у реальных КА - вращается. Вместе с Землей по орбите вокруг Солнца.

Солнце можно игнорировать.
В центре Земли полная невесомость. Солнце и Луна на неё никак не влияют. По принципу эквивалентности Эйнштейна.
Поэтому к центру Земли можно привязать инерциальную систему.

В общем-то, тоже восьмой класс школы.

Полл> Во время эпопеи с "лунным спутником" Зеленого Кота общался с отличным астрономом - специалистом по небесной механике. Попробую на выходных найти его контакты, он сможет рассказать по теме куда лучше меня, если захочет.

Я, как астроном, конечно, выше "среднего по планете".
Но самоучкой быть тяжело, несмотря на гуголь!!!

Xan> В центре Земли полная невесомость.
Да.

Xan> Солнце и Луна на неё никак не влияют.
Если бы Солнце и Луна никак не влияли бы на Землю и ее центр, траектория Земли была бы линией.

Xan> По принципу эквивалентности Эйнштейна.
..мы можем привязать к центру Земли в гравитационном поле Солнца - неинерционную СК.

Xan> Но самоучкой быть тяжело, несмотря на гуголь!!!
Легче всего лежать на диване и смотреть телевизор.

Xan> В общем-то, тоже восьмой класс школы.

Можно взять для численного моделирования:
(Классическая теория тяготения Ньютона — Википедия)

И добавлять любые тела с заданной массой, начальным положением и скоростью в общую систему (планеты, спутники и пр.), которая сама будет считать их движение дальше, учитывая их взаимное влияние. Орбиты сами получаются при этом и Луна будет крутиться вокруг Земли и Солнца, а Земля и Солнце вокруг Луны.

Xan>> Солнце и Луна на неё никак не влияют.
Полл> Если бы Солнце и Луна никак не влияли бы на Землю и ее центр, траектория Земли была бы линией.

А она и есть геодезическая линия в пространстве-времени.

Xan>> По принципу эквивалентности Эйнштейна.
Полл> ..мы можем привязать к центру Земли в гравитационном поле Солнца - неинерционную СК.

Если в ней невесомость, значит она инерциальная. По Эйнштейну.

— Вижу — сношаются. Пригляделась получше — е.....! © Бабка из анекдота

Всё считал, что в силе сопротивления

F = Cd * S * rho * v² / 2

самое главное — квадрат скорости.
А Cd — небольшая поправка.

Но вот, пригляделся получше.

Картинка:
Синий график — всемирно известная зависимость Cd от скорости (в махах).
На единице скачок, про который художественно говорят "звуковой барьер".
А дальше Cd спадает.

Жёлтый график — это он же умноженный на квадрат скорости = сила сопротивления.
Видно, что жёлтый вначале (до звука) пытается изобразить параболу.
А вот потом — ничего похожего на параболу, даже наоборот.

Расход топлива на единицу пути подъёма — это сила сопротивления делённая на скорость.
Красный график — это он, расход.
И внезапно оказывается, что выше 4 махов сдерживаться уже не надо — надо газовать изо всех сил. И будет экономия.
Тем более, что при бОльшей скорости ещё и гравитационные потери меньше.

Продолжаю приглядываться далее...

Xan> Синий график — всемирно известная зависимость Cd от скорости (в махах).
Xan> На единице скачок, про который художественно говорят "звуковой барьер".
Xan> А дальше Cd спадает.

Как-то радикально он у тебя спадает. Что такое Cd?
Я знаю, что такое Cx, его график выглядит иначе. Для типичных тел он постоянен до 0,45 М, дальше начинает слабо расти до 0,9 М, потом, действительно, высокий пик (от 2 до 4 раз больше, чем на 0,45 М), потом начинает падать, но не так, чтобы очень радикально, и нигде не становится меньше, чем на 0,45 М.
Для некоторых форм становится, но у них на дозвуке, зато, не всё шоколадно.

Xan> И внезапно оказывается, что выше 4 махов сдерживаться уже не надо — надо газовать изо всех сил. И будет экономия.
Xan> Тем более, что при бОльшей скорости ещё и гравитационные потери меньше.

