РДТТ конструкции технологии материалы - XVIII

Xan> Подумал и понял, откуда там квадрат тангенса.
Xan> Хорошо на форуме жить, ошибки показывают!

Хорошо конечно , жить и вообще.
А ты задумывался над тем , что у поезда колёса круглые , а когда катятся по бесстыковым рельсам , то всё равно стучат ?

Maksimys> А ты задумывался над тем , что у поезда колёса круглые , а когда катятся по бесстыковым рельсам , то всё равно стучат ?

Многие задаются вопросом: как так получается, что колёса поезда стучат? Ведь они же абсолютно круглые и вроде как должны просто катиться по ровным рельсам, но почему-то слышен стук...

АиФ.ru рассказывает о том, из-за чего стучат колёса поездов.

Как возникает стучащий звук?
За стук колёс мы должны благодарить суровый российский климат. Дело в том, что рельсы в нашей стране нельзя класть вплотную друг к другу, так как летом металл будет расширяться, а зимой наоборот — сужаться. Поэтому, между рельсами приходится делать термозазоры, в противном случае железное полотно быстро выйдет из строя.

Стук возникает, когда колёса поезда, наезжая на термозазоры, прогибают своей тяжестью рельсы и как бы запрыгивают со стуком на следующий участок пути. Затем подъезжает следующая колёсная пара, вследствие чего звук повторяется.

А бывают такие рельсы, по которым колёса не стучат?
Да, бывают. Колёса не стучат на бесстыковых путях. Эта связано с длиной рельса: стандартная длина — 25 метров, а рельс на так называемых «бархатных» путях может превышать 350 метров.

Иногда такие рельсы сваривают в многокилометровые плети длиной в перегон, что наверняка понравится любителям тишины. Также им будет гораздо комфортнее в тех странах, которым не свойственны большие перепады температур. Там термозазоры гораздо меньше по размеру или отсутствуют вовсе.


Ссылка - Почему стучат колёса поезда? | Вечные вопросы | Вопрос-Ответ | Аргументы и Факты


По теме -
Но я так и не понял какой угол нужно делать для косой намотки стеклопластика (54,7 или 63,4)?

Mihail66> А бывают такие рельсы, по которым колёса не стучат?

А бывают колёса, которые стучат без всяких стыков.
Иногда случается экстренное торможение, при котором колёса зажимаются тормозами до неподвижности.
И они некоторое время скользят по рельсу.
И у них кусочек круглой поверхности стачивается в плоскость.
И потом они на каждом обороте стучат в меру сточенности.
Некоторые довольно громко.
Это на грузовых вагонах бывает — если он пустой, то вероятность зажатия колеса тормозами выше.
Такие попорченные колёса должны обтачивать до круглости.
На пассажирских не замечал. Ну и пассажирские колёса более другие, и к ним отношение иное.

Mihail66> Но я так и не понял какой угол нужно делать для косой намотки стеклопластика (54,7 или 63,4)?

Как в книжке.
Квадрат тангенса равен двойке => 54.7.
А с 63.4 я ошибся.

Картинку с пояснением лень рисовать.

Xan> Как в книжке.
Xan> Квадрат тангенса равен двойке => 54.7.
Xan> А с 63.4 я ошибся.
Но это угол (54,7) для одинаковых деформаций.
А прочность конструкции с таким углом тоже будет одинаковой (в осевом и радиальном направлениях)?

Mihail66> Но это угол (54,7) для одинаковых деформаций.

И для одинаковых напряжений.

Mihail66> А прочность конструкции с таким углом тоже будет одинаковой (в осевом и радиальном направлениях)?

Да.
Для "однослойной" намотки под единственным углом это именно правильный угол.
И оптимальный.

ЗЫ
А ты понял, откуда взялись формулы в книжке?
Или воспринимаешь их только как жонглирование буковками?

Xan> ЗЫ
Xan> А ты понял, откуда взялись формулы в книжке?
Xan> Или воспринимаешь их только как жонглирование буковками?

Полного понимания у меня так и не случилось, но подсознательно приходит ощущение что это не просто угол, а скорей спираль.
Для того чтобы намотать ровинг на оправку я для начала делаю плоскую развертку с разметкой будущего направления нитки, и вижу как этот угол закручивается. Могу себе представить как он деформируется в обоих направлениях, но не могу осознать как распределяются в нем силы. Отсюда и вопросы.

Xan> Для "однослойной" намотки под единственным углом это именно правильный угол.

Вот тут поясни, что значит "однослойной"?
А если я захочу дважды намотать с одним и тем-же углом.?
И еще вопрос. Как считать предельные нагрузки для этого угла (54,7) для осевого и радиального вектора нагружения, если известно значение разрывной силы для самой нитки? Ведь то как я раньше считал, относилось именно к углу 63,4, для которого силы распределялись по векторам в пропорции 1/2. Теперь вижу что это не правильно.

Mihail66> Вот тут поясни, что значит "однослойной"?

С единственным углом.
А не "50 градусов и 90 градусов", например.

Mihail66> Ведь то как я раньше считал, относилось именно к углу 63,4, для которого силы распределялись по векторам в пропорции 1/2. Теперь вижу что это не правильно.

Ага, вот у меня там была ошибка.
Я картинку нарисую, завтра, при свете дня зафотаю, и всё разобьясню.

Xan> Я картинку нарисую, завтра, при свете дня зафотаю, и всё разобьясню.
Прекрасно!
И еще растолкуй хотя бы на примере, как нагрузки по осям для спиральной намотки посчитать?
А то уже вторую неделю не спится.

Mihail66> И еще растолкуй

Завтра-завтра не сегодня!
На моей долготе уже спать пора.

Xan> На моей долготе уже спать пора.
Приятных сновидений!

Mihail66>

Древний анекдот:
— Ну и тупые студенты пошли! Объясняю им, объясняю! Уже даже сам понял, о чём лекция, а они всё никак!

Ща проверю, понял ли я, о чём лекция!

То, что напряжения вдоль (горизонтальное) в два раза меньше напряжений поперёк (вертикальное), примем за уже доказанную теорему.
Или тоже надо объяснить?

Картинка.
На картинке увеличенная под микроскопом точка стенки трубки.
Нарисована нить под углом.
Натянутая с силой F_0.
Проекция этой силы на вертикаль даёт F_V.
И величина этой компоненты такая:

F_V = F_0 * sin(a)

Рядом с первой нитью нарисована другая.
На расстоянии от первой, обозначенном буквой l.
Надо вычислить напряжение, которое создаёт натянутая нить в стенке трубки.
Напряжение = сила на длину поперёк силы.
(Это как давление = ньютоны / метр квадратный, но здесь ньютоны на метр линейный [N/m].)
Расстояние поперёк F_V — это расстояние между нитями вдоль оси.
На картинке это расстояние обозначено буквой l_V.
А равно оно:

l_V = l / sin(a)

Осталось вычислить напряжение (в книжке оно обозначено V, если я ничего не путаю):

V[N/m] = F_V / l_V = F_0 * sin(a) / (l / sin(a)) = F_0 * (sin(a))²

Совершенно аналогично считается горизонтальное напряжение.
Поскольку там надо смотреть на другой угол, то в формуле вместо синусов появляются косинусы:

H[N/m] = F_H / l_H = F_0 * cos(a) / (l / cos(a)) = F_0 * (cos(a))²

И вот теперь надо сделать, чтоб

F_V = 2 * F_H

F_0 * (sin(a))² = 2 * F_0 * (cos(a))²

(tg(a))² = 2

tg(a) = sqrt(2)

Всё.
Лично я — понял!

Xan> Всё.

Исправлений навставлял.

ЗЫ

Отсюда легко посчитать, с какой плотность надо мотать нити для заданного давления (P) в трубке (радиусом R):

V = P * R = F_0 * (sin(a))² / l

l = F_0 * (sin(a))² / P / R

Или, если хочется шаг между соседними нитями вдоль оси, то:

l = F_0 * sin(a) / P / R

Xan> (tg(a))² = 2
Xan> tg(a) = sqrt(2)

Вероятно при угле с явно выраженной спиральностью имеет значение шаг между винтовыми витками.
С углом близким к 90°, как делаю намотку я по окружности и отдельно 0° по оси, такое неактуально будет.

Однако это всё не даёт ответа в теории (так как нет соответствующих допускаемых напряжений), каковы будут потери прочности относительно строго ортогональной намотки и то как это в итоге отразится на КМС корпуса.

Не сопромат это всё-таки, а тригонометрия

SashaMaks> Однако это всё не даёт ответа в теории (так как нет соответствующих допускаемых напряжений), каковы будут потери прочности относительно строго ортогональной намотки и то как это в итоге отразится на КМС корпуса.