Лучше поздно, чем никогда

Наращивать мощность в своих двигателях начал ещё в 2012 году, а расчёт на анализ "самой неэффективной геометрии" для заряда двигателя сделал в 2011 году, а там получается прогрессивный режим, который очень не "сдерживается" под конец работы. Я вот сейчас до сих пор сижу и думаю, а может ну его этот комбинированный заряд со звездой, простой канал с разгораемым соплом не хуже и даже проще...
Это же было положено в основе моего расчёта по оптимизации рабочего давления в КС
(Высотные ракеты SashaMaks [SashaMaks#18.12.18 10:24])
Только расчёт ширше, от более конструктивного параметра - давления до целевых показателей - высота, скорость, ПН.
Но тут есть ещё ряд данных по Сх, которые вы пока не считали
Но не всё сразу, автор "реально работающих" двигателей тоже уже спустя 10 лет пришёл к аналогичной концепции двухступенчатой ракеты, только тяжелее и больше из-за низкого УИ своих двигателей.

А так, новые двигатели с рабочим давлением до 80атм получаются настолько мощными даже на простой натриевой карамели, что легко могут разгонять ракеты до (4-6)М, а про натриевую карамель с алюминием пока даже и думать страшно

Б.г.> Как-то радикально он у тебя спадает. Что такое Cd?
Б.г.> Я знаю, что такое Cx,

Одно и то же.

Ну вот аеролаб такое брешет. Уж не знаю, правда ли!
"Ласты" впереди приклеил.

SashaMaks> Лучше поздно, чем никогда

Ну, добрался до счёта конкретики. И вот результат!

SashaMaks> могут разгонять ракеты до (4-6)М,

700 м/с — 184 градуса (это на высоте 10+ км), эпоксидка, алюминий.
1200 м/с = 4М — 660, уже только железка.
2000 м/с = 6М — 1900, даже кварц не пойдёт!

Проблема!

Xan> Ну, добрался до счёта конкретики. И вот результат!

Это называется перешёл с уровня ИМХО на уровень выше - теория.
Самое время определить это куда-нибудь в оффтопик или в споры!
Здесь же только формат общения на уровне ИМХО...

Б.г.> Для некоторых форм становится, но у них на дозвуке, зато, не всё шоколадно.
Xan> 700 м/с — 184 градуса (это на высоте 10+ км), эпоксидка, алюминий.
Xan> 1200 м/с = 4М — 660, уже только железка.
Xan> 2000 м/с = 6М — 1900, даже кварц не пойдёт!

Подождём ещё 10 лет, может что-то поменяется и тут...

Б.г.> но не так, чтобы очень радикально, и нигде не становится меньше, чем на 0,45 М.

Посмотрел: если один длинный носовой конус почти без цилиндрической части, то максимум 0.35 и к 8 махам падает к 0.05.

Б.г.>> Как-то радикально он у тебя спадает. Что такое Cd?
Б.г.>> Я знаю, что такое Cx,
Xan> Одно и то же.

Перечитал Феодосьева. Cd это не то же самое, что Cx.
Cx - это коэффициент лобового сопротивления.
A Cd - это коэффициент демпфирования! И он, действительно, спадает с ростом числа М!
приложена картинка для одной и той же фау-2 из одного и того же источника.

Б.г.> Перечитал Феодосьева. Cd это не то же самое, что Cx.

Во как интересно!
Выходит, что если я беру Cd из Аэролаба, и пытаюсь посчитать высоту полета своей ракетки, подставляя эти значения Cd вместо Cx, то расчет апогея получится не верным?

Xan>> Одно и то же.

Тут я несколько неправ!

Б.г.> Перечитал Феодосьева. Cd это не то же самое, что Cx.

В аеролабе это C_drag — всё что тянет ракету назад. Именно то, что интересно ракетолюбителям.
Всё, включая трение об шкуру.
Но можно посмотреть и на отдельные компоненты:

Xan> В аеролабе это C_drag — всё что тянет ракету назад. Именно то, что интересно ракетолюбителям.
Ага...
Вот было у меня ощущение что Cd в Аэролабе это как раз и есть Cx, который интересен ракетолюбителям.

Mihail66> Вот было у меня ощущение что Cd в Аэролабе это как раз и есть Cx, который интересен ракетолюбителям.

Cx — это только за счёт обтекания, всякая инерция, завихрения. Для идеальной жидкости.
А Cd — это ещё и трение за счёт вязкости — неидеальности.
Для ракетчиков нужен, конечно, Cd.

В аэролабе же написано для одних параметров pressure, а для других friction.
А всё вместе — Cd.

Xan> А всё вместе — Cd.

Но ведь в Аэролабе Cd (который еще и трение) это не есть Cd (который коэффициент демпфирования для Фау-2). Что-то Cd у Фау слишком маленький в сравнении с её же Сх.