Вот для наглядности, о каких потерях с практики идёт речь и почему векторное сложение и простая тригонометрия не работают в реальности на примере обычной стеклоткани при приложении нагрузки под углом к нитям:

Xan>> Всё.

Спасибо, Xan.
Сижу, изучаю.
Хоть мне и сложно все это переварить в математическом представлении, но этими раскладами я уже сумею воспользоваться.

SashaMaks> Вероятно при угле с явно выраженной спиральностью имеет значение шаг между винтовыми витками.
SashaMaks> С углом близким к 90°, как делаю намотку я по окружности и отдельно 0° по оси, такое неактуально будет.

И для твоей (ортогональной) намотки шаг тоже может быть актуален.

SashaMaks> ...каковы будут потери прочности относительно строго ортогональной намотки и то как это в итоге отразится на КМС корпуса.

А о каких потерях ты сейчас говоришь.
Угол 54,7 как раз уравнивает предельные нагрузки в обоих направлениях, и на это уходит всего 2 слоя "стекла".
Для ортогональной намотки потребуется мотать в 3 слоя, прочность конечно при этом получится выше, вопрос нужен ли такой запас прочности. Или мотать в 2 слоя, но при этом в 2 раза увеличить шаг для ниток в осевом направлении, а это снизит наполняемость армирования.

SashaMaks> Вот для наглядности....

Ну ты бы хоть прокомментировал что там "изобрАжено", так непонятно ничего.
Xan вон какую сопроводиловку изложил.

Mihail66> Ну ты бы хоть прокомментировал что там "изобрАжено", так непонятно ничего.

Красным отображены потери в напряжениях при угле 45° между линией действия силы и нитями в стеклоткани.

Зелёный отрезок + красный отрезок = вектор суммы двух одинаковых фиолетовых отрезков, расположенных под углом 90° друг к другу.

Вот у тебя есть два единичных вектора (1 и 1) под углом 90°, то их векторная сумма будет равна: (1²+1²-2*1*1*cos(90°))^0,5=1,414, а угол между вектором 1,414 и 1 будет 45°. Но на практике получается не 1,414, а только 1,138.

Mihail66> А о каких потерях ты сейчас говоришь.

О потерях в напряжениях, которые возникают, когда нити не совпадают с направлениями главных напряжений в тензоре элементарного фрагмента стенки корпуса.

Mihail66> Угол 54,7 как раз уравнивает предельные нагрузки в обоих направлениях, и на это уходит всего 2 слоя "стекла".

Может и уравнивает, но потери прочности - это не уравнивание.

Mihail66> Или мотать в 2 слоя, но при этом в 2 раза увеличить шаг для ниток в осевом направлении, а это снизит наполняемость армирования.

Это уже вопрос технологии, а не прочности.

SashaMaks> Может и уравнивает, но потери прочности - это не уравнивание.

Ну так прочность с этим углом (54,7) будет "теряться" так-же равномерно по всем направлениям. А дальше уже вопрос технологии, сколько и чем мотать.

Mihail66>> Или мотать в 2 слоя, но при этом в 2 раза увеличить шаг для ниток в осевом направлении, а это снизит наполняемость армирования.
SashaMaks> Это уже вопрос технологии, а не прочности.

А как по мне, то как раз прочности. Если располагать нитки с увеличенным шагом, то в стеклопластике увеличится наполняемость смолой. А это как раз потери прочности на единицу объема (или массы).

SashaMaks> ...Но на практике получается не 1,414, а только 1,138.

На практике, это на испытаниях так получается?
Можно поподробней, что и как испытывалось?

Mihail66> Ну так прочность с этим углом (54,7) будет "теряться" так-же равномерно по всем направлениям.

Голословное МНЕНИЕ.
Ты это даже на разрывных образцах отказался проверять!
Если желание быть в плену своих иллюзий так сильно, то более мешать не буду.

Mihail66> Если располагать нитки с увеличенным шагом, то в стеклопластике увеличится наполняемость смолой.

Это тебе так кажется.

SashaMaks>> ...Но на практике получается не 1,414, а только 1,138.
Mihail66> На практике, это на испытаниях так получается?

Да.

Mihail66> Можно поподробней, что и как испытывалось?

Уже писал: (РДТТ конструкции технологии материалы - XVIII [SashaMaks#23.10.19 08:47])
Первые три образца были просто порваны на разрывной машинке:

Результат: